初中物理自主招生复习专题(力学一)

初中自主招生复习专题

物理力学压轴题（一）

一.解答题（共22小题）

1.小宁为了探讨浸在液体中的物体所受浮力的规律，他设计了如图29所示的试验.他将弹簧测力计一端固定，另

一端挂一正方体合金块A,放入底面积为300cm2装有水的圆筒形容器中，起先他将合金块A恰好浸没在水中，容

器侧面的底部有一由阀门B限制的出水口，试验时，打开阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变更时，马

上关闭阀门B,在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为22N和

32N,已知弹簧测力计每一牛顿刻度间的距离为1cm,（g取10N/kg）.求:

（1）合金块A受到的重力；

（2）合金块A受到的最大浮力；

（3）合金块A的密度；

（4）从容器中排出水的质量.

T

2.如图所示，用滑轮组将重为G=I800N的金属块打捞出水面，不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳自

由端拉力的功率始终保持I680W,金属块浸没在水中时匀速提起的速度为vi=0.8m/s,金属块的密度为8x|（）3kg/m3,

g取10N/kg.

求：（1）金属块未露出水面以前的机械效率Q

（2）金属块被提出水面后匀速提起的速度V2（计算结果保留到小数点后两位）

3.图是用汽车打捞水下物体的示意图.汽车在通过滑轮牵引水下一个圆柱形的重物.在整个打捞过程中.汽车以

v=0.4m/s的速度匀速向右移动.图是此过程中汽车移动重物时的功率P随时间t变更的图象（设t=0时汽车起先提

升重物.忽视水的阻力和滑轮的摩擦.gMX10N/kg）

求：（1）圆柱形重物的质量.（2）圆柱形重物的密度.（3）打捞前圆柱形重物上表面所受的水的压力？

Ph

4.如图所示，圆柱形容器中盛有某种液体，在它的侧壁上固定了一块水平挡板，下方有一个体积为103cm3、质量

为500M的实心小球被拦住，液体深为50cm,对容器底的压强为4.0xl（）3pa.（取g=i（）N/kg）求：

（1）容器中液体的密度.

（2）挡板对小球的压力.

（3）撤去挡板后，小球最终露出液体表面的体积.

5.某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同

学至少须要544牛的竖直向上的拉力F,则要把大理石提离水面，计算该同学至少要做多少功？（已知大理石的密

度为2.7x1（）3kg/m3,g=10N/kg,不计滑轮重和摩擦.）

6.如图所示，•正方体合金块M的边长为20cm,把它挂在以O为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为640N的

人在杠杆的B点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为l.lxlO4Pa,人对水平地面

的压强为1.45x10'pa；若把M浸没于水中（M与容器底不接触），人用力F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地

面的压强为1.15xl（）4pa；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6xl（）4pa.（g取iON/kgi求：

(1)力Fi的大小；

(2)合金块M的密度;

合金块M沉于容器底，则M对容器底的压强为多大.

7.如图所示，金属块的质量为60kg,某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起，金属块在水面下10s内上升了5m,

此时某人作用在绳自由端的拉力F是I20N,金属的密度为3xl（）3kg/m3不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块

在水中受到的阻力.（g取lON/kg）.求：

（1）金属块没有露出液面之前，拉力F的功率;

（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比.

8.重480N的物体浸没在底面积为40005?的柱形盛水容器中，用滑轮组将它提升，如图所示.物体上升10cm所

用的时间为2s,拉力的功率为20W,此时物体仍在水面以下.当物体离开水面时，水对容器底的压强削减了500Pa

（不计绳重及轮与轴之间的摩擦，取g=10N/kg）,求：物体出水前后，滑轮组的机械效率之比.

9.一种供牲畜饮水的装置如图所示.其工作原理是：底盖A平常顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的水位下降，

底盖A就落下，水马上从出水口流入饮水槽，实现自动补水.已知水箱底部出水口的横截面积为20cm2,底盖A,

细杆B和浮球C的总质量为0.8kg,浮球C的体积为2dm3,饮水槽水位最高时浮球C恰好浸没.g®ION/kg,求:

（1）浮球C受到的最大浮力是多少？

（2）为保障饮水槽中的最高水位不变，往水箱中蓄水时，水箱中的水位最高为多少？

10.如图所示的装置，O为杠杆AC的支点，OA：OC=1：2,在杠杆的A点挂一边长为0.2m的立方体D,在杠杆

上B点作用竖直向下的拉力F,当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强pi为7000Pa,A点受到向下的拉

力为F「；在杠杆上C点作用竖直向下的拉力F,当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p2为6（）（X）Pa,A

点受到向下的拉力为F2',OB：BC=1：2,杠杆和绳的质量忽视不计.

