2025-2026学年八年级数学上学期期中模拟卷培优卷（浙教版）原卷版

八年级数学上学期期中模拟卷.培优卷【浙教版

时间：120分钟满分：120分测试范围：第1章三角形的初步知识〜第3章一元一次不等式

姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.下列不等式一定成立的是（）

42

A.5Q>4QB,x+2<x+3C,-a>-2aD.->-

2.（25-26八年级上•河北邢台•阶段练习）如图，AABC三ADEF,B,E,C,/四点在同一直线上，若

BF=8,EC=3,则8E的长是（）

A.1.5B.2.5C.3D.5

3.（2025・海南•中考真题）已知三角形三条边的长分别为3、5、X,则X的值可能是（）

A.2B.5C.8D.11

4.（25-26八年级上•陕西西安•阶段练习）下列各组数中，是勾股数的一组是（）

A.6,8,9B.5,12,13C.8,15,16D.10,20,26

5.（25-26八年级上•黑龙江佳木斯•阶段练习）如图，△力BC中，Z-ACB=90°,AC=BC,AE1CE于E,BD1CE

于D,AE=3,BD=5,则OE的长为()

C

A.1B.2C.3D.4

6.若不等式组｛S"f既―无解，则女的取值范围是（）

A.kW8B.kV8C.k>80.k<4

7.（25-26八年级上•陕西咸阳•阶段练习）在△/1BC,立力，乙B,乙。的对边分别是。，b,c,下列条件不能

判断△ABC是直角三角形的是（）

A.4A:乙B:乙C=3:4:5B.乙4+匕3=乙C

C.a:b:c=3:4:5D.a2+bz=c2

8.（2025・西藏•中考真题）如图,△力BC为等腰三角形，AB=AC,点。是3c延长线上的一点,

Z71CD=110°,则乙4的度数为（)

55°C.40°D.35°

9.如图，长方形中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点8与点。重合，折痕为EF,则△力施

的面积为（）

A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm2

10.（25-26八年级上•福建福州•阶段练习）如图，在△4BC中,AB=AC.以48,AC为边在△4BC的外侧

作两个等边三角形△48E和△4CD,且4ECC=40。，则/4BC的度数为（）

A.75°B.80°C.70°D.85°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.（24-25七年级下•广东揭阳•阶段练习）如图，AD.4E分别是△48C的高和中线.若5一附=20,

CE=4,则力。二.

,4

12.（24-25七年级下•云南丽江•期末）若关于x的不等式组｛曲定梵上1的解集为％<3,则a的取值

范围是.

13.已知：如图，在△ABC中，AB=BC,Z.ABC=120°,BE14C于点。，且则△CE8是—三

14.（24-25八年级下•内蒙古乌兰察布•期中）如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想桧测门是否变

形，采用了如下方法进行检测：先测得门的边48和8C的长分别为2.4m和1m,又测得点4与点C间的距离

为2.6m,则小红家的木门（填“已变形〃或“没有变形〃）.

15.（24-25七年级下•四川达州•期末）如图，AB=18m,CA1AB,DBLAB,且AC=6m,点、P从点B

向点力以lm/s的速度运动，点0从点〃向点。以2m/s的速度运动，点尸，0同时出发，运动s后,

△CAP与APQB全等.

16.（25-26八年级上•陕西西安•阶段练习）如图，在直角三角形4BC中，N4cB=90。，AB=15,

AC=12.D为4C边上一点，连接BD.将△48。沿BD折叠，若点/恰好落在线段8c的延长线上的点E处,

连接DE,则DE的长为.

三、解答题(本大题共8小题，满分72分)

17.(6分)解不等式(组)，并把解集表示在数轴上.

(1)2(4X+3)<3(2X+5)

2x-l5x+lv1

(2)-3

I75X-1<23~(~x+1)

18.(6分)如图，△ABC中，4)是8c边上的中线，E,b为直线4。上的点，连接BE,CF,且8EIICF.

⑴求证：△BDE三△COF；

(2)若力E=13,AF=7,试求的长.

19.(8分)对于两个关于k的不等式，若有且仅有两个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等

式是“双整”的.例如不等式x>0和不等式％<3只有1和2两个整数使得这两个不等式同时成立，所以不等

式x>0和不等式％<3是“双整”的.

⑴判断不等式2%—3V5和X-1N0是否是“双整”的并说明理由：

(2)若不等式2X-Q+1V0和1是“双整"的，求a的最大值.

20.（8分）在△48C中，ZC=90°,在中，Z-BAP=90°,8P平分448c交4C于点O,

图⑴图⑵

(1)如图(1),求证：AP=AO.

(2)如图(2),若£为4:上一点，旦4£=。。.求证：PE1AO.

21.（10分）（25-26八年级上山西朔州•阶段练习）如图，力。是△4BC的角平分线，点E在边AC上（不

与点力，C重合），连接8E,交AD于点O.

（1）如图1,若5E是△ABC的中线，AB=8,BC=5,则△力BE与△8CE的周长差为

（2）如图2,若血C=28。,BE是△ABC的高,则〃。8的度数为一.

⑶如图3,若/C=64。，4七是△ABC的角平分线，求4408的度数.

22.（10分）（24-25八年级上•湖南衡阳•期中）如图，^LBAD=LCAE=90°,AB=AD,AE=AC,

AFLCB,垂足为立

C

⑴求证：△力8c三△ADE；

(2)求4F力C的度数；

⑶求证：^ABF=AADC,并直接写出线段CD、BC、行之间的数量关系.

23.（12分）（24-25八年级上•贵州贵阳•期中）对角线互相垂直的四边形叫做“垂美"四边形，现有如图所

示的"垂美"四边形4BCD,对角线4C,BD交于点0.

（1）若40=2,B0=3,C0=4,DO=5,请求出4炉，BC2,CD2,的值

（2）若48=6,CD=10,求BC2+4D2的值.

⑶请根据（1）（2）题中的信息，写出关于“垂美"四边形关于边的一条结论.

24.（12分）（24-25七年级下•上海•阶段练习）某校七年级学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这

种典型的基本图形.

（1）如图①，在△A8C中，Z-BAC=90°,AB=AC,直线/经过点力，801直线/,CEJ■直线/,垂足分别

为D、E.可证得：DE、BD、CE的数量关系为_；

⑵组员小丽想，如果将图①中的直角变式为一般情况，那么结论是否成立呢？如图②，将（1）中的条件

改为：在中，AB=AC,D、A、£三点都在直线/上，并且有NBO/1=N4E