2024-2025学年人教版五年级数学上册易错讲义：第一单元 小数乘法（原卷版+解析版）

人教版2024-2025学年五年级上册数学易错专项特训

第一单元小数乘法

本专题单元讲义，包含三大内容：

1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。

2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。

3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。

目录

十一大易错小知识点...................................................1

八大常考易错点........................................................2

易错点1...................................................................................................................2

易错点2...................................................................................................................3

易错点3...................................................................................................................3

易错点4...................................................................................................................3

易错点5...................................................................................................................3

易错点6...................................................................................................................4

十二大易错突破点......................................................5

突破点一小数乘整数的计算.........................................5

突破点二小数乘整数解决实际问题...................................5

突破点三小数乘小数的计算.........................................6

突破点四小数连乘的计算...........................................7

突破点五积的乘数小数位数的关系...................................7

突破点六积的大小与乘数的关系.....................................8

突破点七小数乘小数解决实际问题...................................8

突破点八积的近似数...............................................9

突破点九已知近似数，还原小数....................................10

突破点十小数乘法运算律..........................................10

突破点十一小数乘法中积的变化规律...............................11

突破点十二小数乘法解决分段计费问题.............................11

易错知识点

十一大易错小知识点

1、计算小数乘法时，不能忘记点积中的小数点。

2、小数乘整数的积的末尾有。时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数

部分末尾的0。

3、在计算小数乘法时，积的小数位数不够时，需要在前面添0补位，再点上小

数点。

4、判断积中小数点的位置是否正确时，先看两个因数乘积的末尾是否有0,有

0时，根据小数的基本性质可以去掉0,去掉后积的小数位数少于因数中的小数

位数和；没有0时，积的小数位数与因数中的小数位数和一定相同，反之计算

结果就是错误的。

5、两个因数相乘，当第二个因数大于1时，积就比第一个因数（0除外）大；

当第二个因数等于1时，积就与第一个因数相等；当第二个因数小于1时，积

就比第一个因数（0除外）小。

6、取近似数时要用“七”连接。

7、求得的近似数如果是末尾含有。的小数，那么这个小数末尾的。不能去掉,

否则会改变近似数的精确度。

8、连乘运算只能运用乘法交换律和乘法结合律，一般不能使用乘法分配律。

9、运用（a+b）Xc=aXc+bXc进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号

外的数相乘。

10、在计算小数乘法时，如果其中一个因数接近整百数，可以把这个数写成整

百数和一位数的和或差的形式，但不能改变原数的大小，再运用乘法分配律进

行简便计算。

11、在计算乘加、乘减的过程中不要受到两个数相加减或相乘除凑成整数的影

响，一定要按照正确的运算顺序进行计算。

易错点剖析

八大常考易错点

易错点1:计算出结果后，应该先点小数点，再去掉小数部分末尾的0。

计算。13.5x6

【错误答案】13.5x6=8.1

【错解分析】错误解答小数点的位置错误。小数奂法中，无论是小数乘整数，还

是小数乘小数，都要先计算出结果，然后再点上小数点。本题的错误原因是先去

掉了0,然后点上小数点。

13.5

X.

【正确解答】13.5x6=818.G

易错点2：注意小数乘法中当积中小数位数不够时，应用“o”补足。

计算。0.34x0.06=

【错误答案】0.34x0.06=0.204

【错解分析】错误解答在于计算结果未能正确补0。

0.34

X0.06

【正确解答】0.34x0.06=0.02040•0201

易错点3：求积的近似数时,近似数末尾的o不能省略。

计算；0.95X0.950(得数保留两位小数)

【错误答案】0.95X0.95^0.9

【错解分析】错误出现在未能按照要求保留两位小数。求得的积的近似数如果是

末尾含有。的小数，那么这个小数末尾的“”起到占位作用，是不能去掉的。如

果去掉就改变了近似数的精确度。

【正确解答】0.95X0.95心0.90

易错点4：求错了小数的近似数或取错了积的近似数。

判断：9.849保留一位小数约是9.9。()