求（1）F「和F2'的比值；

（2）F的大小；

（3）假如要使物体D对地面的压强为零，杠杆在水平位置平衡时，须要在C点作用至少多大的力F.

14.底面积为100cm2的烧杯中装有适量水.当金属块浸没在水中静止时，如图（甲）所示，弹簧测力计的示数Fi=3.4N,

水对杯底的压强为pi;当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图（乙）所示，弹簧测力计的示数为F2,水对杯

底的压强为p2；若pi、p2之差为5（）Pa,g取10N/kg.求：

（1）金属块的体积V金；

（2）弹簧测力计的示数F2.

15.用滑轮组以不同速度匀速提升重物A,作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F,如图所示，不计绳重和摩擦.当

拉力F的功率为Pi时，重物A以速度vi匀速上升h所用的时间为I】；当拉力F的功率为P2时，重物A以速度V2

匀速上升h所用的时间为t2；当拉力F的功率为Pi+1P2时，求重物A以速度V3匀速上升h所用的时间.（计算结

2

果用tl、t2表示）

16.如匆所示，是运用汽车从湖水中打捞重物的示意图.汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过

程中，汽车以恒定的速度v=0.2m/s向右运动.图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力F随时间t变更的图象.设仁。

时汽车起先提升重物，忽视水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g取10N/kg.

求：（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；

（2）圆柱形重物的密度；

（3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变）.

17.小华家的三层小楼，每层楼高3m.今年春天对楼顶进行修理，于是请来一个施工队，施工队的师傅在楼顶安

装了如图所示的滑轮组.工人师傅第一次匀速提升一袋质量为50kg的水泥，所用的拉力为F,此时滑轮组的机械效

率为n；其次次匀速提升一卷"SBS”防水材料，所用拉力为F,此时滑轮组的机械效率为*己知F：E=l：2,n：

n-4：5.（绳重及摩擦均不计，g取10N/kg）求：

（1）其次次所提升的防水材料的质量.

（2）若防水材料以（）.2m/s的速度匀速上升，则工人做功的功率是多大.

18.如图是简易电动门式起重机的结构示意图.MN为质量可以不计、长4m的横梁，行走装置可以把提起的重物

在横梁上左右移动.提升电动机通过钢丝绳和滑轮组提起重物，滑轮组的结构如图.当提起的重物质量是0.5t,钢

丝绳重和轮、轴间摩擦不计时，滑轮组的机械效率是80%.当以0.2m/s的速度匀速竖直向上提起LI25t重物时，滑

轮组的机械效率是多少？电动机拉动钢丝绳的功率是多少？若行走装置和提升电动机的总重是2.75X1（）3N,提起重

物质量为23行走装置使提起的重物沿横梁从中点A移到B点，以M点为轴，N点向上的支持力增加了6X1（）3N,

MB的距离是多少？（g取10N/kg）

19.如用所示，是工人用来粉刷楼房外墙壁的简易升降装置示意图，其上端固定在楼顶，工人用力拉绳子，装置可

使工人与粉刷涂料及工具乘工作台升至所需高度，工人将绳子固定后进行粉刷墙壁工作.已知工伶台的底面积为

1.2m2,涂料和工具质量为10kg,工人的质量为60kg,当工人用200N的力竖直向下拉绳子时，工作台对地面的压

强为25OPa；当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，工作台可匀速上升（ga10N/kg,不计绳重及摩擦）.求：

（1）匆滑轮和工作台的总重G；

（2）工作台匀速上升2m,此装置的机械效率；（结果保留两位有效数字）

（3）若工人在10s内，使工作台从距地面1m匀速升到距地面6m高处，工人拉绳子所做的功W及拉力的功率P.

20.如图所示，用滑轮组将重为G=1200N的金属块打捞出水面,不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳

自由端拉力的功率始终保持1500W,金属块浸没在水中时匀速提起的速度为vi=lm/s,金属块的密度为

p=6x103kg/m3，取g=1ON/kg.

求：（1）金属块未露出水面以前的机械效率n多大.

（2）金属块被全部拉出水面后匀速提起金属块的速度V2.

（计算结果保留到小数点后两位）

21.建筑工人用如图所示的滑轮组向楼顶上运输建筑材料.已知两个动滑轮的总质量为20kg.当匀速提升重物时,

拉力的功率为2200W,重物在12s的时间内，上升了12m；（g=lON/kg）（忽视绳重及全部的摩擦）.求：

（1）拉力所作的总功

（2）滑轮组的机械效率.

