桂林叠彩区七年级数学冲刺题型全解析基础巩固基础巩固卷及解析

．见解析【解析】先根据角平分线的性质，得出BM=NM，再根据M为BC的中点，即可得到MN=CM，再根据∠C=90°=∠MND，可得DM平分∠ADC．证明：过点M作于N∵平分，，∴又∴∵，∴．∴平分．本题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．55．（1）见解析；（2）见解析；（3）①（2，5）；②14．【分析】（1）根据点A（0，1），B（4，2），C（2，-2）．即可在网格中画出这个平面直角坐标系；（2）根据平移的性质即可得到线段AD；（3）①结合（1）即可得点D的坐标；②根据网格即可求出四边形ACBD的面积．【详解】解：（1）根据点A（0，1），B（4，2），C（2，-2）可知：建立平面直角坐标系如图；（2）线段AD即为所求；（3）①点D的坐标为（2，5）；故答案为：（2，5）．②四边形ACBD的面积=×7×（2+2）=14．【点睛】本题主要考查了坐标与图形—平移变换，解题的关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点及割补法求三角形的面积．56．【分析】①×4－②×3得11y＝55，求出y，把y=5代入①求出x即可．【详解】解：①×4－②×3得：11y＝55，解得：y=5，把y=5代入①得：x＝0，∴方程组的解为：【点睛】本题考查了解二元一次方程组，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．灵活选择合适的方法是解答本题的关键．57．（1），，；（2）存在，或；（3）存在，或；（4）存在，的纵坐标总是4或．或者：点在平行于轴且与轴的距离等于4的两条直线上；或者：点在直线或直线上【分析】（1）根据点的平移规律，即可得到对应点坐标；（2）由，可以得到，即可得到P点坐标；（3）由，可以得到，结合点C坐标，就可以求得点Q坐标；（4）由，可以AB边上的高的长度，从而得到点的坐标规律．【详解】（1）∵点，点∴向上平移3个单位，再向右平移1个单位之后对应点坐标为，点∴∴（2）存在，理由如下：∵即：=12∴∴或（3）存在，理由如下：∵即：∵∴∵∴或（4）存在：理由如下：∵∴设中，AB边上的高为h则：∴∴点在直线或直线上【点睛】本题考查直角坐标系中点的坐标平移规律，由点到坐标轴的距离确定点坐标等知识点，根据相关内容解题是关键．58．（1）135°；（2）10．【分析】（1）连接AC，由勾股定理求出AC=4，，再由勾股定理逆定理证明，进而得出结论；（2）根据求解即可．【详解】解：连接AC，如图，∵∠D＝90°，∴∵CD＝AD＝，∴∵AB＝5．BC＝3∴∴∵CD＝AD∴∴（2）===6+4=10【点睛】此题考查了勾股定理，等腰直角三角形的性质、勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理和逆定理是解本题的关键．59．（1）小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）41.6元/千克．【分析】（1）根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出方程求出答案；（2）根据让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%，得出不等式求出答案．【详解】（1）设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，200×[（40﹣30）+（16﹣10）]=3200（元），∴销售完后，该水果商共赚了3200元；（2）设大樱桃的售价为a元/千克，（1﹣20%）×200×16+200a﹣8000≥3200×90%，解得：a≥41.6，答：大樱桃的售价最少应为41.6元/千克．考点：1、一元一次不等式的应用；2、二元一次方程组的应用60．（1）①，；②周长的最小值为；（Ⅱ）直线解析式.【分析】（1）①直接根据条件就可以求出点和解析式.②作点关于轴对称点，作点关于直线对称点连接交轴于，交直线于，求出直线解析式，再根据条件求出最小周长.(2)作于，，先求出，再求出E，P两点的坐标，再列解析式.【详解】（1）①，∴直线解析式；②作点关于轴对称点，作点关于直线对称点连接交轴于，交直线于，此时周长的最小，∵，，∴直线解析式，当时，，∴，∵，∴周长的最小值为；（Ⅱ）如图：作于，∵，∴