2025-2026学年七年级数学上学期期中模拟卷【测试范围：甘肃兰州专用北师大版七年级上册第1~3章】（考试版A4）

七年级上学期期中模拟卷（甘肃兰州专用）

（考试时间：12（）分钟试卷满分：120分）

注意事项：

I.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版2024七年级数学上册第1〜3章（丰富的图形世界+有理数及其运算+整式及

其加减）。

第一部分（选择题共36分）

一、选择题（木大题共12小题，每小题3分，满分36分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.下列各对数中，互为倒数的是（）

A.一：与0.2B.&与一gD.殴与2

2.由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）

3.今年，国庆节假期，辽宁文旅围绕“畅游山海，欢庆华诞”主题，整合优质资源，优化文旅服务.据统计,

七天国庆假期全省共接待游客5597.6万人次，同比增长16.3%.将55976000用科学记数法表示为（）

A.55976x103B.5.5976x107

C.5.5976x106D.55.976x106

4.下列说法中正确的是（）

A.》好的系数是B.22ab3的次数是6

C.等是单项式D.2%—5/+7是二次三项式

5.已知实数4、力在数轴上对应的点如图所示，则下列结论不正确的是()

—」__._____._2_._>

-1012

A.a-b>0B,a+b>0C.|a|<\b\D.ab<0

6.根据流程图中的程序，若输入x的值为-1,则输出y的值为()

否

A.187B.70C.7D.5

7.大雄和冬冬在哈尔滨冰雪大世界游玩，他们先后步测•个底面为圆形的冰雕的周长，他俩的起点和走的

方向完全相同.冬冬每步长45厘米，大雄每步长55厘米.由于两人的脚印有重合因此冰雕周围只留下95

个脚印.这个冰雕的底面周长大约是()米.(结果保留整数)

A.100B.50C.30D.25

8.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成一6+3—4-5的是()

A.(-6)-(+3)-(-4)+(-5)B.(-6)+(+3)+(—4)一(-5)

C.+(-6)+(+3)-(-4)+(-5)D.一(+6)一(—3)—(+4)+(—5)

9.如图，把四个长为〃?，宽为〃的小长方形按图①和图②两种方式分别拼在一个大长方形和一个正方形上,

其中未被覆盖的部分用阴影部分表示.已知大长方形的宽(竖直边长)与正方形的边长相等，则图①中阴

10.七巧板是中国古代人民创造的益智玩具.如图，用一副七巧板拼出了“灵蛇开运”图.若七巧板中的那两块

最大等腰直角三角形的直角边的长为VL则拼出右边的“灵蛇开运''图的面积是()

A.2B.4C.8D.16

11.定义：国表示不超过无的最大整数.如：[2,3]=2,[—1.5]=一的则下列结论：®[-2.1]+[l]

=-2；0[2.5]+[-2.5]=-l；③国+[-幻=0;@[x+1]+[-x+1]=2；⑤若卜+1]=3,则%的

值可以是2.5.其中正确的结论有（）个

A.4B.3C.2D.1

12.观察等式：2+22=23-2,2+22+23=24-2,2+22+23+24=—2,…若21°°=%,用含x的

式子表示21°°+21°1+2102+...+2199+2200,结果是（）

A.2x2—2x—2B.2x2—2xC.2x2+xD.2x2—x

第二部分(非选择题共84分)

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，满分12分)

13.某天某地的最高温度为7汽，最低温度为一2久，则该地这一天的温差(最高温度与最低温度之差)为

℃.

14.若|%—1|+"+2|=0,贝112乂+丫的值为.

15.当攵=时，关于X、y的整式37+2kxy—5xy+7中不含%y项.

16.用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，从左面看和从上面看得到的形状图如图所示，则搭一个

这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要个小正方体.

从左面看从上面看

三、解答题(本大题共10小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题共8分)计算：

(1)(-6.5)-(-40+81-(+32)+5;

(2)-l|x(-^)-(-5)-(-0；

(3)-l-48x(±-±+l>

(4)-22-[(-3)X(-1)-(-2)3].

2

18.(本小题共6分)先化简再求值：3(x2+2xy)-[3x2+2y-2(xy-y)],其中(％—9)+|y+3|=0

19.(本小题共6分)如图，在平整的地面上，10个完全相同的校长为8cm的小正方体堆成一个几何体.

从左面看从上面看

(1)在下面的网格中画出从左面看和从上面看的形状图.

(2)求这个几何体的表面积.

