一次函数 随堂练习-2025-2026学年沪科版八年级数学上册

12.2一次函数

一、单选题

1.一次函数y=-2（x-1）在y轴上的截距是（）

A.1B.-1C.2D.-2

2.已知一次函数y=kx-b与y=-kbx（k,b为常数，且kb，O）,则它们在同一平面直角坐标系内

的图象可能为（）

4.如图，直线，i：y=QX+b与直线，2：y=mx+n交于点P（3,-2）,则关于式的不等式QX+b工mx+

九的解集是（）

A.x>-2B.x<-2C.x>3D.%<3

5.在平面直角坐标系中，将一次函数y=3x+m（m为常数）的图象向上平移2个单位长度后恰好

经过原点，若点力（一L。）在一次函数y=3x+m的图象上，则a的值为（）

A.IB.-2C.-4D.-5

6.在全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程随时间武力）变化的图象（全程）如图所示.给出

卜列四种说法：①起跑后1九内，甲在乙的前面；②第1九两人都跑了10km；③甲比乙先到达终点；

④两人都跑了20km.其中正确的是（）

A.①B•①②C.①②④D.②③④

7.在平面直角坐标系中，点4（一1,1）在直线y=x+b上，过点公作1x轴于点

Bi,作等腰直角三角形414B2（B2与原点O重合），再以公巳为腰作等腰直角三角形

A2AlB2,以A2B2为腰作等腰直角三角形&B2B3,…按照这样的规律进行下去，那么A2020

A.02019—L22019)B.(22019-2,2201

C.(2Z0Z0-1,2ZOZO)D.(2Z020-2,2202o)

8.一次函数以=Qx+b与%=u+d的图象如图所示，下列结论中正确的有()

①对于函数y=a%+b来说，y随x的增大而减小；②函数y=ax+d的图象不经过第一象限;

@a-c=④dVa+8+c.

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.已知直线y=2x+(3-Q)与x轴的交点在4(1,0),8(3,0)之间(包括4,8两点)，则。的取

值范围是()

A.5<a<9B.0<a<2C.1<a<3D.5<a<9

10.如图所示，已知点C(2,0),直线y=-％+6与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是

AB、OA上的动点，当dCOE的周长取最小值时，点D的坐标为()

A.(2,1)B.(3,2)C.(Z,2)D.(学，1)

11.己知两地相距300千米，甲骑摩托车从A地出发匀速驶向8地，当中行驶小后，乙骑自行车以

20km/h的速度从B地出发匀速驶向4地.甲到达8地后马上以原速按原路返回，直至甲追上乙.在此过

程中，甲、乙两人之间的距离y(km)与甲行驶时间近九)之间的函数关系如图所示.下列说法：①甲

最终追上乙时，乙骑行了7小时；②点P的纵坐标为240；③线段QM所在直线的解析式为y=

40X-160：④当”字,学当时，甲、乙两人之间相距60千米.其中说法正确的序号是()

11

C.②③D.②④

公…都在》轴上，点%…都在直线y=x上,

△04]B],△81Ali42，△828142，△^2^2^39△名为公…都是等腰直角三角形，且。&=1,则点

82023的坐标是()

B.(22023,22023)

2022

D.220232^

13.若将直线y=3x+2向下平移5个单位长度后得到的直线的解析式是

14.已知一次函数y=x-2的图象经过点(1,a),则Q=.

15.周日，小明从家步行到图书馆查阅资料，查完资料后，小明立刻按原路回家.一知回家时的速

度是去时速度的1.5倍，在整个过程中，小明离家的距离s(m)与他所用的时间t(m》)之间的关系如

图所示，则小明在图书馆查阅资料的时间为min.

16.某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公

司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲.乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻

按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原

速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y(米)与甲出发的时间x(分钟)之间的关系如图所示

(乙给甲手机的时间忽略不计),则乙回到公司时，甲距公司的路程是米.

