2025-2026学年七年级数学期中模拟卷（山东专用北师大版）（全解全析）

七年级数学上学期期中模拟卷（山东专用）

全解全析

（考试时间：120分钟，分值：120分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版2024七年级上册第一章〜第三章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共3（）分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选

择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）

1.-2025的倒数是（）

D.-2025

【详解】解：-2025的倒数是一焉

故选：B.

2.如图所示的是一个粮仓的外形图，其可以近似看作是由两个常见几何体组合而成，这两个几何体是（）

A.长方体和圆锥B.圆柱和圆锥C.圆柱和长方体D.球和圆柱

【详解】解：观察图片可知，粮仓的上半部分是一个有尖顶，侧面为曲面且从底面逐渐收缩到顶点的形状,

这符合圆锥的特征，所以粮仓上半部分是圆锥；

粮仓的下半部分是一个上下底面为等大的圆形，侧面展开是一个长方形（曲面）的形状，这符合圆柱的特征,

所以粮仓下半部分是圆柱；

二一座粮仓，它可以看作是由圆锥和圆柱儿何体组成的:

故选：B.

3.下列代数式符合书写要求的是()

A.m2x5B.3+〃C.2—ciD.c(l+x)

2

【详解】解：

代数式中不能出现乘、除号，且数字在前，因此川x5、3+〃书写错误，故A、B错误;

带分数要写成假分数的形式，因此书写错误，故C错误.

c(l+x)符合书写要求，故D正确：

故选:D.

4.下列每组单项式中是同类项的是()

A.3ab与一;baB.3/〃与-

C.一;。与36D.ab与be

【详解】解：A、符合同类项的定义，是同类项，符合题意；

B、相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；

C、所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；

D、所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；

故选：A.

5.下列说法正确的是()

A.2x是单项式B.个的系数是3

C.2R/的次数是2D./+2封是四次多项式

【详解】解：A、2》是单项式，E确，符合题意；

B、3?的系数是:，原选项错误，不符合题意；

C、2〃/的次数是1+2=3次，原选项错误，不符合题意；

D、d+2孙是二次二项式，原选项错误，不符合题意：

故选：A.

6.将式子7-(-3)+(-5)-(+2)省略括号和加号后变形正确的是()

A.7十3十5—2B.7-3-5-2C.7十3—5—2D.7十3—5十2

【详解】解：7-(-3)+(-5)-(+2)=7+3-5-2,

故选：C.

7.中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”说法，这句话用数学知识诠释相对最科学的是()

A.两点确定一条直线B.点的平移C.旋转成圆D.点动成线，线动成面

【详解】解：依题意，中国武术有“枪扎一条线，横扫一大片”说法，这句话用数学知识诠释相对最科学的是

点动成线，线动成血.

故选:D

8.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是()

【详解】解：A、B、C经过折叠均能围成正方体，由正方体表面展开图的“田凹应弃之”可知，选项D不是

正方体的表面展开图，折叠后第一行两个面无法折起来，而且缺少一个侧面，不能折成正方体，

故选：D.

9.下列各式计算正确的是()

C.-(-2)-|-3|=2+3=5

D.-3X(-4)+(-3)X4=-3X[(-4)+4]=(-3)X0=0

【详解】解：A、7-2X(T=7+,7=；原计算错误，不符合题意;

B、-3^7xl=-3xlxl=-A.原计算错误，不符合题意；

77749

C、-(-2)-|-3|=2-3=-1;原计兜错误，不符合题意；

D、-3x(-4)+(-3)x4=-3x[(-4)+4]=(-3)x0=0；原计算正确，符合题意：

故选D.

10.在数轴上，数轴的单位长度为1,如果点4表示的数是-3,那么点8表示的数是()

~~"~~~_B~_1"

A.-1B.2C.0D.1

【详解】解：数轴的单位长度为1,由数轴可得48两点的距离为4,且4在A的右边

点A表示的数是・3,所以点4表示的数为1.

故选:D.

第二部分（非选择题共90分）

二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）

11.7的相反数是,的相反数是，02与______互为相反数.

【详解】解：7的相反数是-7,的相反数是0.2与-0.2互为相反数.

22

3

故答案为：-7,p-0.2.

2125

12.下列式子♦〃+〃,5=5“/"%3+乂'”+4=2,彳<：中，代数式有个.

2125

【详解】解：3。+仇5=545,加,8+为〃?+3=2,3<,中，

2

代数式有：-a+bt5,m,8+»共有4个.

故答案为:4.

13.染色体是细胞核中遗传物质DNA的载体，由于易被碱性染料染成深色而命名.据报道，1号染色体共

有超过249000000个碱基对，将249000000用科学记数法可表示为.

【详解】解:249000000=2.49xlO8,

故答案为：2.49xl0、

14.若2。一人+5=0,则3（2。+/））-6力的值为.

