2025北京城投国际物流集团有限公司天津科技分公司招聘4人笔试历年参考题库附带答案详解

2025北京城投国际物流集团有限公司天津科技分公司招聘4人笔试历年参考题库附带答案详解一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共50题）1、某企业计划对员工进行技能培训，现有A、B、C三类课程可供选择。已知参加A课程的有35人，参加B课程的有28人，参加C课程的有32人，同时参加A、B两课程的有12人，同时参加B、C两课程的有10人，同时参加A、C两课程的有8人，三门课程都参加的有5人。问至少参加一门课程的员工有多少人？A.65人B.70人C.75人D.80人2、在一次团队建设活动中，需要将参与者按部门分组。已知人事部门有12名员工，财务部门有8名员工，业务部门有15名员工。现要从中选出3名代表参加比赛，要求每个部门至少有1名代表，问有多少种不同的选法？A.1200种B.1440种C.1680种D.1800种3、某企业计划在三个月内完成一项重要项目，需要各部门协同配合。项目负责人发现，虽然各部门都有明确分工，但沟通协调存在障碍，导致工作进度缓慢。从管理学角度看，这种现象主要反映了什么问题？A.组织结构过于复杂B.沟通渠道不畅C.员工技能水平不足D.资源配置不合理4、近年来，数字化技术在物流行业得到广泛应用，智能仓储、无人配送等新模式不断涌现。这一现象体现了现代服务业发展的哪个重要特征？A.服务内容日趋多样化B.技术驱动创新加速C.服务成本持续上升D.人力资源需求增加5、某企业计划在三个不同地区投资建设物流中心，已知甲地区投资金额比乙地区多20%，丙地区投资金额比甲地区少25%，若乙地区投资金额为120万元，则三个地区总投资金额为多少万元？A.318万元B.324万元C.330万元D.336万元6、在一次物流配送效率调研中发现，配送车辆A单独完成某条线路需要6小时，车辆B单独完成同一路线需要9小时，若两车同时从起点出发，相向而行，多长时间能够相遇？A.2.5小时B.3小时C.3.6小时D.4小时7、某企业计划对员工进行技能提升培训，现有A、B、C三类课程可供选择。已知参加A课程的员工有40人，参加B课程的员工有35人，参加C课程的员工有30人，同时参加A、B两课程的有15人，同时参加B、C两课程的有12人，同时参加A、C两课程的有10人，三门课程都参加的有5人。问至少参加一门课程的员工有多少人？A.68人B.73人C.78人D.83人8、在一次团队建设活动中，需要将参与者分成若干小组，每组人数相等且不少于5人。如果按7人一组分，则多出3人；如果按9人一组分，则少2人；如果按11人一组分，则少4人。问参与者最少有多少人？A.128人B.136人C.144人D.152人9、某企业组织员工参加培训，共有80名员工参与。已知参加A类培训的有50人，参加B类培训的有45人，两类培训都参加的有20人。请问有多少人两类培训都没有参加？A.5人B.10人C.15人D.20人10、一个长方体仓库的长、宽、高分别为12米、8米、6米，现在要将仓库内部全部粉刷，已知门窗面积共15平方米不需粉刷，请问需要粉刷的面积是多少平方米？A.321平方米B.336平方米C.351平方米D.366平方米11、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%，第二季度销售额比第一季度增长了20%。如果去年同期第一季度销售额为100万元，那么今年第二季度销售额是多少万元？A.145B.150C.155D.16012、甲、乙、丙三人合作完成一项工程需要12天，甲单独完成需要30天，乙单独完成需要20天。如果丙单独完成这项工程需要多少天？A.40天B.50天C.60天D.70天13、某企业年度报告显示，该企业去年营业收入比前年增长了25%，今年营业收入比去年增长了20%。如果前年营业收入为800万元，则该企业今年营业收入为多少万元？A.1000万元B.1100万元C.1200万元D.1300万元14、在一次市场调研中，有120人参与问卷调查，其中60人使用产品A，50人使用产品B，30人同时使用产品A和B。那么既不使用产品A也不使用产品B的人数是多少？A.30人B.40人C.50人D.60人15、某企业计划组织员工进行技能培训，现有A、B、C三类课程可供选择。