安徽铜陵小升初数学试卷

安徽铜陵小升初数学试卷

一、选择题

1.小明买了3支铅笔和2支圆珠笔，共花费了8元。已知铅笔的价格是圆珠笔

的一半，那么一支圆珠笔的价格是多少元？

A.2元

B.3元

C.4元

D.5元

2.一个长方形的长是宽的两倍，若长方形的长是12厘米，那么它的周长是多

少厘米？

A.30厘米

B.36厘米

C.42厘米

D.48厘米

3.在一个等腰三角形中，底边长为10厘米，腰长为8厘米，那么这个三角形

的面积是多少平方厘米？

A.32平方厘米

B.40平方厘米

C.48平方厘米

D.56平方厘米

4.小华骗自行车从家到学校，用了30分钟。已知自行车的速度是步行速度的

3倍，那么小华步行从家到学校需要多少分钟？

A.10分钟

B.15分钟

C.20分钟

D.25分钟

5.一个正方体的体积是64立方厘米，那么它的棱长是多少厘米？

A.4厘米

B.6厘米

C.8厘米

D.10厘米

6.小明和小华一起买了一些苹果，小明买了8个，小华买了12个。如果他们

再一起买一些苹果，使得两人买的苹果个数相等，那么他们一共需要买多少个

苹果？

A.20个

B.24个

C.28个

D.32个

7.一个分数的分母是15,分子是9,那么这个分数与1的差是多少?

A.$\frac{1}{15}$

B.$\frac{2}{15}$

C.$\frac{3}{15}$

D.$\frac{4}{15}$

8.小明有一些糖果，他每天吃掉糖果总数的$\他（汨}{3}$,连续吃了5天后，

还剩下多少糖果？

A.$\frac{5}{9}$

B.$\frac{4}{9}$

C.$\frac{3}{9}$

D.$\frac{2}{9}$

9.一个长方体的底面是正方形，底边长为6厘米，高为4厘米，那么这个长方

体的体积是多少立方厘米？

A.72立方厘米

B.96立方厘米

C.108立方厘米

D.120立方厘米

10.一个数列的前三项分别是2、4、8,那么这个数列的第四项是多少？

A.16

B.32

C.64

D.128

二、判断题

1.在一个等边三角形中，所有的高都相等。（）

2.一个分数的分子大于分母，那么这个分数一定大于1O（）

3.两个质数相乘，得到的积一定是偶数。（）

4.一个长方体的对角线相等。（）

考试中，他得到了65分，比平时成绩低了很多。小明的家长非常担心，认为

小明可能在学习上遇到了困难。

案例分析：

(1)请分析小明数学成绩不稳定的原因可能有哪些？

(2)针对小明的情况，提出一些建议，帮助他提高数学成绩。

2.案例背景：在一次数学课堂上，老师出了一道应用题，要求学生根据题目描

述画出相应的图形。大部分学生都能迅速画出图形，但有两个学生却花了很长

时间才完成。

案例分析：

(1)请分析为什么这两个学生在完成这道题时花费了更多的时间？

(2)作为老师，应该如何在教学过程中帮助学生提高解题速度和图形画法的能

力？

七、应用题

1.小华的爷爷退休前是一位农民，他有一块长方形的地，长是20米，宽是10

米。现在爷爷要把这块地分成若干块正方形的地，每块正方形地的边长相同。

请问最多可以分成多少块这样的正方形地？每块王方形地的面积是多少平方

米？

2.一个班级有40名学生，其中有24名学生喜欢数学，有18名学生喜欢物

理，有12名学生既喜欢数学又喜欢物理。请问这个班级中至少有多少学生既

不喜欢数学也不喜欢物理？

3.小明在一家水果店买了一些苹果和橘子，他买苹果的花费是橘子的两倍。如

果他再买5个苹果，那么苹果和橘子的花费将相等。已知小明一共买了20个

水果，请问小明各买了多少个苹果和橘子？

4.一辆汽车从甲地出发前往乙地，行驶了2小时后，汽车已经行驶了全程的

$\frac{3}{5}$0如果汽车以原来的速度继续行驶，还需要多少小时才能到达乙

地？已知甲地到乙地的全程是150千米。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.C

6.B

7.B

8.C

9.B

10.D

二、判断题答案

1.J

2.x

3.x

4.N

5.x

三、填空题答案

1.4

2.$\sqrt{3}$,$\sqrt[3]{3}$

3.36

4.4

5.31.4

四、简答题答案

1.长方体和正方体的区别：长方体的长、宽、高可以不相等，而正方体的长、

宽、高必须相等。举例：长方体的长是12厘米，宽是6厘米，高是3厘米；

正方体的边长是10厘米。

2.判断质数的方法：一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数就是质

数。举例：判断17是否为质数，因为17只能被1和17整除，所以17是质

数。

3.简化分数:$\frac{18}{24}$可以简化为$\frac{3}{4}$©

4.勾股定理：在直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方。举例：在直

角三角形ABC中，NC是直角，AB是斜边，AC和BC是直角边，如果AC=3

厘米，BC=4厘米，那么AB=$\sqrt{3A2+4A2}$=$\sqrt{9+16}$=$\sqrt{25}$=5

厘米。

5.判断全等图形的方法：可以通过观察图形的边长、角度、形状和位置关系来

判断两个图形是否全等。举例：两个等腰三角形，如果它们的底边长度相等，

且底角相等，那么这两个三角形全等。

五、计算题答案

1.A地到B地的距离=15千米/小时x3小时二45千米

2.长方形的周长二2x（长+宽）=2x（16厘米+6厘米）=44厘米

3.苹果和橘子的数量可以通过设立方程来解决。设苹果的数量为x,橘子的数

量为V，则有2x=y,x+y=20o解这个方程组得到x=10,y=10o

4.剩余时间=全程/速度・已行驶时间=150千米/60千米/小时・2小时=

2.5小时

六、案例分析题答案

1.小明数学成绩不稳定的原因可能包括：学习方法不当、缺乏兴趣、注意力不

集中、家庭作业完成不认真等。建议：家长可以与小明一起制定学习计划，提

高学习效率；鼓励小明参加数学兴趣小组，培养兴趣；与老师沟通，了解小明

的学习情况，寻求帮助。

2.学生花费更多时间的原因可能包括：对题目理解不透彻、解题思路不清晰、

缺乏图形画法技巧等。建议：老师可以提供更多的图形画法练习，帮助学生提

高解题速度；鼓励学生多思考，培养解题思路；对于理解困难的学生，可以个

别辅导。

知识点总结：

1.数与代数：包括分数、小数、整数、质数、合数、因数、倍数等基本概念。

2.几何图形：包括长方形、正方形、三角形、圆等基本图形的面积、周长、对

称性等性质。

3.逻辑推理：包括判断、证明、推理等逻辑思维能力。

4.应用题：包括实际问题解决、方程建立与求解等应用能力。

各题型考察知识点详解及示例:

1.选择题：考察学生对基本概念和定理的理解和应用能力。示例：选择正确的

质数。

2.判断题：考察学生对基本概念和定理的记忆和判断能力。示例：判断长方形

的对角线是否相等。

3.填空题：考察学生对基本概念和定理的记忆和计算能力。示例：计算长方形

的周长。

4.简答题：考察学生对基本概念和定理的理解和表达能力。示例：解释勾股定

理。

5.计算