专题四曲线运动-习题

专题四曲线运动考点1曲线运动运动的合成与分解考点2抛体运动考点3圆周运动目录三年模拟五年高考实验微专题5探究平抛运动的特点实验微专题6探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验微专题题型6抛体运动的分析方法题型7圆周运动中的临界极值问题练综合题型强化练/限时检测练/五年高考考点1曲线运动运动的合成与分解1.

(2021辽宁,1,4分)1935年5月,红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300m,水流速度3

m/s,木船相对静水速度1m/s,则突击队渡河所需的最短时间为

(

)A.75s

B.95s

C.100s

D.300sD2.

(2023辽宁,1,4分)某同学在练习投篮,篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示,篮球所受合力F的示意图可能正确的是

(

)A3.

(2023全国乙,15,6分)小车在水平地面上沿轨道从左向右运动,动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力,下列四幅图可能正确的是

(

)D4.

(创新思维·相对运动)(2023江苏,10,4分)达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验:一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动,沿途连续漏出沙子。若不计空气阻

力,则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是

(

)D5.

(真实情境+空间思维)(2020山东,16,9分)单板滑雪U型池比赛是冬奥会比赛项目,其场地可以简化为如图甲所示的模型:U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨

道和一个中央的平面直轨道连接而成,轨道倾角为17.2°。某次练习过程中,运动员以

vM=10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道,速度方向与

轨道边缘线AD的夹角α=72.8°,腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程

左视图。该运动员可视为质点,不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2,sin72.8°

=0.96,cos72.8°=0.30。求:(1)运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d;(2)M、N之间的距离L。

答案

(1)4.8m

(2)12m考点2抛体运动考向1平抛运动的基本规律及其应用1.

(2024新课标,15,6分)福建舰是我国自主设计建造的首艘弹射型航空母舰。借助配重小车可以进行弹射测试,测试时配重小车被弹射器从甲板上水平弹出后,落到海

面上。调整弹射装置,使小车水平离开甲板时的动能变为调整前的4倍。忽略空气阻

力,则小车在海面上的落点与其离开甲板处的水平距离为调整前的

(

)A.0.25倍

B.0.5倍

C.2倍

D.4倍C2.

(2024湖北,3,4分)如图所示,有五片荷叶伸出荷塘水面,一只青蛙要从高处荷叶跳到低处荷叶上。设低处荷叶a、b、c、d和青蛙在同一竖直平面内,a、b高度相同,c、d

高度相同,a、b分别在c、d正上方。将青蛙的跳跃视为平抛运动,若以最小的初速度完

成跳跃,则它应跳到

(

)A.荷叶a

B.荷叶bC.荷叶c

D.荷叶dC3.

(2024浙江1月,8,3分)如图所示,小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍,在地面上平移水桶,水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边

沿A。已知桶高为h,直径为D,重力加速度为g,则水离开出水口的速度大小为

(

)A.

B.

C.

D.(

+1)D

C4.

(真实情境·打水漂)(2023新课标,24,10分)将扁平的石子向水面快速抛出,石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方,俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水

漂”效果,石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水

漂”,一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出,抛出速度的最小值为多少?(不计

石子在空中飞行时的空气阻力,重力加速度大小为g)答案

5.

(2020北京,17,9分)无人机在距离水平地面高度h处,以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹,不计空气阻力,重力加速度为g。(1)求包裹释放点到落地点的水平距离x;(2)求包裹落地时的速度大小v;(3)以释放点为坐标原点,初速度方向为x轴方向,竖直向下为y轴方向,建立平面直角坐

标系,写出该包裹运动的轨迹方程。答案

(1)v0

(2)

(3)y=

x2(0≤x≤v0

)考向2平抛运动的综合问题6.

(2020江苏,8,4分)(多选)如图所示,小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地,上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力,则

(

)A.A和B的位移大小相等B.A的运动时间是B的2倍C.A的初速度是B的

D.A的末速度比B的大AD7.