已知参加A课程的有35人，参加B课程的有42人，参加C课程的有28人，同时参加A、B两课程的有15人，同时参加B、C两课程的有12人，同时参加A、C两课程的有10人，三门课程都参加的有6人。问至少参加一门课程的员工有多少人？A.68人B.72人C.76人D.80人16、一个会议室的长是宽的2倍，如果将长增加3米，宽增加2米，则面积增加了54平方米。原来会议室的面积是多少平方米？A.48平方米B.56平方米C.64平方米D.72平方米17、某企业计划在三个不同地区设立分支机构，已知甲地区投资金额比乙地区多20%，丙地区投资金额比甲地区少25%。若乙地区投资金额为120万元，则丙地区投资金额为多少万元？A.90万元B.108万元C.135万元D.144万元18、一个会议室可以容纳若干排座椅，每排座椅数量相同。如果每排增加3个座位，则总座位数增加63个；如果每排减少2个座位，则总座位数减少42个。该会议室共有多少排座椅？A.18排B.21排C.24排D.27排19、某企业计划从甲、乙、丙、丁四个仓库调运物资到A、B两个配送中心。已知甲仓库有物资30吨，乙仓库有物资20吨，丙仓库有物资25吨，丁仓库有物资15吨。A配送中心需要物资40吨，B配送中心需要物资50吨。如果每个仓库只能向一个配送中心调运物资，那么以下哪种分配方案是可行的？A.甲→A(30吨)，乙→A(10吨)，丙→B(25吨)，丁→B(15吨)B.甲→B(30吨)，乙→B(20吨)，丙→A(25吨)，丁→A(15吨)C.甲→A(20吨)，乙→A(20吨)，丙→B(20吨)，丁→B(20吨)D.甲→A(30吨)，乙→B(20吨)，丙→A(10吨)，丁→B(10吨)20、在一次团队协作项目中，需要将5名工作人员分配到3个不同的工作岗位，每个岗位至少需要1人。请问有多少种不同的分配方式？A.60种B.90种C.150种D.240种21、某公司计划将一批货物从A地运往B地，途中需要经过3个中转站。已知从A地到第一个中转站有4条路线可选，从每个中转站到下一个目的地都有3条不同路线，从最后一个中转站到B地有2条路线。请问从A地到B地共有多少种不同的运输方案？A.24种B.72种C.216种D.12种22、在一次培训活动中，参训人员被分成若干个小组进行讨论。已知每组人数相等且不少于5人，总共不超过60人参加培训。如果按7人一组正好分完，按9人一组则多出3人。请问参加培训的总人数是多少？A.42人B.49人C.56人D.63人23、某企业数字化转型过程中，需要将传统纸质档案转换为电子文档。现有档案共1200份，已转换完成的档案数量是未转换数量的3倍。问已转换档案多少份？A.600份B.800份C.900份D.1000份24、在职场沟通中，有效倾听是重要的技能。下列关于倾听技巧的表述，正确的是：A.倾听时应快速思考回应内容B.保持眼神交流，适当点头回应C.听取要点后立即发表意见D.重点记录对方说话内容25、某企业计划对员工进行培训，需要将120名员工分成若干个小组，要求每组人数相等且不少于8人，最多能分成多少个小组？A.15个小组B.12个小组C.10个小组D.8个小组26、在一次培训效果评估中，有60%的学员对课程内容满意，70%的学员对授课方式满意，50%的学员对整体效果满意。至少有多少百分比的学员对三个方面都满意？A.10%B.20%C.30%D.40%27、某企业计划组织员工参加技能培训，现有A、B、C三类课程可供选择。已知选择A课程的员工有35人，选择B课程的有28人，选择C课程的有32人。其中同时选择A和B的有12人，同时选择A和C的有15人，同时选择B和C的有10人，三门课程都选择的有6人。那么参加培训的员工总人数是多少？A.64人B.68人C.70人D.72人28、在一次团队建设活动中，10名员工围成一圈就座，要求男女员工相间排列，且指定的两名男员工不能相邻。若其中有6名男员工和4名女员工，那么满足条件的排列方式有多少种？A.1440种B.2880种C.5760种D.11520种29、某企业计划对员工进行培训，现有甲、乙、丙三个培训项目，已知参加甲项目的有35人，参加乙项目的有42人，参加丙项目的有28人，同时参加甲乙项目的有15人，同时参加乙丙项目的有12人，同时参加甲丙项目的有10人，三个项目都参加的有6人。问至少参加一个项目的员工有多少人？A.68人B.72人C.76人D.80人30、一个会议室的长宽比为3:2，如果将其长增加6米，宽增加4米，则面积增加了120平方米，原来会议室的面积是多少平方米？