《机械原理与设计（上册） 第3版》课件 第八章 机器人机构

第八章机器人机构第一节机器人机构特点第二节串联式机器人第三节并联式机器人第一节机器人机构特点随着机器人机构学的发展工业机器人的种类越来越广泛，从机器人机构学大的角度范围来分，可分为串联式机器人、并联式机器人以及串联并联混合式的混联机器人的三大类。传统的工业机器人一般是由机座、腰部（或肩部）、大臂、小臂、腕部和手部以串联方式联接而成的开式链机器人机构，也称为串联式机器人。并联式机器人是由单开链或复合开式链用并联形式联接于动、静二个平台之间的一类并联机构所组成。第二节串联式机器人由构件和运动副串联组成的开链称为单开链（简记为SOC）。

由开式运动链所组成的机构称为开式链机构，简称开链机构。通常串联式机器人是由单个开式链简称单开链（SOC）所组成。

单开链分平面单开链和空间单开链一、单开链机器人机构的结构分析（一）串联式机器人的组成日本安川六自由度关节型机器人

日本三菱五自由度关节型机器人

串联式机器人的组成：机身、臂部、腕部、手部等（二）串联式机器人操作器的自由度串联式机器人操作器的自由度数目F等于操作器中各运动部件自由度的总和。b）腕部a）（三）串联式机器人操作器的结构分类（1）直角坐标型基本关节（臂部关节）全部由移动副组成，故又称为直移型。优点：机器人结构简单，运动形式为三个平移、直观性强，便于实现高精度。缺点：机器人操作器所占据的空间大、相应的机器人工作空间范围小。（2）圆柱坐标型基本关节由两个独立移动关节：沿x方向伸缩及沿z方向升降。另外还有一个转动关节，绕Z轴的水平转动。故该机型又称回转型。优点：其运动有二个移动，故直观性强，且占据空间较小，结构紧凑，工作范围大。缺点：其结构限制了升降范围，因此不能提升离地点较低位置的工件。（3）球坐标型基本关节由二个独立转动关节，绕Z轴的水平转动，绕y轴的俯仰摆动。另外还有一个移动关节：沿X轴的伸缩运动。故该机型又称为俯仰型。优点：在占有相同空间情况下比圆柱型机器人操作器具有更大的工作空间，使其工作范围扩大了。能将臂摆向地面，拾取地面的工件。缺点：结构较复杂、运动直观性差、臂末端的位置误差将随臂的伸长而被放大。（4）关节型（5）其它复合坐标型基本关节臂部全部由转动副组成。其臂部由大臂和小臂两部分组成。从形态上看小臂相对于大臂作屈伸运动，故又称为屈伸型操作器。优点：操作器本身所占空间最小，而工作空间范围最大，还便于设计成具有避障功能，可避开障碍物到达所需空间进行操作。缺点：运动直观性差，表现在运动非线性耦合性强，因此其解耦性差，驱动控制复杂。可根据工作需要将上述各坐标型有目的的适当组合组成所谓复合坐标型，以满足特殊工作的需要。二、单开链串联式机器人机构的运动学（一）单开链串联式机器人机构运动学研究的主要问题（1）运动学的正解、反解；（2）机器人的工作空间；（3）机器人解的存在性；（4）机器人多重解（二）平面二构件关节型串联机器人操作器臂末端B点的位置臂末端处B点固连的末端执行器姿态角（1）正向运动学1）正向运动学位置问题2）正向运动学速度问题对时间求导，可得操作器臂端B点的直角坐标速度的求解式：J称为操作器的雅可比矩阵。为角速度（关节速度）矩阵。通过对时间再求导一次可求得操作器臂端B点的加速度。（2）反向运动学已知工作所要求的串联机器人操作器末端执行器的位置，速度及加速度，要求解操作器各运动副关节的运动参数。1）反向运动学位置问题求解步骤为：①求出cos

2值②计算sin

2值③由sin

2及cos

2值，可求得

2值④求

1值2）反向运动学速度问题是否有解的关键是判断雅可比矩阵的逆阵是否存在。若存在，说明该位置能够按所给定的臂的末端速度要求以正常的机器人关节速度到达该目标点。若雅可比矩阵的逆阵不存在，则表明在该位置机器人无法以某一关节速度达到给定的臂的末端速度要求。这即属于机器人的奇异位置。通过对上式两边对时间再一次求导数可求得反向运动学的加速度问题。（三）平面三构件关节型串联机器人（1）运动学正解与平面二构件关节型串联机器人操作器正向运动学类似的方法可得C点的位置和姿态为：臂末端C点速度雅可比矩阵J（1）运动学反解其求解方法为：1）求出B点的位置坐标（xB，yB）2）按照平面二构件关节型串联机器人操作器的方法求得

2角和

1角。3）求关节角

3

反向运动学的速度求解，通过两边同时左乘雅可比矩阵的逆阵即可求得。三、单开链串联式机器人机构的工作空间及奇异位置分析（一）工作空间分析（1）平面二构件关节型串联机器人操作器的工作空间分析（2）平面三构件关节型串联机器人操作器的工作空间分析

