黑龙江省绥化市新时代高中教育联合体2025-2026学年高一上学期期中联考数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1黑龙江省绥化市新时代高中教育联合体2025-2026学年高一上学期期中联考数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.命题的否定是（）A. B.C. D.3.下列哪一组函数是同一函数（）A.B.，C.D.，4.不等式的解集为（）A. B.C. D.5.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B.C. D.6.已知函数是上的增函数，则的取值范围是（）A. B.C. D.7.已知x，y均为正实数，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数且，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A.或 B.或C.或 D.且二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题为假命题的是（）A.若，则B.若且，则C.若不等式的解集为，则不等式的解集为或D.不等式对一切实数恒成立，则10.下列说法中正确的有（）A.已知在上是增函数，若，则B.“”是“”的必要不充分条件C.若函数的值域为，则实数的取值范围是D.关于的方程有两个不等的正实数根的充要条件是11.已知定义在上的函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（）A.B.在上单调递增C.若方程的实数根从小到大依次记为，且，则实数的取值范围为D.若方程在上恰有4个实数根，则实数的取值范围为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，其中14题第一空2分，第二空3分.12.已知幂函数的图象关于轴对称，则___________.13.已知，其中为常数，若，则__________.14.已知函数是定义在上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，则的解析式为___________，若对于任意，都有，则实数的取值范围是___________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知，全集.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.16.设：实数满足，q：实数满足．（1）若，求使得p，q都为真命题的的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．17.设计中的经济原则是指以最低的费用取得最大的效益，即在实现产品功能的同时控制各方面的成本.白塔制药厂意图设计一条新的生产线，以满足市场需求.已知生产线每年需要投入的固定成本为万元，且年产量达到吨时，需要另外投入的成本为（万元），已知每吨药品的售价为60万元，每年所生产药品均可售出，由于环境因素限制，该生产线允许的最大年产量不超过280吨.（1）要使每年度的总利润最大，求生产线的规模及对应的年利润；（2）要使每年度的药品平均利润（总利润与药品产量的比值）最大，求生产线的规模及对应的年利润.18.材料一：已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.材料二：当时，若函数与函数单调性相同，则函数在区间上单调递增；若函数与函数单调性不同，则函数在区间上单调递减.阅读以上材料：解决下列问题：（1）已知，求函数的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.1