沪科版数学七年级上册期末核心考点专练卷（含解析）

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）沪科版2025—2026学年七年级上册期末核心考点专练卷数学（时间：100分钟满分：120分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．小明做了以下4道计算题：(1)−[+(−5)]=−5；(2)0−(−1)=1；(3)−12+A．4题 B．3题 C．2题 D．1题2．魏晋时期的中国古代数学家刘徽最早提出了正负数的概念，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若+5元表示收入5元，则支出7元可记作（）A．−7元 B．+7元 C．−12元 D．+12元3．在多项式x−y−z−m−n(其中x>y>z>m>n)中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”，例如x−y−|z−m|−n=x−y−z+m−n，|x−y|−z−|m−n|=x−y−z−m+n，…则所有“绝对操作”共有种不同运算结果．（）A．7 B．6 C．5 D．44．在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就座.设有嘉宾x名，共准备了y张桌子.根据题意，下列方程组正确的是（）A．x=12(y−3)x−12=10y B．C．x=12(y+3)x+12=10y D．5．下列各组数中，结果相等的是（）A．52与25 B．-22与（-2）2C．-34与（-3）4 D．（-1）2与（-1）206．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解长江水质情况的调查B．了解某种新型节能灯使用寿命的调查C．对“五一”乘坐飞机出游的旅客上飞机前的安全检查D．对中央电视台“天气预报”节目收视率的调查7．若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：abcdA．−2 B．2 C．−10 D．108．若3m2+mn=8，2mn−A．−14 B．16 C．10 D．−329．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AD=2BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC−BD=2(MC−DN)．其中正确的结论是（）A．① B．② C．①③ D．①②③10．如果四个互不相同的正整数m、n、p、q满足(4−m)(4−n)(4−p)(4−q)=9，则4m+3n+3p+q的最大值为（）A．40 B．53 C．60 D．70二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．已知二元一次方程组x−2y=5x+y=−1，则2x−y的值为12．对两个有理数a，b，定义新运算：a

b=a+b+|a−b|2。13．如图，∠AOB是直角，∠BOC=36°，OD平分∠AOC，则∠BOD=14．如图，某同学从A处出发沿北偏西60°方向行走至B处，又沿北偏东25°方向行走至C处，则∠ABC的度数是.15．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则输出y的值为．16．已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是﹣12、b、c，且b、c满足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为秒时，P、Q两点到点B的距离相等．三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．如图，已知点C为线段AB上一点，AB=30cm，AC=18cm，D、E分别是AC、AB的中点．（1）AD=______cm；（2）求DE的长度；（3）若F在直线AB上，且BF=5cm，求EF的长度．18．某校举办文艺演出，七(1)、七(2)班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张超过30张但不超过50张50张以上每张价格3元2.5元2元（1）若七(1)班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七(2)班一次性购买贺卡70张，则七(1)班、七(2)班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（2）若七(1)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次)，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？19．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x>2)．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？20．已知a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=a×b-a。（1）(-2)⊕4=。（2）求1⊕4⊕21．为积极倡导“阳光体育”运动，某班派6名同学参加“一分钟跳绳”比赛，负责记录成绩的嘉嘉以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中5名同学的成绩记录（单位：次）为：−10，+4，+11，−9，+1．（1）求这5名同学的最好成绩与最差成绩相差多少次？（2）若这6名同学的平均成绩超过了160次，求剩下的那名同学的成绩最少为多少．22．某班级组织去游乐园开展研学活动，已知成人门票每张280元，学生门票每张220元.（1）若参加的家长和学生总人数为50人，需收取门票费用11300元，问：家长和学生各几人?（2）游乐园推出活动，若学生人数在50人及以上，优惠方案为成人门票每张240元，学生门票每张150元.在（1）的基础上，又有几名学生报名参加，最终门票费用比原价购买情况下优惠了30%，那么新增了几名学生?23．已知正方形ABCD的边长为b，正方形EFGH的边长为a（b＞a）．如图1，点H与点A重合，点E在边AB上，点G在边AD上，记阴影部分的面积为S1；如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形ABCD的右下角又放了一个和正方形EFGH一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在BC和DC上，记阴影部分面积为S2和S3．注：已知b2﹣a2＝（b+a）（b﹣a）；（1）S1＝，S2＝，S3＝；（结果用含a，b的代数式表示）（2）若S1＝56，S2＝16，求S3的值，写出求解过程．24．现有5张卡片写着不同的数，利用所学过的加、减、乘、除运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数只能用一次）：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的差最小，这2张卡片是_________；差的最小值为_________；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最大，这2张卡片是______；则商的最大值为______；（3）从中取出3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最小，这3张卡片是_______；则乘积的最小值为_______；（4）从中取出乘积为较大负数的4张卡片，使这4张卡片上的数的运算结果为24．写出3个不同的算式，分别为_________，_________，_________．25．已知(x2−x+16（1）a0=（2）a12（3）a（4）a沪科版2025—2026学年七年级上册期末核心考点专练卷数学（时间：100分钟满分：120分）一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．小明做了以下4道计算题：(1)−[+(−5)]=−5；(2)0−(−1)=1；(3)−12+A．4题 B．3题 C．2题 D．1题【答案】B【解析】【解答】解：（1）−[+(−5)]=+5，（2）（3）（4）计算正确.

