江苏省连云港市2025-2026学年高三上学期期末模拟数学卷

江苏省连云港市2025-2026学年高三上学期期末模拟数学卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效。3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={x|x2A.(-2,3) B.(-2,2)C.(-1,2) D.(-1,3)2.已知等差数列{an}的公差d不为0，若a1，a3A.12 B.1C.2 D.33.“ab>b”是“a>A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.随机变量X∼N(2,σ2A.0.6 B.0.5 C.0.4 D.0.35.在梯形ABCD中，BC→=2AD→，AC与BD交于点O，记BA→A.3a-2bC.3a+2b6.将函数y=sinx图象上每个点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移πA.y=sin2C.y=sin27.已知函数f(x)的定义域为R，f(x)是偶函数，f(x+1)A.12 B.1C.2 D.38.已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的斜率为k(k>0)的直线与双曲线的右支交于A.3 B.2C.22 D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。9.设复数z1，z2满足|z1A.z12=4C.z1z110.在∆ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosCcosB+sinCsinB=2aA.B=B.∆ABC的面积为C.b≥D.BD11.我们知道圆锥曲线的名称源于用平面截圆锥面所得的截线。已知圆锥的底面半径为1，轴截面为等边三角形，过底面的一条直径作一个与底面夹角为θ的平面，在圆锥侧面上形成的截线记为Γ。则下列说法正确的是()A.当θ=90°时，ΓB.当θ=60°时，存在一种建系方式，使得Γ符合方程C.当θ=45°时，Γ与底面直径围成的图形面积小于D.当θ=30°时，Γ的离心率大于三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若圆(x-1)2+(y13.已知cos5π12-α=14.一个几何体T垂直投影到平面α上，形成图形S，我们就称S为T在平面α上的正投影。在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=1，AB=2，AA1，AD，A1B1的中点分别是E，17.（15分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD=2BC（1）求证：AC⊥平面PAD（2）设点G是∆PCD（i）求直线GB与平面PBD所成角的正弦（ii）设AG∩平面PBD=F18.（17分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(a>b>0)（1）求C的方程；（2）过点(4,0)作直线与椭圆C交于两点M(x1,y1)，N(x2,y2（i）试探究：是否存在常数λ使得OQ→=λ（ii