枣庄山亭区七年级数学名师名校专用思维拓展高分突破指南及解析

枣庄山亭区七年级数学名师名校专用思维拓展高分突破指南及解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：班级：学号：一二三*注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前5分钟收取答题卡3、本试卷共60小题，含详细答案及解析，篇幅50+页数4、本试卷可通过WPS转换为word格式第I卷客观题一、选择题(本大题共30小题，每小题1.5分，共45分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)1．如图，△ABC≌△BDE，AC和BC对应边分别是BE和DE，则下列与∠BFC相等的是（

）A．∠BCF B．∠ABC C．∠DBC D．∠E2．方程的解是（

）．A． B． C．， D．，3．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是(

)A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS4．用一根长80cm的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多10cm．设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，列出关于x、y的二元一次方程组，下列正确的是（）A． B． C． D．5．在某个电影院里，如果用(2，15)表示2排15号，那么5排9号可以表示为（

）A．(2，15) B．(2，5) C．(5，9) D．(9，5)6．已知一元二次方程，下列配方正确的是（

）A． B． C． D．7．如图，将一个边长为4和8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（）A． B． C． D．8．如图，平行四边形的顶点O，A，C的坐标分别是，则顶点B的坐标是（

）A． B． C． D．9．已知x，y满足方程组，则11x+11y的值为（）A． B．22 C．11m D．1410．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（

）A．1、、 B．2、3、4 C．1、2、3 D．4、5、611．已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC12．如图，在菱形中，对角线，相交于点O，下列结论中不一定成立的是（

）A． B． C． D．13．如图．正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是（）．A． B． C． D．214．若二元一次方程组的解为则的值为（）A．1 B．3 C． D．15．如图在中，，点C关于的对称点为E，连接交于点F，点G为的中点，连接，．则的面积为（）A． B． C． D．16．如图，ABE、BCF、CDG、DAH是四个全等的直角三角形，其中，AE＝5，AB＝13，则EG的长是（）A．7 B．6 C．7 D．717．如图，E，F是四边形ABCD两边AB，CD的中点，G，H是对角线AC，BD的中点，若EH=6，则以下结论不正确的是()A． B． C． D．18．方程有一组解，则的值为（）A． B． C． D．19．在平面直角坐标系中，点A（1，1）经过平移后的对应点为B（3，4），下列平移正确的是（）A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度B．先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度C．先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度D．先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度20．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，通过计算，鸡和兔的数量分别为（

）A．23和12 B．12和23 C．24和12 D．12和2421．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是（）A．20 B．24 C．40 D．4822．如图，四边形中，，，为的平分线，，．，分别是，的中点，则的长为（

）A．1 B．1.5 C．2 D．2.523．下列各组数中，属于方程x﹣y＝6的解是（）A． B． C． D．24．杨伯家小院子的四棵小树E、F、G、H刚好在其四边形院子各边的中点上，若在四边形内种上小草，则这块草地的形状是()A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形25．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，有下列条件：①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF，若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④、填空题(本大题共15小题，每小题1分，共15分.不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应的位置上.)(共15题；共15分)26．在平面直角坐标系中，点A（2，﹣3）位于第_____象限．27．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则AC＝___________．28．在平面直角坐标系中，点，，，……用你发现的规律，确定点的坐标为______________．29．如图，的顶点C在等边的边上，点E在的延长线上，G为的中点，连接．若，，则的长为_______．30．阅读下列内容：设，，是一个三角形的三条边的长，且最大，我们可以利用，，之间的关系来判断这个三角形的形状：①若，则该三角形是直角三角形；②若，则该三角形是钝角三角形；③若，则该三角形是锐角三角形．例如：若一个三角形的三边长分别是，，，则最长边是，，故由③可知该三角形是锐角三角形．（1）若一个三角形的三边长分别是，，，则该三角形是__________；（2）若一个三角形的三边长分别是，，，且这个三角形是直角三角形，则的值为__________；（3）带一个三角形的三边长，，，其中是最长边长，则该三角形是__________三角形．31．图1中的小矩形长为x，宽为y，将四个同样的小矩形拼成如图2的正方形，则可列出关于x，y的方程组为__________．