故答案为：B.

【分析】根据去括号法则，有理数的减法法则，加法法则和除法法则即可求得.2．魏晋时期的中国古代数学家刘徽最早提出了正负数的概念，也使中国成为最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若+5元表示收入5元，则支出7元可记作（）A．−7元 B．+7元 C．−12元 D．+12元【答案】A【解析】【解答】解：若+5元表示收入5元，则支出7元可记作−7元；故答案为：A．

【分析】由于正负数可以表示一对相反意义的量，故弄清楚了正数所表示收入，则可知道负数就该表示支出.3．在多项式x−y−z−m−n(其中x>y>z>m>n)中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”，例如x−y−|z−m|−n=x−y−z+m−n，|x−y|−z−|m−n|=x−y−z−m+n，…则所有“绝对操作”共有种不同运算结果．（）A．7 B．6 C．5 D．4【答案】C【解析】【解答】添加一个绝对值时：共有4种情况，当添加一个绝对值时，共有4种情况，分别是|x−y|−z−m−n=x−y−z−m−n;x−|y−z|−m−n=x−y+z−m−n;x−y−|z−m|−n=x−y−z+m−n;x−y−z−|m−n|=x−y−z−m+n.当添加两个绝对值时，共有3种情况，分别是|x−y|−|z−m|−n=x−y−z+m−n;|x−y|−z−|m−n|=x−y−z−m+n；x−|y−z|−|m−n|=x−y+z−m+n.

共有7种情况；其中两种计算结果相同，所以有5种不同结果.故选：C.【分析】分为一个绝对值和两个绝对值分别根据“绝对操作”计算，比较所得结果即可解题.4．在迎宾晚宴上，若每桌坐12人，则空出3张桌子；若每桌坐10人，则还有12人不能就座.设有嘉宾x名，共准备了y张桌子.根据题意，下列方程组正确的是（）A．x=12(y−3)x−12=10y B．C．x=12(y+3)x+12=10y D．【答案】A【解析】【解答】设有嘉宾x名，共准备了y张桌子.根据题意可得，x=12(y−3)x−12=10y故选A.【分析】

设有嘉宾x名，共准备了y张桌子，根据“每桌坐12人，则空出3张桌子；每桌坐10人，则还有12人不能就坐”列出方程组即可.5．下列各组数中，结果相等的是（）A．52与25 B．-22与（-2）2C．-34与（-3）4 D．（-1）2与（-1）20【答案】D【解析】【解答】解：A：52=25，25=32，二者不相等，A选项错误；B：-22=-4，（-2）2=4，二者互为相反数，B选项错误；C：-34=-81，（-3）4=81，二者互为相反数，C选项错误；D：（-1）2=（-1）20=1，二者相等，D选项正确.故答案为：D.【分析】正数的任何次方都是正数，负数的偶次方为正数，奇次方为负数.尤其要注意负数的乘方的计算，-a2≠（-a）2（a≠0）.6．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解长江水质情况的调查B．了解某种新型节能灯使用寿命的调查C．对“五一”乘坐飞机出游的旅客上飞机前的安全检查D．对中央电视台“天气预报”节目收视率的调查【答案】C【解析】【解答】解：A、了解长江水质情况的调查，不适宜使用全面调查，A不符合题意；

