北师大版数学五年级上册《倍数与因数》单元作业设计

北师大版数学五上《倍数与因数》单元作业设计

一、单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学五年级第一学期北师大版倍数与因数

单

元

组

织

团自然单元口重组单元

方

式

序号课时名称对应教材内容

1倍数与因数第3.1(P31-32)

课时2探索活动：2,5的倍数的特征第3.2(P33-34)

信息

3探索活动：3的倍数的特征第3.3(P35-36)

4找因数第3.4(P37-38)

5找质数第3.5(P39-40)

二、单元分析

（一）课标要求

知道2,3,5的培数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1—1（X）的自然

数中，能找出10以内自然数的公倍数和最小公倍数。了解公因数和最大公因数；

在1-100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公

因数和最大公因数。了解奇数、偶数、质（素）数和合数。

（二）教材分析

1.知识网络

倍数与因数:4X9=36,36是4和9的倍数.

「9和4是36的因数。

府］」偶数与奇数：是2的倍数的数叫偶数：不是

--------2的倍数的数叫奇数.

倍L质数与合数：只11和它木牙两个因数的数则MT数：

数

。除1和它本身外还行别的因数的数叫合数。

闪

数厂找倍数：借助仃数衣.观察探索2、5和3的倍数的特征.

方法卜「

J找因数：借助乘法算式.把•个数写成两个数相乘的形式.

「只在除0之外的门然数范围内研究倍数和因数.

特别规定H

---------------L1既不是痂数.也不是公数.

2,内容分析

本单元的学习内容主要包括倍数与因数；2,5的倍数的特征；3的倍数特征；

找因数、找质数等。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、

分数四则运算等知识的重要基础。

教材主要利用乘法引导学生认识倍数与因数；降低学习的难度：注重引导学

生在数学活动中探索数的特征。本单元的概念比较多，有些概念比较抽象，概念

的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材中特别强调了研究

倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究。本单元的学习内容主要包括

倍数与因数；2,5的倍数的特征；3的倍数特征；找因数、找质数等。这些知识

的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基

础。

教材主要利用乘法引导学生认识倍数与因数；降低学习的难度；注重引导学

生在数学活动中探索数的特征。本单元的概念比较多，有些概念比较抽象，概念

的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材中特别强调了研究

倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究。

（三）学情分析

从学生的认知规律看：学生已经学过整数的认识、整数的四则运算、小数、

分数、负数的认识等知识，为本单元学习倍数与因数垫定了坚实的基础，降低了

学习难度。

从学生的学习习惯、思维规律看：五年级（上）学生已经具有一定的自主学

习能力和独立思考能力，积累了一定的数学学习活动经验，有一定的探索兴趣，

并渴望从中有所发现。概念知识的学习是比较抽象的，学生的抽象思维虽然比第

•学段时有所增强，但仍以直观思维为主。因此，在本单元的学习过程中，可以

借助百数表、小正方形拼长方形等探索活动进行新知的探索。本单元的学习重点

是：因数与倍数；2,5,3的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。学习难点是：

在探索过程中，能收集有关信息，进行分析、归纳、发现数的特征，发展合情推

理能力。

三、单元学习与作业目标

1.经历倍数与因数、质数和合数的认识过程，以及2,5,3倍数特征的探索

过程，学会归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。通过作业练习加深对

倍数与因数的认识。

2.能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；

知道2,5,3倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，通过作业练习加深对这些数

的认识，并能较熟练地作出相应判断。

3.在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，体验

数学问题的探索性和挑战性。通过作业练习，学生深刻体验作业的趣味性，培养

学好数学的自信心。

四、单元作业设计思路

在“双减”精神指导下，我们本着“减量、提质、增效”的原则分层设计作

业，本单元主要是数学概念的教学，作业设计的总体思路是“说作业、写作业和

玩作业”。“说作业”是让学生表述所学知识，达到回顾、温习所学知识的目的；

“写作业”是让学生在“说作业”的基础上通过纸笔精练，进一步巩固所学知识;