32．若，满足于，则的值为______．33．如图，在▱ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA＝3，EB＝5，ED＝4，则CE的长是___．34．如图，在平面直角坐标系中，已知点，．（1）若把线段向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到线段，画出线段，并直接写出，的坐标；（2）若点在线段上，则点经过平移后的坐标是______；（用含，的式子表示）（3）连接、，请直接写出四边形的面积．35．如图，在直角坐标系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次将△AOB变换成△OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，……，则B2021的横坐标为______．36．如图，在四边形中，，，若，则四边形的面积为_______．37．已知点，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点，则点的坐标是______．38．如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，点B恰好落在点处，∠AD比∠BAE大45°．设∠BAE和∠AD的度数分别为x°和y°，那么所适合的一个方程组是_____．39．剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示_____．40．如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_____．第卷客观题、解答题(本大题共20小题，每小题4.5分，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤等.)(共20题；共90分)41．解下列方程与方程组：（1）解方程：（2）解方程组：42．若一条直线把一个平面图形分成面积相等的两部分，那么这条直线叫做该平面图形的“和谐线”，其中“和谐线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“和谐线段”．问题探究：（1）如图①，在中，，画出经过点的的“和谐线段”；（2）如图②，在中，，，，请求出的两条“和谐线段”的长；问题解决：（3）如图③，四边形是某市规划中的商业区示意图，其中，，，，现计划在商业区内修一条笔直的单行道（小道的宽度不计，入口在上，出口在上，使得为四边形的“和谐线段”，在道路一侧区域规划为公园，为了美观要求是以为腰的等腰三角形，请通过计算说明设计师的想法能否实现？若可以，请确定点的位置（即求的长）．43．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．（1）作∠BAC的平分线AD交边BC于点D．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．（2）在（1）的条件下，若∠BAC=28°，求∠ADB的度数．44．我校组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？45．已知：如图，在中，，点是中点，于点，求证：．46．用适当的方法解下列方程组：（1）．（2）47．如图，将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，点E在AD上．（1）求证：四边形ABFE为平行四边形；（2）若AB=4，BC=6，求四边形ABFE的周长．48．如图①，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是、，现时将点A、B向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A、B的对应点C、D，连接AC、BD，CD．（1）写出点C、D的坐标并求出四边形ABCD的面积；（2）在x轴上是否存在一点F，使得的面积是的面积的2倍？若存在，请求出点F的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图②，点P是直线BD上的一个动点，连接PC、PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出与、的数量关系．49．如图，有一张四边形纸片，．经测得，，，．（1）求、两点之间的距离．（2）求这张纸片的面积．50．求下列各式中x的值：（1）4x2－9＝0；（2）8(x－1)3＝－51．如图，将▱AECF的对角线EF向两端延长，分别至点B和点D，且使EB＝FD．求证：四边形ABCD为平行四边形．52．[实际问题]小明家住16楼．一天，他要把一根3米长的竹竿放入电梯带回家中．如果竹竿做好刚能放入电梯中（如图①示），那么，电梯的长、宽、高和的最大值是多少米？

[类比探究]为了解决这个实际问题，我们首先探究下面的数学问题．探究1：如图②，在△ABC中，AC⊥BC．若BC=a，AC=b，AB=c，则a+b与c之间有什么数量关系？解：在△ABC中，∵AC⊥BC∴BC2+AC2=AB2，即a2+b2=c2∵（a-b）2≥0∴a2+b2-2ab≥0