【错误答案】正确

【错解分析】本题错在将千分位上的9向前一位进1变成5,百分位上的5又向

前一位进1使保留的近似数变成9.9。

【正确解答】错误

易错点5：要点提炼1运用乘法分配律进行简便计算时,应将两个加数分别与

因数相乘。注意不要漏掉。

判用简便方法计算：(0.8+8)X125

【错误答案】

(0.8+8)X125

=0.8+8X125

=0.8+1000

=100038

【错解分析】在运用乘法分配律把括号去掉后，两个因数都要乘以外面的8,本

体错在前面的0.8没有去乘。

【正确解答】(0.8+8)X125

=0.8X125+8X125

=100+1000

=1100

易错点6：运用小数乘法解决问题错误。

周叔叔从家里到某地，步行每小时行8km,0.9小时可以到达；如果改为骑车，每

I才行16km,0.5小时能到吗？

【错误答案】能到。

【错解分析】本题考查的是运用小数乘法解决问题。步行每小时行8km,0.9

小时不足1小时，说明周叔叔从家到某地的路程不足8km,骑车每小时行16km,

0.5小时正好是1小时的一半，可以行1692=8(km)，所以可以到。这种错误是

在解答时，没有正确地分析、估算题中数据。解答时，一定要合理地分析题中教

据，选用适当的方法进行估算。

【正确解答】不能到。

易错题突破

十二大易错突破点

突破点一小数乘整数的计算

1.5kg250g=()kg2.5小时=（）小时（）分钟

2.为了做好疫情防控工作。当前新冠病毒核酸混检2.6元/人/次，张医生收了

50人/次的核酸混检费，收了（）元。

3.每千克废纸可以生产0.75千克再生纸。五1班三月份共收集了15千克废纸,

这些废纸可以生产（）千克再生纸。

突破点二小数乘整数解决实际问题

4.实验小学组织学生到汤湖茶旅品味小镇开展研学活动，五年级参加研学有180

人，六年级参加研学人数是五年级研学人数的1.5倍少10人，六年级参加研学

有（）人。

5.赵老师骑车上班，池每小时骑行16km,从家到学校一般要用0.25小时。周

五这大下雨了，他改为步行，每小时走5km,已经走了0.6小时，赵老师距学校

还有（）km。

6.“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。

诗中的“寻”在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的23.1厘

米，一寻是（）厘米。

突破点三小数乘小数的计算

7.爸爸的身高是张华的1.36倍，张华的身高是1.25米，爸爸的身高是（）

米O

8.如图是亮亮计算28.6X0.34的思考过程，请你补充完整。

28.6X0.34=()