“玩作业”是做作业的最高境界，把所学知识融入到游戏之中，这也是减轻学生

作业负担的一项重要创举，同时也旨在培养学生学习的兴趣，真正实现玩中练，

落实“双减”精神和“立德树人”根本任务。其中，标注选做的题目是供学有余

力的学生选做的。

无纸化作业

作业设计体系H।写作业।作业

L业游戏作业

五、课时作业

第一课时（3.1倍数与因数）

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

5分钟

⑴说一说100以内9的全部倍数，你发

本题是复习所学的倍

现了什么？

数和因数相关知识。训

⑵请根据学习的因数和倍数的知识，说练学生对新知的掌握

一说在下面的算式中，哪个数是哪个数情况，引导学生发现一

的因数，哪个数是哪个数的倍数。

说作业个数的最小倍数是它

4X6=2435+5=7本身，没有最大倍数，

旨在帮助学生深化时

因数和倍数的认识。

等级

评价指标备注

ABC

A.语句表述正确，用词准确。

表述的准

B.语句表述基本正确，用词基本准确。

确性

C.语句表述不正确，用词不准确。

A.语句表述完整，答案完整。

表述的完

B.语句表述基本完整，答案基本完整。

整性

C.语句表述不完整，答案不完整。

A.普通话标准、流利。

普通话标

B.普通话基本标准、基本流利。

准性

C.普通话不标准、不流利。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

C.不理解规则，不会玩游戏。

A.熟练执行游戏规则，熟练玩游戏。

游戏的执

B.比较熟练执行游戏规贝！，比较熟练玩游戏。

行情况

C.不熟练游戏规则，或熟练规则但不能熟练玩游戏。

A.创新应用规则，能创编类似游戏。

规则的创

B.创新应用规则，不能创编类似游戏。

新性

C.不能创新应用规则，能或不能创编类似游戏。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

第二课时（3.2探索活动：2,5的倍数的特征）

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

5分钟

（1）给同伴分享探究2,5的倍数特征的

本题作业是引导学生

方法。

深入理解2,5的倍数

（2）说一说什么是奇数，什么是偶数？特征及奇数、偶数。该

作业旨在培养学生培

养学生重视学习方法，

说作业

同时达到了温习所学

知识的目的；锻炼了学

生语言组织及表达能

力。用说代替写，以此

减轻学生作业负担。

等级

评价指标备注

ABC

A.语句表述正确，用词准确。

表述的准

B.语句表述基本正确，用词基本准确。

确性

C.语句表述不正确，用词不准确。

A.语句表述完整，答案完整。

表述的完

B.语句表述基本完整，答案基本完整。

整性

C.语句表述不完整，答案不完整。

A.普通话标准、流利。

普通话标

B.普通话基本标准、基本流利。

准性

C.普通话不标准、不流利。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

5分钟

（1）把下列数归类。

92、11、6、28、15、30、33、70、78、

125、50、110

2的倍数：（）

5的倍数：（）

既是2的倍数又是5的倍数的有：

本题主要是巩固基础

（）

知识，重质不重量，通

（2）任选两个数字组成一个符合要求

的两位数：6、0、9、5过基础练习调动后进

-\①奇数：（）生的学习积极性，帮助

学生梳理巩固所学知

②2的倍数：（）

写作业识。同时把学生的理解

③5的倍数：（）

能力并与生活联系起

④既是2的倍数乂是5的倍数：（）

来，培养了学生的生活

（3）榨油车间新榨出850升花生油，

应用能力。

如果分装在容量是2升的小油桶里，

能正好装完吗？如果分装在容量是5

升的大油桶里，能正好装完吗？为什

么？

等级

评价指标备注

ABC

A.答案正确，过程完整。

答题的准

B.答案正确，必要过程有问题。

确性

C.答案不正确或不准确，无必要过程或必要过程有问题。

A.过程规范，答案正确。

答题的完

B.过程基本规范，答案正确。

整性

C.过程不规范，答案不正确。

A.解法有创意，答案正确。

答题的创

B.解法有创意，答案不完整或不正确。

新性

C.解法无创意，无必要过程或必要过程复杂。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

10分钟（1）邀请你的几个同学站成一排，自

左向右报数，然后从右接着向左报数，

如此反复下去，报到2的倍数直接用

拍手两下代替报数，报到5的倍数直

接跳一跳，报到同时是2和5的倍数

在游戏中巩固所学知

直接敬队礼，如果报错或违反规定，

识，创新作业形式，增

三、该生则淘汰出局，余下人继续报数，

强趣味性，利用游戏的

剩1人时该游戏结束。挑战一下，看

玩作业挑战性思维，提高训练

看最多能报到多少？

的效果。

（2）数字猜成语（选做）

①12345690提示：仔细观察数字，看

看缺少了哪些呢？

②1+2+3提示：不是计算题，答案