∴a2+b2≥2ab

∴c2≥2ab∴c2+a2+b2≥2ab+a2+b2∴2c2≥（a+b）2∵a，b，c均大于0∴a+b与c之间的数量关系是a+b≤c．探究2：如图③，在四边形ABCD中，AC是对角线，AB⊥BC，AC⊥CD．若AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，则a+b+c与d之间有什么数量关系？解：∵AB⊥BC，AC⊥CD∴BC2+AB2=AC2，AC2+CD2=AD2∴a2+b2+c2=d2∵（a-b）2≥0，（a-c）2≥0，（b-c）2≥0∴a2+b2≥2ab，a2+c2≥2ac，b2+c2≥2bc将上面三式相加得，2a2+2b2+2c2≥2ab+2ac+2bc

∴2d2≥2ab+2ac+2bc∴2d2+a2+b2+c2≥2ab+2ac+2bc+a2+b2+c2∴____d2≥（a+b+c）2∵a，b，c，d均大于0∴a+b+c与d之间有这样的数量关系：a+b+c≤_________d．探究3：如图④，仿照上面的方法探究，在五边形ABCDE中，AC，AD是对角线，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE．若AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，AE=e，则a+b+c+d与e之间的数量关系是_________．[归纳结论]当a1>0，a2>0，…an>0，m>0时，若a12+a22+…+an2=m2，则a1+a2+…+an，与m之间的数量关系是_________．[问题解决]小明家住16楼．一天，他要把一根3米长的竹竿放入电梯带回家中．如果竹竿恰好刚能放入电梯中（如图①示），那么，电梯的长、宽、高和的最大值是_________米．[拓展延伸]公园准备修建一个四边形水池，边长分别为a米，b米，c米，d米．分别以水池四边为边向外建四个正方形花圃，若花圃面积和为400平方米，则水池的最大周长为_________米．53．如图，的对角线与相交于点，点，分别在和上，且．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，．且，求线段的长．54．如图，，平分∠ABC交于点，点C在上且，连接．求证：四边形是菱形．55．如图，△PQR中任意一点M经平移后对应点为M1，将△PQR作同样的平移得到△P1Q1R（1）画出△P1Q1R1（2）写出P1、Q1、R1的坐标（3）求出△P1Q1R1的面积56．解方程组：（1）（2）57．如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.（1）求证：AE＝CF；（2）求证：AE∥CF.58．已知点，，且轴，解答下列各题：（1）点的坐标为______；（2）在平面直角坐标系中画出三角形，然后将这个三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得三角形，点，，，分别是平移后点，，的对应点，画出平移后的三角形；（3）三角形的面积为______．59．如图，在⊿中，,于,.⑴.求的长；⑵.求的长.60．【阅读材料】平面直角坐标系中，点P（x，y）的横坐标x的绝对值表示为|x|，纵坐标y的绝对值表示为|y|，我们把点P（x，y）的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P（x，y）的勾股值，记为[P]，即[P]=|x|+|y|（其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P（1，2）的勾股值[P]=|1|+|2|=3．【解决问题】（1）求点A（-2，4），B（+-）的勾股值[A]，[B]；（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．答案及解析1．B【解析】根据三角形全等的性质和平行线的性质判断即可．解：∵，∴,，∴，∴，∴．故选：B．本题考查了全等三角形和平行线的性质，掌握三角形全等的性质和平行线的性质是解题的关键．2．C【解析】先提取公因式x，再因式分解可得x（x-1）=0，据此解之可得．解：，x(x-1)=0,则x=0或x-1=0,解得x1=0，x2=1，故选：C．本题考查了一元二次方程的解法，掌握用因式分解法解一元二次方程是关键．3．D【解析】由三边对应相等得△DOP≌△EOP，即由SSS判定两个三角形全等．做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证．依题意知，在△DOP与△EOP中，，∴△DOP≌△EOP（SSS），∴∠AOP=∠BOP，即OP即是∠AOB的平分线．故选D．本题考查了全等三角形的判定及性质．要熟练掌握确定三角形的判定方法，利用数学知识解决实际问题是一种重要的能力，要注意培养．4．B【分析】根据“长方形的长比宽长10cm”可得到一个关于长和宽的方程，再根据长方形周长公式可得另一个关于长的宽的方程，求方程组的解即可得长和宽．【详解】设这个长方形的长为xcm、宽为ycm，由题意可得，，故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．