2024浙教版七年级数学上册期中考试押题试卷（含解析）

浙教版（2024）数学七年级上册期中考试押题试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-2024的相反数为（）

A.-2024B-2024C.一盛

D.

2024

2.若把气温为零上10℃记作+10℃,则-1℃表示气温为（）

A.零上1℃B.零下rcC.零上9cD.

3.星海学校占地面积78615平方米，总建筑面积104101平方米，其中数104101用科学记

数法表示为（）

A.1.04101x10sB.10.4101X104C.1.04101xl06D.0.104101xl06

4.下列说法中止确的是［）

A.27的立方根是±3B.=27的立方根是93

C.-2是-8的立方根D.-8的立方根是2

5.若2k-4与弘-1是同一个数的平方根，则A的值是（）

A.-3B.-1C.1D.-3或1

6.如图，这是一个“数值转换机“，若输入数字1,则输出结果为（）

A.-1B.3C.-5D.11

7.我国古代用算筹（小棍形状的记数工具）记数，正放表示正数，斜放表示负数.图1可

列式计算（+2）+（-1）=1,由此推算，图2可列式计算（）

图1图2

A.(+3)+(-4)=-1B.(-3)+(+4)=1

C.(+3)-(-4)=7D.(-3)+(-4)=-7

8.若关于小。的多项式3（"—2"+从）一（2〃—〃以〃+⑦2）中不含有曲项，则用的值为（）

A.3B.4C.5D.6

9.有理数a,b,c,在数轴上的位置如图所示，化简：I。-S+2W+1I的结果为（）

1IIIII>

ab-10c1

A.a—c+2/?+2B.c—a—2b—2C.c—a+2/?+2D.a—c—2b—2

10.已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，数轴上表示-1的点与表示7的点重合.若数轴上AB

两点之间的距离为2025,且A8两点经以上方法折叠后重合，则B点表示的数是（）

A.-1009.5或1015.5B.-1012或1013C.一1（）13或1012

D.—1012.5或1012.5

二、填空题

H.比较大小：-（填“v”、">”或

46

12•点4,8在数轴上对应的数分别为-2,5,则A,B两点距离为.

13.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、仄C三个同学相同数量

的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤：

第一步，4同学拿出五张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出三张扑克牌给8同学；

第三步，A同学手中此时芍多少张扑克牌，8同学就拿出多少张扑克牌给A同学.

请你确定，最终8同学手中剩余的扑克牌的张数为.

14.小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，可以确定墨迹盖住的整数和

是.

-'45_

—.--i

15.若3），。2和-6x"y3是同类项，则m+〃二

16.当x=2022时，代数式0?+以+5的值为1,则当工=-2（）22时，渡+灰+5的值为

三、解答题

17.先化简，再求值:5（3。%-加）-4（-加+3八），其中a=-2,〃=3.

答案第2页，共19页

18.计算:

(1)3X(-2)2-1；

19.求下列x的值

(1)8(X-1)3+27=0

(2)2/-32=0

⑶(x-l『=81

20.如图所示，〃，b,。是数轴上三个点A,B,C所对应的实数.其中。是4的一个平

方根，b是-27的立方根，c•是1—3夜的相反数.

B11A.

BA0C

⑴填空：。=_,b=_,。=_；

(2)先化简，再求值：+\h-a\-\c\

心1,1

21.已知a=gb=京.

⑴求"一"+"的值；

(2)若加为〃的小数部分，求小的值；

(3)在(2)的条件下，求+3〃「一5〃?+2022的值.

22.观察下列•组等式，解答后面的问题:

答案第4页，共19页

2_2x(Gf

-

737T-(V3+1)(X/3-1)-，

22(石一6)「r

={「\L\/」L\=V5-V3.

石r+6r(石+石)(石-G)

22

⑴化简：KF—'而正=一(〃为正整数)•

(2)比较大小：V2T-V19719-717(填“〈”或“=

(3)请根据上面的结论，找规律，计算下列算式的结果：

I111

-----1-------h------F…+-----------

A/3+1X/5+X/3万+石X/202T+V2023

23.已知八=2a?aab>B—crbiab.

