2025-2026学年九年级数学上学期第三次月考【测试范围：冀教版九年级上册第二十三章~九年级下册第二十九章】（考试版）

九年级数学上学期第三次月考卷（冀教版）

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卜上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：冀教版数学九年级第二十三章〜第二十九章（第23章10%,第24章15%,第25章

15%,第26章15%,第27章15%,第28章15%,第29章15%）。

第一部分（选择题共36分）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1.下列函数不是反比例函数的是（）

B.y=-2024x-1C.kD.xy=-2024

2.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据.若这五个数据的中位数

是6,唯一的众数是7,则他们投中次数的总和可能是（）.

3.已知。。的半径3长为2,若OB=下,则可以得到的正确图形可能是（

O

B・

4.用配方法解方程W—6x+2=0变形正确的是（）

A.(x+3『=7B.("3)2=7C.(x-3)2=9D.(x-3)2=-2

5.如图，Z1=Z2,则补充下列条件仍不能说明△/ZOE-△44c的是()

A.ND=NBB.ZE=NC

ADAE_ADDE

C-----------D-----------

ABAC,ABBC

6.如图，施工队在斜坡上栽了两裸树，它们之间的水平距离4c为8m,斜坡的坡度为则这两棵树之间

的坡面1S的长为（）

A.10mB.4&mC.4GmD.4y/5m

7.如图，已知点。是。的外心，连接04OB,OC,若Nl-40。，则/R4c的度数为（）

A.20°B.30°C.40°D.50°

8.如图，PA,PB分别与0O相切于点A,B,OO的切线EF分别交PA,PB于点E,F,切点C在右上,

若P/=I2,求△PE/7的周长（）

A.12B.16C.18D.24

9.三知函数必9%=-引>。)，当3"“时，函数凶的最大值是明函数必的最小值是I,则小

()

A.6B.8C.1()D.12

10.黄金分割比广泛存在于艺术、自然、建筑等领域.例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割.如图，枫叶的

叶脉力。长为14cm,4为线段4C上一点(力8>BC),且满足空=?,则称点“为线段4C的黄金分割点,

ABAC

若BC的长度为xcm,则符合题意的方程为()

A.(14-.Y)2=14xB..r2=14(14-x)

C.142=X(I4-X)D.14(1)2=147

11.如图，其小区在一块长为16m,宽为9m的矩形空地上新修三条宽度相同的小路，其中一条和矩形的一

边平行.另外两条和矩形的另一边平行，空地剩下的部分种植花草，使得小路占地面积为40M，求小路的

宽度.设小路的宽度为xm,甲、乙两位同学分别得到如下方程：

甲：(16-2x)(9-x)=16x9-40；

乙：9x2x+16x-x2=40

其中正确的是()

16m

A.甲对、乙不对B.甲不对、乙对

C.甲、乙均对D.甲、乙均不对

12.如图坐标系中，O(0,0),A(3,3Q),B(6,0),将AOAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线

段0B上的点E处，若OE=(,则AC：AD的值是()

A.1：2B.2：3C.6：7D.7：8

第二部分(非选择题共84分)

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.方程--(%+2)x+〃+l=0的两个实数根互为相反数，则心.

14.如图，四边形48C。是。。的内接四边形，连接。。和4O,已知4=40。，CD=AD^则/力。。的度

数是.

15.如图，在反比例函数.y=2(x>0)的图象上有小鸟，心心四点，它们的横坐标依次为1,2,3,4,分

X

别过这些点作垂直于工轴与J，轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为品S2,S3,S-若

5,-52+53+54=4,则%的值为

16.如图，在平面直角坐标系中，已知点4-4,0),5(0,2),。(4,0),且点儿。在4o上.若

ZBAC=22.5°,则前的长为.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17.（8分）已知一元二次方程口丁-》-1=0,其中系数印刷小清.

⑴嘉嘉把猜成是2,请你解方程2/一彳一1=0；

（2）淇淇说：“我看答案该方程有两个相同的根”请你通过计算说明“□”是几？

18.（8分）为了从嘉嘉和淇淇两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试.两人在相同

条件下各射击6次，嘉嘉命中的环数如下（单位：环）：7,8,7,8,9,9：淇淇命中的环数如下（单位:

环）：5,8,7,■,10,10（第4次射击成绩被污染）.嘉嘉、淇淇射击成绩统计表如右表所示.

平均数中位数方差

2

嘉嘉a8

3

淇淇8b3

(1)求a,b的值;

（2）你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？

（3）若洪淇再射击2次，分别命中7环和9环，则洪洪这8次射击成绩的方差将.（填“变大”“变小”

或“不变”）

19.（8分）如图，宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯某人从C点测得吊灯顶端力的仰角为35。，吊灯

底端8的仰角为30。，从。点沿水平方向前进6米到达点。，测得吊灯底端8的仰角为60。.请根据以上数

据求出吊灯48的长度.（结果精确到01米.参考数据：sin350=0.57,cos35°^0.82,tan35°^O.7O,&

=1.41,73=1.73）

20.（8分）如图，为。。的直径,弦CD_L4B于点E,CF1.4F于点、F,旦CF=CE

（I）求证：6是。。的切线;

⑵若/。=30。，AB=\0,求。的长.

21.（9分）如图，在平面宜角坐标系中，直线乂=审+6与双曲线％=勺相交于力（-2,3）,8（肛-2）两点.

（1）求必,乃对应的函数表达式；

（2）过点8作8尸〃x轴交V轴于点尸，求A/IBP的面积；

（3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式〈区的解集.

x

22.（8分）雪花梨是石家庄赵县的特产，赵县因此成为“中国雪花梨之乡某水果店•箱精品雪花梨的进

价为40元，开始以每箱60元的价格销售，每天能卖出20箱，为了促销经两次降价后的价格为48.6元，并

且两次降价的百分率相同.

（1）求每次降价的百分率；

（2）聪.明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可以增加销量又可增加利润，在初始售价基砧上，每箱售

价降低2元时，每天可多售出5箱，每箱应降价多少兀，才能使每天的销售利润为450元？

23.（11分）如图是一圆弧形的二，若圆弧所在圆与地面〃。的交点为E