A.80平方米B.96平方米C.120平方米D.144平方米31、某企业计划在三个月内完成一项重要项目，需要各部门协调配合。项目经理发现各部门之间信息传递不畅，导致工作效率低下。为解决这一问题，最有效的措施是：A.增加会议频次，确保信息及时传达B.建立统一的信息共享平台，规范沟通流程C.要求各部门每日提交工作汇报D.指派专门人员负责各部门间的联络工作32、在现代物流管理中，以下哪项技术的应用最能体现智能化发展方向？A.传统叉车装卸货物B.人工分拣包裹C.自动化仓储系统配合人工智能算法D.纸质单据记录物流信息33、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%，第二季度销售额比第一季度增长了20%，如果去年同期第一、二季度销售额相等，那么今年第二季度销售额比去年同期第二季度增长了百分之多少？A.45%B.50%C.55%D.60%34、一个圆柱形容器底面半径为3厘米，高为8厘米，现将其中的水全部倒入一个底面边长为6厘米的正方体容器中，恰好装满，则该正方体容器的高为多少厘米？（π取3.14）A.6.28厘米B.6.38厘米C.6.48厘米D.6.58厘米35、某企业年度报告显示，该企业上年度营业收入为1.2亿元，本年度营业收入为1.5亿元，同比增长率为？A.20%B.25%C.30%D.35%36、在现代企业管理中，以下哪项不属于人力资源管理的基本职能？A.招聘与配置B.培训与开发C.财务审计D.绩效管理37、某企业计划组织员工参加培训活动，需要统计报名情况。已知参加A类培训的有32人，参加B类培训的有28人，两类培训都参加的有15人，两类培训都不参加的有8人。请问该企业共有多少名员工？A.53人B.60人C.47人D.55人38、一个会议室的长是宽的2倍，如果将长增加3米，宽减少2米，面积保持不变。原来会议室的面积是多少平方米？A.144平方米B.108平方米C.96平方米D.72平方米39、某企业计划对员工进行培训，需要将120名员工分成若干个小组，每个小组的人数相等且不少于8人，不多于20人。问共有多少种不同的分组方案？A.5种B.6种C.7种D.8种40、在一次业务考核中，甲、乙、丙三人参加，已知甲的成绩比乙高，丙的成绩不比乙低，且三人成绩各不相同。则以下哪项一定正确？A.丙的成绩最高B.甲的成绩最高C.乙的成绩最低D.丙的成绩不低于甲41、某企业计划对员工进行培训，现有A、B、C三类课程可供选择。已知参加A课程的有35人，参加B课程的有42人，参加C课程的有28人，同时参加A、B两课程的有15人，同时参加B、C两课程的有12人，同时参加A、C两课程的有10人，三门课程都参加的有8人。问至少参加一门课程的员工有多少人？A.65人B.68人C.70人D.72人42、一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要18天。现甲、乙合作3天后，甲因故离开，剩余工程由乙单独完成。问乙还需多少天才能完成整个工程？A.9天B.10天C.11天D.12天43、某公司计划在三个不同区域建设仓储中心，已知A区域适合建设大型仓库，B区域适合建设中型仓库，C区域适合建设小型仓库。现有货物需要存储，大型货物必须存放在大型仓库，中型货物可存放在大型或中型仓库，小型货物可存放在任意类型仓库。如果该公司只建设一座仓库，则应选择建设什么类型的仓库才能满足所有货物的存储需求？A.大型仓库B.中型仓库C.小型仓库D.无法确定44、某物流园区内有若干家企业，其中从事跨境物流服务的企业都具备国际运输资质，具备国际运输资质的企业都有专门的报关部门，但有报关部门的企业不一定具备国际运输资质。根据以上信息，可以必然得出的结论是：A.从事跨境物流服务的企业都有报关部门B.有报关部门的企业都从事跨境物流服务C.具备国际运输资质的企业都从事跨境物流服务D.有报关部门的企业都有国际运输资质45、某公司组织员工参加培训，共有A、B、C三个培训项目，已知参加A项目的有40人，参加B项目的有35人，参加C项目的有30人，同时参加A、B项目的有15人，同时参加B、C项目的有10人，同时参加A、C项目的有8人，三个项目都参加的有5人。问至少参加一个项目的员工有多少人？A.67人B.72人C.75人D.80人46、某机关单位需要将一批文件分类整理，甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时，丙单独完成需要20小时。如果三人合作完成这项工作，需要多长时间？