(1)化简A-28；

(2)若A-28的值与。的取值无关，求A-28的值.

24.对于有理数*b,〃，d,若|a-"+M-〃|=4,则称。和。关于〃的“明德值”为d.例

in,|2-1|+|3-1|=3,则2和3关于1的“明德值”为3.

⑴T和3关于1的“明德值”为：

⑵若。和2关于1的“明德值”为3,求。的值；

(3)若劭和4关于1的“明德值”为1i和生关于2的“明德值”为1,生和为关于3的“明德值”

为1,L,49和，关于50的“明德值”为1,求4+/+4+■•+%)的值.(用含4的式子表

示)

25.如图所示，点A、B、C、。在数轴上对应的数分别为a、b、c、cl,其中。是最大的负整

数，b、c满足仅一9『十k一12|=。，且3C=CD.

ABCD

II1i1

o

⑴4=：b=；线段8C=：

(2)若点A以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时点C以每秒5个单位长度的速度向左

运动，设运动的时间为/秒，当A、C两点之间的距离为11个单位长度时，求运动时间/的

值；

(3)若线段A4和CD同时开始向右运动，旦线段A4的速度小于线段。。的速度.在点A和点

C之间有一点M,始终满足AW=CM,在点8和点。之间有一点M始终满足BN=DN,

此时线段MN为定值吗?若是，请求出这个定值，若不是，请说明理由.

参考答案

题号12345678910

答案第6页，共19页

答案|B|B1Ale|D|B1AlD|B1A

1.B

【分析】本题考查了相反数的定义，根据相反数的定义作答即可，解题的关键是熟练掌握相

反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0,

负数的相反数是正数.

【详解】解：根据相反数的定义可得：-2024的相反数是2024,

故选：B.

2.B

【分析】本题考查相反意义的量，正数和负数是一组具有相反意义的量，如果正数表示零上

温度，那么负数就表示零下温度，据此求解即可.

【详解】解：若把气温为零上10℃记作+10t,则-FC表示气温为零下

故选：B.

3.A

【分析】本题考查了科学记数法，熟练掌握其表示方法是解题的关键.

根据科学记数法的表示方法解题即可.

【详解】解：104101=1.04101x105.

故选：A.

4.C

【分析】此题考查了立方根，解题的关键是正确理解：一般地，如果一个数x的立方等于小

那么这个数x叫做。的立方根.根据立方根的定义及性质逐项进行判断即可.

【详解】解：A、27的立方根是3,此选项错误，不符合题意；

B、三27的立方根是3:，此选项错误，不符合题意；

C、-2是-8的立方根，此选项正确，符合题意：

D、-8的立方根是-2,此选项错误，不符合题意；

故选：C.

5.D

【分析】一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是。.所以分两种情况讨论：

一是两个平方根相等；二是两个平方根互为相反数.本题主要考查了平方根的性质，熟练学

握平方根的性质,分两种情况（两个平方根相等或互为用反数）讨论是解题的关键.

【详解】解：情况一：2"4=31

2k-3攵=-1+4

-k=3

k=-3

情况二：24-4+3攵-1=0

5%-5=0

5k=5

k=\

综上，〃的值为-3或1.

故选：D.

6.B

【分析】本撅考杏了程序流程图与有理数的运篇，理解“数伯转换机”的程序步骤星解题的关

键.

将输入数字乘以-2再加上1,得到计算结果，判断结果是否为正数，是则输出结果，否则再

重复上一步骤，直到输出结果为止，据此即可求解.

【详解】解：以(一2)+1=-2+1=-1,此时结果为负数，

(-l)x(-2)+l=2+l=3,此时结果为正数，输出结果为3.

故选：B.

7.A

【分析】本题考查了正负数的应用、有理数的加法，理解题意是解题的关键.

由图2可得，正放3个算号，斜放4个算筹，据此列式计算即可得出答案.

【详解】解：由图2可得，正放3个算筹，斜放4个算筹，

，可列式计算(+3)+(T)=-l.

故选：A.