22.磅秤上有一个重1500N的木箱，小明站在地上，想用如图（甲）所示的滑轮组把这个木箱提升到楼上，可是他

全力以赴也没有提起，此时磅秤的示数为40kg.于是他变更滑轮组的绕绳方法如图（乙）所示，再云提这个木箱.当

木箱匀速上升时，小明对地板的压力为100N,不计轴摩擦和绳重，取g=10N/kg.求小明的体重和提升木箱时滑轮

组的机械效率.

(甲)(7.)

初中自主招生复习专题

物理力学压轴题（一）

参考答案与试题解析

一.解答题（共22小题）

1.小宁为了探讨浸在液体中的物体所受浮力的规律，他设计了如图29所示的试验.他将弹簧测力计一端固定，另

一端挂一正方体合金块A,放入底面积为300cm2装有水的圆筒形容器中，起先他将合金块A恰好浸没在水中，容

器侧面的底部有一由阀门B限制的出水口，试验时，打开阀门B缓慢放水，放到弹簧测力计的读数不再变更时，马

上关闭阀门B,在此过程中金属块始终不与容器底部接触，读出弹簧测力计示数的最小值和最大值分别为22N和

32N,已知弹簧测力计每一牛顿刻度间的距离为1cm,（g取10N/kg）.求：

（1）合金块A受到的重力；

（2）合金块A受到的最大浮力；

（3）合金块A的密度；

（4）从容器中排出水的质量.

>|事

壬

<*|

V歪

o

-

叁

3

考点：阿基米德原理；密度的计算。

专题：应用题。

分析：（I）弹簧测力计的读数最大时，弹簧测力计的读数为合金块A的重力.

（2）合金块A受浮力最大时即弹簧测力计的读数最小时，因为弹簧测力计的读数等于合金块A的重力减

去合金块A的浮力.

（3）依据浮力公式计算合金块A的体积，依据重力公式计算合金块A质量，依据密度公式计算合金块A

的密度.

（4）本题的关犍是要知道排出水的体积包括两部分，一是图中金属块底部以上的水；二是弹簧测力计由

22N变为32N时，金属块要下降,下降过程中水必需排出;然后求出排出水的总体积,再依据m=pv即可

求出排出水的质量.

解答：解：（1）合金块A的重力就是弹簧测力计的最大示数为32N：

（2）合金块A受到的最大浮力是合金块完全浸没时F浮=6垂-F拉=32N-22N=ION；

（3）依据公式F浮二p/gV排

可得v片=F浮_---1吗---------=1x10-3m3

P水gIX103kg/m3X10N/kg

合金块的边长L=10cm

32N

33

合金块的密度是p占10N个q_=32xl0kg/m

v

1X10-31n3

（4）从容器中排出水的质量有两部分

V]=h金（S容・S金）=10cmx（300cm2-1Ocmx1Ocm）=2000cm3

V2=hS容=1Ocmx300cm2=3000cn?

排出的水的质量是m=p水V总Rg/cm'x（2000cm3+3OOOcm3）=5000g

答：（1）合金块A受到的重力为32N；

（2）合金块A受到的最大浮力为10N：

（3）合金块A的密度3.2xlO%g/m3：

（4）从容器中排出水的质量为5000g.

点评：本题考查学生对重力、浮力、浮力计算公式以及密度计算公式的理解和应用，难点是对排出水的体积分

析，弄清晰排出水的体积有两部分组成.

2.如图所示，用滑轮组将重为G=1800N的金属块打捞出水面，不计绳重、摩擦和水对金属块的阻力，作用在绳自

由端拉力的功率始终保持1680W,金属块浸没在水中时匀速提起的速度为vi=0.8m/s,金属块的密度为8xl（）3kg/m3,

g取10N/kg.

求：（1）金属块未露出水面以前的机械效率n

（2）金属块被提出水面后匀速提起的速度V2（计算结果保留到小数点后两位）

G

考点：滑轮（组）的机械效率；二力平衡条件的应用；阿基米德原理。

专题：计算题。

分析：（1）从图可知，有三段绳子吊着金属块，知道金属块浸没在水中的速度，则可以计算出绳子自由端拉力移

动的距离，知道绳子自由端拉力的功率，则可利用公式F=£计算绳子自由端拉力的大小，金属块浸没在水

中，此时金属块排开水的体积等与金属块的体枳，结合物体的重力和阿基米德原理计算出金属块所受的浮

力，当工件浸没在水中时，金属块受到重力、浮力和拉力的作用，金属块对绳子的拉力等于金属块的重力

w有用_F拉h_（G-F浮）h_G-F浮

减去金属块所受的浮力，再利用公式

W总FSFnhnF

（2）在（I）已经求出了绳子自由端拉力的大小，则可利用公式F=2（G-F浮+G动）计算出动滑轮的重力，

当金属块被拉出水面后，金属块受到重力和拉力的作用，设绳子自由端移动的速度为作用于绳子自由

端的拉力为F,则可利用公式F=3（G+G动）计算此时绳子自由端的拉力，而绳自由端拉力的功率始终保

持1680W,则可利用公式计算绳子自由端移动的速度，从而可以计算出金属块被提出水面后匀速提

起的速度.

