江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年高一上学期11月期中调研考试数学试题

高级中学名校试卷PAGEPAGE1江苏省无锡市宜兴市2025-2026学年高一上学期11月期中调研考试数学试题一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．1.已知集合，则（）A. B.C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.“均为有理数”是“为有理数”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知幂函数的图象过点，则（）A. B. C.8 D.95.函数的图象大致为（）A. B.C. D.6.设，则的大小顺序为（）A. B.C. D.7.函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.8.已知是定义在上的偶函数，若任意且时，恒成立，且，则满足的实数的取值范围为（）A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．9.下列命题为真命题的有（）A. B.C. D.10.已知，则（）A.的最大值为 B.的最小值为C.的最大值为 D.的最小值为11.已知是定义在上的偶函数，是定义在上的奇函数，且在上均单调递增，则下列说法正确的有（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知某班有50名同学，据统计发现同学们喜欢的奥运比赛项目都集中在乒乓球、跳水、射击这三个，其中有13名同学只喜欢乒乓球比赛，10名同学只喜欢跳水比赛，8名同学只喜欢射击比赛，同时喜欢乒乓球与跳水比赛的同学有13名，同时喜欢乒乓球与射击比赛的同学有12名，同时喜欢跳水与射击比赛的同学有10名，则该班同时喜欢乒乓球、跳水、射击比赛的同学有___________人．13.已知定义在上的函数满足，且．请写出一个满足条件的的解析式___________．14.已知定义在上的偶函数与奇函数满足．若恒成立，则实数的取值范围是___________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（1）已知，，且，求实数的值；（2）已知，且，求的值．16.已知是定义在上的奇函数，且．（1）求实数，的值；（2）试判断的单调性，并用定义证明；（3）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．17.某公司为了提高生产效率，决定投入200万元购进一套生产设备，预计使用该设备后，前）年的支出成本为万元，每年的销售收入112万元，设前年的总盈利额为万元．（1）写出与的函数关系式，并求出从第几年开始盈利；（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：方案一：当总盈利额达到最大值时，以10万元价格处理该设备；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，以50万元价格处理该设备．你认为哪种方案较为合理？请说明理由．（注：年平均盈利额为）18.对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的每一个都成立，则称函数是“型函数”．（1）判断函数是否为“型函数”，并说明理由；（2）若函数是“型函数”，求的值；（3）已知函数是“型函数”，且时，．若对任意，都有，求实数的