2025-2026学年七年级数学期中模拟卷（新疆专用人教版）（全解全析）

七年级数学上学期期中模拟卷（新疆专用）

全解全析

（考试时间：120分钟，分值：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.【回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题R上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版七上第一.四章。

5.难度系数：0.65。

第一部分（选择题共36分）

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）

1.-2025的相反数是（）

【答案】A

【分析】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键，根据相反数的定义直接进

行判断即可.

【详解】解：,•・相反数是指绝对值相等，符号不同的两个数，

-2025的相反数是2025,

故选：A.

2.下列计算正确的是（）

A.6a-5a=\B.a+2a2=3a3

I7

C.1a'b-5ab2=2（rbD.—（2/»-6H）=-m-In

【答案】D

【分析】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的运算法则是解题的关键.根据合并同类项法则进

行计算即可求解.

【详解】A、6。-5。=。，计算错误，故不符合题意；

B、。与2/不是同类项，不能合并，故不符合题意：

C、7/人与”/不是同类项，不能合并，故不符合题意:

1、2

D、-（y2m-6n）=-ni-2n,计算正确，故符合题意：

JJ

故选：D.

3.下列说法正确的是（）

A.2/歹+30-4是三次三项式B.巳是单项式

x

C.-5m/的系数是-5D.3x的次数是0

【答案】A

【分析】本题主要考查了多项式、单项式的相关定义，熟练掌握多项式的次数、项数，单项式的系数、次

数以及单项式的定义是解题的关键.根据多项式、单项式的相关定义，对每个选项进行分判断.

【详解】解：•.•2工》的次数是2+1=3,且该多项式有2/y、3A：八-4三项，

.•.2/»+3芍，-4是三次三项式，故A项正确.

•3••士的分母含有字母，不是数与字母的积，

x

3

•••士不是单项式，故B项错误.

x

万加的数字因数是_5乃，

•••-5万〃/的系数是-54,故C项错误.

•••3%中x的次数是1,

•••3%的次数是1,故D项错误.

故选：A.

4.小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖生部分的所有整数的和是（）

A.-12B.-11C.-10D.-9

【答案】B

【分析】根据数轴的意义确定符合范围的整数，再计算和即可.

本题考查了数轴的意义，整数的意义，有理数的加法，熟练掌握定义和加法运算是解题的关键.

【详解】解：根据题意，-6与-1之间的整数为-5,-4,-3,-2,T与3之间的整数为0,1,2,

故墨迹盖住部分的所有整数的和是-5-4-3-2+0+1+2=71,

故选:B.

5.下列各式计算正确的是（）

54

A.一7-2x5=—45B.3+—x—=3

45

C.-4-3=-lD.2x（-5）—5+（一；）=0

【答案】D

【分析】本题是一道关于有理数泡合运算的题目，解答本题的关键是熟练掌握有理数的运算顺序.按照有

理数混合运算的运算顺序逐个运算对每个选项进行判断即可.

【详解】解：A.-7-2x5=-17,故不正确；

54.4448—

B.3^--X—=3x—X—=—,故不正确；

•JJJJ

C.-4-3=-7,故不正确；

D.2X（-5）-5-^-11=-1O-（-1O）=-1O+1O=O,故正确.

故选：D.

6.若（x+3）2+|2y-4|=0,则的值为（）

A.9B.-9C.-8D.8

【答案】A

【分析】本题主要考查了平方的丰负性和绝对值的非负性、求代数式的值.根据乘方和绝对值的非负性可

得）和y的值，然后代入代数式求解.

【详解】解：•••（x+3）2+|2歹一4|=0,

/.x+3=0,2y-4=0,

解得：x=-3,y=2,

.•.XV=（-3）2=9.

故选：A.

7.已知区=5,3=2,且x+y<0,则x-p的值为（）

A.3B.-7C.-7或-3D.7或一3

【答案】C

【分析】本题考查了化简绝对值，有理数的加减法运算，首先依据绝对值的定义求出x、y,然后结合条件

x+y<0,进行分类计算即可；解题的关键是熟练掌握有理数加减法运算及分类讨论思想.

【详解】解：・小|=5,卜|=2,

x=±5、y=±2,

x+y<0,

••.(Dx=-5,y=2tWlJx-^=-5-2=-7;

(2)x=-5,y=-2,则％_y=_5_(_2)=_3；

••.x-y的值为一7或一3；

故选:C.

8.根据图中数字的排列规律，在第⑨个图中，b-。的值是（）

D.256

【答案】C

【分析】本题考查图形中的数字规律问题，含乘方的有理数的混合运算，根据图形中的数字，抽象概括出

数字规律是解题的关键.

先找到三角形每个位置上的数字规律，确定第⑨个图中的数字，再进行计算即可.