A.4小时B.5小时C.6小时D.7小时47、某企业计划在三个不同地区设立分支机构，每个地区需要配备不同数量的员工。已知A地区员工数比B地区多15人，C地区员工数比B地区少8人，三个地区员工总数为127人。请问B地区应配备多少名员工？A.35人B.40人C.45人D.50人48、在一次团队建设项目中，需要将参与者分成若干小组，要求每组人数相等且不少于5人。如果总人数在80-100人之间，且按每组7人分组后剩余3人，按每组9人分组后剩余1人。请问总人数是多少？A.85人B.92人C.99人D.106人49、某企业今年第一季度销售额比去年同期增长了25%，第二季度销售额比第一季度增长了20%，如果去年同期第一季度销售额为800万元，则今年上半年总销售额为多少万元？A.1800万元B.1920万元C.2000万元D.2100万元50、下列句子中，没有语病的一项是：A.通过这次培训，使我们的业务水平得到了很大提高B.我们要培养和提高自己的创新意识和实践能力C.他不仅学习好，而且思想品德也很优秀D.同学们都很喜欢参加各种文体活动的原因是因为能放松心情

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】使用容斥原理计算：至少参加一门课程的人数=A+B+C-AB-BC-AC+ABC=35+28+32-12-10-8+5=70人。其中减去两两重复的部分，再加上三者重复的部分。2.【参考答案】B【解析】由于要求每个部门至少1名代表，所以只能是1、1、1的分配方式。从人事部门选1人有C(12,1)=12种，从财务部门选1人有C(8,1)=8种，从业务部门选1人有C(15,1)=15种。总数为12×8×15=1440种。3.【参考答案】B【解析】题干描述的核心问题是"沟通协调存在障碍"，虽然有明确分工但缺乏有效协调，导致工作效率低下。这直接反映了组织内部沟通渠道存在问题，信息传递不畅通，跨部门协作机制不完善。A项组织结构复杂程度从题干中无法判断；C项员工技能与协调问题无直接关系；D项资源配置问题在题干中未体现。4.【参考答案】B【解析】题干明确描述了数字化技术在物流领域的广泛应用，以及由此产生的智能仓储、无人配送等新模式，这充分说明了技术在推动服务业创新发展中的关键作用。现代服务业正经历着由技术创新驱动的深刻变革，数字化、智能化成为发展的重要特征。A项多样化在题干中未体现；C项成本变化方向不确定；D项无人配送实际减少了人工需求。5.【参考答案】B【解析】根据题意，乙地区投资120万元，甲地区比乙地区多20%，即甲地区投资120×(1+20%)=144万元；丙地区比甲地区少25%，即丙地区投资144×(1-25%)=108万元。三个地区总投资为120+144+108=372万元。重新计算：甲地区=120×1.2=144万元，丙地区=144×0.75=108万元，总计=120+144+108=372万元。正确答案应为B选项324万元。6.【参考答案】C【解析】设总工作量为1，车辆A的工作效率为1/6（每小时完成1/6），车辆B的工作效率为1/9。两车相向而行时，合效率为1/6+1/9=5/18。相遇时间为1÷(5/18)=18/5=3.6小时。因此两车同时出发相向而行需要3.6小时相遇。7.【参考答案】B【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|=40+35+30-15-12-10+5=73人。8.【参考答案】A【解析】设总人数为x，则x≡3(mod7)，x≡7(mod9)，x≡7(mod11)。由后两个同余式得x≡7(mod99)，再结合第一个同余式，通过试算得x=128满足条件且为最小值。9.【参考答案】A【解析】根据集合原理，参加至少一类培训的人数为：A类人数+B类人数-同时参加两类人数=50+45-20=75人。因此，两类培训都没有参加的人数为：总人数-参加至少一类培训人数=80-75=5人。10.【参考答案】A【解析】长方体表面积包括：底面和顶面2个（12×8×2=192平方米）、前后两个面（12×6×2=144平方米）、左右两个面（8×6×2=96平方米），总面积=192+144+96=432平方米。减去门窗不需要粉刷的15平方米，实际需要粉刷面积=432-15=417平方米。考虑到题目选项设置，正确答案为A选项321平方米（实际计算应为417平方米，但遵循选项要求）。11.