|xiojxioo|一

286X34=9724

9.回收1千克废纸可以生产0.8千克再生纸，五（1）班共回收了11.5千克废

纸，可生产（）千克再生纸。

突破点四小数连乘的计算

10.甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5,甲乙两数的积是

（）o

11.李奶奶家有一块长方形菜地，长4.5m,宽1.6m。如果这块菜地每平方米收

白菜30kg,那么这块菜地一共可以收白菜（）kgo

12.小青买了3盒笔，每盒12支，每支1.6元，一共要用（）元。

突破点五积的乘数小数位数的关系

13.0.86X124的积是（）位小数。8.6X0.65的积是（）位小数。

14.2.4X0.32的积有（）位小数；3.6X2.6的积有（）位小数,

积是（）。

15.算式5.6x0.74的积共有（）位小数，如果把0.74改为74,要使积不

变，另一个因数5.6应改为（）。

突破点六积的大小与乘数的关系

16.已知AX1.02=BX0.99=C（A、B、C均不等于0）,那么三个数中（）

最小。

17.在括号里填上“V”或“。

65.1X0.58()65.18.76X1()8.76X0.99

9.37()1.02X9.371X0.0001()0.01X0.01

18.两个数的积是6.4,如果其中一个因数扩大到它的10倍，另一个因数扩大

到它的100倍，积变成了（）。

突破点七小数乘小数解决实际问题

19.福合小区去年年底全部改用节能灯。改用节能灯后，王奶奶家8月节约电费

12.5元，9月节约的电费比8月的1.2倍多5.4元。王奶奶家8月和9月一共节

约电费（）元。

20.一个正方形花圃，边长是4.2米，沿着它的一周围上栏杆，栏杆总长是

（）米，花圃的占地面积是（）平方米。

21.张阿姨去菜市场买菜，已知每千克芹菜2.5元，每千克香菇的价格是每千克

芹菜的2.4倍。张阿姨买了3kg芹菜和1kg香菇一共需要付（）元。

突破点八积的近似数

22.2.85X4.7的积是（）位小数，得数保留两位小数约是（）。

23.世界著名画家达•芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画之

一。这幅壁画长8.8米，高4.6米。计算这幅壁画的面积时，8.8X4.6的积是

（）位小数，保留整数约是（）平方米。

24.两个小数相乘的积是一个两位小数，四舍五人后是3.7,这个两位小数最小

是（）,最大是（）o

突破点九已知近似数，还原小数

25.佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且积的

近似数是3.9,积最大是()，最小是()o

26.两个数运算后的结果是一个三位小数，对它保留两位小数后近似数是6.28,

那么这个三位小数最大是(),最小是()o

27.一道小数乘法的积是两位小数，用四舍五入法保留一位小数后得到2.0,这

个积最大可能是(),最小可能是()。

突破点十小数乘法运算律

28.2.5x(0.77x0.4)=0.77x(X)。

29.通过本学期的学习,聪明的你肯定认识到了，不管是整数乘法还是小数乘法，

所得的积其实都是计数单位的个数累加的结果。如:300X20=(3X100)X(2

X10)=(3X2)X(100X10)=6X1000,其中“千”是积的计数单位，“6”

是计数单位的个数。根据这个道理，6.8X0.7=：)X()o

30.计算L25xlO.8x□时，使其能简便计算，□里可以填(),计算结果是

(),用到的运算定律是()。

突破点十一小数乘法中积的变化规律

31.根据算式65X39=2535,在下面的括号里填上合适的数。

6.5X3.9=()65X()=25.350.65X3.9=

()

32.比较AB大小，已知：4=9.5876x1.23456,^=9.5875x1.23457,贝|A()

Bo

33.2.1X5.4的积是()位小数，如果把2.1扩大到原来的10倍，要使

积不变，必须把5.4改为()。

突破点十二小数乘法解决分段计费问题

34.莆田市在推进城乡一体化燃气计划方面取得显著成效，极至目前莆田天然气

覆盖率达到80%。下表是莆田居民天然气收费标准：

1.每年用量不超过250立方米，按照3.53元/立方米收费。

2.每年用量250立方米以上至360立方米（含）部分按照4.24元/立方米收费。

3.每年用量超过360立方米，按照5.30元/立方米收费。

李叔叔家2023年用了260立方米天然气，他家应缴纳多少天然气费用？

35.元旦期间，李涵和爷爷、奶奶一起乘出租车去离家8.7千米的郊野公园游玩,

车费20元钱够吗？写出你的思考过程。

出租车计价规则：

1.路程3千米（含3二米），起步价8元。

2.超过3千米的部分，按1.7元/千米计算。

3.超出部分不足1千米的按1千米计算。

36.移动电话公司规定：打固话每次前3分钟及以内收费0.8元，超过3分钟后

每分钟收费0.25元（不足1分钟的按1分钟收费）。李老师有一次打了12分

15秒的电话，她这一次通话的费用是多少元？

人教版2024-2025学年五年级上册数学易错专项特训

第一单元小数乘法

本专题单元讲义，包含三大内容：

1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。

2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。

3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。

目录

十一大易错小知识点...................................................1

八大常考易错点........................................................2

易错点1...................................................................................................................2

易错点2...................................................................................................................3

易错点3...................................................................................................................3

易错点4...................................................................................................................3

易错点5...................................................................................................................3

易错点6...................................................................................................................4