【详解】解：设三角形左上位置的数字为：%,右上位置上的数字为："，下方位置上的数字为：3,由

图可知：

=-2=(-1)'x2',

22

a2=4=(-l)x2,

^=-8=(-1)3X23,

%=16=(―l)4x2d

.•.%=(-1)"2",

9y

a=a9=(—l)x2=—512；

,

Z>i=0=(-l)'x2+2,

22

^2=6=(-1)X2+2,

33

^3=-6=(-1)X2+2,

44

/,4=18=(-1)X2+2

.•也=(—l)"2"+2,

.•./)=^=(-l)，，x2，)+2=-510；

q=-1=(-1)'x2u,

2

C2=2=(-1)X2,,

32

C3=-4=(-1)X2,

43

C4=8=(-1)X2

.・£=(-1)，"-,

s

Ac=cg=(-1)*x2=-256；

/.«-Z?-c=-512+510+256=254；

故选C.

9.已知〃也。的大小关系如图所示，则下列各式：①欣>0；②a+b-c>0；③向+

®bc-a>i).其中止确的有()个

IIII、

b0ac

A.1B.2C.3D.4

【答案】A

【分析】本题主要考查了通过数轴确定实数的正负及绝对值的大小，判断代数式的结果和正负，解题的关

键是掌握数形结合的思想.

由数轴得，。<0<q<c,且同<W<M，然后根据有理数的运算法则及绝对值的化简法则，逐项进行判断即

可.

【详解】解：由数轴得，b<O<a<cfR\a\<\b\<\e\f

abc<0,

故①错误，不符合题意；

V+Z）<0,-c<0,

4+8一CV0,

故②错误，不符合题意；

齐+2+苦=1_1+1=1

同例忖

故③正确，符合题意；

•：be<0,—。<0,

.,.bc-a<01

故④错误，不符合题意；

正确选项有③，共I个.

故选：A.

第二部分（非选择题共114分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

10.《九章算术》是我国古代著名的数学著作，在世界数学史上首次正式引入负数.若收入10元记作+】。元，

则支出10元记作元.

【答案】-10

【分析】本题考查了相反意义的量，熟练掌握正负数的意义是解答本题的关键.在一对具有相反意义的量

中，规定其中一个为正，则另一个就用负号表示.根据题意，收入与支出为相反意义的量，若收入记为正,

则支出应记为负.

【详解】解：•••收入10元记作+10元，

二支出10元记作T0元.

故答案为：-10.

II.比较大小：+f-||一号.（填或“=”）

【答案】>

【分析】本题考查了比较两个负数的大小.两个负数绝对值大的反而小，首先比较这两个负数的绝对值,

可得所以结果为+[■1)＞-

【详解】解：・♦•+["]=-]--=553566363536

------<--

\6161664277424242

故答案为：＞.

12.多项式4X)M-(M-1)X+5是一个四次二项式，那么〃=

【答案】±3

【分析】本题考查了多项式的次数和项数，掌握多项式中次数最高项的次数是多项式的次数是解题的关

键.根据多项式的次数和项数即可得出答案.

【详解】解：•.•多项式4.＜严-(〃L1)X+5是一个四次二项式,

zn-1=0,+\n\=4,

•••rn=\,

故答案为：±3.

13.已知—与是同类项，则2m+〃=

【答案】-|

【分析】本题考查了同类项的定义，代数式求值.

根据同类项的定义求出〃?=-1，”=；，进而代入2帆+〃计算即可.

【详解】一3/丐与是同类项，

w+3=2,2〃=1,

:.1m+”=2x(-1)+；=­]

故答案为：-g.

14.如图，根据流程图中的程序，若输入x的值为-1,则输出J，的值为，

【答案】7

【分析】本题考查了有理数的混合运算，代数式求值，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键.

先根据流程图的程序列出算式,再计算出结果,根据输出的条件得出结论即可.

【详解】解：把》=一1代入3/一5,W3X(-1)2-5=-2<0,

再把"-2代入3--5,得3x(-2)-5=7>0,

•••输出y的值为7.

故答案为：7.

15.已知〃，力互为相反数，旦“wO,c,d互为倒数，加|是最小的正整数，则代数式机+吗淤2―

zO23

的值为.

【答案】0或-2

【分析】本题主要考查了代数式求值，互为相反数、互为倒数和绝对值的性质.互为相反数的两个数和为0,

互为倒数的两个数乘积为1,最小的正整数为1,依据这些知识点可分别求出。+力，”，〃?的值，然后代

入代数式中求值.

【详解】解：••・。，b互为相反数，且。二0,。，4互为倒数，帆是最小的正整数，

二a+8=0,cd=1,m=±\,

当加=1时,

2024m+6)2024x0

〃1十-cd=1+-l=l+0-l=0

20232023

当阳=一1时,

2024(a+6)2024x0

-cd=-\+

20232023

...代数式m+W翦2-cd的值为0或-2.

