上海尚文中学五年级下册数学期末试卷(含答案)

上海尚文中学五年级下册数学期末试卷(含答案)一、选择题1．棱长是2dm的正方体能切成（）个棱长为1dm的正方体。A．2 B．4 C．8 D．162．将下列图形绕着一个点旋转120度后、不能与原来的图形重合的是（）。A． B． C． D．3．下列说法正确的是（）。A．质数不可能是偶数 B．偶数不可能是质数 C．最小的质数是3 D．一位数中最大的质数是74．1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，1路车和2路车都是早晨6：30发车，这两路车再次同时发车是（）。A．6：45 B．7：00 C．7：30 D．8：005．分数单位最大的分数是（）。A． B． C． D．6．有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，（）用得长。A．第一条 B．第二条 C．相同 D．无法确定7．小明要给爸爸沏杯茶，烧水8分钟，洗茶杯1分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶要1分钟，要让爸爸尽快喝到茶至少要（）分钟才能把茶沏好。A．9 B．10 C．118．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加()平方厘米。A．1260 B．540 C．2400 D．639二、填空题9．在括号里填上合适的数。45分＝（________）时（________）（________）（________）（________）（________）10．分母是9的最大真分数是（________），分子是9的最大假分数是（________）。11．在1、2、5、7、9、12、30这些数中，质数是（______），合数是（______），奇数是（______），偶数是（______），（______）既不是质数也不是合数，（______）能同时被2、3、5整除。12．20的因数共有（________）个，20与30的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，最多能分给（______）名同学。14．有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从右面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（________）个正方体木块，最多用（________）个正方体木块。15．于刚玩橡皮泥，先捏了一个正方体，然后又沿这个正方体的一个面的方向加长1厘米，得到一个长方体（如图）。这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加12平方厘米，这个长方体的表面积是（______）平方厘米，体积是（______）立方厘米。16．有18盒外观完全一样的巧克力豆，其中17盒质量完全相同，有一盒轻一些，如果用天平称，至少称（______）次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。三、解答题17．口算。1－3÷8＝18．计算。（能简算的要简算）。19．解方程。20．学校美术展览中，有80幅水彩画，120幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少几分之几？21．1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，1路车每隔9分钟发一辆，2路车每隔5分钟发一辆。这两路车第二次同时从起始站发车是什么时候？22．农民伯伯给果树浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，剩下的第二天下午要浇完。（1）第一天一共浇了所有果树的几分之几？（2）第二天下午要浇几分之几？23．一间教室长8米，宽6米，高4米。（1）这间教室所占的空间有多大？（2）现在要粉刷教室的顶面和四周墙壁（门窗面积为14平方米），粉刷的面积一共有多少平方米？24．如图所示，一个透明的密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。如果长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水的高度会是多少厘米？25．（1）求出方格图中左图四边形ABCD的面积。（每小格边长1cm）（2）如果将四边形ABCD向右平移3个单位，这时A点的位置是（）。（3）先将方格图中右图补充完整，使它成为一个面积是10cm2的直角梯形EFGH。点G的位置是（）。26．某商场A、B两种品牌电脑2020年月销售量情况统计如下图（1）哪个月两种品牌电脑销售量相差最大？相差多少台？（2）两种品牌电脑的月销售量变化趋势有什么不同？如果你是商场经理，这些信息对你有什么帮助？【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】2÷1＝2（个），所以每个棱上都能切两个小正方体，2×2×2＝8（个），据此解答。【详解】2÷1＝2（个）2×2×2＝8（个）故答案为：C。【点睛】本题主要考查了简单的切拼问题，此题关键是利用正方体的体积公式，求出这个正方体木块能切出的小正方体的总块数。2．C解析：C【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。【详解】A．绕中心点旋转120度后；B.绕中心点旋转120度后；C.绕中心点旋转72度后可以重合，旋转120度不能重合；D.绕中心点旋转120度后。