(2022河北,10,6分)(多选)如图,广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上,圆心处装有竖直细水管,其上端水平喷水嘴的高度、出水速

度及转动的角速度均可调节,以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和

外圈上的盆栽浇水时,喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h

2、v2、ω2表示。花盆大小相同,半径远小于同心圆半径,出水口截面积保持不变,忽略

喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是

(

)BD

A.若h1=h2,则v1∶v2=R2∶R1B.若v1=v2,则h1∶h2=

∶

C.若ω1=ω2,v1=v2,喷水嘴各转动一周,则落入每个花盆的水量相同D.若h1=h2,喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同,则ω1=ω2

考向3斜抛运动8.

(2024江西,8,6分)(多选)一条河流某处存在高度差,小鱼从低处向上跃出水面,冲到高处。如图所示,以小鱼跃出水面处为坐标原点,x轴沿水平方向,建立坐标系,小鱼的

初速度为v0,末速度v沿x轴正方向。在此过程中,小鱼可视为质点且只受重力作用。关

于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的

关系,下列图像可能正确的是

(

)AD

9.

(2021江苏,9,4分)如图所示,A、B两篮球从相同高度同时抛出后直接落入篮筐,落入篮筐时的速度方向相同,下列判断正确的是

(

)

A.A比B先落入篮筐B.A、B运动的最大高度相同C.A在最高点的速度比B在最高点的速度小D.A、B上升到某一相同高度时的速度方向相同D10.

(2024山东,12,4分)(多选)如图所示,工程队向峡谷对岸平台抛射重物,初速度v0大小为20m/s,与水平方向的夹角为30°,抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30

°,重力加速度大小取10m/s2,忽略空气阻力。重物在此运动过程中,下列说法正确的是

(

)A.运动时间为2

sB.落地速度与水平方向夹角为60°C.重物离PQ连线的最远距离为10mD.轨迹最高点与落点的高度差为45mBD考点3圆周运动考向1圆周运动的运动学问题1.

(2024黑吉辽,2,4分)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图,当篮球在指尖上绕轴转动时,球面上P、Q两点做圆周运动的

(

)A.半径相等B.线速度大小相等C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等D2.

(2021广东,4,4分)由于高度限制,车库出入口采用如图所示的曲杆道闸。道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成,P、Q为横杆的两个端点。在道闸抬起过程中,杆PQ始

终保持水平。杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中,下列说法正确

的是

(

)A.P点的线速度大小不变

B.P点的加速度方向不变C.Q点在竖直方向做匀速运动

D.Q点在水平方向做匀速运动A3.

(2022山东,8,3分)无人配送小车某次性能测试路径如图所示,半径为3m的半圆弧BC与长8m的直线路径AB相切于B点,与半径为4m的半圆弧CD相切于C点。小车以

最大速度从A点驶入路径,到适当位置调整速率运动到B点,然后保持速率不变依次经

过BC和CD。为保证安全,小车速率最大为4m/s,在ABC段的加速度最大为2m/s2,CD段

的加速度最大为1m/s2。小车视为质点,小车从A到D所需最短时间t及在AB段做匀速

直线运动的最长距离l为

(

)BA.t=

s,l=8mB.t=

s,l=5mC.t=

s,l=5.5mD.t=

s,l=5.5m4.

(2022辽宁,13,10分)2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2000米接力决赛中,我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金。(1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动,若运动

员加速到速度v=9m/s时,滑过的距离x=15m,求加速度a的大小;(2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨迹为半圆的匀速圆周运动,如图所示,若

甲、乙两名运动员同时进入弯道,滑行半径分别为R甲=8m、R乙=9m,滑行速率分别为v

甲=10m/s、v乙=11m/s,求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比,并通过计算判断哪位

运动员先出弯道。

答案

(1)2.7m/s2

(2)

甲先出弯道,理由见解析考向2圆周运动的动力学问题5.

(2023全国甲,17,6分)一质点做匀速圆周运动,若其所受合力的大小与轨道半径的n次方成正比,运动周期与轨道半径成反比,则n等于

(

)A.1

B.2C.3

D.4C6.

(2024全国甲,17,6分)如图,一光滑大圆环固定在竖直平面内,质量为m的小环套在大圆环上,小环从静止开始由大圆环顶端经Q点自由下滑至其底部,Q为竖直线与大

圆环的切点。则小环下滑过程中对大圆环的作用力大小

(

)

A.在Q点最大

B.在Q点最小C.先减小后增大

D.先增大后减小C7.

