2025年大学一年级（统计学）数据建模综合测试题及答案

2025年大学一年级（统计学）数据建模综合测试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）（总共10题，每题3分，每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填写在括号内）1.以下哪种数据类型不属于数值型数据？（）A.整数B.小数C.日期D.百分比2.在数据建模中，用于描述数据离散程度的统计量是（）A.均值B.中位数C.方差D.众数3.若要对数据进行分组，组距的确定一般要考虑（）A.数据的分布特征B.样本容量C.数据的最大值和最小值D.以上都是4.以下关于相关分析的说法，正确的是（）A.相关系数只能衡量线性相关程度B.相关系数越大，相关性越强C.相关系数为0表示两个变量没有关系D.以上都不对5.回归分析中，残差平方和反映了（）A.自变量对因变量的影响程度B.观测值与预测值之间的差异C.回归直线的拟合优度D.以上都不是6.在时间序列分析中，以下哪种模型适用于具有长期趋势和季节性变化的数据？（）A.简单移动平均模型B.指数平滑模型C.季节调整模型D.自回归模型7.数据建模过程中，数据预处理不包括以下哪个环节？（）A.数据清洗B.数据集成C.模型评估D.数据转换8.对于分类变量，常用的编码方式是（）A.独热编码B.序数编码C.标签编码D.以上都是9.以下哪种方法可以用于数据降维？（）A.主成分分析B.聚类分析C.关联规则挖掘D.决策树10.在数据建模中，模型选择的标准不包括（）A.准确性B.复杂性C.可解释性D.数据量第II卷（非选择题共70分）二、填空题（总共5题，每题4分，共20分）1.数据建模的主要步骤包括数据收集、______、模型选择与训练、模型评估与优化。2.描述数据集中趋势的统计量有均值、中位数和______。3.相关分析中，相关系数的取值范围是______。4.回归分析中，决定系数R²的取值范围是______。5.时间序列的构成要素包括长期趋势、季节性、周期性和______。三、简答题（总共3题，每题10分，共30分）1.简述数据建模的意义和作用。2.请说明如何选择合适的模型进行数据建模。3.解释主成分分析的原理和作用。四、案例分析题（共1题，20分）某电商平台收集了用户的购买行为数据，包括购买时间、购买商品类别、购买金额等。现要分析用户购买行为的规律，预测未来用户可能购买的商品类别。1.请提出一种适合该问题的数据建模方法，并说明理由。（10分）2.根据你提出的方法，简述具体的建模步骤。（10分）五、综合应用题（共1题，20分）某企业生产多种产品，收集了过去几年各产品的产量、成本、销售价格等数据。现要建立一个模型来预测产品的利润，并分析各因素对利润的影响。1.请确定该问题中的自变量和因变量。（5分）2.选择一种合适的建模方法，并说明理由。（5分）3.对建立的模型进行评估和优化，提出改进措施。（10分）答案：一、选择题：1.C2.C3.D4.A5.B6.C7.C8.D9.A10.D二、填空题：1.数据预处理2.众数3.[-1,1]4.[0,1]5.随机波动三、简答题：1.数据建模的意义在于从大量数据中提取有价值的信息和知识，帮助决策、预测等。作用包括提高数据分析效率、准确预测趋势、优化业务流程等。2.选择合适模型要考虑数据特征（如类型、分布等）、问题性质（预测、分类等）、模型的准确性、复杂性、可解释性以及计算资源等。3.主成分分析原理是通过线性变换将多个相关变量转化为少数几个互不相关的主成分。作用是降维、去除冗余信息、揭示数据内在结构等。四、案例分析题：1.可采用关联规则挖掘方法。理由是能发现用户购买商品之间的关联关系。2.步骤：首先对数据进行预处理，包括清洗、转换等；然后设置支持度、置信度等参数；利用关联规则挖掘算法找出频繁项集和强关联规则；最后对规则进行分析和解释。五、综合应用题：1.自变量：产量、成本、销售价格；因变