就藏在题目中。

等级

评价指标备注

ABC

A.正确理解规则，熟练玩游戏。

游戏规则

B.正确理解规则，比较熟练玩游戏。

理解性

C.不理解规则，不会玩游戏。

A.熟练执行游戏规则，熟练玩游戏。

游戏的执

B.比较熟练执行游戏规见，比较熟练玩游戏。

行情况

C.不熟练游戏规则，或熟练规则但不能熟练玩游戏。

A.创新应用规则，能创编类似游戏。

规则的创

B.创新应用规则，不能创编类似游戏。

新性

C.不能创新应用规则，能或不能创编类似游戏。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

第三课时（3.3探索活动：3的倍数的特征）

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

本题作业要求学生说出3

（1）说说3的倍数的特征是什么？

的倍数的特征，探索的方

（2）说说课堂上用什么方法探索出

法、给定范围内的3的倍

10分钟以3的倍数的特征的？

数以及相关联的成语，培

（3）说出20—70之间3的倍数有哪

养学生重视学习方法。旨

说作业内些？

在引导学生回顾3的倍数

（1）说出以三开头的四字成语，看

的特征以及学法，并渗透

谁说的多？（选做）

到语文学科，拓展学生的

知识面，以说的形式减轻

学生写的负担。

等级

评价指标备注

ABC

A.语句表述正确，用词准确。

表述的准

B.语句表述基本正确，用词基本准确。

确性

C.语句表述不正确，用词不准确。

A.语句表述完整，答案完整。

表述的完

B.语句表述基本完整，答案基本完整。

整性

C.语句表述不完整，答案不完整。

A.普通话标准、流利。

普通话标

B.普通话基本标准、基本流利。

准性

C.普通话不标准、不流利。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

（I）超市运来380个小玩具，如果作业（1）要求学生根据3

每3个装一袋，最少要增加（）个的倍数的特征思考380至

小玩具，或最少减少（）个小玩少增加或减少多少就可以

具，才能使这些玩具装的都是整袋。变成3的倍数；作业（2）

（2）划掉下列数据中不是3的倍数是根据数字特征判断是否

的数。是3的倍数；作业（3）和

—\12、23、33、42、56、63、72、89、（4）是让学生灵活运用有

95o关2,3或3的倍数特征，

7分钟

写作业（3）一个数既是2和5的倍数，又作业（5）是一道发散思维

是3的倍数，这个数是（）题，属于提高性题目，供

（4）口里最小能填几是3的倍数。学有余力的学生选做。本

2n17口082口78口3题作业是学生结合生活经

（5）用2、3、4、5、6、7中的任意验和所学知识，解决生活

两个数，能组成多少个能被3整除的中的简单问题，巩固所学

两位数？（选做）知识，拓展思维。

等级

评价指标备注

ABC

A.答案正确，过程完整。

答题的准

B.答案正确，必要过程有问题。

确性

C.答案不正确或不准确，无必要过程或必要过程有问题。

A.过程规范，答案正确。

答题的完

B.过程基本规范，答案正确。

整性

C.过程不规范，答案不正确。

A.解法有创意，答案正确。

答题的创

B.解法有创意，答案不完整或不正确。

新性

C.解法无创意，无必要过程或必要过程复杂。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB.AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

邀请你的几个同学站成一排，自本题主要是巩固3的倍数

左向右报数，然后从右接着向左报特征。本题设计让学生在

数，如此反复下去，报到3的倍数直游戏中巩固所学知识，创

接用拍手代替报数，如果报错或违反新作业形式，让学生在游

三、10分钟

规定，该生则淘汰出局，余下人继续戏中练习，增强趣味性，

玩作业报数，剩1人时该游戏结束。挑战一利用游戏的挑战性思维，

下，看看最多能报到多少？提高训练的效果。

等级

评价指标备注

ABC

A.正确理解规则，熟练玩游戏。

游戏规则

B.正确理解规则，比较熟练玩游戏。

理解性

C.不理解规则，不会玩游戏。

A.熟练执行游戏规则，熟练玩游戏。

游戏的执

B.比较熟练执行游戏规则，比较熟练玩游戏。

行情况

C.不熟练游戏规则，或熟练规则但不能熟练玩游戏。

A.创新应用规则，能创编类似游戏。

规则的创

B.创新应用规则，不能创编类似游戏。

新性

C.不能创新应用规则，能或小能创编类似游戏。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

第四课时（3.4找因数）

第4课《找因数》

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

8分钟（1）说一说找因数的方法。

（2）说一说20的全部因数有哪些，最

大是谁？最小是谁？让学生通过说一说，进

（3）我的发现：一个数因数的个数是一步体会找一个数的因

说作业

（）的，最小的因数是（），数的方法和“有序思考”