5．C【分析】根据用(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号，进而可得答案．【详解】∵(2，15)表示2排15号可知第一个数表示排，第二个数表示号∴5排9号可以表示为(5，9)，故选：C．【点睛】本题是有序数对的考查，解题关键是弄清楚有序数对中的数字分别对应的是行还是列6．C【解析】先把方程常数项移到右边，两边加上4配方得到结果，即可做出判断．解：，方程移项得：x2+4x=3，配方得：x2+4x+4=7，即（x+2）2=7，故选：C．此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将方程常数项移到右边，未知移到左边，二次项系数化为1，然后方程两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方即可求出解．7．∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，∴OD=OB=BD=6．又∵点E是CD的中点，DE=CD，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=BC，∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15，即△DOE的周长为15．故选A【点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键．2．D【分析】确定有关平行四边形，关键是确定平行四边形的四个顶点，由此即可解决问题．【详解】只有②③两块角的两边互相平行，且中间部分相联，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，∴带②③两块碎玻璃，就可以确定平行四边形的大小．故选D．【点睛】本题考查平行四边形的定义以及性质，解题的关键是理解如何确定平行四边形的四个顶点，四个顶点的位置确定了，平行四边形的大小就确定了，属于中考常考题型．3．D【详解】由平行四边形的性质和三角形中位线定理得出选项A、B、C正确；由OB≠OC，得出∠OBE≠∠OCE，选项D错误；即可得出结论．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，AB∥DC，又∵点E是BC的中点，∴OE是△BCD的中位线，∴OE=DC，OE∥DC，∴OE∥AB，∴∠BOE=∠OBA，∴选项A、B、C正确；∵OB≠OC，∴∠OBE≠∠OCE，∴选项D错误；故选D．“点睛”此题考查了平行四边形的性质，还考查了三角形中位线定理，解决问题的方法是采用排除法解答．4．B【分析】直接利用平行四边形的性质得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的长，进而得出答案．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，∵AC+BD=16，∴AO+BO=8，∴△ABO的周长是：14．故选B．【点睛】平行四边形的性质掌握要熟练，找到等值代换即可求解．5．C【分析】过点P作AD的垂线PF，交AD于F，再延长FP交BC于点E，表示出S1+S2，得到即可．【详解】解：如图，过点P作AD的垂线PF，交AD于F，再延长FP交BC于点E，根据平行四边形的性质可知PE⊥BC，AD=BC，∴S1=AD×PF，S2=BC×PE，∴S1+S2=AD×PF+BC×PE=AD×（PE+PE）=AD×EF=S，故选C．【点睛】本题考查了三角形的面积和平行四边形的性质，解题的关键是作出平行四边形过点P的高．6．C【分析】根据角平分线的定义以及两直线平行，内错角相等求出∠CDE=∠CED，再根据等角对等边的性质可得CE=CD，然后利用平行四边形对边相等求出CD、BC的长度，再求出▱ABCD的周长．【详解】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，BC=AD=6，AB=CD，∴∠ADE=∠CED，∴∠CDE=∠CED，∴CE=CD，∵AD=6，BE=2，∴CE=BC-BE=6-2=4，∴CD=AB=4，∴▱ABCD的周长=6+6+4+4=20．故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形对边平行，对边相等的性质，角平分线的定义，等角对等边的性质，熟练掌握平行四边形的性质，证明CE=CD是解题的关键．7．B【分析】由AE为角平分线，得到一对角相等，再由ABCD为平行四边形，得到AD与BE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，等量代换及等角对等边得到AD=DF，由F为DC中点，AB=CD，求出AD与DF的长，得出三角形ADF为等腰三角形，根据三线合一得到G为AF中点，在直角三角形ADG中，由AD与DG的长，利用勾股定理求出AG的长，进而求出AF的长，再由三角形ADF与三角形ECF全等，得出AF=EF，即可求出AE的长．