湖南省郴州市宜章县2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题(无答案)

数学第二次复习（时量：120分钟满分：120分）一、单选题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列三条线段的长度能组成三角形的是（）A.2，3，5 B.3，5，9 C.4，5，6 D.5，5，112.下列各式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.3.下列分式是最简分式的是（）A. B. C. D.4.世界上最小的开花结果的植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076g.将数据0.000000076用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.如果多项式可以用完全平方公式分解因式，那么的值为（）A.2 B.4 C.8 D.16.6.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“奇妙数”，如：因为，所以称16为“奇妙数”.下面4个数中为“奇妙数”的是（）A.1018 B.1020 C.1022 D.10247.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A. B. C. D.8.如图，已知，，，则的度数是（）A.40° B. C.. D.9.如图，中，，是中点，下列结论中不一定正确的是（）A. B. C. D.平分10.如图，，，增加条件使，则下列条件错误的是（）A. B. C. D.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11.分解因式：_____.12.若分式的值为0，则的值为_____.13.命题“如果，那么”的逆命题是_____命题（填“真”或“假”）.14.若，，则_____.15.已知等腰三角形的一个角等于，则它的顶角的度数是_____.16.若x、y满足，_____.17.若分式方程无解，则等于_____.18.如图，，，那么判定的理由是_____.三、解答题（本题共8小题，共66分）19.（6分）计算：20.（8分）先化简，再从0，1，2中选出你喜欢的的值代入求解.21.（8分）已知中，，，，（1）求的取值范围；（2）若是等腰三角形，求的周长.22.（8分）如图，点，在上，，，，求证：.23.（8分）某校积极响应国家“科教兴园”战略.开设智能机器人编程的校本课程，学校购买了、两种型号的机器人模型，型机器人模型单价比型机器人模型单价多150元，用3500元购买型机器人模型和用2100元购买型机器人模型的数量相同.（1）求型、型机器人模型的单价分别是多少元？（2）学校准备再次购买型和型机器人模型共40台，购买B型机器人模型的数量不超过型机器人模型数量的2倍，问购买型机器人模型至少为多少台?24.（8分）已知，，分别求下列代数式的值：（1）；（2）.25.（10分）阅读材料：若，求，的值.解：，，，，，，.根据你的观察，探究下面的问题：（1），则_____，_____.（2）已知，求的值.26.（10分）通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：【模型呈现】如图，已知，，过点作于点，过点作的延长线于点.由，得.又，，可以推理得到，我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型.【模型应用】（1）如图1，在中，，，直线经过点，且于，于.若，，则__