2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷拔尖卷（苏科版）原卷版

八年级数学上学期期中模拟卷.拔尖卷【苏科版

时间：120分钟满分：120分测试范围：第1章三角形〜第3章勾股定理

姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度!

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.已知I。的算术平方根是12.3,b的立方根是一45.6,%的平方根是±1.23,y的立方根是456,则x和y分别

是（）

A-％=瀛，'=10帅B.x=1000a,y=^

C.x==-1000bD.x=~^,y-1000/?

2.（25-26八年级上•河北邢台•阶段练习）如图，小明在计算机上用“几何画板〃画了一个NMON=70。，点

A,4分别在射线。M,ON上（均不与点。重合），△AOB的角平分线/C与角平分线交于点E.随着点

A,夕位置的变化，对于和匕4EB,下列判断正确的是（）

A.乙MDB利々1EB的度数均会改变

B.和，力EB的度数均不会改变

C.只有NM08的度数不会改变

D.只有41E8的度数不会改变

3.（24-25八年级下•安徽合肥・期末）在如图所示的小正方形网格中，48,&0均为小正方形的顶点，线段718

和CD相交于点0,则N40C的度数为（）

D

A.30°B.45°C.60°D.46°

4.（25-26九年级上•四川绵阳•开学考试）已知实数m满足，|2。24—科+—2025=m那么m-2024?

的值为（）

A.-2025B.2025C.2024D.-2024

5.如图，4。是△4BC的角平分线，CEJL4D,垂足为F.若=30。，Z5=55°,则4BDE的度数为

()

A.35°B.40°C.45°D.50°

6.如图，正方形力BCD中，E为8c上一点，过4作BG14E于点G,延长8G至点凡使得4G=GF,连接

CF:AF.若A）AF=a,贝IJNQC"一定等于（）

A.aB.60°—2aC.2aD.45°—a

7.如图，在△ABC中，AB=AC,。为8C上的一点，LBAD=28°,在AZ)的右侧作△力Z)E,使得

AE=AD,^DAE=^BAC,连接CE、DE,DE交AC于点0,若CE||AB,则匕DOC的度数为()

A.124°B.102°C.92°D.88°

8.（25-26八年级上•湖北武汉•阶段练习）如图，在△4BC中，^BAC=90°,AB=AC,E、产分别为48、

4C上的动点，且=连接CRBF,当以1+BF取得最小值时，则。尸:3«的值为（）

A.1:1B.2:1C.1:2D.1:3

9.（24-25七年级下•重庆•期中）如图，在△ABC中，AB=BC.Z.ABC=30°,点。为4C中点，连接8D,点

E、点户分别为B。、上两动点，过点尸作FH_L8C于点H,当4E+EF+尸”取最小值时8,=7则△48C

的面积是（）

A16c32八4C32

A-~~c-3D-T

10.（25-26八年级上•黑龙江哈尔滨•阶段练习）如图，在△A8C中，AB=AC,£.BAC=60°,AD1BC于

D,E是线段力。上一点，尸是边4B上一点，且满足CE=EF,G是BF的中点，连接EG.则下列四个结论

①BO=DC；（2）/.CEF=120°；③44CE=④当N4EF=15°时，/.BEC=150°.其中正确的个数

有（）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.（25-26八年级上•陕西西安•阶段练习）如图，正方形AECD的边长为8,将正方形折叠，使顶点。落在

边上的点E处，折痕为GH,若BE:EC=2:1,则线段C”的长为

12.（25-26八年级上•江苏南京•阶段练习）如图是5X5的正方形网格，△48C的顶点都在小正方形的顶点

上，像△/IB。这样的三角形叫格点三角形.画与△力BC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三

角形最多可以画个.

13.（25-26八年级上•江苏无锡•阶段练习）如图，点P为等边△ABC内一点,若PC=3,PB=4,PA=5,

则/8PC的度数是.