【详解】∵AE为∠DAB的平分线，∴∠DAE=∠BAE，∵DC∥AB，∴∠BAE=∠DFA，∴∠DAE=∠DFA，∴AD=FD，又F为DC的中点，∴DF=CF，∴AD=DF=DC=AB=2，在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=，则AF=2AG=2，∵平行四边形ABCD，∴AD∥BC，∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，在△ADF和△ECF中，，∴△ADF≌△ECF（AAS），∴AF=EF，则AE=2AF=4．故选B.考点：1.平行四边形的性质；2.等腰三角形的判定与性质；3.勾股定理．8．C【分析】证明△BNA≌△BNE，得到BA=BE，即△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，根据题意求出DE，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】解：∵BN平分∠ABC，BN⊥AE，∴∠NBA=∠NBE，∠BNA=∠BNE，在△BNA和△BNE中，，∴△BNA≌△BNE，∴BA=BE，∴△BAE是等腰三角形，同理△CAD是等腰三角形，∴点N是AE中点，点M是AD中点（三线合一），∴MN是△ADE的中位线，∵BE+CD=AB+AC=19-BC=19-7=12，∴DE=BE+CD-BC=5，∴MN=DE=．故选C．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．9．A【分析】过A作AH⊥BC于H，根据已知条件得到AE=CE，求得DE=BC，求得DF=AH，根据三角形的面积公式得到DE•DF=2，得到AB•AC=8，求得AB=2（负值舍去），根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：过A作AH⊥BC于H，∵D是AB的中点，∴AD=BD，∵DE∥BC，∴AE=CE，∴DE=BC，∵DF⊥BC，∴DF∥AH，DF⊥DE，∴BF=HF，∴DF=AH，∵△DFE的面积为1，∴DE•DF=1，∴DE•DF=2，∴BC•AH=2DE•2DF=4×2=8，∴AB•AC=8，∵AB=CE，∴AB=AE=CE=AC，∴AB•2AB=8，∴AB=2（负值舍去），∴AC=4，∴BC=．故选：A．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，三角形的面积的计算，勾股定理，平行线的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键．10．A【分析】由，，分别为三条边的中点，可知DE、EF、DF为的中位线，即可得到的周长．【详解】解：如图，∵，，分别为三条边的中点，∴，，，∵，∴，故选：A．【点睛】本题考查了三角形的中位线，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边且是第三边的一半是解题的关键．11．C【分析】根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AB∥CD，求得DE∥BC，∠ABD=∠CDB，推出BD∥CE，于是得到四边形BCED为平行四边形，故A正确；根据平行线的性质得到∠DEF=∠CBF，根据全等三角形的性质得到EF=BF，于是得到四边形BCED为平行四边形，故B正确；根据平行线的性质得到∠AEB=∠CBF，求得∠CBF=∠BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四边形BCED为平行四边形；故C错误；根据平行线的性质得到∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°，推出∠BDE=∠BCE，于是得到四边形BCED为平行四边形，故D正确．【详解】∵四边形是平行四边形，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴为平行四边形，故A正确；∵，∴，在与中，，∴，∴，∵，∴四边形为平行四边形，故B正确；∵，∴，∵，∴,∴，同理，，∴不能判定四边形为平行四边形；故C错误；∵，∴，∵，∴，∴四边形为平行四边形，故D正确，故选C．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．12．D【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项．添加D选项，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【详解】添加A、，无法得到AD∥BC或CD=BA，故错误；添加B、，无法得到CD∥BA或，故错误；添加C、，无法得到，故错误；添加D、∵，，，∴，，∴，∵，∴，∴四边形是平行四边形．故选D．【点睛】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．13．C【分析】根据平行四边形的判定方法逐项分析即可.【详解】A.∵AB∥DC,AB=DC，∴四边形ABCD是平行四边形；

