山东省济南市2025-2026学年七年级数学上学期期末自编模拟卷(北师大版)（原卷版）

山东省济南市七年级上学期期末考试数学模拟试题【北师大版2025】考试范围：北师大1-6章，试卷总分：150分；考试时间：120分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上．2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损．3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效．4．请仔细审题，认真作答．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求1.如图所示的几何体中，其俯视图与左视图完全相同的是（）A. B.C. D.2.下列等式不成立的是（）A. B. C. D.3.下列四种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、弯曲公路改直、拉绳插秧，其中可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A.木匠弹墨线 B.打靶瞄准 C.弯曲公路改直 D.拉绳插秧4.九三阅兵之后国际形势变化较大，全国要求台湾回归祖国的呼声越来越高．据统计截至11月以来，收到相关邮件为800万件，用科学记数法表示是（）A.件 B.件 C.件 D.件5.下列计算正确的是（）A. B.C D.6.已知，则有理数a一定是（）A.正数或0 B.0 C.正数 D.负数或07.为了了解我校参加中考的名学生的视力情况，现从中随机抽取名学生的视力进行分析，下面说法正确的是（）A.名学生是总体 B.每名学生是个体C.名学生的视力是总体的一个样本 D.以上调查是全面调查8.一列火车正在匀速行驶，它先用的时间通过了一条长隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用的时间通过了一条长隧道，则这列火车长（）米．A.120 B.140 C.160 D.1809.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2030根小木棒，则的值为（）A.252 B.254 C.336 D.33710.图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，面积为S1，图2中阴影部分周长为l2，面积为S2．若，则的值为（）A. B.2 C. D.3二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分．11.如图是一个正方体的展开图，相对面上的两数之和都相等，则______．12.若，则_____．13.已知a﹣3b＝3，则代数式﹣3a+9b﹣5＝_____．14下列说法中①，；②若，则有；③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是、6、x，若相邻两点的距离相等，则；④若代数式的值与x无关，则该代数式的值为2026；⑤，，则的值为3或．正确的判断是__．15.筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具，为我国古代数学的发展做出了很大的贡献，在算筹计数法中，以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如表：数字123456789纵式横式表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空，“”表示的数是6728．“”表示的数是6708，若已知一个用这种方式表示的四位数中含有“”、“”和两个空位，则这个四位数是_______．三、解答题：本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.计算：（1）（2）17.解方程：（1）；（2）．18.（1）化简．（2）先化简，再求值：，其中，．19.在12月2日全国交通安全日来临之前，某学校向全校学生印发了“交通安全知识”学习材料，经过一段时间的学习后，学校随机抽取了若干名学生进行测试（满分100分），并把测试成绩绘制成如下不完整的统计图表．参赛成绩人数8mn32级别及格中等良好优秀

请根据所给的信息解答下列问题：（1）该校为了了解学生对“交通安全知识”的学习情况，所采取的调查方式是________（填写“普查”或“抽样调查”）；学校抽取了________名学生测试；（2）请通过计算后将条形统计图补充完整；（3）请结合统计数据给同学们提一条学习“交通安全知识”的建议．20.第十四届国际数学教育大会会徽主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，表示的举办年份．（1）八进制数3752换算成十进制数是多少？（2）小华设计了一个n进制数43，换算成十进制数是23，求n的值．21.某班综合实践小组开展“制作长方体形纸盒”的实践活动．【知识准备】下列图形中，可能是无盖正方体表面展开图的有________；（只填序号）【制作纸盒】综合实践小组利用边长为的正方形纸板，按以下两种方式制作长方体形盒子．如图⑤，先在纸板四角剪去四个同样大小边长为的小正方形，再沿虚线折合起来，可制作一个无盖长方体形盒子．如图⑥，先在纸板四角剪去两个同样大小边长为的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来，可制作一个有盖的长方体形盒子，则制作成的无盖盒子的体积是有盖盒子体积的______倍；【拓展探究】若有盖长方体形盒子的长、宽、高分别为，将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则该长方体形盒子表面展开图的外围周长最小为________．22.【规律探索】观察如图的各图形，我们会发现：图①空白部分小正方形的个数是，图②空白部分小正方形的个数是，图③空白部分小正方形的个数是_____；（1）请补充图③中得到的算式；（2）像这样继续排列下去请你再写出一道算式：；你会发现这些算式存在一个规律：请归纳（用含有字母n的算式表示，其中n为正整数）；【问题解决】（3）运用这个规律计算：．23.“告别百年隐患，守护城市安全”初冬的哈尔滨中央大街，地下管网改造一片繁忙．现有甲乙两个工程队，需要对一小区进行改造，甲工程队单独完成这一项工程需要20天，乙工程队单独完成这项工程所需的时间比甲工程队多．（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）现在若甲工程队先做5天，剩余部分再由甲乙两队合作，还需要多少天才能完成？（3）原计划由乙工程队单独完成这项工程，乙工程队工作几天后接到通知要缩短工期，后期工程由甲、乙两工程队合作完成，若甲工程队工作的总天数是乙工程队工作的总天数的，乙工程队每天施工费是甲工程队每天施工费的，最后甲、乙两队施工费共计7万元，求甲、乙工程队每天施工费多少万元？24.生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：；计算机常用二进制来表示字符代码，它是用0和1两个数来表示数，满二进一，例：二进制数10010转化为十进制数：其他进制也有类似的算法…（1）【发现】根据以上信息，将二进制数“10110”转化为十进制数是____________；（2）【迁移】按照上面的格式将八进制数“4372”转化为十进制数；（3）【应用】在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满八进一，根据图示，求孩子已经出生的天数．25.在同一平面内，我们把有公共顶点和一条公共边的两个角称为“共边角”，例如：图中和都有公共顶点O和一条公共边，所以这两个角是“共边角”．【问题解决】：（1）如图②，和___________“共边角”（填“是”或“不是”）；（2）当两个“共边角”为和时，它们