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高级中学名校试卷PAGEPAGE1陕西省西安市鄠邑区2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知命题,则为()A., B.,C., D.,2.设集合,,,则()A. B. C. D.3.已知函数,则()A. B. C.2 D.14.已知符号函数,,则“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知函数的定义域为,则函数的定义域为()A. B. C. D.6.某校高一(5)班有50名同学,其中参加科技兴趣小组的有22人,参加演讲兴趣小组的有35人,这两个兴趣小组都参加的有12人,则既没有参加科技兴趣小组也没有参加演讲兴趣小组的有()A.7人 B.5人 C.4人 D.2人7.若为奇函数,则()A. B.2 C. D.8.已知,,,则的最小值为()A. B.6 C. D.二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知,下列选项正确的是()A. B.C. D.10.若关于的一元二次不等式的解集为,则()A. B. C. D.11.已知函数满足对任意,当时,都有,则下列说法正确的是()A.的取值范围是B.存在,使得的值域为C.对任意,都有D.若,则的取值范围是三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知函数的值域为________.13.已知集合,,,其中有2个元素,有6个元素,则满足的集合的个数为________.14.若是定义在上的偶函数,且当时,,则当时,________;不等式的解集是________.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知,全集,集合,.(1)若,且,求的取值范围;(2)若,求的取值范围.16.已知,.(1)若为真命题,求的取值范围;(2)若和均为真命题,求的取值范围.17.如图,在中,,,,分别为,,上一点,且,,四边形为矩形.(1)求面积的最小值;(2)若的面积大于16,求长度的取值范围.18.已知幂函数,且在上单调递减.(1)求的解析式.(2)若在上恒成立,求的取值范围.(3)是否存在实数,使得当时,的值域为?若存在,求的取值范围;若不存在,请说明理由.19.已知函数的定义域为,对任意实数,,都有.当时,.(1)
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