2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷（苏科版第1~3章高效培优提升卷）（考试版A4）

八年级数学上学期期中模拟卷（苏科版

提升卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：苏科版2024八年级上册第1章〜第3章。

第I卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求,

答案涂在答题卡上）

1.现有两根长分别为5分米和4分米的直铁丝。和力，要用它们做一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折

成两段，则可以折成两段的铁丝是（）

A.a,6都可以B.只有。可以C.只有b可以D.a,b都不可以

2.综合实践课上，老师发给每人一张印有的卡片，如图1,然后要求同学们画一个与RtZX/18。全

等的三角形.嘉淇同学先画出了NM*N=90。后，后续的作图步骤如图2所示，则能判定

RlZ\H"C"gRl△力3C的依据是（）

A.SASB.SSS

3.下列说法错误的是（）

A.近似数6.8与6.80表示的意义不同B.近似数（）.2900精确到0.0001

C.3.14159保留两位小数的近似数是3.14D.近似数L249万精确到了千分位

4.如图，若力4=8,4c=6,Zvi。。的周长为14,不能作出BC的中点的尺规作图是（）

5.下列结论：①标］=—2：②-5?的平方根是±5；③12；的算术平方根是g；④的算术平方根

为士兀；卷八成的立方根是2；@枇±8>=±4；⑦-护［--Q;⑧有理数和数轴上的点是——对应

的关系•其中正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.如图，长方形力8CQ的边4。长为2,48长为1,点4在数轴上对应的数是-1,以4点为圆心，对角线

/C长为半径画弧，交数轴于点E，点E表示的实数是（）

A.—\/5+1B.V5-1C.V5+1

7.综合实践课上，老师发给每人一张印有Rt4/18。的卡片，如图1,然后要求同学们画一个与RtZX/lAC全

等的三角形.嘉淇同学先画出了NM9N=90。后，后续的作图步骤如图2所示，则能判定

RtZ\H*CNRt△n4C的依据是()

A.SASB.SSSC.HLD.AAS

8.如图，在4x4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,点4&C都在小正方形的顶点上，则NR4c

的度数是（

A.40°B.45°C.50°D.60°

9.已知：如图，△为4c和△O8E均为等边三角形，点A、B、£在一条直线上，力。交CE于点。，交BC

于点CE交BD于点、N.下列结论：①"BDmKBE,②AABMgACBN,

③4BNEQABMD,④乙4。。=60。，⑤NC8D=60。.正确的个数是（）

10.如图，等腰直角三角形彳8。中，NH4c=90。，/IB=4C,点M,N在边BC上,且NM4V=45。，若

=1,GV=3,则MN的长为（）.

C.回D.用

第H卷

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分，答案写在答题卡上）

11.如图，李丽参加一期小出探宝节目，她先从点P处登陆小岛，往西走9千米，乂往北走6千米，她接

着向西走3千米，往南一拐，仅走1千米到达点。处就找到了宝藏，则登陆点尸与藏宝点。之间的距

离是千米.

12.若x、y都是实数，且Jx-4+j4-x+y+7=0,则个；的平方根为

13.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术〃，根据如图的程序进行计算,

当输入的x值为64时，输出的N值是.

是无理数

14.如图，4。是ZUBC的角平分线，DEJ.AB于点、E,ZX/IOC的面积是12,DE=4,则力C的长是

15.如图，分别以RtA/lBC的两直角边为直径向外作两个半圆，以斜边为直径向内作半圆，三个半圆围成两

个月牙形阴影，则两个月牙形阴影的面积之和等于《△力质?的面积，这就是著名的“月牙定理若阴

影部分的面积为30,力。=6,则8C=

16.如图，在平面直角坐标系中，矩形/O4。的边08,CM分别在x轴、V轴正半轴上，点。在8c边上,

将矩形/CMC沿力。折叠，点C恰好落在边（加上的点£处.若04=8,OB=\0,则点。的坐标是

17.在学习完“探索三角形全等的条件〃这节课后，某班学生总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问

题给班里学生解决：如图，做一个"U"字形框架比低V,其中48=84cm,砌HV足够长，

于点小NBJ.AB于点B,点。从点8出发向点力运动，同时点E从点4出发向点N运动，且。，E

运动的速度之比为3:4,当个两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线4W上取点。，使△48与

△8OE全等，则线段力。的长为.