十二大易错突破点......................................................5

突破点一小数乘整数的计算.........................................5

突破点二小数乘整数解决实际问题...................................5

突破点三小数乘小数的计算.........................................6

突破点四小数连乘的计算...........................................7

突破点五积的乘数小数位数的关系...................................7

突破点六积的大小与乘数的关系.....................................8

突破点七小数乘小数解决实际问题...................................8

突破点八积的近似数...............................................9

突破点九已知近似数，还原小数....................................10

突破点十小数乘法运算律..........................................10

突破点十一小数乘法中积的变化规律...............................11

突破点十二小数乘法解决分段计费问题.............................11

易错知识点

卜一大易错小知识点

1、计算小数乘法时，不能忘记点积中的小数点。

2、小数乘整数的积的末尾有。时，一定要先点积中的小数点，再去掉积中小数

部分末尾的0。

3、在计算小数乘法时，积的小数位数不够时，需要在前面添0补位，再点上小

数点。

4、判断积中小数点的位置是否正确时，先看两个因数乘积的末尾是否有0,有

。时，根据小数的基本性质可以去掉0,去掉后积的小数位数少于因数中的小数

位数和；没有0时，积的小数位数与因数中的小数位数和一定相同，反之计算

结果就是错误的。

5、两个因数相乘，当第二个因数大于1时，积就比第一个因数（0除外）大；

当第二个因数等于1时，积就与第一个因数相等；当第二个因数小于1时，积

就比第一个因数（0除外）小。

6、取近似数时要用连接。

7、求得的近似数如果是末尾含有0的小数，那么这个小数末尾的。不能去掉,

否则会改变近似数的精确度。

8、连乘运算只能运用乘法交换律和乘法结合律，一般不能使用乘法分配律。

9、运用（a+b）Xc=aXc+bXc进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号

外的数相乘。

10、在计算小数乘法时，如果其中一个因数接近整百数，可以把这个数写成整

百数和一位数的和或差的形式，但不能改变原数的大小，再运用乘法分配律进

行简便计算。

11、在计算乘加、乘减的过程中不要受到两个数相加减或相乘除凑成整数的影

响，一定要按照正确的运算顺序进行计算。

易错点剖析

八大常考易错点

易错点1:计算出结果后，应该先点小数点，再去掉小数部分末尾的0。

计算。13.5x6

【错误答案】13.5x6=8.1

【错解分析】错误解答小数点的位置错误。小数夹法中，无论是小数乘整数，还

是小数乘小数，都要先计算出结果，然后再点上小数点。本题的错误原因是先去

掉了0,然后点上小数点。

13.5

X6

【正确解答】13.5x6=818LU

易错点2：注意小数乘法中当积中小数位数不够时，应用“o”补足。

计算。0.34x0.06=

【错误答案】0.34x0.06=0.204

【错解分析】错误解答在于计算结果未能正确补0。

0.3X

X0.06

【正确解答】0.34x0.06=0.02040-0201

易错点3：求积的近似数时，近似数末尾的o不能省略。

计算；0.95X0.950(得数保留两位小数)

【错误答案】0.95X0.95^0.9

【错解分析】错误出现在未能按照要求保留两位小数。求得的积的近似数如果是

末尾含有0的小数，那么这个小数末尾的“”起到占位作用，是不能去掉的。如

果去掉就改变了近似数的精确度。

【正确解答】0.95X0.95=0.90

易错点4求错了小数的近似数或取错了积的近似数。

判断：9.849保留一位小数约是9.9。()

