深度学习视域下苏教版小学数学五年级下册《圆的周长》教学设计

[28]。3.教师需要采用丰富评价方式，关注学生的学习过程，除课堂练习和测验外，增加过程性评价，采用学生自评、互评与教师评价相结合的方式，激励学生主动参与、深度思考，逐步养成良好的数学学习习惯。4.在教学活动结束后，教师要进行及时的总结和反思，了解自己本节课的教学效果，根据学生的反馈及时调整教学策略，在反思中改进，提高自身的教学能力。

七、教学实录师：上课。生：起立，立正。师：同学们好。生：老师好。师：好，现在我们来看一下屏幕上出示的这两幅图片，分别是长方形和正方形，我想问问同学们，什么是长方形的周长，什么是正方形的周长，用自己的话描述一下。生：长方形的周长是它的两个长和两个宽，正方形的周长是它的四条边。师：他说的对不对？生：对！师：我们再来看一下屏幕上的动画，我们注意这个点的运动轨迹。它其实是把这个长方形围了一圈，所以我们可以这样来描述，围成长方形一周的长度的总和叫做长方形的周长。哪位同学用类似的话再次描述正方形的周长呢？生：围成正方形一周的长度的总和叫做正方形的周长。师：很好，同学们还记得如何用字母来表示长方形和正方形周长的计算公式吗？生1：C=2(a+b)。生2：C=4a。师：看来同学们对长方形和正方形周长的知识点掌握的很牢固，那什么是圆的周长呢？圆的周长又该如何计算呢？今天这节课，我们来学习圆的周长。（板书：圆的周长）师：我们请一位同学上来指一指，说一说什么是圆的周长。生：（演示）师：我们仔细看一下他的动作，围绕圆画了一圈，我们再看一下动画演示。因此我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长，我们一起把这句话读一遍。生：（齐读）师：老师这里有个疑问，圆的周长可以用直尺直接测量吗？生：不可以，因为圆的周长是一条曲线。师：那如何才能测量出一个圆的周长呢？下面请4人为一个小组进行讨论。生：（分组操作）生：用一根绳子绕着这个圆一圈，然后把这根绳子拉直，量这根绳子的长度。（动画展示）师：这个方法我们叫做绕线法（板书：绕线法），我们要注意线要紧紧地贴着圆片，在量的时候，直线要拉直，不然的话会出现误差。其他小组有别的想法吗？生：在圆上标记一个点，将这个点对准直尺的0刻度线，圆在直尺上滚动一圈，就可以量出圆的周长。（动画展示）师：刚才这位同学提到了一个小细节，就是为了保证这个圆形刚好滚动一周，我们可以在圆上先做上一个标记，当标记滚动一周再次对准刻度线时，就是滚动了一周，我们把这个方法叫做滚动法。（板书：滚动法）师：我们再一起看一下这两个方法（动画展示），虽然它们操作过程不同，但是结果是有共同点的，谁能发现？生：它们都把圆的周长这条曲线变成了直线然后进行测量。师：非常好，我们把这种思想叫做化曲为直。（板书：化曲为直）师：我们刚才已经学习了两种测量圆的周长的方法，还会有其他的方法吗？老师在屏幕上出示了三个车轮，我想请同学们结合对圆的理解，想一想圆的周长的大小可能与什么有关？生：圆的周长可能与直径有关，直径越大，圆越大。师：观察的很仔细，请问圆的周长与直径之间是什么样的关系呢？我们都知道正方形的周长是边长的几倍？生：4倍。师：圆的周长和直径之间是否也存在着一个固定的倍数关系？我们可以先猜一猜。生1：2倍。生2：3倍。师：这些只是我们的猜测，真正的结果是需要不断挖掘的。为了确定圆的周长和直径之间存在的这个若干倍到底在一个什么样的范围内，我们可以通过动画来讨论一下。（动画展示）师：在一个正方形里面画一个最大的圆，圆的周长和正方形的周长相比，有什么样的发现？生：圆的周长比正方形的周长小。师：正方形的边长和圆的直径是什么样的关系？生：正方形的边长等于圆的直径。师：正方形的周长等于直径的几倍？生：4倍。师：因此我们可以得出这样一句话，圆的周长比直径的4倍小。在这个圆里面画一个正六边形，圆的周长与正六边形的周长相比，又有什么样的发现？生：圆的周长比正六边形的周长大。师：正六边形的边长与圆的半径有什么样的关系？正六边形的周长是直径的几倍？生：正六边形的边长等于圆的半径，正六边形的周长等于直径的3倍。