能量量子化（老师版）

13.5能量量子化题型1热辐射1．热辐射(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波。这种辐射与物体的温度有关，所以叫作热辐射。(2)特点：当温度升高时，热辐射中波长较短的电磁波的成分越来越强。2．黑体定义：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。(2)特点①黑体不反射电磁波，但可以向外辐射电磁波。②黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。说明黑体不一定是黑的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的；有些可看成黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔。【例题精讲】1．下列说法不正确的是（）A．只有温度高的物体才会有热辐射 B．黑体可以向外界辐射能量 C．黑体也可以看起来很明亮，是因为黑体也可以有较强的辐射 D．普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验符合得非常好，并由此开创了物理学的新纪元【答案】A【解答】解：A、任何物体任何温度都存在热辐射，只是温度越高，辐射能量越大，故A错误；BC、黑体是能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，黑体也会向外辐射电磁波，因为它不反射电磁波，所以研究它辐射电磁波（能量）时就不会受反射电磁波的影响，向外辐射能量的强度按照波长的分布只依赖于黑体的温度，当温度足够高，辐射能量足够强时，看起来就会很亮，故BC正确；D、普朗克引入能量子的概念得出黑体辐射的强度按波长分布的公式，与实验结果相符，故D正确；故选：A。2．为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律，物理学家定义了一种理想物体——黑体，以此作为热辐射研究的标准物体。关于黑体和黑体辐射理论，下列说法正确的是（）A．爱因斯坦为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论和光子说 B．黑体向外辐射的是热量，是以光子的形式辐射的 C．一般物体辐射电磁波的情况只与物体的温度有关 D．黑色的物体简称黑体，黑体辐射强度的极大值向波长较长的方向移动【答案】B【解答】解：A、爱因斯坦为了解释光电效应的规律，提出了光子说，普朗克为了解释黑体辐射现象，第一次提出了能量量子化理论，故A错误；B、黑体的热辐射实际上是电磁辐射，是以光子的形式辐射的，故B正确；C、一般物体辐射电磁波的情况与物体的温度、物体的材料有关，而黑体辐射电磁波的情况只与物体的温度有关，故C错误；D、黑体辐射的强度与温度有关，温度越高，黑体辐射的强度越大，随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故D错误。故选：B。3．普通物体辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，具有一定的分布规律，这种分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。黑体辐射实验规律如图所示，下列说法正确的是（）A．黑体辐射强度按波长的分布只跟黑体温度有关，与黑体材料无关 B．当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所增加 C．当温度升高时，辐射强度峰值向波长较大的方向移动 D．黑体不能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波【答案】A【解答】解：A、一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故A正确；B、由图可知，随温度的降低，各种波长的光辐射强度都有所减小，故B错误；C、随着温度的升高，黑体辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故C错误；D、能完全吸收照射到它上面的各种频率的电磁辐射的物体称为黑体，因此黑体能够完全透射照射到它上面的光波，故D错误。