概率论与数理统计-20-21-1(A) 试卷

南京工程学院试卷

2020/2021学年第1学期共2页第1页

课程所属部门：数理部课程名称:概率论与数理统计A

考试方式：闭卷(A卷)使用班级:工本

命题人：集体教研室主任审核:主管领导批准：

一、单项选择题(共5小题，每小题3分，共15分)

1.己知事件A8满足/u〃，则月(“一力工()

(A)P⑼-P(J)(B)P(初)(C)P⑻-P(四)(D)P⑺-P(J)+P(9)

2.由o(x+y)=o(x)+D(y)即可断定()

(A)F(x,)，)=£(x)Fv()，)(B)相关系数0xy=T⑹X,V不相关(D)X,Y不相互独立

X0123

3.设随机变量W的分布列为—人才)为其分布函数，则b(2)=()

p0.n1i().30.40.2

(A)0.2(B)0.8(C)0.4(D)1

4.设一批零件的长度服从正态分布N(〃,CT2),其中小修均未知，现随机抽取16个零件，

测得样本均值工=20”〃，洋本标准差S=1CM,则〃的置信度为0.9的置信区间为()

(A)(2O-：foo5(16),2O+?OO5(16))(B)«6),20+；布](16》

(C)Q0-5oo5(15),20+；如05(15》(D)(20-；6](15),2O+-^-zoj(15))

索

5.设随机变量XJ相互独立，且服从则p{|x-"<l}()

(A)与从无关，与/有关(B)与〃有关，与/无关(C)与〃、b有关(D)与〃、/无关

二、填空题(本题共4小题，每空3分，共15分)

1.设为随机事件，且P(A)=().7,P(A8)=0.3,求P(而)为.

2.已知X〜N(3,〃),P(3vX<6)=0.1,则P(X<0)=.

3.设总体X-ML42),X1,L，4为取自X的一组样本，则5：N(,)

4.设随机变量4/相互独立，且O(X)=12,O(y)=16,则O(2X-3y)=.

南京工程学院试卷共2页第2页

三、计算题（本大题共4小题，共45分）

1.（本题10分）射手向目标独立地进行了3次射击，每次击中率为0.8,求3次射击中击中目

标的次数的分布律及分布函数，并求3次射击中至少击中2次的概率.

2.（本题15分）设已知随机变量X的密度函数为

/（x）=Ae”-（x）<x<+8,

求：（1）A值；（2）P（O<x<l）;（3）F（x）.

3.（本题10分）设二维随机变量（XI）的联合分布律为:

0

X*

1/81/81/8-

a1/801/8.

1e1/81/81/80

验证X和Y是不相关的，但X和Y不是相互独立的.

4.（本题10分）设总体X的概率密度为

（。+1）e0cx<1;

（其中。>一1）

0,其它.

X，X2，L,x”为来自总体x的一个样本,求:

（1）e的矩估计量；

（2）6的最大似然估计量，

四、应用题（本大题共2小题，共25分）

1.（本题15分）假设一厂家生产的每台仪器，以概率0.7可以直接出厂；以概率0.3需进一步

调试，经调试后以概率0.8可以出厂，以概率（）.2定为不合格品不能出厂.现该厂新生产了

n（nN2）台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立）.求

（1）全部能出厂的概率Q;

（2）其中恰好有两台不能出厂的概率/?；

（3）其中至少有两台不能出厂的概率夕

2.（本题10分）某保险公司统计资料表明，在索赔户中，被盗索赔户占20%,以X表示在随机

抽查的100个索赔户中，因被盗向保险公司索赔的户数.（①（1.5）=0.933,0（2.5）=0.993）

（1）写出X的概率分布；

（2）利用中心极限定理，求被盗索赔户不少于14户且不多于3（）户的概率近似值.

南京工程学院试卷答题纸

2020/2021学年第1学期共4页第1页

课程所属部门：数理部课程名称：概率论与数理统计A

考试方式：闭卷A使用班级：工本考试时间：120分钟

题号—=四总分

得分

本题

得分

一、选择题（每小题3分，共15分）

题号12345

答案

本题

得分

二、填空题（每小题3分，共15分）

I.2.

3.、4.

本题

得分

t卜三、计算题（本大题共4小题，共45分）

斜

1.（本题10分）

黑

果

南京工程学除试卷答题纸共4页第2页

2.（本题15分）

3.（本题10分）

南京工程学院试卷答题纸共4页第3页

4.（本题10分）