故答案为0或-2.

三、解答题(本大题共8小题，共90分。第16题12分；第17、18题10分；第19、20、21题11分;

第22题12分；第23题13分)

16.计算

⑴卜;+%•!卜HO)

(2)_14_0.5+；X[1+(_2)1

【答案】(1)3

(2)-11

【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键.

(1)先按乘法分配律展开，再计算即可；

(2)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减运算，有括号先计算括号内的运算即可.

【详解】⑴解：(-1+|-|^(-20)

1、3,、2,

=--x(z-20)-x(-20)--x(-20)

4+rj

=10-15+8

=3：

(2)解：-1，O.5+:x[l+(—2)[

=-l-0.5x4x(l+4)

=-1-0.5x4x5

=-1-2x5

=-1-10

=-11.

17.已知实数a,b,。在数轴上的对应点如图所示.

bc0a

(1)〃+C0,c0,a-b0.(用“>”或“V”填空)

(2)化简：|-a|+|a+c|+|c|-|a-b|.

【答案】(1)>，<，>

⑵口+方

【分析】本题考查了化简绝对值，整式的加减运算，根据点在数轴上的位置判断式子的正负，正确掌握相

关性质内容是解题的关键.

(1)运用数形结合思想，得bvc<0va,且|d<k|<|”,贝心+。>0,”6>0,即可作答.

⑵结合6<c<0<*4+C>0M-8>0,则-a<0,再分别化简绝对值，然后进行整式的加减运算，即

可作答.

【详解】(1)解：观察数轴得。＜c＜Ov*且上|＜同＜同，

a+c＞0,“一6＞0,

故答案为：＞，＜，＞

(2)解：由(1)得bvcvOv。，a+c＞0,a-b＞0,

**•—civ0

|-4?|+|t?+c|+|c|-|tZ-/)|

=a+a+c+(-c)-(a-6)

=a+a+c-c-a+b

=a+b.

18.规定一种新的运算，定义：2b=axb—a=b+l,3*(-4)=3x(-4)-32-(-4)+1.

请用上述规定计算下面各式：

(1)2*5；

(2)(-3)☆[(-1)^2].

【答案】(1)2

(2)8

【分析】本题考查了新定义下的实数运算，正确理解☆的含义是解决本题的关键.

(1)根据题意计算即可：

(2)先计算(7)M,再计算(一3”[(-1”2]即可.

【详解】(1)解:2*5=2x5-22-5+l=10-4-5+1=2:

(2)解：122]

=(-3)☆[(-l)x2-(-l)2-2+f

=(-3)^(-4)

=(-3)X(-4)-(-3)2-(-4)+1

=8.

19.已知力=3X一4号+7y,B=-3x+2xy+y.

(1)化简力一4；

(2)当x+尸/，孙=7,求彳-8的值；

(3)若4-8的值与y的取值无关，求的值.

【答案】⑴6X-6Q，+6J，

Q)9

⑶6

【分析】本题考查了整式的加减、化简求值和无关型问题，与V的取值无关即与歹有关的项系数为0.

(1)根据整式的加减运算法则计算即可；

(2)根据(1)中的化简结果整体代入即可；

(3)根据的值与V的取值无关得到关于x的方程，解方程求得了的值，代入计算即可.

【详解】(1)解：4-8=(3.丫-49+7刃一(一3x+2k+y)

=3x-4xy+7y+3x-2xy-y

=6x-6xy+6y.

(2)解：整体代入得,

-3+6

=9.

(3)解：A-B=6x+(6-6x)y

•「力-8的值与y的取值无关，

/.6-6x=0.

:.x=\.

A-B=6.r4-(6-6x)y=6.

20.某自行车厂一周计划生产140()辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划

相比有出入.下表是某一周的生产情况(超产为正，减产为负)：

星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

+5-2-4+13-10+16-9

(1)根据记录可知前三天共生产辆;

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；

(3)这一周共生产多少辆自行车？

【答案】(1)599

⑵26

(3)1409

【分析】本题考查J'F数和负数,有理数运算在比际生活中的运川.认直审题•准确地列出式子是解题的

关键.

(1)根据表格的数据即可算出前三天共生产的车的辆数；

(2)由表格可知产量最多的一天为星期六，产量最少的一天为星期五，从而即可求出答案；

(3)根据有理数的加法、乘法法则计算，可得答案.

【详解】(1)解：+5-2-4+200x3=599辆，

即前三天共生产599辆；

故答案为：599

⑵解：v-10<-9<-4<-2<+5<+13<+16,且+16-(-10)=26,

二产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；

故答案为：26

(3)解：+5-2-4+13-10+16-9+200x7=1409辆，

即这一周共生产1409辆自行车.