20.(本小题共6分)某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向

北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位：千米)：+3,-7,+5,+7,—8,+6,-9,

+13.

(1)向收工时，检修队在小地哪边？距A地多远？

(2)向从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？

⑶在汽车行驶过程中，若每行驶1「米耗油0.3升，则检修队从4地出发到收工后回到地，汽车共耗油多少

升？

21.(本小题共6分)已知有理数Q,h,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是负数，且b在数轴上对

应的点与原点的距离为1.

M

IIIII1I、I11»

-5-4-3-2-1012345

(l)a=__,b=.

(2)写出大于一3.5的所有负整数；

(3)在数轴上标出表示一2.5,0,—b的点，并用“V”连接起来.

22.(本小题共6分)窗户的形状如图所示(图中长度单位：m),其上部是半圆形，下部是边长相同的四个

小正方形，已知下部小正方形的边长是am.(n取3)

(1)求窗户的面积；

(2)求窗户的外框的总长(即图中实线部分的总长)；

(3)当Q=g时，若窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米18元，窗框材料每米6元，求制作这样一个窗户需

要多少钱?

23.(本小题共8分)综合与实践

问题情景：学校综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动，他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的

无盖纸盒.

操作探究：

(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图中的经过折叠能围成无盖正方体纸盒；

三开任工

ABCD

(2)如图，是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是；

回

保|小|卫|士

(3)如图，有一张边长为30cm的正方形废弃宣传单，张乐准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方

体纸盒：

①清你在图中画出示意图，用实线表示剪切线，虚线表示折痕；

②若四角各剪去了一个边长为4cm的小正方形，求这个纸盒的体积.

24.(本小题共8分)在解决数学问题的过程中，我们常用至心分类讨论”的数学思想，卜.面是运用分类讨论

的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答后面“探究”中的问题.

【提出问题】已知三个有理数a,b,c满足abc>0,求手+?+?的值.

【解决问题】解.：由题意可知，a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

①当a,b,c都是正数，即a>0,b>Ofc>0时，?+半+?=1+1+1=3；

②当a,b,c中有一个正数，另两个为负数时，设a>0,b<0,c<0,则f+?+?=1-1-1=-1；

所以瞿+?+?的值为3或一1.

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题.

⑴已知三个有理数a,b,c满足劭cvO,求整+?+?的值；

(2)已知同=8,血=2且avb,求Q-3b的值.

25.（本小题共8分）我国现行的二代身份证号码是18个数字（第18位可能由字母X表示），它是由（从

左至右）前17位数字本体码和最后1位校验码组成的.

小睿同学通过查阅资料发现：身份证前6位为行政区划代码，第7至14位为出生日期码，第15至17位为

顺序码，第18位为校验码.第18位校验码由前17位数字根据一定规则计算得出.为了方便表示，现将身

份证的18位数字（从左至右）依次记为：即，血，…，由7,。18,其中见。=1,2,3，…,18）表示（从左至右）

第I位上的数字.计算校验码由8的规则是：

步骤1.将每一位数字本体码分别乘以一个指定的数，之后将乘积相加，求得S.具体公式为：

S=7al+9«2+10a3+5a4+8。5+4a6+2a7+a8+6a9+3a10+7。]]+9aj2+10^3+5a14+8015+4a16

+2a。：

步骤2.将S除以11所得的余数为Y：

步骤3.杳阅下表得到对应的校验码（其中X为罗马数字，用来代替10）

余

数012345618910

Y

校

验

10X98765432

码

Q18

小春同学决定用自己的身份证号码验证一下，他的身份证前17：立数字本体码是:

11C10820101008324（如下表）,请按照校验码计算规则完成下列问题:

1

112345678910121314151617

1

Qi11010820101008324

（1）小春同学的身份证号码对应的s=_，丫=_；

（2）小春同学的身份证号码中校验码由8是_：

（3）小春同学无意间获知了小方同学身份证号码的一部分，如下:

1

i1234567891012131415161718

1

Qi1101020110320512

他想要在小方同学生日时给他惊喜，于是他通过上述规则推算出小方同学的生H是：2011年3月_日.

26.(本小题共10分)如图，4点、8点是数轴上的两个点，其中点力表示的数是一5,点8表示的数是1,

若在数轴上存在一点P,使得点尸到点A的距离与点P到点B的距离之和为mWA+PB=rn)则称点P

为点44的“加级幸运点”.例如图1所示，若点尸表示的数为0,有P4+PB=6,则称点尸