2025-2026学年九年级数学上学期期中模拟卷培优卷（苏科版）原卷版

九年级数学上学期期中模拟卷培优卷【苏科版】

时间：120分钟满分：120分测试范围：第1章一元二次方程〜第4章等可能条件下的概率

姓名：班级：考号：

考卷信息：

本卷试题共25题，单选10题，填空6题，解答9题，满分120分，限时120分钟，本卷题型针对性较高，覆盖

面广，选题有深度，可量化学生的掌握程度！

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.（2025•北京•模拟预测）关于%的方程依2-2工+1=0有实数根，那么k的可能值是（）

A.4B.2C.0或2D.0或1

2.（2024•广东•模拟预测）如图，A8是。。的直径，OD\\AC,^COD=50°,则乙。的度数为（）

3.（2025・湖南•模拟预测）七年级一班40名同学课外阅读时间统计图如图所示，那么该班40名同学课外

78910时间（小时）

A.9,10R.9.9C.14,9D.14.«.5

4.（2025•湖南长沙•一模）如图，已知。。是等边的外接圆，连接4。并延长交。。于点D,交8c于

点E.若。£=3,则四边形ABDC的面积为（）

A.1873B.2473C.36V3D.72显

5.（2025•安徽•模拟预测）已知关于x的方程/+（a2-l）x+a-2=。的一个根比1大且另一个根比1小,

则。的取值范围正确的是（）

A.-2VaV1B.-1<aV2C.aV—2D.CL>一1

6.（2024•广东•模拟预测）如图，正六边形4BCDEF内接于。0,若丽的长为兀，则点:。到8c的距离为

C.ID.手

7.（2025•青海西宁•三模）背面图案、形状大小都相同的五张卡片的正面分别记录着一些命题.现将卡片

背面朝上，随机抽取一张，抽到卡片上的命题为真命题的概率是（）

平分弦的直径垂班是最函数y=g函数调查某班50人两班数学成绩平均

直于弦，并且平分简二次根直y随X的增大的数学成绩，总数相同，班级方差

弦所对的两条弧式.而减小.体是50人.越小成绩越稳.

4

D.

A，1B.I-I5

8.(2O2S•安徽蚌埠•二模)己知mN2,滔―2ma+2=0力2-2mb+2=0(a4b)则(a—1)2+(b—1)2的

最小值是（）

A.-3B.0C.3D.6

9.如图，在。。中，/W为直径，-1。。=80°,点D为弦AC的中点，点E为前上任意一点，则4CE。的大

小可能是（）

c

A.10B.20C.30°D.40

10.（2025•上海•模拟预测）在四边形力8C0中，AD||BC,Z/1FC=90°,48=4,BC=4,4D=1.点。

是边CD上一点，如果以O为圆心，。。为半径的圆与边BC有交点，那么。。的取值范围是（）

A.2<OD<|B.空V。。”

9--2

C争。。畸D.^<OD<^

9~~26

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

11.如图是根据甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图.你认为谁的成绩较为稳?

（填"甲"或"乙"）

12.（2025•江苏南京•二模）如图，四边形4BC0是。。的内接四边形,是。。的直径，连接AE,若乙C=125°,

则的E=

A

E

13.设不与亚为一元二次方程#+3%+2=。的两根，则一切）2的值为.

14.（2024•安徽合肥•一模）如图，△力8C内接于。0,8。为0。的直径，AB=AC,41=70。，则

15.（2025•四川成都•中考真题）从一1,1,2这三个数中任取两个数分别作为eb的值，则关于x的一元

二次方程0%2+以+1=0有实数根的概率为.

16.（2024•湖北•模拟预测）如图，△力BC内接于。0,且48=AC,直径AD交BC于点、E,/是OE的中点,

三、解答题（本大题共9小题，满分72分）

17.（6分）（2025•江苏淮安•二模）解方程:

（l）x2-3x4-2=0.

（2）x2+4x-1=0.

18.（6分）（2024•湖北♦三模）如图，48,4C是。。中相等的两条弦，过点O分别作OF1于点ROGLAC

于点G.

⑴求证：OF=OG；

⑵延长0G交。。于点。，连接8。交尸。的延长线于点瓦若0E=3,AB=24,求。。的半径.

19.（6分）（2025•四川巴中•中考真题）为提高学生的科创意识，某校准备开设。语言编程、无人机飞行

训练、科创小论文、科幻画创作4门课外活动课程，每个学生有且只能选择一门课程参加.为筹备此项活

动课程，学校随机抽取部分学生进行调杳，将调查结果绘成如下统计表和扇形统计图.

意愿每加课程人数阚形统计图

意愿参加课程人数统计表

无人机飞行训

课程C语言编程科创小论文科幻画创作

练

人数10815

⑴抽取的学生共有人，其中意愿参加无人机飞行训练的有人;

（2）若该校有800人，估计全校参加科幻画创作的学生有多少人？

⑶某班有2名男生2名女生参加C语言编程课程，现从这4人中随机抽取2名学生给老师当助手，请用树

状图或者列表法说明恰好抽到一名男生一名女生的概率.

20.（8分）（2024♦贵州遵义•一模）已知关于x的一元二次方程炉―4x+k=0有两个实数根.

⑴求女的取值范围.

⑵是否存在实数々的值，使得方程的两个实数根分别为％1，X2,且满足2（打+外）=打0一4?若存在，请

求出上的值；若不存在，请说明理由.

21.（8分）（2024•安徽合肥•一模）如图，在四边形力庆?0中，4。平分4840.点。在4c上，以点O为圆

心，。力为半径，作。。与BC相切于点8,且。。过点。，8。延长线交。。于点交AD于点尸,连接力E,

DE.

⑴求证：C。是。。的切线；

（2）若力£=。£=8,求4r的长.

22.(9分)(24-25九年级上•广东深圳•阶段练习)如图,力、8、C、D为矩形的四个顶点,AB=8cm,

AD=3cm,动点P、Q分别从4、C同时出发，点P以lcm/s的速度向点8移动，点Q以相同的速度向点。移动,

当点P到达点B时，点尸、Q均停止运动，设运动时间为t秒.

(1)当匕=秒时，四边形P9CQ为矩形.

(2)运动过程中，四边形P8Q。可能为菱形吗？若能，求出运动时间t,若不能，请说明理由.

⑶运动过程中，点P和点Q的距离可能是3遮cm吗？若能，求出运动时间£,若不能，请说明理由.

23.(9分)(2025•江西•模拟预测)如图是边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方的顶点叫做格点，

人B、C三个点在格点上，。。经过4、B、C三点，用无刻度直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹,

不要求说明理由.

(1)如图1，直接写出△ABC的形状，△/18C是,画。。的圆心0；

(2)如图2,在弧BC上找一点M使48c£画弦£凡使得EF//45.

24.（10分）（2024•山东青岛•中考真题）某校准备开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，并计划从博

物馆、动物园、植物园、海洋馆（依次用字母48,C,。表示）中选择一处作为研学地点.为了解学生

的选择意向，学校随机抽取部分学生进行调查,整理绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图.