清远清新区七年级数学精讲高效基础巩固易错题汇编及解析

．(1)见解析；(2)A′（﹣5，4）、B′（﹣1，6）、O′（﹣4，2）；(3)22.【分析】（1）根据网格结构找出平移后A、B、O的对应点A′、B′、O′的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构写出点A′、B′、O′的坐标即可；（3）分向上平移和向左平移两个部分，利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解．【详解】解：（1）△A′B′O′如图所示；（2）A′（﹣5，4）、B′（﹣1，6）、O′（﹣4，2）；（3）OB向上平移2个单位扫过的面积为2×3＝6，接着向左平移4个单位扫过的面积为4×4＝16，所以平移过程中OB扫过的面积一共为6+16＝22．【点睛】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．56．证明见解析【分析】证明四边形是平行四边形有很多种方法，此题可由对角线互相平分来得到证明．【详解】证明：连接BD交AC与O点，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，又∵AP=CQ，∴AP+AO=CQ+CO，即PO=QO，∴四边形PBQD是平行四边形．【点睛】本题主要考查平行四边形的判定问题，应熟练掌握．57见解析【解析】根据题意，先证明，进而证明，可得∠B＝∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可得证．BE＝CF，，，AB＝DF，AC＝DE，，∴∠B＝∠F，∴AB∥DF．本题考查了全等三角形的性质与判定，平行线的判定定理，掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．58．(1)a＝2，b＝5(2)2【分析】（1）首先根据4a+1的平方根是±3，可得：4a+1＝9，据此求出a的值是多少；然后根据b﹣1的算术平方根为2，可得：b﹣1＝4，据此求出b的值是多少即可．（2）把（1）中求出的a与b的值代入2a+b﹣1，求出算术的值是多少，进而求出它的立方根是多少即可．(1)解：∵4a+1的平方根是±3，∴4a+1＝9，解得a＝2；∵b﹣1的算术平方根为2，∴b﹣1＝4，解得b＝5．(2)解：∵a＝2，b＝5，∴2a+b﹣1＝2×2+5﹣1＝8，∴2a+b﹣1的立方根是：．【点睛】此题主要考查平方根立方根，解题的关键是熟知平方根立方根的定义．59．36．【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出BC的长；由CD，BD，BC的长，可得出CD2+BD2=BC2，进而可证出△DBC是直角三角形且∠D=90°，利用三角形的面积公式可求出S△DBC及S△ABC的值，将其代入S四边形ABCD=S△ABC+S△DBC中即可求出四边形ABDC的面积．【详解】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，AB=13，∴BC2=AB2-AC2=132-122=25，∴BC=5，∵CD=4，BD=3，∴CD2+BD2=42+32=25，∴CD2+BD2=BC2，∴△DBC是直角三角形，且∠D=90°，∴S△DBC=BD×DC=×3×4=6；由（1）知在Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=12，BC=5，∴S△ABC=BC×AC=×5×12=30．∴S四边形ABCD=S△ABC+S△DBC=30+6=36．【点睛】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理以及三角形的面积，解题的关键是：（1）利用勾股定理，求出BC的长；（2）利用三角形的面积计算公式，求出S△ABC和S△DBC的值．60．（1）如图，△ABC即为所求．见解析；S△ABC＝8；（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位；（3）a+4，b﹣3．【分析】（1）根据A，B，C的坐标作出图形即可；（2）根据平移变换的规律解决问题即可；（3）利用平移规律解决问题即可．【详解】解：（1）如图，△ABC即为所求．S△ABC＝4×5﹣×2×4﹣×2×5﹣×2×3＝8；（2）先向右平移4个单位，再向下平移3个单位