B、了解某种新型节能灯使用寿命的调查，不适宜使用全面调查，B不符合题意；

C、对“五一”乘坐飞机出游的旅客上飞机前的安全检查，适宜使用全面调查，C符合题意；

D、对中央电视台“天气预报”节目收视率的调查，不适宜使用全面调查，D不符合题意；

故答案为：C

【分析】根据全面调查的定义结合题意即可求解。7．若a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算为：abcdA．−2 B．2 C．−10 D．10【答案】A【解析】【解答】解：6−2故答案为：A．【分析】根据题中的新定义运算求解即可．8．若3m2+mn=8，2mn−A．−14 B．16 C．10 D．−32【答案】C【解析】【解答】解：6==2将3m2+mn=8原式=2×8+3×6−24=10故答案为：C

【分析】根据整式的加减运算将6m9．如图，C、D是线段AB上两点，M、N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AD=BM，则AD=2BD；②若AC=BD，则AM=BN；③AC−BD=2(MC−DN)．其中正确的结论是（）A．① B．② C．①③ D．①②③【答案】D【解析】【解答】解：∵M，N分别是线段AD，BC的中点，∴AM=MD=①若AD=BM，∴AM+MD=MD+BD，∴AM=BD，∴AD=2AM=2BD，∴AD=2BD，故①正确；②若AC=BD，∴AD=BC，∵M、N分别是线段AD，BC的中点，∴AM=∴AM=BN，故②正确；③∵AC-BD=(AC+CD)-(CD+BD)=AD-BC，∴AC﹣BD=2MD﹣2CN=2[(MC+CD)﹣(CD+DN)]=2(MC﹣DN)，故③正确；故答案为：D.【分析】根据线段中点的定义与线段的和差结合图形进行分析.10．如果四个互不相同的正整数m、n、p、q满足(4−m)(4−n)(4−p)(4−q)=9，则4m+3n+3p+q的最大值为（）A．40 B．53 C．60 D．70【答案】B【解析】【解答】解：∵4m+3n+3p+q四个互不相同的正整数m、n、p、q，满足(4−m)(4−n)(4−p)(4−q)=9，∴要求4m+3n+3p+q的最大值，即m最大，4-m最小，则

有：4−m=−3，4−n=1，4−p=−1，4−q=3，解得：m=7，n=3，p=5，q=1，则4m+3n+3p+q=53．

故选：B．【分析】由题意确定m，n，p，q的值，然后代入计算即可.二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)11．已知二元一次方程组x−2y=5x+y=−1，则2x−y的值为【答案】4【解析】【解答】解：∵x−2y=5①x+y=−1②，

①-②，得−3y=6，

解得：y=−2，

将y=−2代入①，得x−2×−2=5，

解得：x=1，

∴原二元一次方程组的解为x=1故答案为：4．【分析】利用加减消元法解二元一次方程组，从而求出x，y的值，然后代入进行计算即可.12．对两个有理数a，b，定义新运算：a

b=a+b+|a−b|2。【答案】3【解析】【解答】解：∵(x-1)x

=3，

∴x−1+x+|x−1−x|2=3，

∴2x-1+1=6，

解得x=3，

故答案为：3.13．如图，∠AOB是直角，∠BOC=36°，OD平分∠AOC，则∠BOD=【答案】27【解析】【解答】解：∵∠AOB是直角，∠BOC=36∴∠AOC=90°+36°=126°∵OD平分∠AOC，∴∠COD=12∠AOC=63°，

故答案为：27

【分析】先求出∠AOC的度数，再利用角平分线的定义可得∠COD=114．如图，某同学从A处出发沿北偏西60°方向行走至B处，又沿北偏东25°方向行走至C处，则∠ABC的度数是.【答案】95°【解析】【解答】解：如图，由题意可知，BD∥AE，∠A=60°，∠DBC=25°，∴∠A+∠DBA=180°，∴∠DBA=120°，又∠DBC=25°，∴∠CBA=∠DBA-∠DBC=120°-25°=95°.故答案为：95°.

【分析】对图形进行点标注，由题意可知：BD∥AE，∠A=60°，∠DBC=25°，根据平行线的性质可得∠A+∠DBA=180°，结合∠A的度数可求出∠DBA的度数，然后根据∠CBA=∠DBA-∠DBC进行计算.15．在如图所示的运算程序中，若开始输入x的值为3，则输出y的值为．【答案】77【解析】【解答】解：将x=3代入4x−6得：4x−6=4×3−6=6<10，再将x=6代入5+2x2得：∴输出的y=77，故答案为：77．

【分析】将x的值代入流程图利用有理数的混合运算的计算方法及步骤求解y的值，再判断即可.16．已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是﹣12、b、c，且b、c满足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为秒时，P、Q两点到点B的距离相等．【答案】334【解析】【解答】解：∵（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，