最大的因数是（）。1是所有自然在解决问题中的作用。

数的（）。

等级

评价指标备注

ABC

A.语句表述正确，用词准确。

表述的准

B.语句表述基本正确，用词基本准确。

确性

C.语句表述不正确，用词不准确。

A.语句表述完整，答案完整。

表述的完

B.语句表述基本完整，答案基本完整。

整性

C.语句表述不完整，答案不完整。

A.普通话标准、流利。

普通话标

B.普通话基本标准、基本流利。

准性

C.普通话不标准、不流利。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

10分钟（1）写出下列各数的因数。

5的因数60的因数

作业（1）是考查学生对

找一个数的因数方法的

OO理解与运用。作业（2）

⑵45=（）X（）=（）

X（）=（）X（）,45的全考查学生是否会运用乘

部因数有（）。45有法算法的方法找出一个

（）个因数。数的因数。作业（3）、

-、

（3）32的最小因数是（）,最大因（4）考查学生是否理解

一个数的因数的个数是

写作业数是（）。

（4）12的因数（）18有限的，并能找出一个

的因数（），既是12数的最小因数和最大因

的因数又是18的因数数。作业（5）是考查学

（）o生在分别找出两个数的

因数的基础上再找出其

公因数。

等级

评价指标备注

ABC

A.答案正确，过程完整。

答题的准

B.答案正确，必要过程有问题。

确性

C.答案不正确或不准确，无必要过程或必要过程有问题。

A.过程规范，答案正确。

答题的完

B.过程基本规范，答案正确。

整性

C.过程不规范，答案不正确。

A.解法有创意，答案正确。

答题的创

B.解法有创意，答案不完整或不正确。

新性

C.解法无创意，无必要过程或必要过程复杂。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB.BBB.AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

（1）用42个小棋子摆一摆，找出42

10分钟

的全部因数，看谁找的快、找的准。

（2）猜电话号码。024—ABCDEFGH提

示：A是5的最小倍数；B是最小的自

然数；C是5的最小因数；D既是4的

倍数又是4的因数；E的所有因数是1、

2、3、6；F的所有因数是1、3；G只根据学生爱动手不爱动

有一个因数；H是最大的一位数。这个笔的习惯，木环节作业

电话号码是（）。设计是让学生结合实

（3）（选做）在北京冬奥会开幕式中有物，动手实践，用游戏

方队表演，表演时需要变换队形，由

三、巩固新知。学生在通过

48人组成的体操队如果排成长方形队动手摆小棋子、猜电话

形，可以有几种排法？填写下表。

玩作业号码等活动理解、巩固、

第一种第二种第三种■•运用找一个数因数的方

行人数*••法。其中有两题是选做

如果站成方队，至少去掉多少人？或者题，供学有余力的学生

至少增加多少人？谈谈你的想法。选做。

（4）（选做）找儿个同学站成一排，自

左到右、自右到左反复报数，报到40

的因数直接用鼓掌代替，报错或违规则

为淘汰，看看如何最快找完？

等级

评价指标备注

ABC

A.正确理解规则，熟练玩游戏。

游戏规则

B.正确理解规则，比较熟练玩游戏.

