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2026年重庆高考数学题库完整参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈Z∣−1≤x<3}，集合B={x∈Z∣x≤2}，求A∩B的元素个数

A.3

B.4

C.5

2、若函数f(x)=2x+1，则f(3)+f(−1)的值是

A.4

3、若x=12，则2x+32的值是

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

4、若f(x)=x2−2x+1，则f(2x−1)的表达式是

A.4x2−4x+5、若f(x)=3x−7，且f(a)=2，则a的值是

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C6、若x∈[1,5]，则函数f(x)=x2−4x+3的最小值是

A.-1

B.07、若tanα=2，且α是第二象限角，则sinα的值是

A.25

B.−25

C.15

D.−15

答案：B

解析：可设直角三角形中对边为2，邻边为8、若|a|=3，|b|=4，且a⟂b，则|a+b|的值是

A.5

B.4

C.3

9、已知等差数列的首项为1，公差为2，第5项是

A.5

B.7

C.9

D.11

答案：C

解析：第n项公式为an=a110、若a>b>0，则下列不等式一定成立的是

A.a2<b2

B.1a<1b

C.a+b<11、正三棱柱的高为4，底面边长为6，体积是

A.36

B.48

C.60

D.72

答案：D

解析：体积公式为底面积×高，底面为等边三角形，面积为34×6212、若直线y=2x+3与抛物线y=x2+4x+5相交，则交点的横坐标是

A.-1

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：解方程x2+4x+5=第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若x=12，则2x+1x的值是________。

14、已知$A=30°，B=60°$，且a=1，则$b=$________。

答案：3

解析：由正弦定理asinA15、若|a|=5，|b|=3，且a⋅b=6，则a与b16、若an=2n+3，则数列的前5项和是________。

答案：40

解析：前5项为5,7,9,11,13，和为5+7三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知$=$，且$(,)$，求$$和$$的值

答案：cosθ=−45，tanθ=−34

解析：因为$$在第二象限，cosθ为负，又有$^2+^2=118、（12分）已知数列前n项和Sn=2n2+3n，求第n项an的通项公式19、（12分）已知正方体边长为2，求其对角线长度

答案：23

解析：正方体对角线公式为a3，即20、（12分）某班有40人，其中25人喜欢篮球，20人喜欢足球，15人喜欢两者，求喜欢篮球或足球的人数

答案：30

解析：喜欢篮球或足球的人数为25+21、（12分）已知抛物线y=x2−4x+3与x轴交于A、B两点，求其对称轴方程和顶点坐标

答案：对称轴为x=2，顶点为

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