解答:解：（1）从图可知，有三段绳子吊着金属块，vi=0.8m/s,

则绳子自由端移动的速度为：v=nv।=3x0.8m/s=2.4m/s,

而P=1680W,

・••绳子自由端的拉力为：F=P=1680W=70（）N,

v2.4m/s

又•••金属块排开水的体积等与金属块的体积，金属块的重力为G=1800N

C卜水

则F^=p液gVtn=p液gV金=「水g-----=——G,

gP金0金

而金属块对绳子的拉力等于金属块的重力减去金属块所受的浮力，

广，1P水、1

G-F庠G（L^）1800N（1-^）

n=------=-------------=-----------0—=75%.

nFnF3X700N

（2）•「不计绳重和摩擦

F="（G-F浮+G功）,

n

贝ijGa；=nF-（G-F浮）=3x700N-1800N（1-1）=525N,

8

当金属块被拉出水面后，设绳子自由端移动的速度为力,作用于绳子自由端的拉力为F,

则F'=」（G+G动）=工（1800N+525N）=775N,

n3

;作用在纯自由端拉力的功率始终保持1680W,

」•此时绳子自由端移动的速度为：v-=P=1680W=：217m/s>

F’775N

/.V2=—v'=-lx2.17m/s-0.72m/s.

n3

点评：本题的综合性很强，难度很大，所涉及的学问面比较广：拉力，浮力，体积，平衡力及其应用，相互作用

力，滑轮组及其机械效率，功率的计算.解答本题的关键是要理清题意，要学会对物体进行受力分析.像

解答这类题时，肯定要镇静应对，切不行急于求成.

3.图是用汽车打捞水下物体的示意图.汽车在通过滑轮牵引水下一个圆柱形的重物.在整个打捞过程中.汽车以

v=0.4m/s的速度匀速向右移动.图是此过程中汽车移动重物时的功率P随时间t变更的图象（设1=0时汽车起先提

升重物.忽视水的阻力和滑轮的摩擦.g取10N/kg）

求：（1）圆柱形重物的质量.（2）圆柱形重物的密度.（3）打捞前圆柱形重物上表面所受的水的压力？

考点：功率的计算；匀速直线运动；二力平衡条件的应用；力与运动的关系；阿基米德原理。

专题：计算题。

分析：（1）由图象可知，物体出水后的汽车功率是800W,依据P=FV变形可求出拉力F,因为是匀速提升，所

以G=F.

再依据G=mg变形求出质量.

（2）依据p4,要算密度须要知道质量和体积.质量已求出，算出体积即可.

V

依据（1）中方法可求出物体出水前物体受到的拉力出臼，再由物体的重力，依据FE，=G-FI,可求出浮力，

然后依据阿基米德定律，可求出物体的体积.

（3）先依据打捞起先到物体出水所用的时间和速度求出打捞前物体上表面的深度，由P=pgh求出压强.

再由重物出水所用的时间和速度求出圆柱体的高度，由丫=51］变形求出圆柱体的底面积，再由F=PS求出压

力.

解答：解：（1）由图可知：汽车在AB段的功率为Pi=700W.速度为0.4m/s,依据P二匹FV可求出汽车在AB段

t

对物体的拉力为

_P1_700W_

F|175ON

V10.4m/s

p

同理，汽车在CD段对■物体的拉力为.F2=2—800W=2OO（）N.

V20.4in/s

取物体为探讨对象，在AB段物体受重力G、浮力F浮、拉力Fi三个力的作用，因物体匀速上升，

所以G-F*$=Fi=15OON...①

物体在CD段受两个力的作用，故G=F2=2000N...（2）

所以，重物的质量为：m=£=200?N=2（x）kg.

g10N/kg

（2）由①和②式可解出F；尸G-Fi=2OOON-1750N=250N.

因为F^=p水gV持邛水gV物，

V.二,浮一---------生变----------=0.025m3,

P水gix103kg/m3XlONAg

所以圆柱形物体的密度为pv,=—=20°kg~8x103kg/m3,

v物0.0251Tl3

（3）依据图可知，重物上升20s后起先出水，所以打捞前圆柱体上表面距水面的深度为

h=Vi=0.4m/sx20s=8m,重物出水所用的时间为5s,所以圆柱体的高度h'=vt=O,4m/sx5s=2m.