∴b-9=0，c-15=0

解之：b=9，c=15，

∴点B表示的数是9，点C表示的数是15；

当0≤t≤6时，P在线段OA上，Q在线段BC上，此时不存在P、Q两点到点B的距离相等；

当6＜t≤9时，P，Q都在线段OB上，P表示的数为t−6，Q表示的数是9−3（t−6）=27-3t，

∴P，Q两点到点B的距离相等

∴t−6＝27-3t，解得t＝334；

当9＜t≤15时，P在线段OB上，Q在线段OA上，此时不存在P，Q两点到点B的距离相等；

当t＞15时，P在射线BC上，Q在射线OA上，P表示的数为9＋2（t−15）=2t-21，Q表示的数是−（t−9）=-t+9，

∴P，Q两点到点B的距离相等

∴2t-21-9＝9−（-t+9），

解之：t＝30，

∴P、Q两点到点B的距离相等，运动时间为334秒或30秒.

故答案为：334三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21题每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．如图，已知点C为线段AB上一点，AB=30cm，AC=18cm，D、E分别是AC、AB的中点．（1）AD=______cm；（2）求DE的长度；（3）若F在直线AB上，且BF=5cm，求EF的长度．【答案】（1）9（2）解：∵AB=30cm，E是AB的中点，∴AE=1∴DE=AE−AD=15−9=6cm；

答：DE的长度为6cm。（3）解：∵BF=5cm，BE=1当点F在点B左侧时，EF=BE−BF=15−5=10cm；当点F在点B右侧时，EF=BE+BF=15+5=20cm．

答：EF的长度为10cm或20cm．【解析】【解答】（1）解：∵AC=18cm，D是AC的中点，∴AD=12AC=【分析】（1）直接利用线段中点公式计算；（2）双中点问题，DE＝AE−AD＝12AB－AC（1）解：∵AC=18cm，D是AC的中点，∴AD=1（2）解：∵AB=30cm，E是AB的中点，∴AE=1∴DE=AE−AD=15−9=6cm；（3）解：∵BF=5cm，BE=1当点F在点B左侧时，EF=BE−BF=15−5=10cm；当点F在点B右侧时，EF=BE+BF=15+5=20cm．18．某校举办文艺演出，七(1)、七(2)班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张超过30张但不超过50张50张以上每张价格3元2.5元2元（1）若七(1)班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七(2)班一次性购买贺卡70张，则七(1)班、七(2)班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（2）若七(1)班分两次购买贺卡共70张(第二次多于第一次)，共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？【答案】（1）解：七(1)班购买贺卡费用为3×24+2.5×46=187（元），七(2)班购买贺卡费用为2×70=140（元）．187>140，187-140=47（元）．故七(1)班购买贺卡费用为187元，七(2)班购买贺卡费用为140元，七(2)班费用更节省，省47元．（2）解：设第一次购买贺卡m张，则第二次购买贺卡（70-m）张．当0<m<20时，3m+2（70-m）=150，解得：m=10；当20≤m≤30时，3m+2.5（70-m）=150，解得：m=-50（不符合题意，舍去）；当30<m<35时，2.5m+2.5（70-m）=175≠150，

无解．故第一次购买贺卡10张，第二次购买贺卡60张．【解析】【分析】（1）根据表格分别求出（1）班和（2）班所付费用，然后进行比较，即可求解；

（2）设第一次购买m张，第二次购买（70-m）张，根据总付费150元，分三种情况列方程式求解，即可得出答案．19．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉x台(x>2)．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【答案】（1）(200x+1200)；(180x+1440)（2）解：当x=5时，方案一：

200×5+1200=2200(元)

方案二：180×5+1440=2340(元)

∴按方案一购买较合算【解析】【解答】解：(1)若该客户按方案一购买，需付款：

800×2+200(x-2)=200x+1200(元)

若该客户按方案二购买，需付款：

(800×2+200x)×90%=180x+1440(元)

故答案为：(200x+1200)，(180x+1440).

【分析】(1)根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；

(2)将x=5代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算.20．已知a，b为有理数，现规定一种新运算“⊕”，满足a⊕b=a×b-a。（1）(-2)⊕4=。（2）求1⊕4⊕【答案】（1）-6（2）解：原式=1×4−1⊕−52

=3⊕−52

=【解析】【解答】解：（1）原式=−2×4−−2

=−8+2

=-6.