B.∵AB=DC,AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形；C.等腰梯形ABCD满足AB∥DC,AD=BC，但四边形ABCD是平行四边形；

D.OA=OC,OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形；故选C.【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，平行四边形的判定方法有：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；③两组对边分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.14．A【分析】根据平行线的性质得到∠AEB=∠CBF，求得∠CBF=∠BCD，求得CF=BF，同理，EF=DF，不能判定四边形BCED为平行四边形；故A错误；根据平行线的性质得到∠DEF=∠CBF，根据全等三角形的性质得到DF=CF，于是得到四边形BCED为平行四边形，故B正确；根据平行四边形的性质得到AD∥BC，AB∥CD，求得DE∥BC，∠ABD=∠CDB，推出BD∥CE，于是得到四边形BCED为平行四边形，故C正确；根据平行线的性质得到∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°，推出∠BDE=∠BCE，于是得到四边形BCED为平行四边形，故D正确．【详解】解：A、∵AE∥BC，∴∠AEB=∠CBF，∵∠AEB=∠BCD，∴∠CBF=∠BCD，∴CF=BF，同理，EF=DF，∴不能判定四边形BCED为平行四边形；故A错误；∵DE∥BC，∴∠DEF=∠CBF，∠DEF=∠CBF在△DEF与△CBF中,∴△DEF△CBF(ASA),∴DF=CF∵EF=BF∴四边形BCED为平行四边形，故B正确；∵四边形ABCD是平行四边形，∴.AD∥BC，AB∥CD,∴DE∥CE，∠ABD=∠CDB,∠ABD=∠DCE，∴∠DCE=∠CDB，∴BD∥CE，∴四边形BCED为平行四边形，故C正确；∵AEB∥C,∴∠DEC+∠BCE=∠EDB+∠DBC=180°∵∠AEC=∠CBD，∴∠BDE=∠BCE，∴四边形BCED为平行四边形，故D正确．故选:A．【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．15．C【分析】由，得出∠BAC=90°，则①正确；由等边三角形的性质得∠DAB=∠EAC=60°，则∠DAE=150°，由SAS证得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC（SAS），得AB=EF=AD=3，得出四边形AEFD是平行四边形，则②正确；由平行四边形的性质得∠DFE=∠DAE=150°，则③正确；∠FDA=180°－∠DFE=30°，过点作于点，，则④不正确；即可得出结果．【详解】解：∵，∴，∴∠BAC=90°，∴AB⊥AC，故①正确；∵△ABD，△ACE都是等边三角形，∴∠DAB=∠EAC=60°，又∴∠BAC=90°，∴∠DAE=150°，∵△ABD和△FBC都是等边三角形，∴BD=BA，BF=BC，∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，∴∠DBF=∠ABC，在△ABC与△DBF中，，∴△ABC≌△DBF（SAS），∴AC=DF=AE=4，同理可证：△ABC≌△EFC（SAS），∴AB=EF=AD=3，∴四边形AEFD是平行四边形，故②正确；∴∠DFE=∠DAE=150°，故③正确；∴∠FDA=180°-∠DFE=180°－150°=30°，过点作于点，∴，故④不正确；∴正确的个数是3个，故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理的逆定理、全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、平角、周角、平行是四边形面积的计算等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．16．D【详解】试题分析：先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，故选D．考点：翻折变换（折叠问题）；勾股定理．17．C【分析】先证明再求解利用轴对称可得答案．【详解】解：由对折可得：矩形，BC=8由对折得：故选C．【点睛】本题考查的是矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用，轴对称的性质，掌握以上知识是解题的关键．18．D【详解】根据折叠的性质知，四边形AFEB与四边形FDCE全等，有EC=AF=AE，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2即42+（8﹣AE）2=AE2，解得，AE=AF=5，BE=3，作EG⊥AF于点G，则四边形AGEB是矩形，有AG=3，GF=2，GE=AB=4，由勾股定理得EF=．故选D．8．B【分析】根据平行四边形的性质，以及点的平移性质，即可求出点B的坐标．【详解】解：∵四边形OABC是平行四边形，∴OC∥AB，OA∥BC，∴点B的纵坐标为2，∵点O向右平移1个单位，向上平移2个单位得到点C，∴点A向右平移1个单位，向上平移2个单位得到点B，∴点B的坐标为：（5，2）；故选：B．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，点坐标平移的性质，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质进行解题．9．A【分析】两方程相加，可得x+y＝﹣2，再乘以11可得结论．【详解】，①+②得：7x+7y＝﹣14，∴x+y＝﹣2，∴11x+11y＝﹣22．故选A．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，学会运用整体思想解决问题是解答本题的关键．10．A【分析】求出两小边的平方和、最长边的平方,看看是否相等即可.【详解】A、12+（）2=（）2∴以1、、为边组成的三角形是直角三角形,故本选项正确;