打捞前物体上表面所受水的压强为P=p水gh=lxl（）3kg/n]3x]0N/kgx8m=8xl04pa.

因圆柱体的底面积为，S=V_0.0251rl=0.（）1250?.

h，2m

所以圆柱体上表面在打捞前受到水的压力为：

F=PS=8x104Pax0.0125nr=1000N.

答：（1）圆柱形重物的质量是200kg.

（2）圆柱形重物的密度是8xl（）3kg/m3.

（3）打捞前圆柱形重物上表面所受的水的压力是1000N.

点评：本题综合性比较强，考查内容比较多，包括功率公式、阿基米德原理、压强计算等.此题的关键是要看懂

图象，从中找出对解题有用的东西.

4.如图所示，圆柱形容器中盛有某种液体，在它的侧壁上固定了一块水平挡板，下方有一个体积为103cm3、质量

为500g的实心小球被拦住，液体深为50cui,对容括底的压强为4.040七班（取g_[（）N/kg）求：

（1）容器中液体的密度.

（2）挡板对小球的压力.

（3）撤去挡板后，小球最终露出液体表面的体积.

考点：液体的压强的计算；力的合成与应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用。

专题：计算题。

分析：（1）已知液体的深度h=50cm,依据液体压强公式P=pgh变形即可求出容器中液体的密度.

（2）分别求出小球所受重力和浮力，依据物体的浮沉条件可知小球上浮，然后由力的合成可知F'¥=G+F

反，问题可解.

（3）当撤去挡板后，小球要上浮，最终漂移在液面上，再依据F斫G,即可求出V持，再用总体积减去V

抻即为露出液体表面的体积.

解答：解：（1）已知h=50cm=0.5m,V=103cm3=lxl03m3,m=500g=0.5kg,

3

_p_4XlQp33

则由p=p液gh得,Pa=0.8x10kg/m.

LghlQN/kgX0.5m

答：容器中液体的密度为0.8xl（）3kg/m3.

（2）因为此时小球全部浸没在液体中，所以VwV构，

33_33

F浮=「液gV}t|=0.8x10kg/mxl（）N/kgxIxlOm=8N,

G=mg=0.5kgx10N/kg=5N,

・「F浮》G,

小球要上浮，

F浮=G+F压,

F压=F浮・G=8N-5N=3N.

答：挡板对小球的压力为3N.

（3）当撤去挡板后，小球要上浮，最终漂移在液面上，所以F’kG,

即p豉gVni=mg»即0.8x103kg/m3xV*0.5kg,

解得V*0.625x103m3,

333333

则小球最终露出液体表面的体积VW=V-Vrt=lxlOm-O625xlO'm=O.375xlO-m.

答：小球最终露出液体表面的体积为0.375xl（）3m3.

点评：此题涉及到液体压强的计算，阿基米德原理，物体的浮沉条件，力的合成与应用等学问点，综合性较强,

而且有肯定的拔高难度，在计算时还要留意统一运用国际单位制的单位.

5.某同学利用如图所示的装置从2m深的水池池底打捞起一块实心的正方体大理石，要把大理石从水中提起，该同

学至少须要544牛的竖直向上的拉力F,则要把大理石提离水面，L算该同学至少要做多少功？（已知大理石的密

度为2.7x1。3%加3,g-10N/kg,不计滑轮重和摩擦.）

考点：功的计算；重力的计算；阿基米德原理。

专题：计算题。

分析：大理石浸没在水中受到的重力等于滑轮组的拉力加上水的浮力，则有2F+FS?=G石，而F浮=。水gV片p水gV,

G『P石gV,据此求出石块的体积，利用体积公式求出大理石的高，进而求出要把大理石提升的高度，而

s=2h,利用功的公式求要把大理石提离水面拉力做的功（包括两部分：①大理石未露出：Wi=Fx2h；②露

出水面到离开：W2=Fzx2xO.4m）.

解答：解：设在水中提升大理石用的拉力为F,则

2F+F浮二G石，

,•"F^P^gVm=p*gV,G?1=pTlgV,

2F+p水gV=pfigV,

2F

(P石一P水)g

=__________________2X544N__________________

(2.7X103kg/m3_1.OX103kg/m3)xlONAg

=6.4x102m二

大理石的高L『0.4m,

把大理石提升做的功包括两部分：

①大理石未露出：Wi=Fx2h=544Nx2x1.6m=1740.8J；

②露出水面到离开；W2=Px2xO.4m=E二蛆x2x().4m

2

=§44N+2.7X103kg/m3x0.064m3><10N/kgx2x()4m

2

=908.8J,

要把大理石提离水面，拉力做的功：

W=WI+W2=1740.8J+908.8J=2649.6N.