故选：A。4．利用分光技术和热电偶等设备，可以测出黑体辐射电磁波的强度按波长分布的情况。1700K和1500K两种温度下的黑体，其辐射强度按波长分布的情况是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，同时最大辐射强度向左侧移动，即向波长较短的方向移动，故ABC错误，D正确。故选：D。5．下面说法正确的是（）A．只要有电场和磁场，就能产生电磁波 B．黑体辐射电磁波的强度与温度有关 C．电磁波可以携带信息，但是不具有能量 D．光谱中，可见光从红光到紫光波长越来越长【答案】B【解答】解：A.周期性变化的电场和磁场，才能产生电磁波，故A错误；B.普朗克等对黑体辐射研究发现黑体辐射的电磁波的强度按波长分布只与温度有关，一般物体的热辐射除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关，故B正确；C.电磁波可以携带信息，也具有能量，故C错误；D.光谱中，可见光从红光到紫光波长越来越短，故D错误。故选：B。题型2能量子1．概念：振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值的整数倍，这个最小的能量值ε叫能量子。2．大小：ε＝hν，其中h＝6.63×10－34J·s。3．爱因斯坦光子说：光是由一个个不可分割的能量子组成，能量大小为hν，光的能量子称为光子。说明能量的量子化：在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。量子化的基本特征就是在某一范围内取值是不连续的。【例题精讲】1．关于能量量子化，下列说法正确的是（）A．安培提出了能量子理论 B．法拉第提出了能子量子理论 C．微观粒子的能量是连续的 D．微观粒子的能量是不连续的【答案】D【解答】解：AB．普朗克提出能量量子理论，而非安培或者法拉第，故AB错误；CD．根据普朗克能量量子化观点，微观粒子的能量是不连续的，故C错误，D正确。故选：D。2．正电子发射断层扫描（PET）是一种核成像技术，其原理是放射性元素原子核衰变放出正电子与患者体内的电子发生湮灭，探测器记录各处放出”光子的情况，经计算机处理后产生清晰的图像，若一对速率相同的正、负电子正碰后湮灭生成两个γ光子，则下列说法正确的是（）A．两个光子的频率可以不同 B．两个光子的运动方向可能相同 C．一对正负电子湮灭后也可能只生成一个光子 D．增大正、负电子的速率，生成的光子的波长变短【答案】D【解答】解：A.两个光子的能量相同，频率一定相同，故A错误；B.根据动量守恒，两个光子的动量一定大小相等，方向相反，故B错误；C.一对正负电子湮灭后，不可能只生成一个光子，否则不满足总动量为零，动量守恒，故C错误；D.增大正、负电子的速率，生成的光子能量变大，根据E=hc故选：D。3．物理学中有很多关于“通量”的概念，如磁通量、辐射通量等，其中辐射通量Φ表示单位时间内通过某一截面的辐射能，其单位为J/s，一束平行光垂直照射在面积为S的纸板上。已知在t时间内有n个光子照到单位面积上，光速为c，波长为λ，普朗克常量为h，则该束光的辐射通量为（）A．nhcSλt B．nhcλtS C．nhλctS【答案】A【解答】解：设该束光辐射的时间为t，则该束光照射在纸板上的光子数为N＝nS，一个光子的能量为e＝hν，则N个光子的辐射能为E＝Ne，由ν与λ的关系可知ν=cλ，所以N个光子的辐射能为E=nShcλ，则该束光的辐射通量为Φ=故选：A。4．郭守敬望远镜是我国建造的全球最大光谱巡天望远镜，通过观测并获取了氢原子光谱中巴耳末系的谱线信息。已知巴耳末系中的四条谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ的波长依次减小，则这四条谱线所对应的单个光子能量最高的是（）A．Hα B．Hβ C．Hγ D．