2025年初一春季数学高频必刷试卷

2025年初一春季数学高频必刷试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.如果用a表示一个数，那么代数式2a+5的值（）。A.大于5B.小于5C.等于5D.无法确定2.下列运算正确的是（）。A.2x²·x³=2x⁵B.(x⁴)²=x⁸C.x⁶÷x²=x³D.(2x)²=2x²3.若|a|=3，|b|=1，且a·b<0，则a+b的值是（）。A.2B.4C.-2D.-44.将x⁴-9x²进行因式分解，结果正确的是（）。A.x(x²-9)B.x²(x²-9)C.x²(x+3)(x-3)D.(x²+3)(x²-3)5.方程3(x-2)=12的解是（）。A.x=2B.x=3C.x=6D.x=86.不等式2x-5>1的解集在数轴上表示正确的是（）。（注：此处无法绘制数轴，请根据理解作答。）A.B.C.D.7.已知方程2x+1=x+5，则方程的解x的值是（）。A.4B.5C.6D.78.若两个数的和为6，它们的积为5，则这两个数的平方和是（）。A.11B.19C.22D.239.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是（）。A.1/4B.1/2C.1/13D.13/5410.为了解某班学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高数据进行统计，在这个问题中，样本是（）。A.某班全体学生B.被抽取的部分学生C.被抽取学生的身高D.某班全体学生的身高二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡对应位置。）11.若m-n=5，则2m-2n=.12.因式分解：x²-16=.13.解方程组①x+y=8②2x-y=1的结果是.14.一个数的30%是18，这个数的相反数是.15.某次调查问卷中，回收的有效问卷有200份，其中喜欢打篮球的有120人，则喜欢打篮球的人数占回收有效问卷总数的百分比为%。三、解答题（本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。）16.（本小题满分6分）计算：(-2)³-|1-√3|+(-1)⁰+(-5)÷(-1/5)17.（本小题满分7分）先化简，再求值：(a+2)²-a(a+1)，其中a=-1。18.（本小题满分7分）解方程：3(x-1)+1=x-(2x-1)。19.（本小题满分8分）解二元一次方程组：③3x+4y=11④2x-y=520.（本小题满分10分）某班同学去植树，如果每人植树5棵，则剩下10棵树；如果每人植树7棵，则还差20棵树。求这个班共有多少名学生？一共要植多少棵树？21.（本小题满分12分）为了解某校初一学生的身高情况，随机抽取了部分学生的身高（单位：cm）进行调查，并将数据整理如下表：身高分组（cm）|140.5-144.5|144.5-148.5|148.5-152.5|152.5-156.5|156.5-160.5--------------|----------------|----------------|----------------|----------------|----------------频数|6|12|18|10|4（1）本次调查一共抽取了多少名学生？（2）在频数分布直方图中（此处无法绘制），身高在哪个组内的学生最多？请直接写出该组的范围。（3）若该校初一学生共有500人，估计身高在148.5cm以上（含148.5cm）的学生大约有多少人？---试卷答案一、选择题1.A2.B3.C4.C5.C6.（根据数轴表示不等式解集的常规方式判断，此处无法可视化，通常表示为从3开始向右无限延伸的射线）7.A8.A9.A10.C二、填空题11.1012.(x+4)(x-4)13.x=3,y=514.-1815.60三、解答题16.解析：原式=-8-(√3-1)+1-(-5×5)=-8-√3+1+1+25=19-√3。答案：19-√3。17.解析：原式=a²+4a+4-a²-a=3a+4。当a=-1时，原式=3(-1)+4=-3+4=1。答案：1。18.解析：去括号，得3x-3+1=x-2x+1。移项，得3x-x+2x=1+3-1。合并同类项，得4x=3。系数化为1，得x=3/4。答案：x=3/4。19.解析：由④得y=2x-5。将其代入③，得3x+4(2x-5)=11。去括号，得3x+8x-20=11。合并同类项，得11x=31。解得x=31/11。将x=31/11代入y=2x-5，得y=2(31/11)-5=62/11-55/11=7/11。答案：x=31/11,y=7/11。20.解析：设这个班共有x名学生。根据题意，得5x+10=7x-20。移项，得10+20=7x-5x。合并同类项，得30=2x。系数化为1，得x=15。则一共要植树5x+10=5(15)+10=75+10=85棵。答案：这个班共有15名学生，一共要植85棵树。21.解析：(1)本次调查一共抽取了6+12+18+10+4=50名学生。(2)根据频数表，身高在148.5-152.5cm组内的学生最多。(3)身高在148.5cm以上（含148.5cm）的学生包括148.5-152.5cm和152.5-156.5cm及156.5-160.5cm这三组，其频数和为