(2021河北,9,6分)(多选)如图,矩形金属框MNQP竖直放置,其中MN、PQ足够长,且PQ杆光滑。一根轻弹簧一端固定在M点,另一端连接一个质量为m的小球,小球穿过

PQ杆。金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω'匀速转动时,小球均相对PQ杆静止。若ω'>

ω,则与以ω匀速转动时相比,以ω'匀速转动时

(

)A.小球的高度一定降低B.弹簧弹力的大小一定不变C.小球对杆压力的大小一定变大D.小球所受合外力的大小一定变大BD8.

(2024江西,14,11分)雪地转椅是一种游乐项目,其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图(a)、(b)所示,传动装置有一高度可调的水平圆盘,可绕通过中心O点的

竖直轴匀速转动。圆盘边缘A处固定连接一轻绳,轻绳另一端B连接转椅(视为质点)。

转椅运动稳定后,其角速度与圆盘角速度相等。转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ,重

力加速度为g,不计空气阻力。(1)在图(a)中,若圆盘在水平雪地上以角速度ω1匀速转动,转椅运动稳定后在水平雪地

上绕O点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB与OB之间夹角α的正切值。(2)将圆盘升高,如图(b)所示。圆盘匀速转动,转椅运动稳定后在水平雪地上绕O1点做

半径为r2的匀速圆周运动,绳子与竖直方向的夹角为θ,绳子在水平雪地上的投影A1B与O1B的夹角为β。求此时圆盘的角速度ω2。答案

(1)

(2)

三年模拟题型6抛体运动的分析方法1.

(2024江西南昌一模)一住宅阳台失火,消防员用靠在一起的两支水枪喷水灭火,如图所示,甲水柱射向水平阳台近处着火点A,乙水柱射向水平阳台远处着火点B,两水

柱最高点在同一水平线上,不计空气阻力,甲、乙水柱喷出时的速度大小分别为v1、v2,

甲、乙水柱在空中运动的时间分别为t1、t2。下列判断正确的是

(

)BA.v1>v2,t1=t2

B.v1<v2,t1=t2C.v1>v2,t1<t2

D.v1<v2,t1<t2

2.

(2024黑龙江哈尔滨三中一模)“刀削面”是我国传统面食制作手法之一。操作手法是一手托面,一手拿刀,将面削到开水锅里,如图甲所示。某次削面的过程可简化

为图乙,面片(可视为质点)以初速度v0=2m/s水平飞出,正好沿锅边缘的切线方向落入

锅中,锅的截面可视为圆心在O点的圆弧,锅边缘与圆心的连线与竖直方向的夹角为45

°,不计空气阻力,重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是

(

)CA.面片在空中运动的水平位移为0.2mB.面片运动到锅边缘时的速度大小为4m/sC.若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑,则面片处于超重状态D.若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑,则所受摩擦力大小保持不变3.

(2024湖南邵阳二模)如图所示,一细木棍斜靠在地面与竖直墙壁之间,木棍与水平面之间的夹角为45°,A、B为木棍的两个端点,A点到地面的距离为1m。重力加速度

取10m/s2,空气阻力忽略不计。现一跳蚤从竖直墙上距地面0.55m的C点以水平速度v0

跳出,要到达细木棍上,v0最小为

(

)A.1m/s

B.2m/s

C.3m/s

D.4m/sC4.

(2024安徽合肥一模)某同学在运动场内将足球踢出有一定厚度的围墙外,场外路人将足球从水平地面上某点正对围墙踢回场内,恰好路人对其做功最少,球的初速

度方向与地面成θ角,不计空气阻力。下列说法正确的是

(

)

A.θ>45°

B.θ=45°C.θ<45°

D.θ可取小于90°的任意值A5.

(2024江苏泰州一模)如图所示,阳光垂直照射到斜面上,在斜面顶端把一小球水平抛出,小球刚好落在斜面底端。B点是运动过程中距离斜面的最远处,A点是小球在

阳光照射下小球经过B点的投影点。不计空气阻力,则

(

)A.小球在斜面上的投影做匀速直线运动B.OA与AC的长度之比为1∶3C.若D点在B点的正下方,则OD与DC的长度相等D.减小小球平抛的速度,小球可能垂直落到斜面上C6.

