专题2多位数乘一位数专项(讲义)-2025-2026学年三年级上册数学期末专项复习人教版

PAGE1数的运算（二）——多位数乘一位数专项一、核心方法论与知识体系构建 2（一）题型本质与核心特征深度剖析 2（二）典型例题解构与解题策略精讲 2（三）核心知识速记+应用迁移：学一道会一类 8（四）易错坑避坑指南 11二、分层进阶专题精练——基础夯实・能力进阶・思维跃迁 12（一）基础夯实篇——单一知识点精准落地 12（二）能力进阶篇——复合运算综合应用突破 12（三）思维跃迁篇——跨模块融合+隐藏条件挖掘 13三、精准解析与解题范式——思路拆解・步骤规范・验证逻辑 15（一）基础夯实篇・解题范式与验证逻辑 15（二）能力进阶篇・解题范式与验证逻辑 15（三）思维跃迁篇・解题范式与验证逻辑 16一、核心方法论与知识体系构建（一）题型本质与核心特征深度剖析多位数乘一位数专项围绕“乘法运算的口算、笔算、估算及实际应用”展开，核心是“转化思想”——将多位数拆分为几个十、几个百、几个一，转化为表内乘法计算，再合并结果。关键是掌握不同类型乘法的运算规则，理解0的乘法特性，区分估算与精确计算的适用场景，突破进位遗漏、因数中间/末尾有0的计算失误等核心难点。（二）典型例题解构与解题策略精讲✨题型一：基础核心型（口算乘法）例题1（整十/整百/整千数乘一位数）口算：20×3、200×3、2000×3🛠️解题方法：先算非零部分，再添0（1）定核心：忽略因数末尾的0，计算非零部分与一位数的乘积；（2）添0规则：因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0；（3）注意事项：确保非零部分计算准确，避免添0个数出错。✅解题步骤：（1）计算20×3：先算2×3=6，20末尾1个0，积末尾添1个0，结果=60；（2）计算200×3：先算2×3=6，200末尾2个0，积末尾添2个0，结果=600；（3）计算2000×3：先算2×3=6，2000末尾3个0，积末尾添3个0，结果=6000；（4）检验：60÷3=20，600÷3=200，6000÷3=2000，与原数一致，正确。例题2（两位数乘一位数不进位）口算：12×3、13×2🛠️解题方法：拆分两位数，分别相乘再相加（1）拆数：将两位数拆成“整十数+一位数”；（2）运算：分别用整十数和一位数乘一位数，再将两个积相加；（3）关键要点：拆分后确保每部分都参与运算，不遗漏任一环节。✅解题步骤：（1）计算12×3：拆12为10+2，10×3=30，2×3=6，30+6=36；（2）计算13×2：拆13为10+3，10×2=20，3×2=6，20+6=26；（3）检验：36÷3=12，26÷2=13，结果正确。✨题型二：提高型（笔算乘法）例题1（不进位笔算乘法）笔算：24×2、213×2🛠️解题方法：从个位起，依次相乘（1）列竖式：相同数位对齐，一位数与多位数的个位对齐；（2）运算顺序：从个位乘起，用一位数依次乘多位数的每一位；（3）写积：将每一步的积写在对应数位下方，无需进位。✅解题步骤：（1）计算24×2：24×248个位：4×2=8，写在个位；十位：2×2=4，写在十位，结果=48；（2）计算213×2：213×2426个位：3×2=6，写在个位；十位：1×2=2，写在十位；百位：2×2=4，写在百位，结果=426；（3）检验：48÷2=24，426÷2=213，正确。例题2（进位笔算乘法）笔算：16×3、24×9🛠️解题方法：满几十向前一位进几（1）运算顺序：从个位乘起，依次乘多位数的每一位；（2）进位规则：哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几，进位数字写在对应数位上方；（3）注意事项：计算前一位时，要加上进位的数字，避免遗漏。✅解题步骤：（1）计算16×3：16×348个位：6×3=18，写8进1；十位：1×3=3，加进位1得4，写在十位，结果=48；（2）计算24×9：24×9216个位：4×9=36，写6进3；十位：2×9=18，加进位3得21，写1进2；百位：写进位2，结果=216；（3）检验：48÷3=16，216÷9=24，正确。