2025-2026学年广东省清远市连州市七年级（上）期中数学试卷（含答案）

2025・2。26学年广东省清远市连州市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.在有理数3,-2,-0.5,。中，最小的数是（）

A.3B.0C.-2D.-0.5

2.2025年春节假期（1月28日至2月4日），连州全市共接待游客28.32万人次，其中数据23.32万用科

学记数法表示为（）

A.28.32XKJ3B.2.832XKJ5C.28.32XIO4D.0.2832X1()6

4.如图，数轴上点P表示的数的倒数是（）

C.OD.1

A.2B.-2

2

5.下面算法正确的是()

A.(-11)-0=-11B.-8+9=-(9-8)

C.(-3)-(-7)=-(3+7)D.(-10)-3=-(10-3)

6.对（-2）+5=3用生活实例解释其意义正确的是（）

A.一点从数轴的原点出发，向左移动5个单位，再向右移动2个单位，现在该点在数轴上对应的数为3.

B.某人做生意1月份赚了5万元，2月份亏了2万元，他这两个月合计亏3万元.

C.今天早上的气温是零上5℃,随着冷空气的到来，下午气温下降了2℃,现在的气温是零下3℃.

D.某人早上先从水池里打水冲洗道路用了2加，后又往水池注水5加，现在水池里的水比原来多了3〃咒

7.数学知识在生活中应用广泛，同学们用过图中这种折扇吧，因为它折起来

便于携带，所以深受人们的喜爱.折扇展开的过程运用的数学原理是（）

A.点动成线

B.线动成面

C.面动成体

D.面与面相交的地方是线

8.观看九三阅兵后，某同学满怀感触，制作了一个正方体盒子，在其每个面上分别书写网_______

“风”“骨”“浸,，”润,，“山”“河,，字样它的一.种平面展开图如图所示，那么在原正|管|浸|润|山|

方体中，与“风”字所在面相对的面上的汉字是（）凹

A.润B.山C.河D.浸

9.超市出售的三种品牌月饼袋上，分别标有质量为（3OO±5）g,（3OO±IO）g,（3OO±I5）g的字样，从中

任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）

A.10gB.20gC.30gD.40g

10.如图，正六边形AACOE/（每条边都相等）在数轴上的位置如图所

示，点A、尸对应的数分别为-2和-1,现将正六边形A8CQEF绕着顶点

顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点E所对应的数为0,连

续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（）

A.A点B.B点C.。点D.E点、

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.单项式5a反的系数是—.

12.比较大小：（"I（填”>、V、二"）.

13.若|〃?-〃+1|+|〃-3|=0,则.

14.我们规定一种新运算:〃△我小从+1,3A2=3-22+l=0,那么（-3）的值为一.

15.把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高20cm,6个杯子叠起来高28°〃.〃个杯子叠起来

的高度是一厘米.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.（本小题7分）

计算：（7乩

•>_

17.（本小题7分）

先化简,再求值:3（a2b-2b3+2ab'）-[2（3ab+a2b）-4Z?3],其中|a-2|+（/?+1）2=0.

18.（本小题7分）

如图，是由6个大小相同棱长为2cm的小立方体块搭建的几何体.

（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.

（2）图中的几何体；如果把露出的表面（不包括底面）涂上颜色，求涂色面积是多少?

—-------------1----------1——-------------—----------1

1

1

1

1

1

L_____L---_____L__________

1

1

1

从正而言从左而看从上面看

19.（本小题9分）

请根据下面的对话解答下列问题.

我不小心把老师留的作业题我告诉你："。的相反数是

弄丢了，只记得式子是8-3,8的绝对值是7,c与

a+b-c.1的和是-8.”

（1）a=______，b=______>c=______.

（2）求8-a+A-c的值.

20.（本小题9分）

小明准备将新房地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据（单位：〃?），解答下列问题:

（1）客厅的面积是〃户；

（2）用含“、），的式子表示这套房子的总面枳；

（3）当户2.4,）=2时，若铺1评地砖的平均费用为5（）元，那么铺地砖的总费用是多少元？

卫生b

卧室_OL

厨房

各厅

5y

21.（本小题9分）

某校组织七年级学牛.在暑假去游乐场游玩，采取线上问卷的方式征求家长和学生的意见自愿报名.每张门票

原价是30元，暑假期间有优惠促销，预计有〃人报名.

方案一：30人以上（含30人）可购团体票，每张按九折出售.

方案二：每买9张送1张，不满9张不赠送.

方案三：每满500元返还50元.

（I）请你用含〃的代数式表示方案一的费用.

（2）最后一共有61名学生报名参加.请你算一算，哪种购票方案最划算？

22.（本小题13分）

综合与实践

【问题情景】七（3）班图书角需要整理书籍，同学们计划用旧纸箱制作无盖长方体图书整理盒，方便分

类存放图书.

【操作实践】（1）若要制作一个无盖的长方体纸盒（长、完、高不完全相等），图1中的______图形经

过折叠能围成无盖的长方体纸盒（图中每个小长方形长和宽对应相等）.

（2）图2是小宇的设计图，把它折成无盖的长方体纸盒后，与“图”字相对的字是______.

（3）如图3,有一张长为40cm,宽为30cm的长方形旧纸箱，小佳准备将其四角各剪去一个小正方形,折

成无盖的长方体图书整理盒.

①请你在图3中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕.

②若四角各剪去了一个边长为5s?的小正方形，求这个整理盒的容积.

图2

23.（本小题14分）

在一次综合实践活动课上，张老帅给每位同学发了一张边长为1的止方形纸片，请同学们思考如何通过折

纸的方法求出:•'••,,:的值.

【操作探究】“乘风”小组的同学经过一番思考和讨论交流后，进行了如下操作：如图，将边长为I的正

方形纸片分割成7个部分，第①部分是边长为1的正方形纸片面积的一半，第②部分是第①部分面枳的一

半，第③部分是第②部分面积的一半，……，依次类推，则图中空白部分的面积为

III1

/厂炉…+/，

“破浪”小组是这样思考的：设s；+

将等式两边同时乘:得:s-；:♦]；,

将上式减去下式得；S-；:,即1：-即;f：+

【过程思考】

（1）图中阴影部分的面积是_____,1+♦♦一♦1■1=______;

2482427

（2）根据以上规律，解答下列各题.

①；+；+；+.••一；=;（〃为正整数）

②2+4+8+16+--+2"=.（〃为正整数）

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】5

12.【答案】

13.【答案】8

14.【答案】-6

15.【答案】(4〃+4