(2024山东菏泽一模)如图所示为一乒乓球台的纵截面,A、B是台面的两个端点位置,PC是球网位置,D、E两点满足AD=BE=

AB,且E、M、N在同一竖直线上。第一次在M点将球击出,轨迹最高点与球网最高点P重合,同时落在A点;第二次在N点将同

一球水平击出,轨迹同样恰好过球网最高点P,同时落到D点。球可看作质点,不计空气

阻力,则两次击球位置到台面高度的比值

为

(

)A.

B.

C.

D.

A7.

(2024湖北武汉调研)某同学投掷篮球空心入筐,篮球的出手点与篮筐的距离为7.2m,篮球进入篮筐时的速度方向恰好与出手时的速度方向垂直。不考虑空气阻力,

重力加速度大小g取10m/s2。篮球从出手到入筐的时间为

(

)A.1.6s

B.1.4s

C.1.2s

D.1.0sC8.

(2024山东临沂一模)中国的投石车最早出现于春秋战国时期。最初的投石车结构很简单,一根巨大的杠杆,长端是用皮套或木筐装载的石块,短端系上几十根绳索,

当命令下达时,数十人同时拉动绳索,利用杠杆原理将石块抛出。某学习小组用如图

所示的模型演示抛石过程。质量m=1kg的石块装在长臂末端的口袋中,开始时口袋位

于水平面并处于静止状态。现对短臂施力,当长臂转到与竖直方向夹角θ=53°时立即

停止转动,石块以v0=20m/s的速度被抛出后打在地面上,石块抛出点P离地面高度h=1.6

5m,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。(1)求抛出后石块距离地面的最大高度;(2)在石块运动轨迹最高点左侧竖立一块高度L=3.2m的木板充当城墙挡住石块,求木板到石块抛出点的最近距离。答案

(1)14.45m

(2)37.2mA题型7圆周运动中的临界极值问题1.

(2024黑龙江哈尔滨六校联考)一根轻质细线一端系一可视为质点的小球,小球的质量为m,细线另一端固定在一光滑圆锥上,如图甲所示。设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω,细线的拉力T随ω2变化的图像如图乙所示,则细线的长度为

(

)A.

B.

C.

D.

2.

(2024雅礼中学月考)(多选)如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面且过圆心的固定转轴以恒定的角速度ω转动,盘面上到转轴的距离为2.5m处有一小物体与圆

盘始终保持相对静止。小物体的质量为1kg,与盘面间的动摩擦因数为

,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,盘面与水平面的夹角为30°,g取10m/s2。下列说法正确的是

(

)A.角速度ω的最大值是1rad/sB.小物体运动过程中所受的摩擦力始终指向圆心C.ω取不同数值时,小物体在最高点受到的摩擦力一定随ω的增大而增大D.小物体由最低点运动到最高点的过程中摩擦力所做的功为25JAD3.

(2024第二次T8联考)武汉“东湖之眼”摩天轮面朝东湖、背靠磨山。摩天轮在竖直放置的圆轨道内围绕其圆心O做半径为R的匀速圆周运动,角速度为ω,在匀速

转动的过程中轿厢地板总保持水平状态。如图所示,放置在地板上的物体,其与地板

间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g。为了保证物体

在匀速转动的过程中始终不相对地板滑动,则角速度ω的最大值为

(

)A.

B.

C.

D.

A4.

(2024山东聊城期末)如图甲所示,小木块a和b(可视为质点)用轻绳连接置于水平圆盘上,a的质量为3m,b的质量为m。它们分居圆心两侧,与圆心的距离分别为Ra=r、Rb

=2r,a、b与圆盘间的动摩擦因数相同且均为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。圆盘从

静止开始绕转轴极缓慢地加速转动,木块和圆盘保持相对静止。ω表示圆盘转动的角

速度,在角速度ω增大到一定值的过程中,a、b与圆盘保持相对静止,所受摩擦力与ω2满

足如图乙所示关系,图中2f2=3f1。下列判断正确的是

(

)DA.图线①对应木块a

B.ω3=

ω2C.ω2=

ω1D.ω=ω3时轻绳的拉力大小为6f1

30分钟1.

