2025-2026学年北师大版八年级数学上册期末达标测试卷 （含答案）

期末达标测试卷

一、选择题：本大题共8小题，共24分。

1.9的平方根是（）

A.3B.-3C.±3D.±/3

2.根据下列描述，能够确定一个点的位置的是（）

A.学校图书馆前面B.凤凰电影院3排6座C.和谐号第2号车厢D.北偏东4（T

方向

3.某校团委开展以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，所有评委的平均分为最后得分.下表

是评委对九年级（1）班的打分情况：

评委1评委2评委3评委4评委5

8.98.78.69.08.8

则九年级（1）班的最后得分为（）

A.8.6B.8.7C.8.8D.8.9

4.如图，点£在AC的延长线上，下歹U条件能判断的是（）

C.LD=乙DCED.乙D+"CD=180°

5.九年级女生外出社会实践，若每间宿舍住6人，则有4人住不下，若每间住7人，则有1间只住2人且

空余8间宿舍.设该年级女生有、人，预安排给女生宿舍有)，间，沙日下列方程组正确的是（）

i,6y+4=x,(6y-4=x,

(7(y-8-l)+2=x0(7(y-8)+2=x

件+4=y,(6x-4=y,

J[7(y-8-l)+2=x»(y-8)-2=x

则方程组学;的解是（）

6.如图，直线，i：y=x+2与直线％：y=k%+8相交于点尸。八,4),

K

/0\rn

2

(X=2,(X=。，W=4,(X=2,

AA-ly=OBD4y=4C-[y=2Dn-[y=4

7.如图，在平面直角坐标系中，直线/过点A且平行于x轴，交)，轴于点(0,1),a/lBC关于直线/对称，点

8的坐标为(一1,一1),则点C的坐标为()

A.1-2,1)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-3,1)

8.如图，根据尺规作图痕迹，判断点M在数轴上表示的数是()

A./10B./5C./5+1D.713

二、填空题：本大题共5小题，共15分。

9.27的立方根是.

10.若点P(m,2m-3)在y轴上，则点P的坐标是.

y

0

•4(2,-3)

11.甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是1.68m,身高的方差分别是s[=

0.15,s^=0.12,sl-=0.10,0.12,则身高比较整齐的游泳队是.

12.如图1,“幻方”源于我国古代夏禹时期的“洛书”.把“洛书”用今天的数学符号翻译出来，就是一

个三阶幻方.三阶幻方中，要求每行、每列及对角线上的三个数的和都相等，小明在如图2的格子中填入

了代数式，若它们能满足三阶幻方要求，则x+y-3=

---------------r—...

-1iiy

<\/：4[9：2：.......\.......\.......

\X\-4

|+=>i3:5:7:II

C<X⑻.忘.......i........卜......

2x-ljix-y

■•

图1图2

13.图1是一盏可调节台灯，图2为其示意图.固定支撑杆力。，底座MN于点。，A8与8C是分别可绕点

A和6旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点。旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CACE组成的

4DCE始终保持不变.现调节台灯，使夕卜侧光线CD//MN,CE//BA,若48力。=158。，则NDCE=.

图1图2

三、计算题：本大题共12分。

14.解方程组：｛您;:

15.计算：(/5+/3)(AA5-/3)+/8x

四、解答题：本大题共5小题，共69分。

16.某实践探究小组在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过勘测，得到如下记录表:

测量示意图

D

①测得水平距离8c的长为15米.

测量数据边的长度②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为17米.

③小明车线放风筝的手到地面的距离为1.7米.

数据处理组得到上面数据以后做了认真分析，他们发现根据勘测组的全部数据就可以计算出风筝离地面的

垂直高度4D.请完成以下任务.

(1)如图，在Rt△ABC中，LACB=90°,8c=15米，AB=17米.求线段4。的长.

(2)如果小明想要风筝沿D4方向再上升12米，8c的长度不变，则他应该再放出多少米线？

17.已知4(1,4),8(2,0),C(5,2).

(1)在如图所示的平面直角坐标系中描出点A,B,C,并画出A/IBC；

(2)画出△4BC关于x轴对称的^A'B'Cx

(3)点，在y轴上，并且使得4P+PC的值最小，清标出点P的位置并写出最小值.

18.八年级某班级抽样调查了10名同学的打字速度(字/分)，结果如卜：

15151018812141799

1分钟打字个数

25

20

15

10

5

(1)求这10个学生1分钟打字速度的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值.