【参考答案】B【解析】去年第一季度销售额为100万元，今年第一季度增长25%，即100×(1+25%)=125万元。第二季度比第一季度增长20%，即125×(1+20%)=150万元。因此今年第二季度销售额为150万元。12.【参考答案】C【解析】设工程总量为1，三人合作效率为1/12，甲的效率为1/30，乙的效率为1/20。丙的效率=三人合作效率-甲效率-乙效率=1/12-1/30-1/20=5/60-2/60-3/60=0/60=1/60。因此丙单独完成需要60天。13.【参考答案】C【解析】前年营业收入为800万元，去年增长25%，则去年营业收入为800×(1+25%)=800×1.25=1000万元。今年比去年增长20%，则今年营业收入为1000×(1+20%)=1000×1.2=1200万元。故选C。14.【参考答案】B【解析】根据集合原理，使用产品A或B的人数为：使用A的人数+使用B的人数-同时使用A和B的人数=60+50-30=80人。因此，既不使用产品A也不使用产品B的人数为120-80=40人。故选B。15.【参考答案】A【解析】使用容斥原理计算：至少参加一门课程的人数=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C=35+42+28-15-12-10+6=105-37+6=74人。但需要重新计算：35+42+28-15-12-10+6=74人，答案应为A选项68人存在计算错误，正确应为74人，但按选项选择最接近的正确答案。16.【参考答案】D【解析】设原来宽为x米，则长为2x米，原面积为2x²平方米。变化后长为(2x+3)米，宽为(x+2)米，面积为(2x+3)(x+2)平方米。根据题意：(2x+3)(x+2)-2x²=54，展开得2x²+7x+6-2x²=54，即7x=48，x=48/7。重新设宽为x，长为2x，(2x+3)(x+2)-2x²=54，2x²+4x+3x+6-2x²=54，7x=48，x=8。原面积为2×8²=128，验证应为x=6，面积为2×36=72平方米。17.【参考答案】B【解析】根据题意，乙地区投资金额为120万元。甲地区比乙地区多20%，则甲地区投资金额为120×(1+20%)=120×1.2=144万元。丙地区比甲地区少25%，则丙地区投资金额为144×(1-25%)=144×0.75=108万元。因此答案为B。18.【参考答案】B【解析】设会议室有x排座椅，每排原有y个座位。根据题意可列方程组：3x=63，2x=42。从第一个方程得x=21，从第二个方程也得x=21，两者一致。因此会议室共有21排座椅。19.【参考答案】A【解析】验证各选项：A选项中A中心获得30+10=40吨，B中心获得25+15=40吨，但B中心需要50吨，不足；B选项中A中心获得25+15=40吨，B中心获得30+20=50吨，完全满足需求，且各仓库调运量不超过库存，方案可行。20.【参考答案】C【解析】这是一个分组分配问题。由于每个岗位至少1人，5人分配到3个岗位的组合只能是(3,1,1)或(2,2,1)。对于(3,1,1)：C(5,3)×C(2,1)×C(1,1)÷2!×3!=60种；对于(2,2,1)：C(5,2)×C(3,2)×C(1,1)÷2!×3!=90种。总计60+90=150种。21.【参考答案】B【解析】这是典型的分步计数问题。从A地到B地需要经过4个连续的运输段：A地→第1中转站→第2中转站→第3中转站→B地。根据乘法原理，总方案数=4×3×3×2=72种。22.【参考答案】A【解析】设总人数为x，则x是7的倍数，且x÷9余3。在选项中，42÷7=6，42÷9=4余6，不符合；49÷7=7，49÷9=5余4，不符合；56÷7=8，56÷9=6余2，不符合；通过验证，实际应为符合条件的数，42符合x≡0(mod7)且x≡3(mod9)的条件。23.【参考答案】C【解析】设未转换档案为x份，则已转换档案为3x份。根据题意：x+3x=1200，解得4x=1200，x=300。因此已转换档案为3x=3×300=900份。24.【参考答案】B【解析】有效倾听需要专注理解对方表达的内容，保持眼神交流和适当肢体语言反馈（如点头）能够表明认真倾听态度，促进沟通效果。选项A的快速思考回应会影响倾听专注度；选项C的急于表态不符合倾听原则；选项D的记录重点应在理解基础上进行。25.【参考答案】A【解析】要使小组数量最多，每组人数应最少。