(2024江苏苏锡常镇一模)如图所示为室内足球运动的某次传球过程,足球在地面位置1被踢出后落到位置3,2为空中到达的最高点,速度大小为vC,则

(

)

A.足球在空中的最大水平速度为vCB.足球在位置1和位置3的动能相等C.与下落过程相比,足球在上升过程中重力势能变化得快D.若在位置2将足球以大小为vC的速度水平向左抛出,足球将沿原轨迹返回位置1C2.

(2024黑龙江部分学校联考)如图所示,倾角为37°的斜面体固定在水平面上,小球A在斜面底端正上方以速度v1向右水平抛出,同时,小球B在斜面顶端以速度v2向左水平

抛出,两球的抛出点在同一水平线上,结果两球恰好落在斜面上的同一点,且A球落到斜

面上时速度刚好与斜面垂直,不计小球的大小,sin37°=0.6,cos37°=0.8。v1∶v2等于

(

)A.4∶3

B.5∶4

C.8∶7

D.9∶8D3.

(2024江西红色十校联考)(多选)如图所示,BC为倾角为30°的斜面顶端的水平边沿,BC与AG、DE平行,BE与CD竖直,A、D、E、G在同一水平面内且AE⊥AG。一足

球从斜面最低点A处以一定速度踢出,方向与水平方向成45°角,经过一段时间恰好水

平击中C点,不计空气阻力,已知重力加速度为g,AB长度xAB=a,BC长度xBC=

a,则(

)A.足球在空中的运动时间为

B.足球在空中的运动时间为

C.足球被踢出时的初速度大小为

D.足球被踢出时的初速度大小为

AD4.

(2024黑龙江齐齐哈尔二模)如图所示,在光滑的倾斜轨道底端平滑连接着一个半径为R、顶端有缺口的光滑圆形轨道,A、B两端点在同一水平面上,∠AOB=120°。

一质量为m的小球(可视为质点)由倾斜轨道上某高度处静止释放,重力加速度为g,不计

空气阻力。下列说法正确的是

(

)CA.小球在倾斜轨道上运动过程中机械能有可能减少B.若小球滑到圆形轨道最低点时速度大小为2

,则圆形轨道对小球作用力的大小为4mgC.若小球恰好能通过圆形轨道内A点,则小球在倾斜轨道上静止释放的高度为

RD.若小球从圆形轨道内A点飞出后恰好从B点飞入圆形轨道,则小球经过B点时的速度

大小为

5.

(2024陕西安康三模)(多选)如图所示,一个螺距均匀的刚性螺旋光滑轨道竖直固定放置,轨道半径为r,螺距为d,匝数为n,将一个小环套在螺旋轨道最上端从静止释放,

小环沿螺旋轨道滑到底端,重力加速度为g。下列说法正确的是

(

)A.在运动过程中小环的加速度越来越大B.在整个运动过程中小环的路程大于2nπrC.小环从顶端到底端的运动时间为

D.小环从顶端到底端的运动时间为

ABC6.

(2024湖北八市联考)如图所示,一质点在光滑水平桌面上受水平恒力作用,先后经过a、b两点,速度方向偏转90°。已知经过a点的速度大小为v、方向与ab连线夹角为6

0°,ab连线长度为d。对质点从a到b的运动过程,下列说法正确的是

(

)A.最小速度为

B.运动时间为

C.经过b点的速度大小为

vD.恒力方向与ab连线的夹角为45°C7.

(2024辽宁协作校一模)如图所示,餐桌中间有一个可以匀速转动、半径R=1m的圆盘,圆盘与餐桌在同一水平面内且两者之间的间隙可以忽略不计。服务员一边转

动圆盘,一边把餐盘(可视为质点)放在圆盘边缘。餐盘的质量为m,与圆盘间的动摩擦

因数μ1=0.4,与餐桌间的动摩擦因数μ2=0.2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加

速度g取10m/s2。(1)为使餐盘不滑到餐桌上,求圆盘的角速度ω的最大值;(2)摆放好餐盘后缓慢增大圆盘的角速度,餐盘同时从圆盘上甩出,为使餐盘不滑落到

地面,求餐桌半径的最小值。

答案

(1)2rad/s

(2)

m8.