答：要把大理石提离水面，该同学至少要做2649.6的功.

点评：本题考查了学生对重力公式、阿基米德原理、功的计算公式的驾驭和运用，确认在水中提升大理石时大理

石的受力状况2F+F汨=G而是本题的关键.

6.如图所示，一正方体合金块M的边长为20cm,把它挂在以0为支点的轻质杠杆的A点处，一个重为640N的

人在杠杆的B点通过定滑轮用力F1使杠杆在水平位置平衡，此时M对水平地面的压强为l.lxlO4Pa,人对水平地面

的压强为l.45xl()4pa；若把M浸没于水中(M与容器底不接触)，人用力F2仍使杠杆在水平位置平衡，此时人对地

面的压强为l.^xlO4Pa；已知人单独站在水平地面上，对地面的压强为1.6xl()4Pa.(g取10N/kgi求：

(1)力Fi的大小；

(2)合金块M的密度；

(3)当M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容器底，则M对容器底的压强为多大.

考点：压强的大小及其计算；杠杆的平衡条件。

专题：计算题。

(1)依据压强的变形公式计算出人与地面的接触面积，然后再依据计算出拉力F的大小：

S

(2)先跟据杠杆平衡的条件计算出FA,然后再依据P=9匚求出金属块的重力，再利用密度公式计算出密

S

度的大小；

(3)依据杠杆平衡的条件计算出FA,然后再依据二力平衡的条件计算出压力，依据G=mg求出B的质量，

最终利用P=空求出压强的大小.

S

解答：己知：OM：ON=I：3,P2=1.4xlO3Pa,SB=0.01m2,VA=(0.2m)3,F2=80N

求：Fl,PA,P

G

解；(1)因人单独站在水平地面上时，P人=1.6xl()4pa,G人=640N,则rflP/、=_△得;

S

S26伽RQ4m2,

P人1.6X104Pa

S

Fi=G人-Pis=640N-1.45xl04Pax0.04m2=60N,

F2=G人・P2s=640N-1.15xl04Pax0.04m2=180N.

(2)/FM=FFK-PMSM=I.Ix104Pax(0.2m)2=440N,

F><?=p水gVM=1x103kg/m3x1ON/kgx(0.2m)3=8ON；

杠杆在水平位置平衡时可以得出：

OA(GM-FM)=OBFI------------------①

OA(GM-F浮)=OBF2------------------@

由①②可得：

GM一■_FI_60NJ

GM-F浮F2180N,

即：GM—M-F浮=3X44DN-80N=62°N.

22

..IBM-

1rl

PM=—M----6-2-k2g-r=7r.7”5x1f小l-k1g/n/r3.

VN（O.2m）3

（3）当M浸没于水中时，若剪断细绳，合金块M沉于容器底，则M对容器底的压强为

p.=GM-FE620N-80Ni35xiQ4pa

SM（0.2m）2

答：（1）力Fi的大小为60N；

（2）合金块M的密度为：7.75x103kg/m3；

（3）M对容器底的压强为1.35xl（）4pa.

点评：本题要求会依据杠杆平衡的条件计算力的大小，会娴熟应用密度、浮力计算公式，会敏捷应用压强的计算

公式.

7.如图所示，金属块的质量为60kg,某人用滑轮组将金属块从水中匀速提起，金属块在水面下10s内上升了5m,

此时某人作用在绳自由端的拉力F是120N,金属的密度为3xlO3kg/m3不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块

在水中受到的阻力.（g取10N/kg）.求：

（I）金属块没有露出液面之前，拉力F的功率；

（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比.

考点：功率的计算；滑轮（组）的机械效率。

专题：计算题。

分析：（1）计算拉力的功率，在已知拉力F大小的状况下，还须要知道手拉绳子的速度，利用公式P=Fv求解;

（2）要求金属块出水前后滑轮组的机械效率之比，须要分别计算出水前后的机械效率.

解答：解：（1）金属块在水中的上升速度为

v拘二±二&l=0.5m/s

t10s

由图知，担当物重的绳子有4段

拉力的功率为

P=FnV物=120Nx4x0.5m/s=240W

（2）金属块受到的重力为

G=mg=60kgx10N/kg=600N

金属块的体积为

3

V二匹_坐__=O.O2m金属块浸没时受到的浮力为

P3X103kg/11r

F浮=「水gVm=l.Ox103kg/m3xION/kgx0.02m3=200N

作用在绳子末端的拉力为

G一匕小动

F=------------

n

动滑轮的重力为

G动=在-G+Fif=4xl20N-600N+2（X）N=80N

金属块浸没在水中时，滑轮组的机械效率为

W有用（G-F浮）hG-F浮600N-200N5

n।=-------=----------------------=------------=----------------=—

WaFnhnF4X120N6

金属块离开水后，滑轮组的机械效率为

W有用一G卜2_G_600N=15

-W总（G+G动）112G+G动600N+80N17

_5

两种状况下机械效率之比为?卫

田29找

17

答：（1）金属块没有露出液面之前，拉力F的功率240W；

（2）金属块出水前后滑轮组的机械效率之比为卫.