【分析】（1）根据新运算的定义计算即可；21．为积极倡导“阳光体育”运动，某班派6名同学参加“一分钟跳绳”比赛，负责记录成绩的嘉嘉以160次为标准，超出的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中5名同学的成绩记录（单位：次）为：−10，+4，+11，−9，+1．（1）求这5名同学的最好成绩与最差成绩相差多少次？（2）若这6名同学的平均成绩超过了160次，求剩下的那名同学的成绩最少为多少．【答案】（1）解：+11−=11+10=21（次），答：这5名同学的最好成绩与最差成绩相差21次（2）解：设剩下的那名同学的成绩可记为a，由题意可得：−10+4+11−9+1+a>0，解得a>3，

∴剩下的那名同学的成绩最少为160+4=164（次），

答：剩下的那名同学的成绩最少为164次【解析】【分析】（1）分别确定出最好成绩与最差成绩，然后作差即可；（2）剩下的那名同学的成绩可记为a，根据题意先列出关于a的不等式并求解得出a有取值范围，再给a加上160即可．（1）解：+11−=11+10=21（次），答：这5名同学的最好成绩与最差成绩相差21次；（2）解：设剩下的那名同学的成绩可记为a，由题意可得：−10+4+11−9+1+a>0，解得a>3，∴剩下的那名同学的成绩最少为160+4=164（次），答：剩下的那名同学的成绩最少为164次．22．某班级组织去游乐园开展研学活动，已知成人门票每张280元，学生门票每张220元.（1）若参加的家长和学生总人数为50人，需收取门票费用11300元，问：家长和学生各几人?（2）游乐园推出活动，若学生人数在50人及以上，优惠方案为成人门票每张240元，学生门票每张150元.在（1）的基础上，又有几名学生报名参加，最终门票费用比原价购买情况下优惠了30%，那么新增了几名学生?【答案】（1）解：设学生有x人，则家长有(50-x)人.根据题意，得220x+280(50-x)=11300，解得x=45.

50-45=5(人)，答：学生有45人，家长有5人.（2）解：设新增了y名学生，根据题意，得150(45+y)+240×5=[(45+y)×220+280×5]×(1-30%)，解得y=10.答：新增了10名学生.【解析】【分析】(1)设学生有x人，根据家长和学生总人数为50人，需收取门票费用11300元，列出方程，解方程即可；

(2)设新增了y名同学，根据最终门票费用比原价购买情况下优惠了30%，列出方程，解方程即可.23．已知正方形ABCD的边长为b，正方形EFGH的边长为a（b＞a）．如图1，点H与点A重合，点E在边AB上，点G在边AD上，记阴影部分的面积为S1；如图2，在图1正方形位置摆放的基础上，在正方形ABCD的右下角又放了一个和正方形EFGH一样的正方形，使一个顶点和点C重合，两条边分别落在BC和DC上，记阴影部分面积为S2和S3．注：已知b2﹣a2＝（b+a）（b﹣a）；（1）S1＝，S2＝，S3＝；（结果用含a，b的代数式表示）（2）若S1＝56，S2＝16，求S3的值，写出求解过程．【答案】（1）b2﹣a2；b−a2；（2a﹣b）（2）解：∵S2＝（b﹣a）2＝16，而b＞a，∴b﹣a＝4，∵S1＝56＝（a+b）（b﹣a），∴b+a＝14，∴b＝9，a＝5，∴S3＝（2a﹣b）2＝1．【解析】【解答】解：（1）S1=S正方形ABCD-S正方形EFGH=b2-a2；S2=b−a2；S3=a−b−a2=2a−b2.（2）根据S1=56，S2=16以及（1）中的结论，可求出24．现有5张卡片写着不同的数，利用所学过的加、减、乘、除运算按要求解答下列问题（每张卡片上的数只能用一次）：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数的差最小，这2张卡片是_________；差的最小值为_________；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数相除的商最大，这2张卡片是______；则商的最大值为______；（3）从中取出3张卡片，使这3张卡片上的数的乘积最小，这3张卡片是_______；则乘积的最小值为_______；（4）从中取出乘积为较大负数的4张卡片，使这4张卡片上的数的运算结果为24．写出3个不同的算式，分别为_________，_________，_________．【答案】（1）−6，5；−11（2）−6，−1；6（3）−6，2，5；−60（4）−3×−1×2−【解析】【解答】（1）解：这五个数中，最小的两个数是