2025年公务员行测数量关系试题附答案

2025年公务员行测数量关系试题附答案一、行程问题环形跑道周长为400米，甲、乙两人同时从起点出发同向而行。甲初始速度为6米/秒，乙为4米/秒。第一次相遇后，甲提速20%，乙降速10%。问从出发到第二次相遇共需多少秒？解答：第一次相遇时，甲比乙多跑一圈，相对速度为6-4=2米/秒，所需时间为400÷2=200秒。此时甲跑了6×200=1200米，乙跑了4×200=800米。第一次相遇后，甲速度变为6×(1+20%)=7.2米/秒，乙速度变为4×(1-10%)=3.6米/秒，相对速度为7.2-3.6=3.6米/秒。第二次相遇时，甲需再比乙多跑一圈（400米），所需时间为400÷3.6≈111.11秒。总时间为200+111.11≈311.11秒（即311又1/9秒）。二、工程问题一项工程，A队单独完成需30天，B队单独完成需45天。两队合作10天后，A队被调走，B队继续工作，期间因设备故障停工3天。问整个工程耗时多少天？解答：设总工程量为90（30和45的最小公倍数），则A队效率为90÷30=3，B队效率为90÷45=2。合作10天完成(3+2)×10=50，剩余工程量为90-50=40。A队调走后，B队实际工作时间为t天（总耗时为10+t天），但因停工3天，实际工作时间为t-3天。根据B队完成剩余40工程量，有2×(t-3)=40，解得t-3=20，t=23。总耗时为10+23=33天。三、排列组合问题某公司年会设置一、二、三等奖，共10人获奖（一等奖1人、二等奖3人、三等奖6人）。要求一等奖获得者不能是二、三等奖，二等奖获得者不能是三等奖。已知15名员工参与抽奖，且甲、乙不能同时获得二等奖。问有多少种不同的获奖分配方式？解答：一等奖有15种选择。二等奖需从剩余14人中选3人，且甲、乙不同时选。总选法为C(14,3)=364种，减去甲乙同时选的情况（C(2,2)×C(12,1)=12种），故二等奖选法为364-12=352种。三等奖从剩余14-3=11人中选6人，选法为C(11,6)=462种。总分配方式为15×352×462=2,439,360种。四、概率问题连续掷两次标准六面骰子，记录第一次点数为a，第二次为b。定义事件A：a+b≥8；事件B：a和b中至少有一个是偶数。求P(A∪B)。解答：总共有6×6=36种可能。P(A∪B)=1-P(非A且非B)。非A即a+b≤7，非B即a、b均为奇数（奇数为1、3、5）。a、b均为奇数的组合有3×3=9种，其中满足a+b≤7的有：(1,1)、(1,3)、(1,5)、(3,1)、(3,3)、(5,1)，共6种。故P(非A且非B)=6/36=1/6，因此P(A∪B)=1-1/6=5/6。五、经济利润问题某商品成本价200元，原定价为成本的150%。双十一期间，商家先提价20%，再打8折促销。活动期间售出120件，其中前40件按促销价出售，后80件在促销价基础上再降10元。求活动期间总利润。解答：原定价为200×150%=300元。提价20%后价格为300×1.2=360元，打8折后为360×0.8=288元。前40件利润为(288-200)×40=88×40=3520元。后80件售价为288-10=278元，利润为(278-200)×80=78×80=6240元。总利润为3520+6240=9760元。六、几何问题一个内部长10cm、宽8cm、高15cm的长方体容器，初始水深6cm。放入一个底面半径2cm、高10cm的圆柱体铁块（完全浸没），求此时水面高度（π取3.14）。解答：铁块体积为πr²h=3.14×2²×10=125.6cm³。原水体积为10×8×6=480cm³。放入铁块后总体积为480+125.6=605.6cm³。容器底面积为10×8=80cm²，故水面高度为605.6÷80=7.57cm。七、容斥原理问题某社区调查120名居民兴趣班参与情况（书法、绘画、舞蹈）：参加书法65人，绘画58人，舞蹈52人；同时参加书法和绘画23人，书法和舞蹈19人，绘画和舞蹈16人；三个班都参加8人。问仅参加一个兴趣班的居民有多少人？解答：仅参加两个班的人数为(23-8)+(19-8)+(16-8)=15+11+8=34人。参加三个班的人数为8人。总人数=仅参加一个班的人数+仅参加两个班的人数+参加三个班的人数，即120=仅参加一个班的人数+34+8，解得仅参加一个班的人数=78人。八、年龄问题2023年，父亲年龄是儿子的4倍，母亲年龄是儿子的3.5倍。5年前，父母年龄之和是儿子的9倍。问2030年儿子多少岁？解答：设2023年儿子年龄为x岁，则父亲为4x岁，母亲为3.5x岁。5年前，儿子年龄为x-5岁，父母年龄和为(4x-5)+(3.5x-5)=7.5x-10。根据题意，7.5x-10=9(x-5)，解得x=70/3≈23.33岁。2030年儿子年龄为23.33+7≈30.33岁（即30岁4个月）。九、浓度问题现有20%的盐水300克、50%的盐水200克。需加入多少克水，使混合后盐水浓度为30%？解答：混合后盐的总质量为300×20%+200×50%=60+100=160克。设加入x克水，总质量为300+200+x=500+x克。浓度为160÷(500+x)=30%，解得x=100/3≈33.33克。十、数列问题数列{aₙ}满足a₁=2，a₂=5，aₙ=2aₙ₋₁+aₙ₋₂（n≥3）。求a₅的值。解答：a₃=2×5+2=12，a₄=2×12+5=29，a₅=2×29+12=70。十一、植树问题一条长500米的道路两侧植树，每隔5米种一棵（两端都种）。但起点30米处有广告牌，终点20米处有公交站（均不种树）。问共需多少棵树苗？解答：单侧正常需500÷5+1=101棵。起点30米处（第6棵）和终点20米处（第96棵）不种，故单侧需101-2=99棵。两侧共99×2=198棵。十二、牛吃草问题一片草