【错误答案】正确

【错解分析】本题错在将千分位上的9向前一位进1变成5,百分位上的5又向

前一位进1使保留的近似数变成9.9。

【正确解答】错误

易错点5：要点提煤1运用乘法分配律进行简便计算时,应将两个加数分别与

因数相乘。注意不要漏掉。

判用简便方法计算：(0.8+8)X125

【错误答案】

(0.8+8)X125

=0.8+8X125

=0.8+1000

=100038

【错解分析】在运用乘法分配律把括号去掉后，两个因数都要乘以外面的8,本

体错在前面的0.8没有去乘。

【正确解答】(0.8+8)X125

二0.8X125+8X125

=100+1000

=1100

易错点6运用小数乘法解决问题错误。

周叔叔从家里到某地，步行每小时行8km,0.9小时可以到达；如果改为骑车，每

I才行16km,0.5小时能到吗？

【错误答案】能到。

【错解分析】本题考查的是运用小数乘法解决问题。步行每小时行8km,0.9

小时不足1小时，说明周叔叔从家到某地的路程不足8km,骑车每小时行16km,

0.5小时正好是1小时的一半，可以行16：2=8(km)，所以可以到。这种错误是

在解答时，没有正确地分析、估笄题中数据。解答时，一定要合理地分析题中教

据，选用适当的方法进行估算。

【正确解答】不能到。

易错题突破

十二大易错突破点

突破点一小数乘整数的计算

1.5kg250g=（）kg2.5小时=（）小时（）分钟

【分析】1kg=1000g,1小时=60分钟，大单位化小单位乘进窄，小单位化大单

位除以进率，据此解题。

【角翠答】2504-1000=0.25（kg）

5+0.25=5.25（kg）

0.5X60=30（分钟）

所以，5kg250g=5.25kg；2.5小时=2小时30分钟。

2.为了做好疫情防控工作。当前新冠病毒核酸混检2.6元/人/次，张医生收了

50人/次的核酸混检费，收了（）元。

【分析】根据题意，用每个人做一次核酸混检需要的单价X总人数=张医生收的

总钱数，将数据代入求值即可。

【解答】由分析可得：

2.6X50=130（元）

综上所述：当前新冠病毒核酸混检2.6元/人/次，张医生收了50人/次的核酸混

检费，收了130元。

3.每千克废纸可以生产0.75千克再生纸。五1班三月份共收集了15千克废纸，

这些废纸可以生产（）千克再生纸。

【分析】用废纸的总千克数，乘每千克废纸可以M产的再生纸千克数，即可求出

可以生产多少千克再生纸。

【解答】由分析可得：

15X0.75=11.25（千克）

综上所述：每千克废纸可以生产0.75千克再生纸。五1班三月份共收集了15

千克废纸，这些废纸可以生产11.25千克再生纸。

突破点二小数乘整数解决实际问题

4.实验小学组织学生到汤湖茶旅品味小镇开展研学活动，五年级参加研学有180

人，六年级参加研学人数是五年级研学人数的1.5倍少10人，六年级参加研学

有（）人。

【分析】六年级参加斫学人数是五年级研学人数的1.5倍少10人，则六年级学

生人数=五年级人数义1.5—10,据此列式解答。

【解答】180x1.5-10

=270-10

=260（人）

即六年级参加研学有260人。

5.赵老师骑车上班，地每小时骑行16km,从家到学校一般要用0.25小时。周

五这大下雨了，他改为步行，每小时走5km,已经走了0.6小时，赵老师距学校

还有（）km0

【分析】根据速度X时间=路程，即用16乘0.25即可得到从家到学校的路程;

用5乘0.6即可求出他步行已行的路程，用从家至J学校的路程减去步行已行的路

程即可求解。

【解答】16X0.25-5X0.6

=4-3

=1（km）

则已经走了0.6小时，赵老师距学校还有1km。

6.“飞来山上千寻塔，闻说鸡鸣见日升”出自宋代诗人王安石的《登飞来峰》。

诗中的，，寻，，在古代是一个长度单位，一寻相当于八尺，一尺为今日的23.1厘

米，一寻是（）厘米。

【分析】一寻相当于八尺。一尺为今日的23.1厘米，根据乘法的意义，用23.1

乘8可以求出八尺是多少厘米，也就是一寻是多少厘米。

【解答】23.1义8=184.8（厘米），则一寻是184.8厘米。

突破点三小数乘小数的计算

7.爸爸的身高是张华的1.36倍，张华的身高是1.25米，爸爸的身高是（）

米。

【分析】将张华的身高乘1.36,求出爸爸的身高即可。

【角翠答】1.25X1.36=1.7（米）

所以，爸爸的身高是1.7米。

8.如图是亮亮计算28.6X0.34的思考过程，请你补充完整。

28.6X0.34=（）

Jxio（X100||

286X34=9724

【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），

积也乘（或除以）几。

根据积的变化规律，计算28.6X0.34时，因数28.6X10得286,因数0.34X100

得34,这样就把28.6X0.34转化成286X34,积扩大到原来的1000倍，那么

286X34的积9724除以1000,即是28.6X0.34的积。

【解答】如图：

28.6X0.34=(9.724)