例题3（因数中间有0的乘法）笔算：304×8、109×7🛠️解题方法：0乘任何数得0，不忘加进位（1）运算顺序：从个位乘起，依次乘到因数中间的0；（2）关键规则：0与一位数相乘得0，若前一位有进位，需将进位数字与0相加后写在对应数位；（3）避免误区：不可跳过因数中间的0，直接计算前后数位。✅解题步骤：（1）计算304×8：304×82432个位：4×8=32，写2进3；十位：0×8=0，加进位3得3，写在十位；百位：3×8=24，写4进2；千位：写进位2，结果=2432；（2）计算109×7：109×7763个位：9×7=63，写3进6；十位：0×7=0，加进位6得6，写在十位；百位：1×7=7，写在百位，结果=763；（3）检验：2432÷8=304，763÷7=109，正确。例题4（因数末尾有0的乘法）笔算：280×3、460×7🛠️解题方法：简便算法，先算非零部分（1）简便列竖式：将一位数与因数末尾0前面的数字对齐；（2）运算：先算非零部分与一位数的乘积，再在积的末尾添上因数末尾的0；（3）注意事项：添0的个数与因数末尾0的个数一致，不可多添或少添。✅解题步骤：（1）计算280×3：280×3840先算28×3=84，280末尾1个0，积末尾添1个0，结果=840；（2）计算460×7：460×73220先算46×7=322，460末尾1个0，积末尾添1个0，结果=3220；（3）检验：840÷3=280，3220÷7=460，正确。✨题型三：综合型（0的乘法特性与估算应用）例题1（0的乘法特性）计算：0×7、9×0、0×0、0+8、5+0🛠️解题方法：明确0的乘法与加法区别（1）0的乘法规则：0和任何数相乘都得0；（2）0的加法规则：0和任何数相加都得原数；（3）关键要点：区分乘法和加法中0的不同作用，避免混淆。✅解题步骤：（1）0×7=0（0乘任何数得0）；（2）9×0=0（任何数乘0得0）；（3）0×0=0（0乘0得0）；（4）0+8=8（0加任何数得原数）；（5）5+0=5（任何数加0得原数）；（6）检验：0÷7=0，0÷9=0，8-0=8，5-0=5，正确。例题2（估算解决实际问题）学校组织987名学生去植物园参观，门票8元/人，8000元买门票够吗？🛠️解题方法：往大估，判断是否够数（1）估算逻辑：解决“钱够不够”问题，将多位数往大估成整十、整百数，简化计算；（2）估算步骤：把987看成1000（往大估），计算1000×8=8000；（3）判断规则：往大估后钱数刚好够，实际人数更少，费用更低，因此够。✅解题步骤：（1）估算：987≈1000，1000×8=8000（元）；（2）比较：987＜1000，所以987×8＜8000；（3）结论：8000元买门票够；（4）检验：实际计算987×8=7896（元），7896＜8000，验证估算正确。（三）核心知识速记+应用迁移：学一道会一类📝核心知识点速记卡口算乘法规则：整十/整百/整千数×一位数：先算非零部分，再添对应个数的0；两位数×一位数（不进位）：拆成“整十数+一位数”，分别相乘再相加。笔算乘法规则：相同数位对齐，从个位乘起；满几十向前一位进几，计算前一位时加进位；因数中间有0：0乘一位数得0，不忘加进位；因数末尾有0：简便算法，先算非零部分，再添0。0的特性：乘法：0和任何数相乘都得0（0×a=0，a×0=0）；加法：0和任何数相加都得原数（0+a=a，a+0=a）。估算策略：往大估：判断“够不够”“能不能”时，将多位数往大估，若估后满足条件，实际必满足；往小估：特殊场景需验证最小值是否达标，根据题意选择。✂️解题口诀“魔法公式”多位数乘一位数，转化表内很简单；口算先算非零部，末尾添0要数清；笔算对齐数位线，个位开始依次算；满几十就进几，进位千万别忘记；中间有0别跳过，0乘得0加进位；末尾有0先简算，非零相乘再添0；0乘任何都得0，加法还是原数身；估算往大或往小，根据题意来定调。📐多位数乘一位数类型辨析表类型特征示例解题关键口算乘法整十/整百/整千数或两位数不进位20×3、12×3转化为表内乘法，简便计算笔算不进位多位数与一位数相乘无进位24×2、213×2相同数位对齐，从个位依次乘笔算进位相乘时有满十进一，含连续进位16×3、24×9记住进位数字，前一位计算加进位因数中间有0多位数中间含0304×8、109×70乘得0，不忘加前一位进位因数末尾有0多位数末尾含0280×3、460×7先算非零部分，再添对应个数的00的乘法含0的乘法或加减混合0×7、5+0区分乘法和加法中0的不同特性估算应用判断“够不够”“能不能”门票费用问题往大或往小估，简化判断