8.D

【分析】本题考查了整式的加减，熟练合并同类项的计算是解本题的关键，去括号，合并同

类项，使得必项的系数为零，即可求出〃，的值.

【详解】解：3(-2^/?+Z?2)-(26?2-mab+2lr)

答案第8页，共19页

=342—6ab+3b2-2a2+mab-2b2

=a2+(rn-6)ab+b2,

原式不含有而项，

，〃-6=0,即in=6,

•••〃?的值为6.

故选：D.

9.B

【分析】本题考查整式的加减、数轴、绝对值，根据数轴可以判断。，b,。的正负以及它们

绝对值的大小，从而可以化简Ic-4|+2|〃+1|,解题的关键是根据数轴判断小b,。的正负

和绝对值的大小，将所求式子的绝对值符号去掉.

【详解】解：由数轴得a<〃v—lvOvcvl,同<同<同，

:.c-a>0,Z?+l<0,

/.\c-a\+2\b+\\=c-a-2(b+\)=c-a-2b-2.

故选：B.

10.A

【分析】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经

过的点所表示的数即是两个数的平均数.根据数轴上两点间的距离为这两个数差的绝对值，

若-1表示的点与7表示的点重合，则折痕经过3；若数地上A、3两点之间的距离为2025,

则A、8两个点分别距离中点3都是1012.5个单位长度，再分情况进一步得到4点表示的数.

【详解】解：依题意得：两数是关于-1和7的中点对称，

即关于(-1+7)+2=3对称，

・•・A、3两点经以上方法折叠后重合，即4、4关于表示3的点对称，

72025+2=1012.5.

当点8在A点左侧，即点B在表示3的点的左边1012.5个单位长度，

则点B表示的数为：3-1012.5=-KX)9.5：

当点B在A点右侧，即点8在表示3的点的右边1012.5个单位长度，

则点B表示的数为：3+1012.5=1015.5.

故选：A.

II.>

【分析】本题考查有理数的大小比较，根据有理数比较大小的方法，两个负数，绝对值大的

反而小即可得到答案.

【详解】解：局哈卜能条

1820

.,­—<—,

2424

._3>_5

**46,

故答案为：>.

12.7

【分析】求数轴上两点间的距离，用较大数减去较小数即可.

【详解】解：5-(-2)=7r

故答案为：7.

【点睛】本题考查了求数轴上两点间的距离的方法，知道用较大数减较小数是解题的关键.

13.13

【分析】本题考查了列代数式以及整式的加减”设开始发给A、8、。三个同学的扑克牌都

是x张，经过两步操作后B同学有(x+5+3)张牌，A同学有(x-5)张牌，再根据第三步列出

算式进行计算即可求解，是解题关键.

【详解】解：设开始发给A、B、C三个同学的扑克牌都是％张，

•・•A同学拿出五张扑克牌给9同学，C同学拿出三张扑克牌给B同学，

••・8同学有(x+5+3)张牌，A同学有(工-5)张牌，

・••A同学手中此时有多少张扑克牌.，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学.

•・.最终8同学手中剩余的扑克牌的张数为：(.r+5+3)-(X-5)=x+8-x+5=13.

故答案为：13.

14.-14

【分析】本题主要考查数轴上有理数的表示及有理数的加法运算，熟练掌握数轴上有理数的

表示及有理数的加法运算是解题的关键；根据数轴可知被墨迹盖住的整数是

-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,然后进行相加即可.

【详解】解：由数轴可知被墨迹盖住的整数是-6,-5,T,-3,-2J2,3,

答案第10页，共19页

・••-6+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+1+2+3=-14；

故答案为-14.

15.5

【分析】根据同类项定义，分别求出〃?和〃的值，代入即可.

【详解】解：・・・3.y'"Y和-6/寸是同类项，

/.=3,”=2,

/./??+/?=3+2=5,

故答案为：5.

【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中所含字母相同，相

同字母的指数也相同.

16.9

【分析】直接将x=2022代人得出2022%+2022〃=-4,进而将％=-2022代人得出答案即可.