Hδ【答案】D【解答】解：根据巴耳末公式1λ=R(122已知四条谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ得波长依次减小，故Hδ光子能量最高，故D正确，ABC错误。故选：D。5．徐州质子重离子医院是全国第二家同时拥有质子和重离子治疗系统的医院。质子重离子治疗是一种先进的放射治疗技术，其核心原理是高能带电粒子能更精准杀伤肿瘤细胞。质子和重离子（碳离子）均被加速到0.7倍光速时，质子比重离子（）A．能量大 B．动量大 C．物质波波长大 D．电离能力强【答案】C【解答】解：因为质子的质量小于重离子的质量，根据p＝mv可知，质子的动量小于重离子的动量，根据Ek=1故选：C。6．太阳耀斑爆发是一种发生在太阳大气层中的剧烈太阳活动，2024年5月8日，太阳发生两次X射线强耀斑。若太阳辐射到地球表面的效率为η，地球表面探测仪正对太阳的面积为S，探测仪到太阳中心的距离为L，探测仪单位时间内探测到X射线的光子数为n。已知普朗克常量为h，X射线波长为λ，光速为c，太阳均匀地向各个方向辐射X射线，则太阳辐射X射线的总功率为（）A．4πnhcL2ηλ C．πnhcL2ηλ D．【答案】B【解答】解：X射线中每个光子的能量为E=hν=hcλ，太阳光均匀地向各个方向辐射X射线，设太阳单位时间内发射总光子数为N，则由nηN=S4πL2，解得故选：B。课时精练一．选择题（共8小题）1．关于电磁波及能量量子化的有关认识，以下说法正确的是（）A．只要有电场和磁场就能产生电磁波 B．爱因斯坦认为电磁场是不连续的 C．红外线具有较高的能量，常常利用其灭菌消毒 D．普朗克把能量子引入物理学，进一步完善了“能量连续变化”的传统观念【答案】B【解答】解：A．只有周期性变化的电场或磁场才能产生电磁波，恒定的电场和磁场不会产生电磁波，故A错误；B．爱因斯坦把能量量子化假设进行了推广，认为电磁场本身就是不连续的，故B正确；C．紫外线具有化学效应，常常利用紫外线其灭菌消毒，故C错误；D．普朗克把能量量子化引入物理学，进一步破除了“能量连续变化”的传统观念，故D错误。故选：B。2．人眼对绿光最为敏感，如果每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能察觉。一光源以功率P均匀地向各个方向发射波长为λ的绿光，假设瞳孔在暗处的直径为d，且不计空气对光的吸收。普朗克常量为h，真空中光速为c，则眼睛能够看到这个光源的最远距离为（）A．d2Pλ6hc B．d4Pλ6hc【答案】B【解答】解：设瞳孔与光源相距为r，在1s内，r处单位面积上的能量为：E0瞳孔在1s内接收到的能量为：E=E其中r=若此时刚好可以看到E=N⋅hc其中N为每秒射入瞳孔的光子的个数，为6个，由以上式子联立可得r=d故选：B。3．关于电磁波、能量量子化、电磁感应现象，下列说法正确的是（）A．麦克斯韦预言并证实了电磁波的存在 B．电磁波是一种客观存在的物质 C．普朗克认为微观粒子的能量是连续的 D．奥斯特通过实验发现了“磁生电”是一种在变化、运动的过程中才能出现的现象【答案】B【解答】解：A、麦克斯韦预言了电磁波的存在，但证实电磁波存在的实验是由赫兹完成的，故A错误；B、电磁波是一种客观存在的物质，它以波的形式传播，不需要介质，可以在真空中传播，故B正确；C、普朗克认为微观粒子的能量是量子化的，即能量不是连续的，而是以特定的最小单位（量子）存在，故C错误；D、奥斯特通过实验发现了电流的磁效应，即“电生磁”，而“磁生电”即电磁感应现象是由法拉第发现的，故D错误。故选：B。4．近年来，江西省科学家发明硅衬底氮化镓基系列发光二极管（LED），开创了国际上第三条LED技术路线。某氮化镓基LED材料的简化能级如图所示，若能级差为2.20eV（约3.52×10﹣19J），普朗克常量h＝6.63×10﹣34J•s，则发光频率约为（）A．6.38×1014Hz B．5.67×1014Hz C．5.31×1014Hz D．4.67×1014Hz【答案】C【解答】解：辐射光子能量为ɛ＝3.52×10﹣19J，根据ɛ＝hν解得ν＝5.31×1014Hz故C正确，ABD错误。故选：C。5．热辐射是指物体由于具有温度而向外辐射电磁波的现象，辐射强度是指垂直于电磁波传播方向上的单位面积上单位时间内所接收到的辐射能量。