（二）奇异位置分析操作器关节速度：机构是否有奇异位置存在，可通过对雅可比矩阵是否可求逆来加以判断。当

2=0或

2=180时将使：此时J的逆矩阵不存在。分析此时机器人操作处所处的位置，正好落在该机器人操作器工作空间的边界处。此时机器人操作器的运动受到了因特殊位置而引起的约束，这种特殊位置称为机器人操作器的奇异位置。机器人的工作区域应尽量避开奇异位置及其附近位置。四、机器人轨迹规划轨迹规划必须遵循两条原则：首先，其轨迹必须精确地通过所有指定点；其次是运动轨迹必须平滑地通过所有指定点。轨迹规划既可在关节空间中进行，也可在直角坐标空间进行。（一）多项式插补用多项式插补，至少需用一个3次多项式。因3次多项式有4个待定系数，可利用上面的4个条件，建立4个方程组，求解确定4个系数。用Fi-1,i

表示从xi-1点到xi点之间的插补多项式，则需满足下列4个约束条件，即（二）关节空间中的轨迹规划在关节空间中这些要求通过的指定点是以各关节运动参数表示的一系列对应位置，对他进行轨迹规划，仍然是要求确定一条通过这些指定点的轨迹。机器人操作器各关节运动参数是直接用计算机控制的参数，因此在关节空间中进行轨迹规划较简单，并且不会出现奇异失控现象。在关节空间中规划比较简单、方便，但他缺乏直角坐标空间的直观性。（三）直角坐标空间中的轨迹规划轨迹规划中各坐标分量随时间的变化的情况可用x(t)、y(t)、z(t)及

x(t)、

y(t)、

z(t)

来表示。注意的是，直角坐标空间中的轨迹与对应的各坐标分量对时间的变化规律是不相同的。直角坐标空间规划必须先用反向运动学方法将直角坐标空间的轨迹点转化为对应关节坐标参数值，才能实现控制。直角坐标空间轨迹规划时无法事先得知关节转动的最大速度和最大加速度。（四）圆弧插补两点间圆弧插补直线间圆弧插补用一系列光滑连接的圆弧通过任何一组点，即用圆弧作为插补曲线的方法称为圆弧插补方法。第三节并联式机器人并联机器人是由单开链并联形式联结于动、静两个平台之间的一类并联机构所组成。Stewart并联机构原理简图Delta并联机器人的原理简图

一、并联式机器人机构的结构分析（一）并联机器人机构的组成（二）组成并联机构的运动副并联机构是一组由两个或两个以上的支链——通常为单开链，但也可以在单开链基础上演化为包含部分闭式链组成的复合开式链，以并联结构方式连接动、静平台组合而成。并联机构属多回路闭环机构。

组成并联机构的基本运动副主要有转动副、移动副、螺旋副、万向铰链、球面副和广义运动副等。二、并联机器人运动学研究的主要问题（一）运动分析机器人的位置分析是求解机器人的输入与输出构件之间的位置关系，这是机器人运动分析的最基本的任务。当已知机器人主动件的位置，求解机器人输出件的位置和姿态称为位置分析正解，若已知输出件的位置和姿态，求解机器人输入件的位置称为位置分析反解。在并联机器人的位置分析中，反解比较简单而正解却十分复杂，这正是并联机器人的特点，并联机器人位置正解分析主要有数值法和解析法。并联机构属空间多回路闭环机构，其自由度计算可参见有关空间机构自由度计算公式。（二）工作空间（三）奇异位形并联机器人的工作空间是机器人操作器的工作区域，它是衡量机器人性能的重要指标。Kumar在Gupta等研究工作基础上，将机器人工作空间分为三类，即位置可达工作空间，姿态可达工作空间和灵活工作空间。并联机器人工作空间的确定是一个非常复杂的问题，它在很大程度上依赖于机器人位置解的结果，至今没有比较完善的方法。数值法是分析并联机器人工作空间一种常用的方法当机器人处于某些特定的位形时，其雅克比矩阵成为奇异阵。其行列式为零，这种机构的位形就称为奇异位形或特殊位形。三、三平移并联机构机型分析（一）三平移并联机构运动输出特征矩阵对于三平移并联机构运动输出矩阵M的一般形式定义为其特征矩阵矢量形式为：通常并联机构运动输出特征矩阵M的一般形式定义为其矢量形式为（二）并联机构运动输出方程以N为支路数的并联机构可视为由N个支链（单开链或混合单开链）组成。每个支链的机架与并联机构的静平台相连，支链的输出构件与并联机构的动平台相连。其运动输出方程为式中MP——并联机构动平台的运动输出矩阵；

Msi——第i个支链的运动输出矩阵，与支链的的结构组成(构件及运动副的类型)及其在静平台和动平台中的配置方位有关。（三）三平移并联机构的机型设计三平移并联机器人机构的运动输出矩阵MP

三平移并联机构机器人的支链组成可以是大于等于三自由度单开链所构成。较常见的有表1.8.2中所示的几种形式。（四）3-RRRP（4R）三平移并联机器人运动分析该机型的布置为机构。（1）机构逆解