师：所以圆的周长比直径的3倍大。师：我们探索出圆的周长比直径的3倍大，比直径的4倍小，具体是多少倍呢？需要我们进行深入的探究。请同学们拿出课前准备好的圆形，选择你们喜欢的方式测量出圆的周长和直径，并且计算出圆的周长和直径的比值填写在书上的表格里，结果保留两位小数。生：（展示结果）师：通过几位同学的计算结果，同学们有什么发现？生：比值都是3.14左右。师：没错。实际上任何一个圆，它的周长除以直径，商都是一个固定的数，这个数叫做圆周率，通常用字母π表示。因此我们得到了一个公式。（板书：圆的周长除以直径=圆周率π）师：π约等于3.1415926……，所以它是一个什么小数？生：无限不循环小数。师：课后同学们如果感兴趣的话，可以挑战背诵圆周率小数点后面的数字，看看谁背的又多又准。生：（表示感兴趣）师：其实早在1500多年前就有古人研究圆周率了，我们一起来看一个视频了解圆周率的发展，看完同学们可以分享一下自己的感受。（播放数学家刘徽、祖冲之的视频）生1：祖冲之是最早发现圆周率7位小数的人，很厉害。生2：我们要像数学家们学习，要有学习的精神。师：很好，同学们都有不同的感受。老师要提醒大家，虽然圆周率是一个无限不循环小数，但在我们平日的学习中，为了方便计算，可以取它的近似值π≈3.14生：圆的周长=直径×圆周率。师：用字母如何表示？生：C=πd。师：如果我们只知道半径呢？生：C=2πr。师：好的。现在我们回顾这个题目，让我们求三个车轮滚动一圈的路程，其实是要求什么？生：求圆的周长。师：要注意题目里的单位是英寸，需要借助书下方的提示换算成厘米进行计算。生：（列式）师：请同学说一说自己列的算式。生1：3.14×66=207.24（厘米）。生2：3.14×61=191.54（厘米）。生3：3.14×56=175.64（厘米）。师：其他同学核对自己的结果，计算全部正确的举手。生：（举手）师：接下来我们趁热打铁判断对错。（屏幕出示）生：（读题）生1：圆周率是一个固定的数，不会有变化的。生2：π是一个无限不循环小数，不是等于3.14。师：在学习圆的周长这个过程中，我们先后经历了猜想、动手操作、合作交流、计算等一系列的环节，得到了圆的周长计算公式，谁能来说一说这节课你学习到了什么？生1：我学会了用绕线法和滚动法来测量圆的周长，知道了化曲为直的思想。生2：我知道了圆周率可以用字母π来表示，是一个无限不循环小数。还学会了用计算公式来计算圆的周长。生3：我还认识了数学家刘徽和祖冲之。师：圆周率不仅可以用来计算圆的周长，还是后续学习圆的面积的重要组成部分。π在我们生活中的应用还是非常多的，最后我们看一个视频来感受π的神奇之处。（播放视频）师：这节课上到这里，下课，同学们再见。生：老师再见。参考文献中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2022年版)[S].北京:北京师范大学出版社,2022.马梅梅.深度学习视域下小学生高阶思维的培养策略探究[J].数学学习与研究,2025,(09):38-41.靳薇.小学数学学习过程中的思维发展研究[C].广东教育学会,2024:858-860.周佩.深度学习视角下小学数学单元整体教学的实施策略[J].数学学习与研究,2025,(10):14-17.郭华.深度学习及其意义[J].课程.教材.教法,2016,36(11):25-32.于然,赵世恩.深度学习的内涵与教学实践——以小学数学为例[J].数学教育学报,2021,30(1):68-73.王志南.聚焦核心问题,引领儿童走向数学深度学习教学与管理,2018,(26):35-37.刘晓萍.促进深度学习的教学策略[J].教育研究与评论(小学教育教学).2015,(10):15-17.安富海.促进深度学习的课堂教学策略研究[J].课程.教材.教法,2014,34(11):57-59.何玲,黎加厚.促进学生深度学习[J].现代教学.张清玥,徐庆利.我国指向深度学习的教学研究现状及趋势分析(2015-2023)——基于NVivo11.0的文献综述[J].齐齐哈尔高等师范专科学校学报,2024,(06):30-34.