如图所示，在研究某一黑体热辐射时，得到了四种温度下黑体辐射强度与波长的关系。图中横轴λ表示电磁波的波长，纵轴表示某种波长电磁波的辐射强度，则由图可知，同一黑体在不同温度下（）A．向外辐射同一波长的电磁波的辐射强度均增大 B．向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而减小 C．辐射强度的极大值随温度升高而向波长较长的方向移动 D．辐射强度的极大值随温度升高而向波长较短的方向移动【答案】D【解答】解：A、由辐射强度图线可知，向外辐射相同波长的电磁波的辐射强度随温度的变化而不同，同一黑体在不同温度下向外辐射相同波长的电磁波的辐射强度随温度的升高而增大，故A错误；B、从图像可知，温度升高时，辐射强度整体呈上升趋势（尤其是短波部分），因此向外辐射的电磁波的总能量随温度升高而增大，故B错误；CD、同一黑体在不同温度下随温度的增加向外辐射的最大辐射强度的电磁波的波长向短波方向偏移，故C错误，D正确。故选：D。6．某种元素的光谱线如图所示，其中红光和蓝光相比，在真空中红光具有较大的（）A．波长 B．速度 C．频率 D．能量子【答案】A【解答】解：ACD．根据电磁波谱可知，在真空中红光的波长较大，根据λ=c可知，红光的频率比蓝光的频率低，根据E＝hν可知红光的能量比蓝光的能量小，故A正确，CD错误。B．电磁波在真空中的速度都相同，在真空中红光的波速等于蓝光的波速，为光速，故B错误。故选：A。7．一对正负电子相遇后转化为一对光子的过程称为湮灭。已知电子质量为m＝9.1×10﹣31kg，真空中光速c＝3×108m/s，普朗克常量为h＝6.63×10﹣34J•s。则一对静止的正负电子覀灭后产生的每个光子的动量大小为（）A．2.73×10﹣22kg•m/s B．2.73×10﹣21kg•m/s C．1.60×10﹣45kg•m/s D．1.60×10﹣44kg•m/s【答案】A【解答】解：一对静止的正负电子湮灭后产生的光子动量和为0，两光子的频率相同，动量大小相同；结合爱因斯坦质能方程ΔE＝2mc2＝hν光子的动量p=解得p＝2.73×10﹣22kg•m/s故A正确，BCD错误。故选：A。8．被誉为“中国天眼”的大口径球面射电望远镜已发现660余颗新脉冲星，领先世界。天眼对距地球为L的天体进行观测，其接收光子的横截面半径为R。若天体射向天眼的辐射光子中，有η（η＜1）倍被天眼接收，天眼每秒接收到该天体发出的频率为ν的N个光子。普朗克常量为h，则该天体发射频率为ν光子的功率为（）测量序号Bx/μTBy/μTBz/μT1021﹣4520﹣20﹣463210﹣454﹣210﹣45A．4NL2hνR2η B．2N【答案】A【解答】解：设该天体发射频率为ν的光子的功率为P，则t时间内该天体向外辐射的光子的总能量为E＝Pt，以天体为圆心、L为半径的球面面积为S1=4πL2，则地球上单位面积接收到的光子的能量为E0=E故选：A。二．多选题（共3小题）（多选）9．普通物体辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，具有一定的分布规律，这种分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称之为热辐射。黑体辐射实验规律如图所示，下列说法正确的是（）A．黑体辐射强度按波长的分布只跟黑体温度有关，与黑体材料无关 B．当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所增加 C．当温度升高时，辐射强度峰值向波长较短的方向移动 D．黑体不能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波【答案】AC【解答】解：A、一般物体辐射电磁波的情况与温度有关，还与材料的种类及表面情况有关；但黑体辐射电磁波的情况只与温度有关，故A正确；B、当温度降低时，各种波长的电磁波辐射强度均有所减小，故B错误；C、当温度升高时，辐射强度峰值向波长较短的方向移动，故C正确；D、黑体之所以称为黑体，就是能够完全吸收照射到它上面的所有电磁波，故D错误。故选：AC。（多选）10．