2025-2026学年陕西省咸阳某中学七年级（上）期中数学试卷（含答案）

2025・2。26学年陕西省咸阳实验学校七年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

2.黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为中华民族的“母亲河”.若黄河的水位上升Q.3米记作

+0.3米，则黄河的水位下降0.1米记作（）

A.02米B.+0.1米C.+0.2米D.-0.1米

3.下列式子中：①-9；②3*+4工；③5+2。；④—--；⑤7盯；⑥6”.单项式有（）

A.②③④⑥B.①③④C.①⑤⑥D.⑤⑥

4.智急农业广泛应用智能机器人.某品牌草筵采摘智能机器人的一个机械手每分钟采摘8个草莓，若该机器

人搭载〃个机械手（〃为正整数），则该机器人3分钟采摘的草莓个数为（)

A.8〃B.\3nC.3〃D.24〃

5.如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体可能是（）

D.

6.一个运算程序如图所示，若输入数字为-9,则输出结果是()

A.86B.81C.63D.99

7.如图，用正方形和等边三角形按下面的规律摆图案.按这样的规律摆，第()幅图案需要37个等边

三角形.

松帝^•・.

第1幅第2幅第3幅第4幅

A.11B.12C.13D.14

8.下列说法：①倒数等于它本身的数只有±1；②整数与分数统称为有理数；③(-1广的底数为：；④若

55

血＞0,则！+f或］⑤若…，则a和&一定互为相反数淇中一定正确的是()

A.①@④B.①④⑤C.①③④D.①②④⑤

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

9.如图，用一个平行于正五棱锥底面的平面截正五棱锥，截面的形状

是一•

1。.在34-?,-1.4,-21,0,+5,8.6-0,装些数中,负数有一个.

11.纪念中国人民抗口战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式中，80000羽和平鸽展翅高飞，8()(X)()

只气球腾空而起.8000()用科学记教法表示足

12.如图，一个直七棱柱的底面边长都是4口外侧棱长80九这个直七棱柱所有侧面的面积之和

是___cm2.

13.某电器专卖店全场商品打八折出售，会员在此基础上再打九折.该电器专卖店一台冰箱的原价是m元，

一位会员购买这台冰箱，可以便宜一元.

14.“24点”游戏规则如下：将四个数用“加、减、乘、除”进行混合运算，每个数必须且只用一次，可

以添加括号，使其运算结果等于24.现有3,-3,5,9,列出一个求“24点”的算式是—.（写出一个即

可）

三、解答题：本题共12小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.（本小题5分）

计算:（-4）X2+（-1）2025-104-1-2|.

16.（本小题5分）

先化简，再求值；"!/BJ-2!/2）4-3（2.r»/x2//2）,其中尸-1,尸3.

17.（本小题5分）

一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方

形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.

（1）这个几何体是由个大小相同的小立方块搭成的；

（2）请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图.

—r■i—-11--1r--：----1-—1—1---

：-

1F•11.1，•1••丁•・•

从11湎看从左:而看

18.（本小题5分）

己知A,B,C三点在数轴.上的位置如图所示，它们表示的数分别是且“--1.

（1）比较：仍0,4+C—0；（填“>”或“V”）

（2）在数轴上标出-3的相反数和2：；

（3）点。从点A出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，此时点。在数轴上表示的

数是—•

ABC

II

a0b

19.（本小题5分）

已知多项式/t，严I6是六次四项式，单项式P〃y与多项式的次数相同，求〃产+层的值.

5

20.（本小题6分）

已知闷=4,囹=8.

（1）若。＞4求中〃的值；

（2）若求a+b的值.

21.（本小题6分）

苹果富含胡萝卜素、维生素。、矿物质（如钾、磷、镁、钙）以及膳食纤维等，对人体健康具有诸多益

处，如保护视力、预防心血管疾病、促进肠道蠕动等.张叔叔采购了6箱苹果，以每箱12总为标准，超过

的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.这6箱苹果的质量如下：

箱数编号123456

实际质量/依11.21312.410.511.412.5

实际质量与标准质量的差/依-0.8+1——

（1）补全上表；

（2）求这6箱苹果的总质量.

22.（小小题6分）

如图，长方形A8CD是一个花园的示意图，阴影部分种向日葵，其他部分种月季花，其中花园的长为卬几

宽为5m.

（1）用含。和人的代数式表示种月季花部分的面积：

（2）若。=10,人=3,种向日葵的菸用为每平方米8（）元，求种向日葵需要的费用.

23.（本小题7分）

一粒米微不足道，平时总会在饭桌上亳不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉.针对这

种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米大约重10克.按我国14亿人口，每年

365天，每人每天两餐米饭计算，如果每人每餐节约一粒大米，那么一年大约能节约大米多少千克？如果

把一年节约的大米卖成钱，按5元/千克计算，那么可以卖得人民币多少元？(结果川科学记数法表示)

24.(本小题8分)

新定义：妙想在学习完有理数的运算后，借助有理数的运算，定义了一种新运算“派”，规定如下：对于

任意有理数。也满足aXb=a2b+ab.

(1)求(-2)派3的值；

(2)求(-5)※](-4)派2].

25.(本小题8分)

为了庆祝抗战胜利80周年，某手工社团准备用卡纸制作纸盒来储存抗战胜利80周年纪念邮票.

(I)图1中只有四个正方形，请在原图上补画一个正方形，使其经过折叠能围成无盖的正方体纸盒；

(2)图2是手工小组的设计图，把它折成正方体纸盒后，与写有“抗”字一面的相对面上的字是

(3)图3是用一张边长为30cm的正方形卡纸在四角各剪去一个同样大小的边长为的小正方形得到的

纸片，将其折成一个无盖长方体纸盒，求这个纸盒的容积.

26.(本小题12分)

【概念学习】定义：求若干个相同有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方，如2+2+2、(-4)+(-

4)4(-4)4(-4)4(-4)等.类比有理数的乘方,我们把2・2+2记作23,读作“2的下3次方”，(-

4)+(-4)+(-4)=(-4)-T(-4)记作(-4)5,读作“-4的下5次方

一段地，把个〃(〃川)记作所，读作”的下〃次方”.

【初步探究】

(1)直接写出计算结果：42=.

【深入探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算

如何转化为乘方运算呢？

例如2|=2+2+2+2=2x[x]xg=（，2；

(2)仿照上面的算式，直接将下列运算写成事的形式:

【归纳结论】

(3)一个非零有理数〃的下〃次方写成幕的形式是：

【结论应用】

22

(4)计算：93(bx(-2)4+(I)x(1)3-63x(1)5.

o40«5

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】五边形

10.【答案】4

11.【答案】8X104