许丹丹.我国基础教育深度学习研究热点与发展趋势——基于BICOMB的可视化分析[J].学园,2024,17(19):61-64.包静娟.义务教育数学教学设计的整体性理解与实践[J].教育理论与实践2022,42(29):47-50.张定强,闫佳洁.论核心素养下的数学教学设计[J].当代教育与文化,2018,10(03):69-73.董晓晓,周东岱,黄雪娇等.深度学习视域下教学设计路径研究[J].教育科学研究,2021,(04):55-60.邱叶娜.构建深度学习课堂提升学生数学核心素养——以《圆的周长》一课为例[A].中国智慧工程研究会,素质教育创新发展研讨会论文集（二）[C].厦门市海沧区育才小学;:中国智慧工程研究会,2024:66-68.王艳兰.深度学习促生长高阶思维亮课堂——以《圆的周长》一课为例[J].教育界,2021,(42):23-25.王婀莎.新课标背景下小学数学教学中学生探究能力的培养——以“圆的周长”为例[J].理科爱好者,2024,(05):139-141.祁满浦.深度学习视角下的小学数学课堂教学策略研究[J].名师在线,2024,(31):32-34.常丹凤.交互式白板促进小学数学课堂深度学习的实践探索[J].甘肃教育研究,2022,(12):65-67.郑斌.小学数学深度学习教学实施策略研究[J].数学学习与研究,2022,(36):107-109.刘雅兰,单晓艳.素养导向下小学数学教学目标设计的思考与实践——以“平行四边形的面积”为例[J].黑龙江教育(教育与教学),202,(02):28-30.曹宝龙.基于素养发展的课堂教学目标体系[J].课程.教材.教法,2018,38(01):49-53.孙施雯.以数学的眼光看世界——小学数学核心素养的培养路径与实践[J].小学生(下旬刊),2024,(12):142-144.杨豫晖,梁佩雯,杨彩莲等.小学数学文化深度学习的教学结构探析——以“乘法分配律”为例[J].教育与教学研究,2020,34(07):31-40.周庆勇.核心素养视域下小学数学课堂教学方法创新策略探究[J].数学学习与研究,2025,(10):18-21.陈柏良,“学为中心”的数学课堂教学的四个特征[J].中学数学杂志:高中版,2015(9):8-10.陈柏良.构建深度学习的数学课堂[J].中学数学教学参考,2017,(31):14-17.LiC,WenF.PromotingDeepLearninginMathematicsEducation—BasedonUnderstandingbyDesignTheory[J].AcademicJournalofMathematicalSciences,2023.XiaoY,TuT.ThreeKeyPointsofElementaryMathematicsTeachingDesignfromthePerspectiveofDeepLearning:Taking"AreaofParallelogram"asanExample[J].JournalofArts,SocietyandEducationStudies,2024,6(1):184-198.Fiock,Holly,Meechetal.Instructionaldesignlearnersmakesenseoftheory:acollaborativeautoethnography[J].EducationalTechnologyResearchandDevelopment,2022,70(1):1-27.ThomasF.NelsonLaird,TriciaA.Seifert,ErnestT.Pascarella,etal.Deeplyaffectingfirst-yearstudents’thinking:deepapproachestolearningandthreedimensionsofcognitivedevelopment[J].TheJournalofHigherEducation,2014(3):402-432.Xiaoqin