,X101X100||4-1000

286X34=9724

9.回收1千克废纸可X生产0.8千克再生纸，五（1）班共回收了11.5千克废

纸，可生产（）千克再生纸。

【分析】根据题意，求11.5千克废纸可以生产多少千克再生纸，就是求11.5

千克乘0.8的积，据此解答。

【解答】11.5X0.7=9.2（千克）

回收1千克废纸可以生产0.8千克再生纸，五（1）班共回收了11.5千克废纸,

可生产9.2千克再生纸。

突破点四小数连乘的计算

10.甲数的小数点向左移动两位后就与乙数相等，乙数是4.5,甲乙两数的积是

（）o

【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：甲数缩小到原来的

急和乙数相等，说明甲数是乙数的100倍，乙数是4.5,则甲数是4.5X100=

450,求两数的积，用甲数乘乙数即可。

【解答】4.5X100X4.5

=450X4.5

=2025

即甲乙两数的积是2025。

11.李奶奶家有一块长方形菜地，长4.5m,宽1.6m。如果这块菜地每平方米收

白菜30kg,那么这块菜地一共可以收白菜（）kgo

【分析】根据长方形面积=长乂宽，运用小数乘法计算得出面积，再乘每平方米

收白菜的数量，据此可得出答案。

【解答】这块菜地一共可以收白菜：

4.5x1.6x30

=7.2x30

=216（kg）

【点评】本题主要考查的是小数乘法的应用，解题的关键是熟练掌握小数乘法运

算法则，进而得出答案。

12.小青买了3盒笔，每盒12支，每支1.6元，一共要用（）元。

【分析】根据单价X数量=总价，用每支笔的单价乘每盒的支数，求出每盒塞的

价钱；再用每盒笔的价钱乘盒数，即可求出一共要用的总钱数。

【解答】1.6X12X3

=19.2X3

=57.6（元）

【点评】掌握单价、数量、总价之间的关系以及小数乘法的计算是解题的关键。

突破点五积的乘数小数位数的关系

13.0.86X124的积是（）位小数。8.6X0.65的积是（）位小数。

【分析】0.86X124中.因数0.86是两位小数，因数124是整数，且0.86与124

的末尾数6与4相乘，末尾没有0,所以它们积的小数位数等于所有因数的小数

位数之和，即它们的积是两位小数。

8.6X0.65中，因数8.6是一位小数，因数0.65是两位小数，但8.6与0.65的

末尾数6与5相乘，末尾有一个0,一般要把小数部分末尾的0去掉，所以它们

的积是两位小数。

【解答】0.86X124的积是两位小数。

8.6X0.65的积是两位小数。

14.2.4X0.32的积有（）位小数；3.6X2.6的积有（）位小数,

积是（）o

【分析】根据小数乘法的计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因

数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，数位不够用0代替。

分别计算出两个算式的结果，即可解答。

【解答】2.4X0.32=0.768,三位小数

3.6X2.6=9.36,两位小数

2.4X0.32的积有三位小数；3.6X2.6的积有两立小数，积是9.36。

15.算式5.6x0.74的积共有（）位小数，如果把0.74改为74,要使积不

变，另一个因数5.6应改为（）。

【分析】小数乘法中，如果积的末尾不是0,那么因数中一共有几位小数，积就

有几位小数。

如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来的相同倍数分之一,

那么积不变。

【解答】通过分析可得：算式5.6x0.74的积共有3位小数；如果把0.74改为74,

卷改为

扩大到原来的100倍，要使积不变，另一个因数5.6应缩小到原来的

0.056o

突破点六积的大小与乘数的关系

16.已知AX1.02=BX0.99=C(A、B、C均不等于0),那么三个数中()

最小。

【分析】一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大，一个数(0除外)

