广东省湛江市吴川市2025-2026学年度金沙实验学校七年级（上）期末数学模拟试卷(无答案)

广东省湛江市吴川市2025-2026学年度金沙实验学校七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求1.在0，-2，1，-3这四个数中，最小的数是(

)A.-3 B.1 C.-2 D.02.下列计算正确的是(

)A.3a-a=3 B.x2+x3=x3.下列四个立体图形中，是棱柱的是(

)A. B. C. D.4.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为(

)A.324×105 B.32.4×106 C.5.已知单项式-2x2ym与35xnA.9 B.-9 C.6 D.-66.如图，点A位于点O的方向是(

)A.西北方向B.北偏西65°C.北偏东65°D.南偏西65°

7.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点.若AB=16cm，则线段BC=(

)A.4cm B.10cm C.12cm D.14cm8.《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少？甲、乙两人所列方程如下，下列判断正确的是(

)

甲：设人数为x人，可列方程5x+45=7x+3；

乙：设羊价为y钱，可列方程为y+455=y+3A.只有甲对 B.只有乙对 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错9.如图，已知A，O，B三点在同一直线上，且OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，下列结论：①∠BOC与∠AOE互余；②图中互补的角有5对；③∠AOD+∠BOE=∠EOD+180°；④∠AOC-∠BOC=2∠EOD.其中正确的有(

)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图是由连续的奇数1，3，5，7，…排成的数阵，用如图所示的T字框框住其中的四个数，设竖列中间的数为x，则这四个数的和为(

)A.3x+1 B.3x+2 C.4x+1 D.4x+2二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.某天上午的气温是6℃，夜晚下降了10℃，则夜晚的气温为______℃。12.若∠α=35°，则它的余角的补角等于______度.13.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为

．

14.若关于x的方程x-2-mx6=x+13的解是整数解，m是整数，则所有m的值加起来为15.如图，嘉淇设计了一个电子游戏，电子屏幕上有一条直线l，在直线l上有A，B，C，D四点，当出现光点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，光点P就会发出红光，则从光点P沿直线l从点A出发移动到终点D的过程中，发出红光的次数最多有

次.三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

计算：

(1)-1+2-4×(-3)；

(2)-12024+(-27)×|-17.(本小题10分)

解一元一次方程：(1)4x-1=2x+5；(2)2x+1318.(本小题6分)

先化简，再求值：3(2x2y-3xy)-(xy+6x2y)，其中19.(本小题8分)

如图，已知点A、B、O、M，请按下列要求作图并解答．

(1)连接AB；

(2)画射线OM；

(3)在射线OM上取点C，使得OC=2AB(尺规作图，保留作图痕迹)；20.(本小题8分)

如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．

(1)若AB=18cm，AM=5cm，求CN的长；

(2)若MN=11cm，求AB的长．21.(本小题8分)

某商场购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，购进A种商品3件与购进B种商品4件的进价相同．

(1)求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)该商场购进了A、B两种商品共100件，所用资金为6900元，出售时，A种商品按标价出售每件的利润率为25%，B种商品按标价出售每件可获利10元.若按标价出售A、B两种商品，则全部售完商场共可获利多少元？22.(本小题13分)

综合与实践

数学实验课上，同学们探究角度之间的关系．

【问题情境】

(1)将两块三角板如图1方式摆放，其中∠CPD=90°，∠APB=45°，作PM平分∠APC，PN平分∠BPD．

①当∠APC为30°时，求∠MPN的度数；

②当∠APB在∠CPD内转动时，∠MPN的度数是否保持不变，请说明理由．

【探究实践】

(2)如图2，∠APB在∠CPD内，设∠CPD=α，∠APB=β，(0°<β<α<180°)，作PM平分∠APC，PN平分∠BPD，用含α，β的代数式表示∠MPN．

【拓展应用】

(3)如图3，∠CPD固定不动，将∠APB绕点P按顺时针方向旋转，设∠CPD=α，∠APB=β，(0°<β<α<180°)，作PM平分∠APC，PN平分∠BPD，直接写出∠MPN的大小(用含α，β的代数式表示)．

23.(本小题13分)

如图，在数轴上的A点表示数a，B点表示数b，a、b满足(a+2)2+|b-5|=0．

(1)点A表示的数为______，点B表示的数为______．

(2)若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)．

①当t=1时，乙小球到原点的距离=