21.阅读材料：代数式运算中：6x-3x=(6-3)x=3x,5x-3x+x=(5-3+l)x=3x,类似的，我们把a+b

看成一个整体，则5(。+3一3(。+6)+(〃+力)=(5-3+1)(。+与=3(。+力).“整体思想”是中学数学解题中的

一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

⑴把("6)2看成一个整体，计算：4("力>-7(〃-力了+(〃-4：

(2)已知工2-3丁=-1,求-2f+6y+5的值；

(3)已知a—2b=6,2b—c=—3,c—d=9,求(4一。)+(2万-2")-(25—20)的值.

【答案】⑴-2(…>

(2)7

(3)21

【分析】本题主要考查了整式的加减运算，已知式子的值求代数式的值，学会整体代入思想是解题的关键.

(1)根据题意合并同类项即可.

(2)把式子变形成-2/+6y+5=-2(--3y)+5,然后整体代入求解即可.

(3)把式子变形(2b-c)+(〃-2b)+2(c-d),然后整体代入式子求解即可.

【详解】(1)解：把(。-6)2看成一个整体，

2

则4(〃-bl_7(a-+(a_bp=(4-7+1)(Q—b)2=-2(a-b)

(2)W：vx2-3y=-l,

.­.-2x2+6y+5=-2(x2-3j)+5=-2x(-l)+5=2+5=7

(3)解：(a-c)+(2b-2d)-(2b-2c)

=a-c+2h-2d-2h+2c

=(2b-c)+(a-2b)+2(c-d)t

•••a-2b=6,26-c=-3,c-d=9,

二原式=-3+6+2x9=21

111111

―

22.探索发现：3^4=3-4

2x323

根据你发现的规律，回答卜.列问题:

(1)----=

'>4x5-9-1---0--0--x---1--0---1--=-*’

(2)类比上述规律计算下列式子：上+…+工；

261290

(3)拓展应用：我国古代数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积、形成“三角垛”、图1有1颗弹

珠：图2有3颗弹珠：图3有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；若用句表示图〃的弹珠数,

其中〃=1,2,3…，则—+—+,•,+1

O

【答案】⑴H，

呜

⑶需

【分析】本题主要考查了数字类的规律探索，图形类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键.

（1）两个连续的正整数的乘积的倒数等于较小的正整数的倒数减去较大的正整数的倒数，据此规律求解即

可；

（2）根据（1）的规律求解即可；

（3）观察可得图〃有1+2+3+…+〃-1+〃=〃（〃十1）颗弹珠,则根据（1）的规律可把原式变形为

2

2、。一，+，一，+，一，+—+—1-------据此求解即可.

I2233420252026）循风不如1

【详解】（1）解：丁［=1-：；

1x22

I11

2x323,

--1-=-1---1-

3x434'

111

以此类推，可知7n7(n7二+1)=；n；—一n+(1〃为正整数),

1=111=1____1_

"4^5~4~~5,100x101-T00-U)T：

(2)解:l+i+1+...+±

1111

=+•••+

1x22x33x49x10

9

10，

（3）解：图1有1颗弹珠：

图2有1+2=3颗弹珠：

图3有1+2+3=6颗弹珠，

图4有1+2+3+4=10颗弹珠,

以此类推，可知图〃有1+2+3+-+〃-1+〃=%⑴颗弹珠,

2

111

:.----F----1-…d--------

Q\a2%O25

I

1x22x33x42025x2026

2222

2222

-------1---------1---------F••.H------------------

1x22x33x42025x2026

111

=2x-------11-----+---•••H------------------

1x2---2x33x42025x2026

1111I1

2x1-a^a>..・—

2233420252026

=2中-募

=2x些

2026

2025

1013

23.如图1.在数轴上点〃表示的数为〃?，点N表示的数为〃，点M到点N的距岗记为"N.我们规定:

的大小用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数表示，即MN=〃-〃?.

请用上面的知识解答下面的问题：如图2：在数轴上点/表示数〃，点6表示数b,点。表示数c,b是最

大的负整数.且。满足5+3)2与卜-5|互为相反数.

MN

।।1」.i।i.i1।1A111A

—5-4—3-2/w-101〃234548C

图1图2

(1)口=,b=,e=；

(2)若将数轴折叠，使得力点与C点重合，则点8与表示数的点重合：

(3)点4、8、C开始在数轴上运动，若点力以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点8和点C分别以

每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设，秒钟后.

①请问：68C-448的值是否随着时间，的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值：

②探究：若点力，。向右运动，点8向左运动，速度保持不变，38C-448的值是否随着时间的变化而改

变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

【答案】(1)一3,-1,5；

⑵3;

(3)①68C-448的值不会随着时旬，的变化而改变，理由见解析；②当0</<§时，38C-4"的