（四）易错坑避坑指南错误类型典型错误示例修正方法口算添0失误200×3=60（少添1个0）牢记“因数末尾有几个0，积末尾添几个0”，200末尾2个0，正确结果=600笔算进位遗漏16×3=38（个位6×3=18，忘进1）计算时在对应数位上方标注进位数字，十位1×3=3加进位1得4，正确结果=48因数中间有0跳过304×8=2432（正确）→误算为34×8=272（漏乘中间0）列竖式时确保一位数与每一位对齐，依次相乘，不可跳过0因数末尾有0添0错误280×3=84（少添1个0）先算28×3=84，再看因数末尾1个0，积末尾添1个0，正确结果=8400的特性混淆0×5=5（误将乘法当加法）牢记“0乘任何数得0”，正确结果=0；区分加法：0+5=5估算策略错误987×8估算为900×8=7200，判断够（逻辑不严谨）解决“够不够”问题往大估，987≈1000，1000×8=8000，再判断够

二、分层进阶专题精练——基础夯实・能力进阶・思维跃迁（一）基础夯实篇——单一知识点精准落地口算下列算式：（1）30×7= （2）400×6= （3）6000×8= （4）13×2=（5）33×2=（6）21×4= （7）23×3= （8）42×2=笔算下列算式（不进位、进位）：（1）24×2= （2）16×3= （3）43×2= （4）27×4=（5）48×7= （6）137×6= （7）179×4= （8）318×3=笔算下列因数中间/末尾有0的算式：（1）304×8= （2）109×7= （3）280×3= （4）460×7=（5）708×3= （6）607×5= （7）640×2= （8）380×5=计算含0的算式：（1）0×2= （2）5×0= （3）0×6+8= （4）9+0×3=（5）0×0= （6）100×0= （7）7×0+5= （8）0+23×4=（二）能力进阶篇——复合运算综合应用突破列综合算式计算：（1）2000×4+1980= （2）70×9-120= （3）4×6+6×3=（4）(406-385)×3= （5）20×3+98= （6）7×8+6×5=解决问题（列算式，选择合适算法）：（1）一辆儿童三轮车90元，幼儿园买4辆，一共用了多少钱？（2）雨燕每小时飞行的路程是野兔的4倍，野兔每小时跑40千米，雨燕每小时飞多少千米？（3）果蔬店运来6筐西红柿，每筐20千克，一共运来多少千克西红柿？（4）一套连环画16本，王老师买3套，一共多少本？估算并判断：（1）陈老师买5双轮滑鞋，每双218元，1000元够吗？（2）417名师生乘车，每辆车限乘49人（含司机），8辆车够吗？（三）思维跃迁篇——跨模块融合+隐藏条件挖掘跨模块：乘法+单位换算一条蚕吐丝约1500米，6条蚕共吐丝约多少米？合多少千米？隐藏条件：乘法+加减法超市运来8箱苹果，每箱25千克，卖出120千克后，还剩多少千克？逆向思维：根据积求因数整十数乘一位数且积是240的乘法算式，你能写出多少个？实际应用：最优方案400名学生乘7辆汽车去郊游，前6辆车各坐58名学生，第7辆车要坐多少名学生？

三、精准解析与解题范式——思路拆解・步骤规范・验证逻辑（一）基础夯实篇・解题范式与验证逻辑口算答案：（1）210（2）2400（3）48000（4）26（5）66（6）84（7）69（8）84笔算答案：（1）24×2=48（2）16×3=48（3）43×2=86（4）27×4=108（5）48×7=336（6）137×6=822（7）179×4=716（8）318×3=954笔算答案：（1）304×8=2432（2）109×7=763（3）280×3=840（4）460×7=3220（5）708×3=2124（6）607×5=3035（7）640×2=1280（8）380×5=1900含0算式答案：（1）0（2）0（3）8（4）9（5）0（6）0（7）5（8）92（二）能力进阶篇・解题范式与验证逻辑综合算式答案：（1）2000×4+1980=8000+1980=9980（2）70×9-120=630-120=510（3）