18

点评：金属块浸没在水中时，手对绳子的拉力不是克服物重，而是物重与金属块所受浮力之差.

8.重480N的物体浸没在底面积为4000cm2的柱形盛水容器中，用滑轮组将它提升，如图所示.物体上升10cm所

用的时诃为2s,拉力的功率为20W,此时物体仍在水面以下.当物体离开水面时，水对容器底的压强削减了500Pa

（不计绳重及轮与轴之间的摩擦，取g=10N/kg）,求：物体出水前后，滑轮组的机械效率之比.

考点：滑轮（组）的机械效率；力的合成与应用；压强的大小及其计算：机械效率的计算。

专题：计算题。

分析：由图知，滑轮组担当物重的绳子股数n=3,则s=3h.

物体在水中时，知道物体上升的高度和时间，利用速度公式可求物体上升速度，则拉力端移动的速度为物

体上升速度的3倍，知道拉力做功功率，利用P=Fv求拉力大小；

知道当物体离开水面时，水对容器底的压强削减值，利用压强公式求减小的压力值（浮力大小），滑轮组

对物体的拉力等于物体重减去浮力，依据效率公式n二比求物体在水中滑轮组的机械效率；

nF

不计绳重及轮与轴之间的摩擦，利用F=」（F拉+G动）求动滑轮重，再利用rr°求物体出水后的滑轮

nG+G动

组的机械效率，进而求出物体出水前后，滑轮组的机械效率之比.

解答：解：

物体在水中时：

•/P=Fu,即：20W=Fx&J皿x3,

2s

3

F泞”PS=500Pax0,4m2=200N,

Ffy=G-F浮=480N-200N=280N,

F拉280N

n削—赤尸70%；

nF3X等N

V不计绳重及轮与轴之间的摩擦,

F—（F拄+G动），

n

驷N=2（280N+G动）

33

G动=120N,

物体被拉出水后：

上二480N

।后G+G动480N+120N黑为

［前二70%二7

i7^~80%~8,

答：物体出水前后，滑轮组的机械效率之比7：8.

点评：本题为力学综合题，考查了压强公式的应用、浮力的计算、同始终线上力的合成、运用滑轮组拉力和机械

效率的计算，本题关键是明确物体出水前后机械效率的计算方法，属于难题.

9.一种供牲畜饮水的装置如图所示.其工作原理是：底盖A平常顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的水位下降，

底盖A就落卜，水马上从出水口流入饮水槽，实现自动补水.已知水箱底部出水口的横截面积为20cm2,底盖A、

细杆B和浮球C的总质量为0.8kg,浮球C的体积为2dm3,饮水槽水位最高时浮球C恰好浸没.g取10N/kg,求:

（1）浮球C受到的最大浮力是多少？

（2）为保障饮水槽中的最高水位不变，往水箱中蓄水时，水箱中的水位最高为多少？

考点：浮力大小的计算；物理量的单位及单位换算；液体压强计算公式的应用；物体的浮沉条件及其应用。

专题：计算题；应用题。

分析：（1）已知浮球完全浸没后的体积，依据公式F折pgV林可求浮球C受到的最大浮力：

（2）先求底盖、细杆和浮球C的总重；再求水箱中的水位最高时，水对底盖的压力；依据以上关系列出等

式，从而求出水的深度.

解答：解：（1）浮球C浸没在水中付，所受的浮力最大为F浮=p>KgVc=l.0xl03kg/m3xl0N/kgx2xl03m3=20N；

答：浮球C受到的最大浮力是20N；

（2）以底盖、细杆和浮球C整体为探讨对象，其总重为G=mg=0.8kgxl0N/kg=8N；

设水箱中的水位最高时，水对底盖的压力为F,则对探讨对象

有：F+G=F浮，F=F浮-G=20N-8N=12N；

设水箱中的最高水位为h,据F=pS=p水ghS

贝ijh二一-~=--------:...........--------------——二0.6m.

p水gSl.ox103kg/in3X10N/kgX20X1071n2

答：水箱中的水位最高为0.6m.