【详解】解：•・•当x=2022时，+5的值为1;

，2022%+202»+5=1,

•••20223。+2022〃=-4,

当x=-2022时，有

avs+/?.v+5=(-2022)3iz+(-2022)Z?+5=-(20223«+2022A»)+5=-(^)+5=9；

故答案为：9

【点睛】本题考查的是代数式求值，先根据题意得出2022%+2022〃=-4是解答此题的关键.

17.3612b-加,54

【分析】本题主要考查了整式加减计算中的化简求值，正确计算是解题的关键.先去括号,

然后合并同类项化简，最后代值计算即可.

【详解】解：5(3〃2。-他2)-4(-〃^+3储。)

=15/0-5加+4加-12万。

=3(rb-ab1,

当〃=-2/=3时，原式=3x(—2『x3—(—2)x3?=36+18=54.

18.(1)11

【分析】本题主要考查有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

（1）原式先计算乘方，再计算乘法，最后进行减法运算即可；

（2）原式先计算乘方和绝对值，再计算乘除法，最后进行加减运算即可.

【详解】（1）解：3X（-2）2-1

=3x4-1

=12-1

=11:

(2)解：-l4-|-2|xl-

I

=----

3,

19.（l）x=-1

（2）x=±4

（3）x=10或x=-8

【分析】本题考查了利用立方根，平方根解方程，正确掌握相关性质内容是解题的关键.

（1）先移项，再系数化1,再开立方，即可作答

（2）先移项，再系数化1,再开平方，即可作答.

（3）先开平方，再移项，即可作答.

【详解】（1）解：8（.r-l）3+27=0,

27

・•.(1)3=4

解得：X=--;

答案第12页，共19页

⑵解：2/-32=0,

:.2X2=32,

x2=16,

解得：x=±4；

(3)解：:(x—炉=81,

x-1=±9,

则工一1=9或工一1=一9

，x=10s£x=-8.

20.(1)-2,-3,372-1

(2)-/?-c；4-35/2

【分析】本题考查了整式的加减，实数的运算，平方根，立方根，实数与数轴，准确熟练地

进行计算是解题的关键.

(1)根据数轴可得力根据平方根，立方根，相反数的意义，即可解答；

(2)根据数轴可得〃<0,c>。，化简各式，再代入数据计算即可求解.

【详解】(1)根据数轴可得〃

。是4的一个平方根，

a=±2

根据数轴可得a<0

a=-2,

-27的立方根为-3,则6=-3,

丁。是1-3&的相反数

••・。=3夜-1，

故答案是：一2,—3>3&-1;

(2)*：b<a<0<c

a<0,b-a<0,c>01

=-a+a-b-c

=-b-c

当力二-3,c=3&-l时，

原式=_(—3)_(3&T)

=3-3A/2+1

=4-372

21.(1)17

⑵石-2

(3)2021

【分析】本题考查了二次根式的分母有理化，无理数的估算，二次根式的混合运算，完全平

方公式，熟练掌握以上知识点是解题的关健.

⑴先化简〃和6,接着算得而以及然后代入用一处+"=(“一偏+四中算得答案;

(2)由〃=石+2,估算出其整数部分，再通过〃减去其整数部分算出其小数部分即可；

(3)先算出加2,将〃尸+3m2-5m+2022化简成\[5m2+m2-5m+2022，然后代入m2和加，

算得答案即可.

【详解】⑴解「“二六小壶,

.•…「亚：32,b=丁=布+2,

(石+2)(6-2)(>/5-2)(>/5+2)

a—力=6-2—(逐+2)=-4,4方=(百一2)(行+2)=1,

/.a2-ab+b~=(a-b)2+ab=(-4)2+1=17；

(2)解：由(1)可知，b=«+2,

.>/4<\/5<>/9»

•••2<x/5<3,

/.4<75+2<5>

.•.逐+2的整数部分是4,小数部分是6+2-4=逐-2,

为〃的小数部分，

:.〃1=烟-2；

(3)解：:=有一2,

答案第14页，共19页

尸=(石-2/=9-4底

•••/n3+W-5/n+2022

=m2(m+2)+nr-5in+2022

=nr(45-2+2)+nr-5m+2022

-45m2+m2-5m+2022

=6(9-46)+9-46-5(石-2)+2022

=9石-20+9-4石一5石+10+2022

=2021.