17.如图，一次函数丫=上=+6(女工0)的图象为直线，1，经过4(0,5)和0(5,0)两点；一次函数7=

x+1的图象为直线h，与x轴交于点C,两直线I1，%相交于点B.则关于x的不等式0<依+人工

%+1的解集是.

三、解答题

18.为迎接“国家级文明卫生城市“检查，某市环卫同准备购买A,B两种型号的垃圾箱，通过市场调

研发现；购买1个A型垃圾箱和2个B型拉圾箱共需340元：购买了3个A型拉圾箱和1个B型垃

圾箱共需420元.

(1)求1个A型垃圾箱，1个B型垃圾箱分别是多少元？

(2)该市现需要购买A,B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱x(x<16)个.

①求购买垃圾箱的总费用W(元)与A型垃圾箱x(个)之间的函数表达式；

②当购买A型垃圾箱多少个时，总费用最少？最少费用是多少？

19.己知一次函数的图象经过A(-2,・3),B(l,3)两点.

(1)求这个一次函数的解析式：

(2)试判断点P(-l,1)是否在这个一次函数的图象上；

(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

20.已知一次函数y=(3-k)x-21+18.

(1)当k为何值时，它的图象经过原点？

(2)当k为何值时，它的图象经过点(0,-2)?

(3)当k为何值时，它的悭象平行于直线y=-%？

(4)当k为何值时，y随x增大而减小？

21.甲、乙两人同时从同一公路上的4、8两地同时出发前往。地，两人离4地的路程与行驶的

时间％(h)之间的函数图象如图所示.

(1)分别求出九p,V乙与工之间的函数表达式；

(2)甲追上乙用了多少时间？

(3)乙出发多久和甲相距5tm.

22.-一次函数yi=kx+b(k，0)恒过定点(3,2).

(1)若一次函数yi=kx+b还经过(0,5)点，求k的值；

(2)一次函数yi=kx+b不经过第四象限，求k的取值范围；

(3)另一困数y2=x-l,满足yi-y2=b+1,且"1,求x的值.

23.如图I是城市平直道路，道路限速60km/h,A路口停车线匕和B路口停车线％之间相距5=

400m,A、B两路口各有一个红绿灯.在停车线。后面停着一辆汽车，该汽车的车头恰好与停车线人

平齐，已知汽车启动后开始加速，加速后汽车行驶的路程S、速度v与时间t的关系分别可以用二次

函数和一次函数表示，其图象如图2、3所示.某时刻A路口绿灯亮起，该汽车立即启动.(车身长

忽略不计)

(1)求该汽车从停车线。出发加速到限速所需的时间.

(2)求该汽车最快需要多少时间可以通过停车线

(3)若A路口绿灯亮起29s后B路口绿灯亮起，且B路口绿灯的持续时间为23s.该汽车先加

速行驶，然后一直匀速行驶.若该汽车在B路口绿灯期间能顺利通过停车线求该汽车匀速行驶

过程中速度的取值范围.

24.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2无+4的图象与一次函数y=2%+b的图象交

于点4(a,6),与y轴交于点B.

(I)求点A的坐标及b的值；

(2)点P为直线y=2x+b上一动点，连接P8,若力B的面积为4,求点P的坐标；

(3)在(2)的条件下，取位于第二象限的P点，以点P为直角顶点，在P4左侧作等腰直角三角

形PC4连接BC.点Q是直线y=2x+b上一点，连接BQ,若NPCB+4Q9。=90。，求满足条件的

点Q的坐标.

参考答案

1.C

2.D

3.B

4.C

5.D

6.C

7.B

8.D

9.D

10.D

11.D

12.A

13.y=3%—3

14.-1

15.35

16.6000

17,2<x<5

18.(1)1个A型垃圾箱100元，1个B型垃圾箱120元

(2)①W=—20x+3600(0<%<16,且x为整数)，②购买16个A型垃圾箱，总费用最少,

最少费用为3280元

19.(l)y=2x+l；(2)不在；(3)0.25.

20.(1)k=-3

(2)k=土旧

(3)k