故答案为：C【点睛】本题考查了旋转，在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。3．D解析：D【分析】根据质数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；据此逐项分析解答。【详解】A．最小的质数是2，2是偶数，原题干说法错误；B．2是偶数，又是质数，原题干说法错误；C．最小的质数是2，不是3，原题干说法错误；D．一位数中最大的质数是7，原题干说法正确。故答案选：D【点睛】本题考查质数和偶数的意义，根据它们的意义进行解答。4．B解析：B【分析】由题意可知，两车再次同时发车经过的时间为10和15的最小公倍数，6：30加上经过的时间即可求得。【详解】5×2×3＝30（分钟）6：30经过30分钟是7：00故答案为：B【点睛】本题考查最小公倍数的应用，分析题意计算出10和15的最小公倍数是解答题目的关键。5．D解析：D【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位，由此可知，，，分数单位是，，，，比较它们的大小，即可解答。【详解】根据分析可知，的分数单位是；的分数单位是；的分数的单位是；的分数单位是；＞＞＞故答案选：D【点睛】分数单位的大小是由分母的大小决定的，一个分数的分母越小，其分数单位就越大，分数值大的分数，分数单位不一定大。6．D解析：D【分析】第一根用去的长度＝木棒总长度×，木棒的总长度是未知的，所以第一根用去的具体长度也是未知的，无法与第二根用去的长度比较，据此解答。【详解】由分析可知，有两根同样长的木棒，第一根用去，第二根用去，无法确定哪一根用的长。故选择：D【点睛】此题考查了分数乘法的意义，明确求一个数的几分之几用乘法。7．B解析：B【分析】由题意可知，洗茶杯和找茶叶共需1＋1＝2（分钟），烧水的过程需要8分钟，因此可在等待烧水的过程中完成洗茶杯与找茶叶这两项任务。据此即可求解。【详解】1（接水）＋8（烧水、洗茶杯、找茶叶）＋1（沏茶）＝10（分钟）故选：B。【点睛】此题为时间优化问题，最主要找到烧水的同时洗茶杯、找茶叶即可达到最优化状态。8．A解析：A【解析】【详解】略二、填空题9．750.0960.65723200900【分析】1小时＝60分，1dm3＝1000cm3，1m2＝100dm2，1cm3＝1mL，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，根据这几个进率，直接填空即可。【详解】45分＝0.75时；96cm3＝0.096dm3；65dm2＝0.65m2；72cm3＝72mL；3.2L＝3200mL；0.9m3＝900dm3【点睛】本题考查了单位换算，明确常见单位间的进率是解题的关键。10．【分析】分母是9的真分数有：、、、、、、、；分子是9的假分数有：、、、、、、、、。【详解】分母是9的最大真分数是（），分子是9的最大假分数是（）。【点睛】掌握真假分数的意义是解答题目的关键。11．2，5，79，12，301，5，7，92，12，30130【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。【详解】在1、2、5、7、9、12、30这些数中，质数是2，5，7，合数是9，12，30，奇数是1，5，7，9，偶数是2，12，30，1既不是质数也不是合数，30能同时被2、3、5整除。【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。12．1060【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可得知20的因数有几个；两个数公有质因数的连乘积就是这两个数的最大公因数，公有质因数和独有质因数的连乘积是这两个数的最小公倍数。【详解】20的因数有1、2、4、5、10、20；共6个；20＝2×2×530＝2×3×5最大公因数是：2×5＝10最小公倍数：2×2×3×5＝60【点睛】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；理解最大公因数和最小公倍数的含义是解题关键。13．8【分析】将32支笔和24个本子平均分给若干名同学。如果笔和本子都没有剩余，且保证分到笔和本子的同学人数相同，实际上就是求32与24的最大公因数。【详解】32＝2×2×2×2×224＝2×2×2×332与24的最大公因数为2×2×2＝8，即最多能分给8名同学。【点睛】此题属于求最大公因数问题，掌握求两个数的最大公因数的方法，能够利用求最大公因数的方法解决有关的实际问题。14．7【分析】根据从前面看是，从右面看是，将这个立体图形先还原，再填空即可。【详解】要搭成这样的立体图形，至少要用4个正方体木块，最多用7个正方体木块。【点睛】本题考查了观察图形，能够根据三视图还原立体图形是解题的关键。15．36【解析】【详解】略解析：36【解析】【详解】略16．3【分析】把18盒巧克力豆，平均分成3组：6，6，6，第一次称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组，再把第三组6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次解析：3【分析】把18盒巧克力豆，平均分成3组：6，6，6，第一次称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组，再把第三组6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次称即可找到次品，若不平衡，次品在轻的那一组，第三次称即可找到次品；二是不平衡，次品在轻的那一组，再把6盒平均分成3组：2，2，2，第二次称前两组，平衡则在轻的那一组，第三次称即可找到次品，若不平衡，次品在轻的那一组，第三次称即可找到次品，综上，如果用天平称，至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。