理解性

C.不理解规则，不会玩游戏。

A.熟练执行游戏规则，熟练玩游戏。

游戏的执

B.比较熟练执行游戏规见，比较熟练玩游戏。

行情况

C.不熟练游戏规则，或熟练规则但不能熟练玩游戏。

A.创新应用规则，能创编类似游戏。

规则的创

B.创新应用规则，不能创编类似游戏。

新性

C.不能创新应用规则，能或不能创编类似游戏。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

第五课时（3.5找质数）

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

（1）分别说说什么是质数、合数、奇作业（1）通过说一说质

数、偶数？数、合数、奇数和偶数

（2）质数合数顺口溜：分清质数与合的概念，达到巩固、复

说作业5分钟数，关键就是看因数。1的因数只一个，习所学知识的目的；作

不是质数也非合数；如果因数只两个，业（2）是通过读一读顺

肯定无疑是质数;3个因数或更多，那口溜，让学生加深对质

就一定是合数。数和合数的理解。

等级

评价指标备注

ABC

A.语句表述正确，用词准确。

表述的准

B.语句表述基本正确，用词基本准确。

确性

C.语句表述不正确，用词不准确。

A.语句表述完整，答案完整。

表述的完

B.语句表述基本完整，答案基本完整。

整性

C.语句表述不完整，答案不完整。

A.普通话标准、流利。

普通话标

B.普通话基本标准、基本流利。

准性

C.普通话不标准、不流利。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

（1）填质数21=（）+（）+作业（1）是让学生把一

（）o个数分成几个质数的

（2）猜一猜：我的个位上的数既不是和；作业（2）是引导学

合数也不是质数，十位上的数是奇数生根据所学知识做猜数

中最小的合数，我是（）。游戏；作业（3）是让学

（3）写出20—50之间的所有质数。生找出给定区间内的所

（4）最小的自然数是（）,最小的有质数，加深对质数的

质数是（）,最小的合数是（），认识。作业（4）和（5）

7分钟

写作业最小的奇数是（）。是对质数、合数、奇数

（5）写出两个既是奇数，又是合数的概念的理解及应用。作

数。业（6）是让学生回顾质

（6）计算任意两个质数的乘积，通过数，能正确计算，发现

计算你有什么发现？（选做）总结规律对于学生来说

较难，所以本题不要求

所有学生做。

等级

评价指标备注

ABC

A.答案正确，过程完整。

答题的准

B.答案正确，必要过程有问题。

确性

C.答案不正确或不准确，无必要过程或必要过程有问题。

A.过程规范，答案正确。

答题的完

B.过程基本规范，答案正确。

整性

C.过程不规范，答案不正确。

A.解法有创意，答案正确。

答题的创

B.解法有创意，答案不完整或不正确。

新性

C.解法无创意，无必要过程或必要过程复杂。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

根据学生年龄特征

（1）抢质数游戏：两个小朋友一起报和兴趣爱好，作业（1）

30以内质数游戏，报的必须是质数，是让学生通过抢数游戏

每人每次可以报一个数或两个数，不加深对质数的理解；作

能不报，谁抢到最后一个谁就赢。同业（2）是在作业（1）

样规则换成抢合数游戏。的基础上的一种提高，

学生在报数时不但要考

（2）将全队人分成两队，所有人围成虑自己该报几，而且还

一个圆，面向内侧坐下，根据主持人要考虑所报的数是不是

10分钟的口令逐次报数，只报奇数或只报偶符合主持人随机变换的

数。如果主持人说报奇数就是1、3、5、要求，也就是说报数的

三、

7,主持人换成说报偶数，则接着在刚规则随时都可能变，这

玩作业才的数字报8、10、12、，如果说错就是一道选做题，供学有

出局，到指定时间后，看哪一组剩下余力的学生选做。本题

的人多，就是获胜组。（选做）设计是让学生在游戏中

巩固新知的同时，锻炼

其思维的灵活性，感受

游戏的趣味性和竞技

性。让学生尝试挑战，

感觉到数学不再枯燥，

进一步热爱数学，激发

学习兴趣。

等级

评价指标备注

ABC

游戏规则A.正确理解规则，熟练玩游戏。

理解性B.正确理解规则，比较熟练玩游戏。

C.不理解规则，不会玩游戏。

A.熟练执行游戏规则，熟练玩游戏。

游戏的执

B.比较熟练执行游戏规贝!，比较熟练玩游戏。

行情况

C.不熟练游戏规则，或熟练规则但不能熟练玩游戏。

A.创新应用规则，能创编类似游戏。

规则的创

B.创新应用规则，不能创编类似游戏。

新性

C.不能创新应用规则，能或不能创编类似游戏。

综合评价AAA、AAB综合评价为A等，ABB、BBB、AAC综合评价为B等；

等级其余情况综合评价为C等。

单元质量检测作业内容

作业类型作业时长作业内容作业分析与设计意图

10分钟1.3X9=27中，（）是（）和（）的倍第1题在乘法算式中

数，（）和（）是（）的因数。考查倍数和因数；第2

2在.15、20、25、30、21中，2的倍题考查2,3,5倍数的

数有（）,5的倍数有（），3的特征；第3题考查奇数

倍数有（），既是2、5的倍数，又和合数；第4题考查质

是3的倍数有（）。数、合数和因数；第5

3.20以内既是合数又是奇数的数分别是题考查倍数。第6题考

（）和（）。查倍数和因数。本大题

填空4.一个两位数的个位是最小的质数，十综合考查学生对本单

位是最小的合数，这个两位数是（），元教材中的基础知识

这个数共有（）个因数。掌握情况、基本技能的

5.8D0是2、3和5的倍数，口里最形成情况及对数学知

大填（）o识的灵活应用能力，以

6.一个数既是24的因数又是8的倍此帮助学生梳理