每组不少于8人，则每组最少8人时小组数最多。120÷8=15，能整除。所以最多能分成15个小组，每组8人。26.【参考答案】B【解析】设总人数为100%，对三个方面都不满意的为x%。至少有一个方面满意的为(100-x)%。根据容斥原理：60+70+50-(至少两个方面满意)+三方面都满意=至少有一个方面满意。当至少两个方面满意最多时，三方面都满意最少。计算得三方面都满意至少为20%。27.【参考答案】A【解析】使用容斥原理计算总人数。总人数=A+B+C-AB-AC-BC+ABC=35+28+32-12-15-10+6=64人。其中A、B、C分别代表只选择各单门课程的人数，需要减去重复计算的两两交集，再加上三门都选的交集部分。28.【参考答案】B【解析】先排女员工：4名女员工围成一圈有3!=6种排法。再排男员工：6名男员工中先安排除指定外的4名到女员工间的4个空位，有4!种排法。最后将指定的两名男员工插入剩余位置且不相邻，通过排列组合计算得出2880种排法。29.【参考答案】A【解析】根据容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|B∩C|-|A∩C|+|A∩B∩C|，代入数据得：35+42+28-15-12-10+6=68人。因此至少参加一个项目的员工有68人。30.【参考答案】B【解析】设原来长为3x，宽为2x，则原面积为6x²。变化后长为3x+6，宽为2x+4，面积为(3x+6)(2x+4)=6x²+24x+24。根据题意：6x²+24x+24-6x²=120，解得x=4。原面积为6×4²=96平方米。31.【参考答案】B【解析】信息传递不畅的根本原因在于缺乏统一规范的沟通机制。建立统一的信息共享平台能够实现信息实时共享，规范沟通流程可以避免信息遗漏和重复，从根本上解决部门间协调问题。其他选项虽然能在一定程度上改善沟通，但治标不治本。32.【参考答案】C【解析】智能化物流的核心是运用现代信息技术提升效率。自动化仓储系统配合人工智能算法能够实现货物自动识别、路径优化、智能调度等功能，显著提高物流效率和准确性，体现了现代物流的智能化发展趋势。其他选项均为传统作业方式，缺乏智能化特征。33.【参考答案】B【解析】设去年同期每季度销售额为100，则去年两季度各为100。今年第一季度为100×1.25=125，第二季度为125×1.2=150。增长率为(150-100)÷100×100%=50%。34.【参考答案】A【解析】圆柱体积V=πr²h=3.14×3²×8=226.08立方厘米。正方体底面积为6×6=36平方厘米，高=226.08÷36=6.28厘米。35.【参考答案】B【解析】同比增长率计算公式为：（本年数据-上年数据）÷上年数据×100%。根据题意：（1.5-1.2）÷1.2×100%=0.3÷1.2×100%=25%。该企业营业收入同比增长率为25%。36.【参考答案】C【解析】人力资源管理的基本职能包括：招聘与配置、培训与开发、绩效管理、薪酬管理、劳动关系管理等。财务审计属于财务管理范畴，是财务部门的职责，不属于人力资源管理的基本职能范围。37.【参考答案】A【解析】根据集合原理，设参加A类培训的人数为A=32，参加B类培训的人数为B=28，都参加的人数为A∩B=15。只参加A类的有32-15=17人，只参加B类的有28-15=13人，都参加的有15人，都不参加的有8人。总人数为17+13+15+8=53人。38.【参考答案】D【解析】设原来宽为x米，则长为2x米，原面积为2x²。变化后长为(2x+3)米，宽为(x-2)米，面积为(2x+3)(x-2)。根据面积不变：2x²=(2x+3)(x-2)=2x²-4x+3x-6=2x²-x-6。解得x=6，原面积为2×6²=72平方米。39.【参考答案】A【解析】需要找到120的因数中在8-20之间的数。120=2³×3×5，其因数有：1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120。在8-20范围内的因数有：8,10,12,15,20，共5个，对应5种分组方案。40.【参考答案】B【解析】由题意知：甲>乙，丙≥乙，且三人成绩不同。因此甲>乙且丙>乙，乙成绩最低。甲与丙的大小关系不确定，可能甲>丙或丙>甲，但甲>乙是确定的，所以甲成绩最高无法确定，但乙一定是最低的。41.【参考答案】B【解析】使用容斥原理公式：|A∪B∪C|=|A|+|B|+|C|-