吉林省长春市榆树市七2025-2026学年年级上学期期中测试数学试卷【含答案】

page1page2吉林省长春市榆树市七2025-2026学年年级上学期期中测试数学试卷考试注意事项1.

答卷前，考生务必将本人学校、班级、姓名、考号等信息准确填写在答题卡指定位置，字迹清晰、书写工整，不得遗漏或涂改。2.

回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，涂写要均匀、饱满。如需改动，须用干净的橡皮彻底擦拭干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，须使用黑色签字笔或钢笔在答题卡规定区域内作答，答案写在本试卷上或超出答题卡指定区域的均无效。3.

考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并整理齐全，按要求交予监考人员，严禁私自携带出考场。4.

考生应自觉遵守考场纪律，保持考场安静，严禁抄袭、传递答案等违纪行为，违纪者将按相关规定处理。一、选择题

1.下列代数式中，不是整式的是（

）A.a2b3 B.a+14 C.0 D.a2

2.中国是世界上最早使用负数的国家，战国时期李悝所著的《法经》中已使用负数．如果公元前500年记作−500年，那么公元后2025年记作（

A.−2025年 B.+1525年 C.+2025年 D.−2525年

3.单项式−2x2A.2，2 B.2，3 C.−2，3 D.−2，2

4.根据计划，我国将在2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等，数据384400用科学记数法表示为（

）A.0.3844×106 B.38.44×104 C.3.844×105

5.将代数式−2(xA.−2x+3y−1 B.−2x−6y+2 C.−

6.下列各组数中，互为相反数的是（

）A.−(−3)与3 B.32与23 C.|−4|与−4 D.−5与

7.下列运算结果为负数的是（

）A.(−5)×(−9) B.(−8)×3×(−1)

C.0×(−10

8.如图，将一把损坏的刻度尺贴放在数轴上（数轴单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的−3和0，则数轴上x的值最有可能是（

）

A.1.8 B.2 C.2.3 D.5.5二、填空题

9.比较大小：−13_____________−(−0.3)（选填“>”、“

10.用四舍五入法对6.1354取近似数（精确到0.01）的结果是___________．

11.某水果店上午卖出水果a千克，下午卖出的水果比上午的2倍少3千克．该水果店下午卖出水果_________________千克（用含a的代数式表示）．

12.把多项式6x3y

13.若单项式−2x2ya

14.如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈……按此规律则第个图形中小圆圈的个数为________.

三、解答题

15.计算：−2

16.化简：3y

17.先化简，再求值：5(a

18.已知|x|=7（1）若y>x，求（2）若|x+y

19.已知代数式A=2x（1）求A−（2）若A−2B的值与x的取值无关，求

20.阅读材料，解决下列问题．

若数对(a,b)是使得b=10−3a成立的一对数或整式，则数对（1）下列数对：①(3,1)，②（2）数对(2m（3）已知数对a2−2ab

21.小马虎做一道数学题，“已知两个多项式A=▫x2−4x，B（1）小马虎看答案以后知道A+2B=（2）在(1)的基础上，小马虎已经将多项式A符合题意求出，老师又给出了一个多项式C，要求小马虎求出A−C的结果.小马虎在求解时，误把“A−C”看成“

22.如图，小红用长为120cm，宽为30cm的宣纸书写了一幅毛笔字参加书法大赛，根据大赛要求需对作品进行装裱，装裱后作品的长上下各增加了acm，宽左右各增加了12acm．

（1）装裱后的书法作品的长是_____cm，宽为_____cm（用含a的代数式表示）；（2）若a=

23.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.（1）若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费________元．（2）若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元(用含a、b的代数式表示，并化简.)（3）小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？

24.阅读下面的材料：

在数轴上A点表示的数为a,B点表示的数为b，则点A到点B的距离记为AB．线段AB的长可以用右边的数减去左边的数表示，即AB=b−a．请用这个知识解答下面的问题．

如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，用1（1）点A表示的数为______，点B表示的数为______，点C表示的数为_______；（2）若将点A向右移动xcm，则移动后的点A表示的数为_____（用含x的代数式表示）；（3）若数轴上有一点D，且AD=5，求点（4）若点B以每秒2cm的速度沿数轴向左运动，同时A、C两点分别以每秒1cm、4cm的速度沿数轴向右运动．设运动时间为t秒，试探索：AC−AB的值是否会随着

参考答案与试题解析一、选择题1.【答案】D【考点】整式的概念单项式的概念的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：A、a2b3是整式，故A不符合题意；

B、a+14是整式，故B不符合题意；

C、0是整式，故C不符合题意；

D、a2+b2.【答案】C【考点】相反意义的量【解析】本题主要考查了相反意义的量，掌握正负数表示相反意义的量成为解题的关键．

根据正负数表示相反意义的量即可解答．【解答】解：∵公元前500年记作−500年，

∴公元前为“−”，

∴公元后为“+”，

∴公元后2025年，记作2025年或+2025年．

故选3.【答案】C【考点】单项式的系数与次数【解析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式−2x2y的系数是−2，次数是34.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查了科学记数法；

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n【解答】解：数据384400用科学记数法表示为3.844×105，

5.【答案】C【考点】计算单项式乘多项式及求值【解析】根据单项式乘以多项式的运算法则计算即可．【解答】解：−2(x−3y6.【答案】C【考点】相反数的意义求一个数的绝对值有理数的乘方运算【解析】本题主要考查了相反数、化简绝对值、乘方运算、化简多重符号等知识，熟练掌握相反数的定义是解题关键．只有符号不同的两个数叫互为相反数．结合相反数的定义逐项分析判断即可．【解答】解：A.−(−3)=3，故−(−3)与3不是相反数，本选项不符合题意；