18.已知48=8C=2,AD=CDt/48C=60。，点M、N在线段5。上，且MN=1,则4V+CN的最小

值为—.

三、解答题(本题共8小题，共？8分。其中：19-20题7分，21・24题每题10分，25・26题每题12分，答

案写在答题卡上)19.(满分7分)计算：⑴一2距1-魏+Wx(-1严s.(2)3(X+2)2=12.

20.（满分7分）甲、乙两名学生为了测量一池塘两端A、"的距离，分别设计出下列两种方案:

21.（满分10分）怀仁市的自然资源以煤炭和高岭岩闻名，就此形成一个行业一一陶瓷业.有一种被当地人

称作"黑砂石〃的矿物质，实际上是重要的陶瓷制作原料.某中学课外活动小组为了宣传当池陶瓷，A小

组成员制作如图①所示正方形陶瓷卡片，该卡片的面积为81cm2；B小组成员制作如图②所示的长方

形封皮，长方形封皮的长和宽的比为3:2,面积为102cm2.

（1）求正方形卡片的边长；（2）通过计算，判断卡片能否直接装进长方形封皮中.

陶究圣地

①②

22.（满分10分）跨学科融合一一项目式学习

供水路线设计

r

在惠州东江流域，有一个依山傍水的传统村落一一青溪村（图(

J

中点。处）.过去，村民们一直依赖河边原有的两个取水点A、

背景

8获取生活用水，巨力3=/。.但由于东江流域季节性洪水冲

刷，从村庄C到取水点A的道路被严重损毁，己无法通行.

为保障村民FI常用水，青溪村与地理科研团队合作开展“智慧供水"项目，决定在河边新建取

测量

水点〃（A、4、，在一条直线上），并修建一条新路经地理勘测团队测量，CB=3

数据

千米，。〃=2.4千米，"8=1.8千米.

（1）请你结合数学知识，

任务最佳路线评估地理团队在进行供水路线规划时，需要确定通过计算加以说明：CH是

是否为从村庄C到河边的最近路.否为从村庄。到河边的最

近路？

（2）请运用数学方法，结

任务工程成本分析在项目成本核算阶段，施工团队需要了解新路比合地理实际测量数据，求出

原路少多少千米，从而估算节省的材料与人力成本.新路。〃相比原路C4缩短

多少千米？

23.（满分10分）【问题情境】数学综合与实践活动课,匕老师提出如下问题：一一个三级台阶，它每一级的

长、宽、高分别为20、3、2,力和“是一个台阶两个相对的端点.老师让同学们探究：如图①.若力

点处有一只蚂蚁要到夕点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶4爬到B点的最短路程是多少?

【探究】（1）同学们经过思考得到如卜.解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为

20,宽为15的长方形，连结力8,经过计算可得蚂蚁沿着台阶点力爬到点8的最短路程为4的长为

【应用】（2）如图③，是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是30cm,高是8cm,若蚂蚁从点X

出发沿着玻璃杯的侧面到点£，求蚂蚁爬行的最短距离.

【拓展】（3）如图④，圆柱形玻璃杯高9cm,底面周长为16cm,在杯内壁离杯底4cm的点4处有一

滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿1cm,且与蜂蜜相对的点〃处，则蚂蚁外壁8处到内

壁力处所爬行的最短路程是cm.（杯壁厚度不计）

24.（满分10分）在△/AC中，点。在直线8c上，连接E尸J.4D交直线AB于点、E,交直线4。于

点、F,过点E作EG〃4C交直线8C于点G.探究线段8C,BG,CQ之间的数量关系.

⑴当月。平分/以C时，如图①，求证：BC-BG=2CD.

探究如下：某同学思考这道题时，想通过三角形全等证明尸，进而再证明三角形全等，最终得

BC-BG=2CD,请写出图①的证明过程：

⑵当力。为△力8。的外角平分线，且点。在8C的延长线上时，如图②；当力。为△N8C的外角平分线,

且点。在C8的延长线上时，如图③，请写出8C,BG,。。之间的数量关系，并说明理由.

25.（满分12分）（1）观察发现：如图1,在四边形458中，BD平分N/18C,N4与ZC互补,

4=90°,则DA与DC的数量关系是.

（2）性质探究：如图2,在四边形力8CO中，BD平分N.4BC,力力与NC互补，乙4=90。，则（1）

中。力与OC的数量关系是否仍