2025-2026学年江苏省扬州市广陵区七年级（上）期中数学试卷（含答案）

2025.2026学年江苏省扬州市广陵区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.2024的相反数是（）

A.2024B.-2024C------D

20242024

2.下列四个有理数中，负数是（）

A.-（-3）B.（-2）2C.|-4|D.-(-1)

3.下列说法正确的是（）

>

A.m不是整式B.0不是单项式

C.-2兀帅2的系数是:D.2a2+a-\是二次三项式

4下列等式的变形中,错误的是（)

A.若〃=/?,则a+2b=3bB.若则a-m=b-m

C.若a=bMar-bcrD.若3x=6y-1,则x=2y-1

5.下列各说法中，正确的个数有（)

①若国二乂则x一定是正数；

②倒数为本身的数是1；

③。是最小的有理数；

④若同=|加，则4=土方.

A.0个B.I个C.2个D.3个

6.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹.每人六竿多

十四，每人八竿少二竿.”其大意歪：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿.每人6

竿，多14竿：每人8竿，少2竿若设有牧童x人，根据题意，可列方程为（）

A.6A+14=8A-2B.6.V-14=8A+2C.6r十14二8八十2D.6X-14=8A-2

7.如果|/川=2,/=36,且〃?V”那么代数式•〃的值是（）

A.4,8B.-4,-8C.-4,8D.4,-8

8.小明在计算机上设置了一个运算程序：任意输入一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1,若它是偶

数，则除以2.通过对输出结果的观察，他发现了一个有意思的现象：无论输入的自然数是多少，按此规

则经过若干次运算后可得到1.例如：如图所示，输入自然数5.最少经过5次运算后可得到I.如果一个

自然数〃恰好经过7次运算后得到I,则所有符合条件的。的值有()

X3+14-2:24-24-2

5------------A|6>8---------►4a2a1

A.I个B.2个C.3个D.4个

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

9.粮库把运进30吨粮食记为“+30”，那么运出50吨粮食记为_.

93

10.比较大小：--_____

154

11.某公司2023年第三季度的收入约为1800000元，用科学记数法表示为一元.

12.已知・2"力与5/户"”的差为单项式，则〃产的值为_.

13.已知|。+3|+(32)2=0,则d的值为___.

14.如果关于戈的方程(〃-4)上罚+2=5是一元一次方程，那么〃的值为.

15.若2x+3y-5=0,则代数式2-4x-6y的值为____.

16.如果代数式F(3Uy+r+l)+xy-8中不含孙项，则k=.

17.已知关于x的方程：依+4=1-2工的解恰为方程：2E=5的解，那么系数。的值为：.

18.在一列数：臼，〃，力,•••,〃•中，川2,咫一；,化厂I,且任意相邻的三个数的积都相等。

若前〃个数的积等于04,则〃=o

三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：

(1)(0・5+]—1)x(—36)；

"JXAM

(2)-P-2X(-3)2-r(-i).

()

20.(本小题8分)

解方程：

(1)3x-2=5(x+2)；

21.(本小题8分)

已知A=3/〃-2加+曲c,小明错将“2A-B”看成“24+8”，算得结果C=4a%-3加+4岫c.

(1)计算8的表达式；

(2)求正确的结果的表达式.

22.（本小题8分）

有理数〃、b、c在数轴上的位置如图所示:

ca0b

（1）用“>"、“V"、“="填空：c______0,b+c______0；

（2）试化简：\b-a\-\b-c\+\c\；

（3）若|a|=3,b2=\,求（2）中的值.

23.（本小题10分）

已知关于x的方程:（1-幻=1［的解与生的解相同，求〃的值.

24o

24.（本小题10分）

某平台推出“助农”公益活动，帮助某地农户销售苹果，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计

划销售量相比有增减，下表是第一周7天的销售记录（“+”表示超出计划量的部分，表示不足计划

量的部分）：

星期一二三四五六II

差值（千克）-2+5-6+14-5+15+4

（1）实际销售量最接近计划销售量的是星期;

（2）该平台第一周“助农”公益活动销售苹果最多的一天比最少的一天多千克；

（3）若按8元/千克俏售苹果，则该平台第一周“助农”公益活动销售苹果总收入多少元？

25.（本小题10分）

已知M=3x2-3xy+2,N=2.xr-3xy-1.

（1）化简：2M-N：

（2）当x=-2,y=l时，求（1）代数式的值；

（3）试判断M,N的大小关系，并说明理由.

26.（本小题10分）

某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共700只，购进700只节能灯的进货款恰好为20000元，这两种节能

灯的进价、预售价如表：（利润=«价•进价）

型号进价（元/只）预售价（元/只）

甲型号2025

乙型号3540

（1）求该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？

（2）在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出

后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润3100元，求乙型号节能灯按

预售价售出了多少只？

27.（本小题12分）

如图，将边长为（"〃）的正方形剪出两个边长分别为。力的正方形（阴影部分）.观察图形，解答下列问

题：

（1）根据题意，用两种不同的方法表示阴影部分的面积（即用两个不同的代数式表示阴影部分的面积）.

方法I：,

方法2：______；

（2）从中你得到等式：______；

（3）运用你发现的结论，解决下列问题:

①已知x+y=6,3,求N+y2的值；

②已知（2022-x）2+（x-2025）2=49,求（2022-x）（x-2025）的值.

28.（本小题12分）

已知数轴上A,B,C三点，若点。在点A,B之间且CA=3C8,则称点C是｛A,8｝的和谐点.例如，图1

中，点A,B,C,。表示的数分别为-3,1,0,-2,此时CA=3C8,DB=3DA,则点C是｛A,B｝的和谐

点，点。是｛8,4｝的和谐点.

（1）如图2,数轴上点N表示的数分别为-3,5.苦点夕是｛〃，N｝的和谐点，则点尸表示的数是

;若点Q是｛MM｝的和谐点，则点。表示的数是______；

（2）已知点4、B、C、。在数轴上，它们表示的数分别为数瓦c,d,且a/满足|a+16|+34）2=0,点C

在点8的右侧且到点8的距离为8个单位长度，点。表示的数是12；动点P从点A出发以4单位/秒的速

度向右运动.同时点Q从点。出发，以2个单位/秒速度向左运动，8、C两点之间为“变速区”，规则为从

点B运动到点。期间速度变为原来的2倍，之后立刻恢复原速，从点。运动到点B期间速度变为原来的一

半，之后立刻恢发原速，假设运动时间为r秒.

①从8运动到C的过程中，点P表示的数是，从C运动到8的过程中，点Q表示的数是一

（用含，的代数式表示）

②求使得点。是｛P,Q｝的和谐点的，值；若不存在，请说明理由.

ADCB

-3-2-10I2

图1

MN

111111111

-3-2-1012345

图2

1.【答案】B

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】-50

10•【答案】>

11.【答案】1.8X106

12.【答案】-1

13.【答案】9

14.【答案】2

15.【答案】-8

16.【答案】1

«>

17.【答案】-3

18.【答案】18或16或23

19.【答案】(1)-27(2)107

20.【答案】(1)尸-6(2)x=~

21.【答案】(1)-2(rb+ab2+2abc(2)Sa2b-5ab2

22.【答案】(1)V；<；

(2),.力-〃>0,c<0,

•­\b-a\-\^-c\+\c\=b-a-b+c-c=-m

(3)v|a|=3,

■■a=-