22.(1)y/l—5/5,，?+2—yfil

Q)<

2

【分析】本题主要考查了二次根式的分母有理化、二次根式的混合运算、比较二次根式的大

小等知识点，掌握分别有理化以及二次根式的混合运算是解题的关键.

(1)根据题意，分子分母分别乘以近-石，而工即可解答；

(2)利进行用分子有理化，然后再比较大小即可；

(3)先分母有理化，然后按照二次根式的加减运算法则求解即可.

【详解】⑴解：互环二号号)=66

22(\ln+2-yfn]---

I-广=/I------------'~r1——■~~FT=VH+2-VH.

x/n+2+Vn(+2+旬(+2-I

故答案为：V7-^5>y/n+2-Jn.

2

(2)解：后-加(后一回)诉+M)_

721+5/19一后+晒

-屈)即+而)2

V19-x/i7=

719+717V19+V17

•:回+晒>晒+历

22

••V214-719<Vl9+717'

-M<M-旧.

故答案为：<.

(3)解：原式

x/3-l

=底-+十•••+72023-A/202T

(V3+1)(V3-1)(x/5+x/3)(x/5-V3)(N/2023+5/2021)(5/2023-5/2021)

=1(x/3-l4-x/5-x^+>/7->/5+-"+V2623-5/202T)

72023-1

=--------.

2

23.⑴-a+2b-3ab；

⑵等

【分析】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的关键.

(1)将4、〃换成相应的代数式，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可；

(2)将(1)中化简后的代数式变形，使〃的系数为0即可.

【详解】(1)解：A-2B

=(2«2-a-ab^-2^a2-b-ab^

22

—2aaab2aI2blab

=-a+21)-3ab；

(2)解：由(1)得：A-2B=-a+2b-3ab=(-\-3b)a+2b,

•JA-23的值与。的取值无关，

/.-1-3/?=0,

解得：b=~,

.*.A-2B=2b=——

3

24.(1)7

(2)a=3或a=-1

(3)当04%<1时，4+〃2+%+…+%)的值为1275+50%,当1W%42时,4+%+%+…+%)

的值为1375—50%

答案第16页，共19页

【分析】（I）根据“明德值''的定义，进行求解即可；

（2）根据“明德值”的定义，列出方程，进行求解即可；

（3）分。0=。或%=2；4=1；1<<2,I<«（<2,四种情况进行求解即可.

【详解】（1）解：-4和3关于1的“明德值”为：

|^-1|+|3-1|=5+2=71

（2）〃和2关于1的“明德值”为3,

/.|«-1|+|2-1|=3,

整理得：l〃T=2,

，a-l=2或。-1二一2,

解得：a=3或。=一1；

（3）,・[41|“61=1,

・••/,%都不为负数，

分为4种情况，

①当4=。或4=2时％=1,4=2,L,a50=50,

此时4+%+6+…+6。=1+2+.,+50=50*=i275

②当4=1时，若4=。，则|%-2|+|七一2艮1,此种情形不存在.

若q=2,则%=3,L,=51

此时4+。？+6++。$0=2+3++51==1325.

③当0<%<1时，=|4-2|+|/-2|=1,L,|«49-501+1^-501=1

:.\<at<2,2<a2<3,L,49<«49<50.

/.1-a0+«1-1=1,即2-a)+«2-2=1,即a?_q=l；

同理可得：/一。2=1，L,@-《9=1，

/.4=1+/,/=1+4=2+4,=3+a。,L,40=5()+4,

•••4+叼+4+…+%。

=1+/+2+%+♦-♦+50+

=1275+50%

④当1<%<2时，

1.2<%<3,3<&<4,L,50<a5()<51,

此时\4+4=3,a2-a{=1,a3-a2=1,L,a50-a49=],

，4=3—%,a2=4-fl0,L,牝0=52-a0；

二.