点评：本题考查浮力、压力和深度的计算，关键是公式及其变形的敏捷运用；难点是对物体的受力分析■：解题过

程中要留意单位的换算.

10.如图所示的装置，O为杠杆AC的支点，OA：OC=1：2,在杠杆的A点挂一边长为0.2m的立方体D,在杠杆

上B点作用竖直向下的拉力F,当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强pi为7000Pa,A点受到向下的拉

力为Fi'；在杠杆上C点作用竖直向下的拉力F,当杠杆在水平位置平衡时，物体D对地面的压强p2为6000Pa,A

点受到向下的拉力为F2'，OB：BC=1：2,杠杆和绳的质量忽视不计.

求⑴F】'和F2'的比值;

（2）F的大小;

（3）假如要使物体D对地面的压强为零，杠杆在水平位置平衡时，须要在C点作用至少多大的力F'.

考点：杠杆的平衡条件；力的合成与应用；压强的大小及其计算。

分析：（1）（2）对两种状况进行分析：

①由图知，在B点用力时，D对地面的压强，求出D的底面积，利用压强公式求D对地面的压力，而该

压力等于D的重力减去杠杠的拉力，知道杠杠两边力的力臂关系，依据杠杠的平衡条件可得关于D的重

GD和拉力F的方程；

②在C点用力时，同理得出关于D的重GD和拉力F的方程；

联立方程组求得F的大小、立方体D的重，也可求出F「和F2'的比值；

（3）假如要使物体D对地面的压强为零，杠杠左边受力为D的重，知道杠杠两边力的力臂关系，依据杠

杠的平衡条件求须要在C点的作用力.

解答：解：

因为OB：BC=1：2,所以OB：OC=1：3,又因为OA：OC=1：2,所以OA：OB=3：2,

在杠杆上B点施加力时，

,/p=s-,

「•D对地面的压力：

Fn（I=pIS=7000Pax0.2mx0.2m=280N,

又;D对桌面的压力等于D的重力减去杠杠的拉力，即F压尸GD-Fi\

FI,=GD-F压I=GD-280N,

・••杠杠平衡，

/.Fi'xOA=FxOB,

F『=2F,----------------①

3

即：GD-280N=ZF,②

3

在杠杆上（2点施加力时,

,/p=—s,

・•.D对地面的压力：

F压2=p2s=6000Pax0.2mx0.2m=240N,

又•「D对桌面的压力等于D的重力减去杠杠的拉力，即F压2=GD-F2',

/

F2=GD-FIS2=GD-240N,

・••杠杠平衡，

/.F2'XOA=FXOC,

F2'=2F,-----------------------③

即：GD-240N=2F,-------④

FiJ：F2Z=2F：2F=1：3,

3

⑵④-②得：

40N=2F-M

3

F=30N；

（3）④代入②得：

GD-28ON=-1（GD-240N）

3

解得：

GD=300N,

当物体D对地面的压强为零时，F3/=GD=3OON,

・••杠杆在水平位置平衡

F3/XOA=FXOC,

FJF3，=L<3OON=15ON.

22

答：（1）F】'和F2'的比值为1：3；

（2）F的大小为30N；

（3）假如要使物体D对地面的压强为零，杠杆在水平位置平衡时，须要在C点作用至少150N的力.

点评：本题考查了学生对压强公式、杠杠平衡条件、同始终线上力的合成的驾驭和运用，能依据两种状况下的杠

杠平衡条件得出的方程联立方程组求解是本题的关键.

11.某桥梁施工队的工人用如图所示的滑轮组匀速打捞沉在水中的工件.已知工件的质量为100kg工人的质量为

70kg.工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工人对地面的压力之比为15：2,工件在水中时，滑轮组的机械

效率为60%.若不计摩擦、绳重及水的阻力，g取10N/kg.求：

（1）工件浸没在水中时所受的浮力F浮：

（2）工件完全打捞出水面后，滑轮组的机械效率必；（结果保留两位有效数字）

（3）工件完全打捞出水面后，以0.2m/s的速度被匀速提升，工人拉绳的功率P2.

考点：浮力大小的计算；滑轮（组）的机械效率；功率的计算。

专题：计算题；应用题；压釉题；整体思想。

分析：（1）要算工件浸没在水中时所受的浮力，依据题意我们应从工件打捞出水面前与工件完全被打捞出水后工

人对•地面的压力之比为15：2和工件在水中时，滑轮组的机械效率为60%这两个条件去进行分析.

工人对地面的压力等于地面对工人的支持力，以工人为探讨对象的话，工人共受到三个力的作用：重力，

支持力，绳子的拉力，这三个力的大小关系是GLF支+F拉，所以F『G人-F批，即工人对地面的压力F糜