2025-2026学年人教版八年级数学上册期末评价（一）

八年级上册期末评价（一）

一、选择题：本大题共10小题，共30分。

1.以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（）

2.石墨烯是目前世界上最稀薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性能最好的材料，其理论厚度仅

0.00000000034米.数据0.00000000034用科学记数法表示为（）

A.3.4x10-9B.3.4x10-10C.3.4xionD.0.34xIO-

3.如图，△ABDgaCDB,则4B=()

A.CDB.AOC.BCD.BD

4.下列运算正确的是()

A.a2-a=a2B.(a3)2=a5C.(ab)s=a5b5D.(-3a)3=-9a3

5.下列式子变形是因式分解的是（）

A.M-5%+6=x(x-5)+6B.x2—5x+6=(x—2)(%—3)

C.(x—2)(x—3)=x2—5x+6D.x2—5x+6=(x+2)(x4-3)

6.长度分别为3,1,x的三条线段能组成一个等腰三角形，x的值可以是（）

A.1B.3C.1或3D.不存在

2

7・化简上T+七的结果是（）

A.x+1B.x—1C.~xD.x

8.在△力8C中，△8=30。，BC=4,则A8边上的高的长度为（）

A.1B.2C.4D.2/3

9.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用

了15分钟.现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车

平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（）

8881

十+

---后-

A.XB.X4

10.如图，C为线段4£上一动点（不与点A,£重合），在4E同侧分别作等边三角形48C和等边三角形

CDE,AD与BE交于点O,AQ与8。交于点P,BE与CD交于点、Q,连接PQ.以下三个结论：①力。=

BE；®DE=DPx③4408=60。.恒成立的有（）

A.0个B.1个C.2个D.3个

二、填空题：本大题共6小题，共18分。

11.若分式齐有意义，则x满足的条件是____.

1—X----------

12.如图，^ACD=75°,LA=30°,则的度数为°,

13.计算：（15xy2-10x2y）+Sxy=.

14.如图，在△48。中，分别以点B和点。为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于。，E两点,作

直线DE交BC于点巴交A3于点G,连接CG.若4C=4,4B=5,则△4CG的周长为.

15.若多项式/+加工+4能用完全平方公式分解因式，则整数m=

16.如图，处一2,0),B(0,—4),以点A为直角顶点，A4为腰作等腰直角三角形A4C,则点C的坐标

为.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

17.计算：(%+2)(%-2)+(%-1)(X+2).

四、解答题：本大题共8小题，共66分。

18.如图，点A,B,C,。依次在同一条直线上，AB=CD,AE=DF,△力二乙0,BF与CE相交于点M.

求证：CE=BF.

19.化简求值：(无一1一搭)+雷，其中％=3.

20.如图，在平面直角坐标系中，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC各顶点坐标分别为4(1,4),

8(2,1),6(3,3).

(1)画出△4BC关于y轴的对称图形△AB'C'；

(2)在)，轴上求作一点P,使得点。到点A,8的距离之和最小.

21.如图，已知=DC,AB//CD,E,/是4c上两点，且力"=CE.

B

(1)求证：△ABEgACDF；

(2)若48"=40°,/.CBE=60°,求乙C/D的度数.

22.某厂计划生产1800，纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水送往灾区，工人把每天的工作效率提高到

原计划的1.5倍，结果比原计划提前3天完成，则原计划和提高工作效率后每天各生产多少吨纯净水？

23.如图，在△力8C中，AB=AC,Z.A=100°,CD是乙4C8的平分线.

(1)乙/WC的度数为；

(2)求证：BC=CD+AD.

24.我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图1可以用来解释〃+2。8+

炉=(a+b)z,实际上利用一些卡片拼成的图形面枳也n」以对某些二次三项式进仃因式分解.

(1)图2可以解释的代数恒等式是,

(2)现有足够多的正方形和长方形卡片(如图3),试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成长

方形(每两块纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹)，使该长方形的面积为

2a2+3ab+b2,并利用你所画的图形面积对2a?+3ab+/进行因式分解.

25.八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧.

(1)【探究与发现】

(1)如图I,是△48。的中线，延长4Q至点七，使£0=40,连接写出图中全等的两个三角

形:

(2)【理解与应用】

(2)填空：如图2,E尸是△DE尸的中线，若EF=5,DE=3,设EP=%,则x的取值范围是_________；

(3)已知：如图3,A。是△ABC的中线，=点Q在8c的延长线上，QC=BC,求证：AQ=

2AD.

答案和解析

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】D

【解析】解:鼠+占=芸一喜=白=等7,

故选D.

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】C

11.【答案】x^l

12.【答案】45

13.【答案】3y-2x

14.【答案】9

15.【答案】±4

16.【答案】（2,2）或（一6,-2）

17.【答案】解：原式=2/+%—6.

AE=DF,

18.【答案】证明：•••/18=CD,.•.4B+=+即力C=在△4CE和△OB尸中，2A=4。，二

AC=BDf

△ACE^nDBF(SAS),二CE=BF.

19.【答案】解：原式二（xT）（j,）-8.%=x_3,当无=3时，原式=0.

JiIXA.IO

20•【答案】【小题1】

如图,AAB'C'即为所求.

【小题2】

如图，连接48,交)，轴于点尸，连接AP,此时AP+8P=4P+BP=A8,为最小值，即点P到点

A,8的距离之和最小，则点尸田为所求.

21.【答案】【小题1】

证明：vAF=CE,：.AF-EF=CE-EF,即4E=C凡又•••48//CD,AZ.BAE=zDCF.

(AB=CD,

CDF中，l^BAE=乙DCF,ABE△gCCF(SAS).

\AE=CF,

【小题2】

解：Z.BCE=40°,zCBE=60°,••.△AE8=z8CE+4CBE=40°+60°=100°,•••△ABEgACDF,•••

Z.CFD=Z.AEB=100°.

22.【答案】解：设原计划每天生产xf纯净水，则坐一嘤二3,解得x=200,经检验x=200是方

XJL

程的解且符合题意，1.5%=300.所以原计划每天生产200/纯净水，提高工作效率后每天生产300/纯净

水.

23.【答案】【小题1】

60°

【小题2】

证明：在上截取CE=G),连接OE,过。点作DPI8C于户，作。Q1C4于Q.

易知，DCB=20°,/.DEC=80°.又•••=40°,故4BDE=40°,二BE=DE.；CO平分乙AC8,DP1

BC,DQ1AC,:.DP=DQ,40Q4=々OPE=90°.又；zOEP=N£MQ=80°,故

OEP(7L4S),DE=DA,：.BC=CE+BE=CD+DA.

24•【答案】【小题1】

2a2+2ab=2a(a+b)

【小题2】

解：如图所示：

aab

2a2+3ab+b2=(2a+b)(Q+b).

25.【答案】【小题1】

△ZDC^AEDB

【小题2】

(2)

1<x<4

(3)

证明：如图，延长AQ到M,使MD=40,连接BM.

QM

MD=AD,

•••AM=2力D.•••?1/)是的中线，•••BDnCD.在△HMD与△CAD中,Z-BDM=Z.CDA,BMD=L

RD=CD,

C