【详解】解：琥。—6+5=0,

2a-b=-5,

：.6a-3b=-15,

.­.3[2a+b)-6b=6a+3b-6b=6a-3b=-\5,

故答案为：-15.

15.如图，按照如下程序进行计算，当输入的x=4时，输出的p的值为

【详解】解：・・・4是偶数,

•••按照偶数的运算规则计算:

4x2+5

=8+5

=13

故答案为：13.

16.工人叔叔在地面上用64个同样大小的小正方体拼成了一个大正方体，并把它的五个面涂上了颜色（贴

地的那个面不涂色），其中3个面涂色的小正方体木块有个，2个面涂色的有个.

【详解】3个面涂色的小正方体在大正方体的顶点处，由于贴地的面不涂色，所以只有上面的4个顶点处的

小正方体是3个面涂色的：1x4=4（个），

2个面涂色有：2x4+3x4

=8+12

=20（个）

所以3个面涂色的小正方体木块有4个，2个面涂色的有20个.

故答案为:4；20.

三、解答题：（本大题共7题，第17/8每题8分，第19-21每题10分，第22题12分，第23邈14分，共

72分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17.（本题8分）把下列各数填入相应的大括号里（填序号）：

①-2；②-;；③5.2；（4）0；⑤3；；⑥30%；⑦-@2026；（9）-0.3.

整数集合：{…}:

正数集合：{…}:

负分数集合：{•••};

非负数集合：{

【详解】解：整数集合：{-2,0,2026--）；

正数集合:{523；,30%,2026…}:

负分数集合：{-；，］，-0.3…};

非负数集合：{5.2,031,30%,2026…};

故答案为：①，④，⑧：③，⑤，⑥，②，⑦，©;③，④，⑤，⑥，@

18.（本题8分）计算：

812yl8（3）

2025

（2）-1+|6-（-2）\|-3|

【答案】（1）2；

（2）-7

【详解】（1）解：原式

\o1Zy2y5

298r21c2rl

=---x---1-2-=---1-2—=2—.

24293333

（2）解：原式=-1+16+（-8）x3=-1-6=-7.

19.（本题10分）（1）先画出数轴，然后在数轴上表示出下列各数：

2,-1,-3；,0,14

（2）将（1）中的数用“v”连接起来.

【详解】（1）解：在数轴上表示出下列各数

-2-10T4

-5-4-3-2-I012345

（2）根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得-3；＜-2＜-1＜0＜；＜4.

20.(本题10分)如图，在平整的地面上，用8个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请画出从三个方

向看到的几何体的形状.

正面从正面看从左面看从上面看

(1)求3A/+6N；

(2)若3"+6N的值与x无关，求。的值.

【详解】(1)解：3M+67V=3(2x2+3av-2x-l)+6(-x2-aY+l)

=6,+9ax-6x-3-6x'-6ax+6

=3ax-6x4-3；

(2)解：；3A/+6N=3at-6x+3=(3a-6)x+3,值与x无关,

/.3a—6=0,

•••tf=2.

22.(本题12分)某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球

拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案:

甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球；

乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款.

已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个(x>100).

(1)若在甲网店购买，需付款元；若在乙网店购买，需付款元；(用含x的式子表示)

(2)若x=200时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？

(3)若人=25。时，你能给出种最省钱的购买方案吗？请说明理由.

【详解】(1)解：•.•甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球,

...若在甲网店购买，需付款20x2(X)+5(x—20x5)=4000+5x-5(X)=(5x+3500)元，

•••乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款，

二若在乙网店购买，需付款90%x(20x200+5x)=(4.5x+3600)元，

故答案为：(5X+35OO),(4.5x+3600)；

(2)解：将x=200分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，

在中网店购买，需付款:5x200+3500=4500(元),

在乙网店购买，需付款：4.5x200+3600=4500(元),

•••4500=4500,

••・此时两家网店一样合算；

(3)解：将x=250分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，

甲：5x250+3500=4750(元)，

乙：4.5x250+3600=4725(元)，

若在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球，

此时需付款：200x20+5x150x90%=4675元，

•,-4675<4725<4750,

最省钱的购买方案为：在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球：在乙网店买150个羽毛球.

23.(本题14分)如图，观察下列几何体并回答问题：

0i1,△A

三幡株四幡柱六楼柱三处椎四楼椎六楼修

(1)〃棱柱有__________个面、__________条棱、__________个顶点，〃棱锥有__________个面、___________

条棱、_________个顶点；

(2)所有像三棱柱、四棱柱、六棱柱、三棱锥等这样由四个或四个以上多边形所围成的立体图形叫作多面

体.经过前人归纳总结发现，多面体的面数/、顶点个数P以及棱的条数E之间存在着一定的数量