(2)老师绘制了如图所示的箱线图,出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是怎样的数据？

(3)根据图示，中间的“箱子”被分成了两部分，其中“上半截箱子”比较短，这说明什么？

(4)请你估计一下，这10个同学1分钟打字速度的平均数和中位数哪个大？

19.已知48〃CD,点上为平面内一点.

(1)求证：LANE=Z.DCE+乙NEC.

(2)若NE_LE”于点E,HG//AB,过点E作E?J_〃G,垂足为凡求证：Z-FEH=Z.ANE.

20.

(1)如图1,在平面直角坐标系中，一次函数y=；x+2与x轴交于点A,与)，轴交于点8,点A,3的坐标

分别为，;

(2)以48为腰在第二象限内作等腰直角三角形4BC,乙B4C=90。，求点C的坐标；

(3)如图2,在平面直角坐标系中，点力(0,-6),点8(8,0),过点3作x轴的垂线/，点P是/上一动点，点

。是一次函数y=-2%+2图象上的一动点，若A/IP。是以点。为直角顶点的等腰直角三角形，请求出点

答案和解析

1.【答案】C

2.【答案】B

【解析】【解答】解：A选项中，学校图书馆前面，不能确定具体的一个点，故不符合题意；8选项中，

凤凰电影院3排6座，能确定具体的一个点，故符合题意：。选项中，和谐号第2号车厢，不能确定具体

的一个点，故不符合题意；。选项中，北偏东4(T方向，不能确定具体的一个点，故不符合题意，故选：

B.

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】3

10.【答案】(0,-3)

11.【答案】丙

12.【答案】-4

【解析】点拨：由题意，得，+=+解得匕:；2,..%3=_2+1-3=-4.

13.【答案】68。

【解析】如图，过点3作B/7/CD,延长。4交B广于点凡•.TOJLMN,••.ZAON=90°.••・

CD//BF//MN,：,乙AFB=々AON=9$,/.BCD+Z-CBF=180°.v/.BAO+LBAF=180°,乙ABF+

Z.AFB+Z.BAF=180°,二乙ABF=Z.BAO-Z.AFB=68°.vCE//AB,:.乙BCE+/.ABC=180c,:.乙BCE+

Z.CBF+Z.ABF=180°,Z.BCE4-Z-CBF=112°.vBF//CD,：.Z,CBF4-Z-BCE+Z.ECD=180°,:.

乙ECD=180°-(4CBF+Z.BCE)=68°.

14.【答案】解：｛产一①+②，得6%=24,解得％=4,把％=4代入①，得2x4-y=3,解

4%4-y=21,（2）一

得y=5,.•.原方程组的解是

15.【答案】解:原式=（，5）2-（，5产+J8x；=5—3+2=4.

16.【答案】【小题1】

解：在Rt△48C中，/-ACB=90°,BC=15米，48=17米，由勾股定理，得4C二

AB2-BC2=V172-152=8（米），则4。=4C+C。=8+1.7=9.7（米）.

【小题2】

风筝沿DA方向再上升12米后，AC=20米，此时，AB=BC2+AC2=V202+152=25（米），25-

17=8（米），答：他应该再放出8米线.

17.【答案】【小撅1】

解：如图h△718。即为所求.

【小题2】

如图2,△HB'C'即为所求.

y

图2

【小题3】

如图3,作点。关于），轴的对称点G，连接/IQ交y轴于点P,点P即为所求,

由勾股定理得4cl=,22+62=2VW,-.AP+PC=AP-^-PC1=4cl的最小值为2，IU.

18•【答案】【小题1】

解：打字速度的最小值为8,卜四分位数是9,中位数是13,上四分位数是15,最大值是18.

【小题2】

从下往上恰好对应最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值.

【小题3】

说明上四分位数与中位数接近.

【小题4】

平均数小于中位数.

19.【答案】【小题1】

证明：如图所示，过点E作EP〃AB,则乙ANE=CNEP=LNEC+乙CEPJ：AB//CD,CD//EP.工

乙DCE=Z.CEP.AZ.ANE=乙DCE+乙NEC.

【小题2】

如图，vHG//AB,EP//AB,AEP//HG.-EFLHG,EFLPE,AZ.FEH+Z.PEH=90°.vNE1EH,

，乙NEP+乙PEH=90°,:.乙FEH=LNEPJ：EP〃AB,乙ANE=ANEP,：•乙FEH=LANE.

2().【答案】【小题1】

(-4,0)

(0,2)

【小题2】

如图1,过点。作CO1x轴于点D.由题意得4ADC