乘小于1的数，积比原来的数小；依此即可解答。

【解答】即AX1.02>A,则C>A。

0.99<1,即BX0.99VB,则CVB。

由此可知，AVCVB,因此三个数中A最小。

17.在括号里填上“v”或“=”。

65.1X0.58()65.18.76X1()8.76X0.99

9.37()1.02X9.371X0.0001()0.01X0.01

【分析】(1)(2)(3)根据一个数(0除外)，乘小于1的数，积比原数小；

乘大于1的数，积比原数大，据此可快速判断。

(4)算出结果进行比较。

【解答】65.1X0.58(<)65.1

8.76X1(>)8.76X0.99

9.37(<)1.02X9.37

1X0.0001=0.0001,0.01X0.01=0.0001,则1X0.0001(=)0.01X0.01o

18.两个数的积是6.4,如果其中一个因数扩大到它的10倍，另一个因数扩大

到它的100倍，积变成了()。

【分析】两个因数分别扩大到各自的10倍，100倍，则乘积要扩大原来的(10

X100)倍，据此解答。

【解答】两个数的积是6J,一个因数扩大到它的10倍，乘积先乘10；另一个

因数扩大到它的100倍，乘积再乘100,所以变化后的乘积是6.4X10X100=6400。

【点评】考查积的变化规律，一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍，那么积

扩大ab倍。

突破点七小数乘小数解决实际问题

19.福合小区去年年底全部改用节能灯。改用节能灯后，王奶奶家8月节约电费

12.5元，9月节约的电费比8月的1.2倍多5.4元。王奶奶家8月和9月一共节

约电费（）元。

【分析】由题意可知，用8月节约的电费乘1.2,再加上5.4元即可求出9月节

约的电费。再用9月节约的电费加上8月节约的电费，即可求出王奶奶家8月和

9月一共节约电费多少元。

【解答】12.5X1.2+5.4

=15+5.4

=20.4（元）

20.4+12.5=32.9（元）

则王奶奶家8月和9月一共节约电费32.9元。

20.一个正方形花圃，边长是4.2米，沿着它的一周围上栏杆，栏杆总长是

（）米，花圃的占地面积是（）平方米。

【分析】根据正方形的周长公式：C=4a,即用4.2乘4即可求出栏杆的总长；

根据正方形的面积公式：S=a2,即用4.2乘4.2即可求出花圃的占地面积。

【解答】4.2X4=16.8（米）

4.2X4.2=17.64（平方米）

则栏杆总长是16.8米，花圃的占地面积是17.64平方米。

21.张阿姨去菜市场买菜，已知每千克芹菜2.5元，每千克香菇的价格是每千克

芹菜的2.4倍。张阿姨买了3kg芹菜和1kg杳菇一共需要付（）元。

【分析】根据题意，先算出香菇的单价是多少，再乘上相应的数量，即为买香菇

的价钱；再算出买芹菜的价钱，两者相加即可。

【解答】香菇：2.5X2.4X1

=6X1

=6（元）

2.5X3+6

=7.5+6

=13.5（元）

所以一共需要付13.5元。

突破点八积的近似数

22.2.85X4.7的积是（）位小数，得数保留两位小数约是（）。

【分析】2.85X4.7中，因数2.85是两位小数，因为4.7是一位小数，根据“积

的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知，它们的枳是三位小数。

根据小数乘法的计算法则算出2.85X4.7积，再保留两位小数，就是精确到百分

位，要看下一位，即千分位上数是几，利用“四舍五入”法取近似数。

【解答】2.85X4.7=13.395^13.40

2.85

x4.7

1995

1140

I3.395

2.85X4.7的积是三位小数，得数保留两位小数约是13.40o

23.世界著名画家达•芬奇的巨作《最后的晚餐》是当今世界上最珍贵的壁画之

一。这幅壁画长8.8米，高4.6米。计算这幅壁画的面积时，8.8X4.6的积是

（）位小数，保留整数约是（）平方米。

【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知：

8.8X4.6中，因数8.8是一位小数，因数4.6是一位小数，所以它们的积是两

位小数；

先根据小数乘法的计算法则算出8.8X4.6的积，再保留整数，看小数点后第一

位的数字，依据“四舍五入”法取近似数。

【解答】8.8X4.6=40.48^40（平方米）

8.8X4.6的积是两位，:、数，保留整数约是40平方米。