(2024江西南昌一模)如图所示,将扁平的小石片快速抛向水面,小石片遇水后不断地在水面上连续向前多次跳跃,直至最后落入水中,俗称“打水漂”。假设小明在离

水面高度h0=0.8m处,将一质量m=20g的小石片以水平初速度v0=10m/s抛出,小石片在

水面上滑行时受到的水平方向的阻力恒为f=0.5N,竖直方向的分力未知。在水面上弹

跳数次后沿水面滑行(水平方向)的速度减为0,小石片沉入水底。假设小石片每次均接

触水面Δt=0.04s后跳起,跳起时竖直方向的速度大小与此时沿水面滑行的速度大小的

比值k=

,重力加速度g=10m/s2,不计空气阻力。求小石片:(1)第一次与水面接触前水平方向的位移x;(2)第一次与水面接触过程中在竖直方向上的加速度ay的大小;(3)最后一次弹起后在空中飞行的时间t(该问结果保留2位有效数字)。答案

(1)4m

(2)250m/s2

(3)0.13s实验微专题实验微专题5探究平抛运动的特点1.(2021全国乙,22,5分)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同

学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05s发出一次闪

光,某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的

背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板,纸板与小球轨迹所在平面平行,其上每个

方格的边长为5cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。

完成下列填空:(结果均保留2位有效数字)(1)小球运动到图(b)中位置A时,其速度的水平分量大小为

1.0

m/s,竖直分量大小为

2.0

m/s;(2)根据图(b)中数据可得,当地重力加速度的大小为

9.7

m/s2。2.(2023北京,16,10分)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置,探究平抛运动的特

点。(1)关于实验,下列做法正确的是

ABD

(选填选项前的字母)。A.选择体积小、质量大的小球B.借助重垂线确定竖直方向C.先抛出小球,再打开频闪仪D.水平抛出小球(2)图1所示的实验中,A球沿水平方向抛出,同时B球自由落下,借助频闪仪拍摄上述运

动过程。图2为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内,根据任意时刻A、B两球的高度相同,可判断A球竖直方向做

自由落体

运动;根据

相等时间内A球水平分位

移相等

,可判断A球水平方向做匀速直线运动。(3)某同学使小球从高度为0.8m的桌面水平飞出,用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次),最多可以得到小球在空中运动的

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个位置。(4)某同学实验时忘了标记重垂线方向。为解决此问题,他在频闪照片中,以某位置为坐标原点,沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向,建立直角坐标系xOy,并测量出另外两个位置的坐标值(x1,y1)、(x2,y2),如图3所示。根据平抛运动规律,利用运动的合成与分解的方法,可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为

。3.(2022福建,11,5分)某实验小组利用图(a)所示装置验证小球平抛运动的特点。实验

时,先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘,调节槽口水平并使木板竖直;把小

球放在槽口处,用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O,建立xOy坐标

系。然后从斜槽上固定的位置释放小球,小球落到挡板上并在白纸上留下印迹。上下

调节挡板进行多次实验。实验结束后,测量各印迹中心点O1、O2、O3…的坐标,并填入

表格中,计算对应的x2值。

O1O2O3O4O5O6y/cm2.956.529.2713.2016.6119.90x/cm5.958.8110.7412.4914.0515.28x2/cm235.477.6115.3156.0197.4233.5

(1)根据表中数据,在图(b)给出的坐标纸上补上O4数据点,并绘制“y-x2”图线。(2)由y-x2图线可知,小球下落的高度y,与水平距离的平方x2成

线性

(填“线性”或

“非线性”)关系,由此判断小球下落的轨迹是抛物线。(3)由y-x2图线求得斜率k,小球平抛运动的初速度表达式为v0=

(用斜率k和重力

加速度g表示)。(4)该实验得到的y-x2图线常不经过原点,可能的原因是

水平射出点未与O点重合

。4.(2024金丽衢十二校二模)甲同学利用留迹法做平抛运动实验,在饮料瓶侧面开一小

孔,让水流水平射出(如图a),并用照相机拍下了某时刻的水柱轨迹,冲洗后的照片和实

物的尺寸比例为1∶4。利用部分轨迹在水平方向和竖直方向建立坐标轴(如图b),轨迹

上三个点A、B和C的坐标分别为(0cm,0cm)、(2.5cm,2.5cm)和(5.0cm,7.5cm),重力

加速度g取10m