14.（25-26八年级上•江苏泰州•阶段练习）如图，△A8C是等边三角形，BC=BD.LBAD=25°,则乙8CD

15.（24-25七年级上•浙江杭州•开学考试）若将一个棱长为10cm的立方体体积减少V（cm3）,而保留立方

体形状不变，则棱长应减少cm（用含V的代数式表示），若V=875cm3,则棱长应减少cm.

16.如图，在直角三角形为8c中，^ACB=90°,。在BC边上，E在4c边上，且

Z.ADE=450/48c=2z.CDE,AE=3,BD=2,则AB=.

BDC

三、解答题（本大题共8小题，满分72分）

17.（6分）如图，在△4BC中，AB=AC,^BAC=90°,点。在斜边BC边上，以4。为宜角边向右作等腰

直角三角形连接CE.

⑴求证：

⑵判断线段8。、CD、间的数量关系，并说明理由.

18.（6分）（25-26八年级上•江苏泰州•阶段练习）如图，ZVIBC中，AB=AC,将△力3c沿着EF翻折使点4

恰好落在8c上点。处，且DFJLBC.

⑴求证；“FC=giBAC；

⑵延长EO交AC延长线于点G,求证：DF=DG；

19.（8分）我们用⑷表示不大于a的最大整数,a—同的值称为数Q的小数部分，如[2.13]=2,2.13的小

数部分为2.13—[2.13]=0.13.

（1）[V3]=,[V7]=,TT的小数的分=

⑵设遍的小数部分为a,求。+[的司一遍的值；

⑶已知10+V5=x+y,其中％是整数，且Ovyvl,求％-y的相反数.

20.（8分）（24-25八年级卜.・山东德州•阶段练习）叶老师在与学生研究“蚂蚁怎样爬最近”的课题时设计了

以下问题.请你根据下面所给的条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程（结果保留根号）.

①②③

⑴如图①，正方体的棱长为5cm,一只蚂蚁欲从正方体底面上的点力处沿着止方体表面爬到点Ci处；

⑵如图②，长方体的长和宽都为3cm,高为6cm,•只蚂蚁从长方体底面上的点力处沿着长方体表面爬到

点G处:

⑶如图③，长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm和3cm,一只蚂蚁要从顶点力处沿着长方体的表面爬

到长方体上和4相对的顶点3处.

21.（10分）（25-26八年级上•广东中山•期中）如图1,在△ABC中，AC=BC,N力C8=90°,点。是力8

的中点，点E是力8边上一点.直线B尸垂直于直线CE,垂足为点F,交CC于点G.

图1图2

⑴若〃CE=20°,求“"的度数；

（2）求证:AE=CG；

⑶如图2,直线力”垂直于直线CE,垂足为点从交CD的延长线于点M,找出图中与BE相等的线段，并证

明.

22.（10分）（25-26八年级上•浙江绍兴•阶段练习）如图，48=16cm,AC1.AB,BD1AB.

⑴如图1,若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当运动时间£=l（s）,ZkACP与△BPQ是否全等？说

明理由，并直接判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）如图2,将“力C14B,BD14B”改为2c48=484”,其他条件不变，若Q的运动速度与P的运动速度不

相等，当Q的运动速度为多少时，能使△4CP与ABPQ全等.

⑶在图2的基础.上延长/1C,80交于点E,使C,。分别是力邑BE中点，如图3,若点Q以（2）中的运动速

度从点8出发，点P以原来速度从点?1同时出发，都逆时针沿△/18E三边运动，求出经过多长时间点P与点Q

第一次相遇.

23.（12分）综合实践

教材再现：等边三角形是三边都相等的特殊的等腰三角形：等边三角形的三个内角都相等，并且都等于

60°；三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60。的等腰三角形是等边三角形.

探究问题：等边三角形的三个内角都等于60。，由此可得等边三角形的每一个外角都等于120。，那么等边三

角形与120。的角是否还有某些特殊关系，为此某数学兴趣小组的同学做了如下探究，请你帮助他们完成证

明过程或解答过程.

⑴如图1,△48。是等边三角形，点0、E分别在和8。的延长线上，MZD/1F=120°,该兴趣小组的同学

发现，当/。的度数确定时，NE的度数也随之确定.

①若乙。=