四川省遂宁市射洪中学校2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试题（无答案）

射洪中学初2023级九年级上期第二次核心素养评价数学试题(总分150分时间120分钟)一、单选题(每题3分，共54分)1．下列二次根式，不能与合并的是()A． B． C． D．2．下列运算正确的是()A． B． C． D．3．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式(不考虑风速的影响)．记从75m高空抛物到落地所需时间为t1．从100m高空抛物到落地所需时间为t2，则的值是()A． B． C． D．4．下列事件中，必然发生的事件是()A．从一个班级中任选13人，至少有两人的出生月份相同 B．中山市近三天会下雨 C．车开到一个十字路口，遇到绿灯 D．从广州南站到中山站的动车D7137明天正点到达中山站5．若是方程x2﹣x+c＝0的一个根，则c的值为()A．﹣1 B．2 C． D．6．用配方法解方程4x2﹣2x﹣1＝0时，配方结果正确的是()A．(x﹣)2＝ B．(x﹣)2＝ C．(x﹣)2＝ D．(x﹣)2＝7．已知函数y＝kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k+b＝0的根的情况是()A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．无法确定8．在解一元二次方程x2+bx+c＝0时，小刚看错了常数项c，得到的解为x1＝3，x2＝4．小明看错了一次项系数b，得到的解为x1＝1，x2＝2，则原来的方程为()A．x2﹣7x+2＝0 B．x2﹣7x+14＝0 C．x2+7x+2＝0 D．x2+7x+14＝09．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯36次，设有x个人参加酒会，根据题意，可列方程为()A．x(x﹣1)＝36 B．x(x+1)＝36 C．x(x﹣1)＝36 D．x(x+1)＝3610．唢呐是山西八大套的乐器之一．如图，一个中号唢呐AB的长约为40cm，若在A． B． C． D．11．如图，△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，点E是BC的中点，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，线段DE的长为()A．0.5cm B．1cm C．1.5cm D．2cm11题13题14题12．已知在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，联结CD、BE交于点F，下列条件中，不一定能得到△ADE和△ABC相似的是()A．B． C．∠BDE＝∠BFC D．S△BDF＝S△CEF13．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OB：OB′＝1：2，则四边形ABCD与A′B′C′D′的周长比是()A．1：2 B．1：4 C． D．1：314．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝30°，AD与CE是△ABC的两条高，点F是AC的中点，连接EF．若AD＝2，则EF的长为()A． B．2 C． D．415．在网格中，每个小正方形的顶点称为格点．如图，在4×4的网格中，点A、B、C都在格点上，那么∠BAC的正切值是()A． B． C．2 D．15题17题18题16．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且∠B和∠C均为锐角，若c•cosB＝b•cosC，则△ABC是()A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，连接CD，若∠ACD＝2∠B，，则的值是()A． B． C． D．18．如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方①AC＝FG；②S△FAB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④如果FQ＝a，AC＝b，则AD2＝ab．其中正确的结论的个数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(每空4分，共24分)19．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．20．已知：(x、y、z均不为零)，则＝．21．一个三角形的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2﹣10x+21＝0的根，则该三角形的第三边的长为．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是CB上一点，ED⊥AB于点D，若BC＝10，AC＝6，DE＝4，则图中阴影部分的面积为．23．如图，一座水库大坝的横断面为梯形ABCD，斜坡m，现将坡度为的斜坡AB改为坡度为1：2的斜坡AP．则新坡面AP＝m．(结果保留根号)22题23题24题24．如图，A为反比例函数(其中x＞0)图象上的一点，在x轴正半轴上有一点B，OB＝4．连接OA，AB，且OA＝AB＝2．过点B作BC⊥OB，交反比例函数(其中x＞0)的图象于点C，连接OC交AB于点D，则的值为．三、解答题(共8小题)25．(24分)(1)计算：(2)计算：cos230°•tan60°﹣4sin30°+tan45°；(3)解方程：x2﹣6x﹣3＝0；(4)解方程：3x(x﹣1)＝2(x﹣1)．26．(8分)重庆市求精中学某老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了(1)全班学生总人数是；(2)补全条形统计图，在扇形统计图中，b＝，C类的圆心角为；(3)赵老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用树状图或列表法求出抽中全是B类学生的概率．27．(1)求∠GAC的度数．(2)工人准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．28．(9分)2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢．某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为2万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为2.42万件．(1)求该店“冰墩墩”销量的月平均增长率；(2)该零售店4月将采用提高售价的方法增加利润，根据市场调研得出结论：如果将进价80元的“冰墩墩”按每件100元出售，每天可销售500件，在此基础上售价每涨1元，那么每天的销售量就会减少10件，该零售店要想每天获得12000元的利润，且销量尽可能大，则每件商品的售价应该定为多少元？29．(10分)关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有两个实数根分别是x1，x2(x1＜x2)，若x1，x2为整数，则称(x1，x2)为“Deep”点．(1)x2+5x+4＝0(填是或否)存在“Deep”点；(2)若关于x的一元二次方程：x2+bx+c＝0的“Deep”点为(2，3)，求b，c的值；(3)关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0是否存在一“Deep”点，且该点在直线y＝﹣2x+2上，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．30．(12分)在菱形ABCD中，∠B＝α(90°≤α＜180°)，点E是边BC上一点，连