【详解】根据分析可得，如果用天平称，至少称3次可以保证找出轻一些的这一盒巧克力豆。【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的规律。三、解答题17．1；；；；；；0【详解】略解析：1；；；；；；0【详解】略18．；1；；【分析】按照从左到右的顺序计算；根据加法结合律和加法交换律简算；先算小括号里的加法，再算减法；根据加法运算律和减法的性质简算。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝解析：；1；；【分析】按照从左到右的顺序计算；根据加法结合律和加法交换律简算；先算小括号里的加法，再算减法；根据加法运算律和减法的性质简算。【详解】＝＝＝＝＝＝1＝＝＝＝＝19．；；【分析】根据等式的基本性质，两边同时加上即可；首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；根据等式的基本性质：两边同时乘即可。【详解】解：解：解：解析：；；【分析】根据等式的基本性质，两边同时加上即可；首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；根据等式的基本性质：两边同时乘即可。【详解】解：解：解：20．【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。【详解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩画比蜡笔画少。【点睛】本题考查求一个数比另一个数解析：【分析】先求出蜡笔画比水彩画多多少，再用多的数量除以蜡笔画的数量，即可解答。【详解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩画比蜡笔画少。【点睛】本题考查求一个数比另一个数的少几分之几。21．7时45分【分析】分析题意，第二次同时从起始站发车时，1路车和2路车相隔第一次同时发车的时间是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍数，再加上7时，从而求出第二次同时发车的时间即可。【详解】9解析：7时45分【分析】分析题意，第二次同时从起始站发车时，1路车和2路车相隔第一次同时发车的时间是相等的。所以，先求出9和5的最小公倍数，再加上7时，从而求出第二次同时发车的时间即可。【详解】9和5的最小公倍数是45，1路车和2路车早上7时整第一次同时从起始站出发，所以，这两路车第二次同时从起始站发车是7时45分。答：这两路车第二次同时从起始站发车是7时45分。【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，会求两个数的最小公倍数是解题的关键。22．（1）（2）【分析】（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。【详解】（1）＋＝答：第一天一解析：（1）（2）【分析】（1）把第一天上午浇的量和下午浇的量相加，即＋；（2）把总量看作单位“1”，即用总量1减去第一天浇的量即可求出第二天下午浇了几分之几。【详解】（1）＋＝答：第一天一共浇了所有果树的。（2）1－＝答：第二天下午要浇。【点睛】本题主要考查分数的加减法，要注意找准单位“1”。23．（1）192立方米（2）146平方米【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答；（2）求出长方体的五个面积和，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，解析：（1）192立方米（2）146平方米【分析】（1）根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答；（2）求出长方体的五个面积和，根据长方体的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，再减去门窗面积，即可解答。【详解】（1）8×6×4＝48×4＝192（立方米）答：这间教室所占的空间有192立方米。（2）8×6＋（8×4＋6×4）×2－14＝48＋（32＋24）×2－14＝48＋56×2－14＝48＋112－14＝160－14＝146（平方米）答：粉刷的面积一共有146平方米。【点睛】本题考查长方体体积公式、表面积公式的应用，关键是熟记公式。24．8厘米【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。【详解】12×1解析：8厘米【分析】先根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体内水的体积，由于水的体积不变，把长方体的右面作为底面，所以用水的体积除以右面那个面的底面积就是水面的高度，据此解答。【详解】12×10×6÷（10×15）＝720÷150＝4.8（厘米）答：水的高度会是4.8厘米。【点睛】解答此题应抓住水的体积不变，用水的体积除以长方体容器的底面积（右面的面积），就是水面的高度。25．（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）连接AC，把四边形ABCD分成两个底为5厘米的三角形，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出两个三角形面积再相加；解析：（1）12.5平方厘米；（2）（4，5）；（3）（15，4）【分析】（1）连接AC，把四边形ABCD分