B.32=9，23=8，故32与23不是相反数，本选项不符合题意；

C.|−4|=4，且7.【答案】D【考点】多个有理数的乘法运算【解析】本题主要考查了有理数的乘法法则，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．

根据有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘都得0，即可求解．【解答】解：A、(−5)×(−9)=45，选项不符合题意；

B、(−8)×3×(−1)=24，选项不符合题意；

C8.【答案】C【考点】用数轴上的点表示有理数数轴上两点之间的距离【解析】本题考查了数轴，根据数轴上x的值在刻度尺的5和6之间，得出数轴上x的值的取值范围，即可求解．【解答】解：数轴上x的值在刻度尺的5和6之间，

由题意可得，数轴上x的值的取值范围是2<x<3，

∵1.8<2，5.5>3，2=2，二、填空题9.【答案】>【考点】求一个数的绝对值化简多重符号有理数大小比较【解析】本题考查了比较有理数的大小，求一个数的绝对值，多重符号的化简．先根据绝对值的性质求出−13=【解答】解：−13=13，−(−0.3)=0.3，1310.【答案】6.14【考点】求一个数的近似数【解析】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：6.1354取近似值，精确到0.01，结果为6.14，

故答案为：6.14．11.【答案】(【考点】列代数式【解析】本题主要考查了列代数式，根据下午卖出的水果比上午的2倍少3千克列式求解即可．【解答】解：由题意得，该水果店下午卖出水果(2a−3)千克，12.【答案】,−3【考点】将多项式按某个字母升幂（降幂）排列【解析】本题考查了多项式的定义，解答此题必须熟悉降幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列称为按这个字母的降幂或升幂排列．

先分清多项式的各项：6x3y，−34【解答】解：把多项式6x3y−34y2+13.【答案】9【考点】已知同类项求指数中字母或代数式的值整式的加减【解析】本题主要考查了同类项的定义，合并同类项，代数式求值，根据题意可得单项式−2x2ya【解答】解：∵单项式−2x2ya与23xby3的差仍为单项式，

∴单项式−2x214.【答案】3n+【考点】规律型：图形的变化类规律型：点的坐标规律型：数字的变化类【解析】由图形可知：第1个图形有3+3×|=6个圆圈，第2个图形有3+3×2=9个圆圈，第【解答】．第1个图形有3+3×1=6个圆圈，

第2个图形有3+3×2=9个圆圈，

第3三、解答题15.【答案】−【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】本题主要考查了有理数的混合运算．先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．【解答】解：−22×14−|−616.【答案】2x【考点】整式的加减【解析】本题考查整式的加减，先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：原式=3y217.【答案】解：∵原式=5a2b−5ab2−ab【考点】整式的加减——化简求值【解析】本题应对代数式去括号，合并同类项，将其化为最简式，然后把x与y的值代入求解即可．【解答】解：∵原式=5a2b−5ab2−ab18.【答案】−10或10或4【考点】绝对值非负性【解析】（1）根据绝对值的意义和有理数比较大小的方法可得x=−7，（2）根据绝对值的意义和绝对值的非负性可得x=−7，【解答】（1）解：∵|x|=7，|y|=3，

∴x=±7，y=±3，

∵（2）解：∵|x|=7，|y|=3，

∴x=±7，y=±3，

∵|x+y19.【答案】Ay【考点】整式加减中的无关型问题整式的加减——化简求值【解析】（1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可；（2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x无关，可知其系数为0，求解方程即可．【解答】（1）解：A−2B=2x（2）5xy+2y−2x

=(5y−220.【答案】①③；(2mM=−【考点】有理数的混合运算整式的加减【解析】（1）根据新定义逐一判断即可；（2）根据新定义代入计算，判断即可；（3）根据新定义计算即可．【解答】（1）解：1=10−3×3，18≠10−3×(−6)，（2）解：(2m−1,−6m−13（3）解：∵数对a2−2ab+21.【答案】由题意得:A=▫x2−4x，B∵A+C=x2【考点】整式的混合运算【解析】（1）根据整式加减法则可求出二次项系数；（2）表示出多项式A，然后根据A+C的结果求出多项式C，计算【解答】此题暂无解答22.【答案】(120+装裱后的书法作品的周长为312cm【考点】列代数式整式加减的应用【解析】（1）根据题意即可求解（2）根据长方形的周长公式求解即可．【解答】（1）解：装裱后的书法作品的长是(120+2a（2）装裱后的书法作品的周长=2(120+2a)+2(30+a23.【答案】53.5a≤10，1.8a+0.45b这两辆滴滴快车的行车时间相差24分钟.【考点】二元一次方程组的应用——其他问题【解析】（1）根据车费由里程费、时长费、远途费三部分组成进行计算即可.（2）分a≤10和（3）设小王行车时间为x分，小张行车时间为y分，根据他们的所付车费相同，列出方程，即可求解.【解答】（1）解：1.8×20+0.45（2）当a≤10时，小明应付车费：(1.8a+0.45b)元

（3）设小王行车时间为x分，小张行车时间为y分，依题意有

1.8×9.5+0.45x=14.5×1.8+24.【答案】−2；−5−−7或AC−AB的值不会随着【考点】数轴上两点之间的距离整式加减中的无关型问题用数轴上的点表示有理数【解析】（1）根据题意分别表示出距离求出坐标画出图形；（