乾县初三数学试卷及答案

乾县初三数学试卷及答案

一、填空题（每题2分，共20分）1.若方程x^2-5x+m=0有两个相等的实数根，则m=______。2.在直角三角形中，若两条直角边的长度分别为3和4，则斜边的长度为______。3.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为______cm^2。4.若函数y=kx+b的图像经过点(1,2)和点(3,0)，则k=______，b=______。5.不等式3x-7>2的解集为______。6.在一个样本中，数据5,7,9,10,12的众数为______，平均数为______。7.若一个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，则这个三角形是______三角形。8.若圆的半径为5cm，则圆的面积为______cm^2。9.若一个正方形的边长为a，则它的对角线长度为______。10.若函数y=x^2的图像开口向上，则它的顶点坐标为______。二、判断题（每题2分，共20分）1.若a>b，则a^2>b^2。（）2.一个三角形的三条高交于一点，这个点称为三角形的垂心。（）3.若两个圆的半径分别为3cm和4cm，则这两个圆一定相交。（）4.函数y=|x|的图像是一个V形。（）5.若一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。（）6.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则斜边上的高与斜边的比值为1/2。（）7.若一个样本的方差为0，则这个样本的所有数据都相等。（）8.若一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则它的侧面积也扩大到原来的2倍。（）9.若一个正方形的边长为a，则它的周长为4a。（）10.若函数y=kx+b的图像经过原点，则k=0。（）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪个数是无理数？（）A.1.5B.0C.√2D.-32.若一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，则第三边长可能是？（）A.2cmB.6cmC.12cmD.15cm3.下列哪个图形不是轴对称图形？（）A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.正方形4.若函数y=x^2-4x+4的图像与x轴的交点个数是？（）A.0B.1C.2D.35.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，则它的侧面积为？（）A.15πcm^2B.30πcm^2C.45πcm^2D.90πcm^26.若一个样本的极差为10，中位数为20，则这个样本的众数可能是？（）A.10B.15C.20D.257.若一个正方形的边长为a，则它的面积是？（）A.a^2B.2aC.4aD.a/28.若一个圆的半径为5cm，则它的周长是？（）A.10πcmB.20πcmC.25πcmD.50πcm9.若函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，则k=？（）A.2B.-2C.3D.-310.若一个三角形的三个内角分别为30°，60°，90°，则这个三角形是？（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形四、简答题（每题5分，共20分）1.解方程：2x-3=5。2.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边长为xcm，求x的取值范围。3.若函数y=x^2-4x+4，求它的顶点坐标。4.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求它的体积。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论函数y=x^2的图像的性质。2.讨论如何判断一个四边形是平行四边形。3.讨论样本的众数、中位数和平均数之间的关系。4.讨论直角三角形中斜边上的高的性质。答案和解析一、填空题1.252.53.15π4.-2,45.x>36.7,87.直角8.25π9.a√210.(0,0)二、判断题1.×2.√3.×4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.×三、选择题1.C2.B3.B4.B5.B6.C7.A8.B9.A10.C四、简答题1.解方程：2x-3=5。解：2x=8x=42.已知一个三角形的两边长分别为5cm和7cm，第三边长为xcm，求x的取值范围。解：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，7-5<x<7+52<x<123.若函数y=x^2-4x+4，求它的顶点坐标。解：y=(x-2)^2顶点坐标为(2,0)4.若一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求它的体积。解：V=πr^2hV=π(3^2)(5)V=45πcm^3五、讨论题1.讨论函数y=x^2的图像的性质。解：函数y=x^2的图像是一个开口向上的抛物线，顶点在原点(0,0)，对称轴是y轴，图像关于y轴对称。当x>0时，y随x增大而增大；当x<0时，y随x增大而减小。2.讨论如何判断一个四边形是平行四边形。解：判断一个四边形是平行四边形，可以依据以下条件：-对边平行且相等-对角线互相平分-一组对边平行且相等-两组对边分别平行3.讨论样本的众数、中位数和平均数之间的关系。解：众数是样本中出现次数最多的数，中位数是将样本数据从小到大排序后位于中间的数，平均数是样本数据