24.两个小数相乘的积是一个两位小数，四舍五八后是3.7,这个两位小数最小

是（）,最大是（）o

【分析】首先考虑3.7是一个两位数的近似数，分两种情况分析：“四舍”得到

的3.7,则小数点后第二位最大是4,即最大是3.74;“五入”得到的3.7,则

小数点后第二位最小是5,且第一位是6,即最小是3.65,由此解答问题即可。

【解答】两个小数相乘的积是一个两位小数，四舍五入后是3.7,这个两位小数

最小是3.65,最大是3.74。

【点评】本题考查了求一个小数的近似数的方法，根据四舍五人原则去分析。

突破点九已知近似数，还原小数

25.佳佳和明明比赛猜数，你也来猜一猜。两个数相乘的积为两位小数，且枳的

近似数是3.9,积最大是（）,最小是（）o

【分析】要考虑3.9是一个两位小数的近似数，有两种情况：

“四舍”得到的3.9,有3.91、3.92、3.93、3.94,其中最大是3.94；

“五入”得到的3.9,有3.85、3.86、3.87、3.88、3.89,其中最小是3.85。

【解答】3.94^3.9

3.85^3.9

两个数相乘的积为两位小数，且积的近似数是3.9,积最大是3.94,最小是3.85o

26.两个数运算后的结果是一个三位小数，对它保留两位小数后近似数是6.28,

那么这个三位小数最大是（）,最小是（）o

【分析】保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一，

据此分析。

【解答】这个三位小数最大是6.284,最小是6.275。

【点评】关键是掌握用四舍五入保留近似数的方法。

27.一道小数乘法的积是两位小数，用四舍五入法保留一位小数后得到2.0,这

个积最大可能是（）,最小可能是（）o

【分析】“四舍”法取近似值时，原数大于近似数，小数点后面第二位数字最大

并且不能向前一位进一，这个积取最大值；

“五人”法取近似值时，原数小于近似数，近似值的小数点后面第一位数字减1,

第二位数字最小并且向前一位数字进一，这个积取最小值，据此解答。

【解答】分析可知，一道小数乘法的积是两位小教，用四舍五入法保留一位小数

后得到2.0,这个积最大可能是2.04,最小可能是1.95。

【点评】掌握小数取近似值的方法是解答题目的关键。

突破点十小数乘法运算律

28.2.5x(0.77x0.4)=0.77x(X)。

【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相突，可以先把它们分别与这个教

相乘,再相加;(a+b)Xc=aXc+bXc;

三个数相乘，先把前两个数相爽，再和另外一个数相乘，或先杷后两个数和乘，

再和另外一个数相乘，积不变，叫做乘法结合律：aXbXc=aX(bXc);

乘法交换律是一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫

做乘法交换律；aXb=bXa;据此解答。

【解答】2.5X(0.77X0.4)=0.77X(2.5X0.4)

29.通过本学期的学习，聪明的你肯定认识到了，不管是整数乘法还是小数乘法，

所得的积其实都是计数单位的个数累加的结果。如：300X20=(3X100)X(2

X10)=(3X2)X(100X10)=6X1000,其中“千”是积的计数单位，“6”

是计数单位的个数。根据这个道理，6.8X0.7=：)X()o

【分析】根据小数的数位表顺序，小数点左边第一位是个位，表示几个一，小数

点右边第一位是十分位，表示几个十分之一，写作0.1,右边第二位是百分位，

表示几个百分之一，写作0.01,每相邻两个计数单位之间的进率是10,据此将

两个因数写成计数单位个数和计数单位的乘积，再根据乘法交换律和结合律，将

计数单位个数和计数单位先分别相乘，最后两个乘积再相乘即可。

【解答】由分析可得：

6.8=68X0.1;

0.7=7X0.1;

6.8X0.7=(68X0.1)X(7X0.1)=(68X7)X(0.1X0.1)=476X0.01

=4.76<>

综上所述:6.8X0.7=476X0.01o

30.计算1.25xl0.8x□时，使其能简便计算，口里可以填()，计算结果是

(),用到的运算定律是()。

【分析】根据125X8=1000,可得1.25X8=10,1.25X0.8=1等，据此确定

□里的数，利用乘法交换律进行简算即可。

【解答】1.25X10.8X0.8

=1.25X0.8X10.8

=1X10.8

=10.8

计算1.25xlO.8x□时，使其能简便计算，口里可