B、22+3242∴以2、3、4为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误;

C、

12+2232∴以1、2、3为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误;

D、

42+5262∴以4、5、6为边组成的三角形不是直角三角形,故本选项错误;

故选A..【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理应用，掌握勾股定理逆定理的内容就解答本题的关键.11．B【详解】【分析】由矩形的判定方法即可得出答案．【详解】A、∠A=∠B，∠A+∠B=180°，所以∠A=∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；B、∠A=∠C不能判定这个平行四边形为矩形，错误；C、AC=BD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故正确；D、AB⊥BC，所以∠B=90°，可以判定这个平行四边形为矩形，正确，故选B．【点睛】本题考查了矩形的判定，熟练掌握“有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线相等的平行四边形是矩形、有三个角是直角的四边形是矩形”是解题的关键.12．B【分析】根据菱形的性质逐项分析即可得到问题答案．【详解】解：由菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质可知，故选项A成立；由菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角可知对角线AC与BD不一定相等，所以B不一定正确；由菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，可知，故选项C成立；由菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直平分，可知选项D成立；所以B不一定正确．故选：B．【点睛】本题考查菱形的性质，属于基础题，比较容易解答，关键是掌握菱形的定义与性质．13．B【分析】连接AC、CF，如图，根据正方形的性质得∠ACD=45°，∠FCG=45°，AC=，CF=3，则∠ACF=90°，再利用勾股定理计算出AF=2，然后根据直角三角形斜边上的中线求CH的长．【详解】解：连接AC、CF，如图，∵四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，∴∠ACD=45°，∠FCG=45°，AC=BC=，CF=CE=3，∴∠ACF=45°+45°=90°，在Rt△ACF中，AF=，∵H是AF的中点，∴CH=AF=．故选：B．【点睛】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质．两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形．也考查了直角三角形斜边上的中线性质．14．D【分析】先解方程组求出，再将代入式中，可得解.【详解】解：，得，所以，因为所以.故选D.【点睛】本题考查二元一次方程组的解，解题的关键是观察两方程的系数，从而求出a-b的值，本题属于基础题型．15．B【分析】如图，取BC中点H，连接AH，连接EC交AD于N，作EM⊥CD交CD的延长线于M．构建S△BEG=S△BCE+SECG-S△BCG计算即可．【详解】解：如图，取BC中点H，连接AH，连接EC交AD于N，作EM⊥CD交CD的延长线于M．∵BC=2AB，BH=CH，∠ABC=60°，∴BA=BH=CH，∴△ABH是等边三角形，∴HA=HB=HC，∴∠BAC=90°，∴∠ACB=30°，∵E和C关于AD对称，AD∥BC，∴EC⊥AD，EC⊥BC，CN=EN，∴EC⊥BC，∵∠BCD=180°-∠ABC=120°，∴∠ACE=60°，∠ECM=30°，∵BC=2AB=8，∴CD=4，CN=EN=，∴EC=，EM=，∴S△BEG=S△BCE+SECG-S△BCG=×8×+×2×-S平行四边形ABCD=×8×+×2×-×BC×CN=×8×+×2×-×8×=故选：B．【点睛】本题考查平行四边形的性质、轴对称图形、勾股定理、等边三角形的判定和性质、直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线没工作直角三角形解决问题，属于中考常考题型．16．A【分析】根据勾股定理求出BE，证明四边形EFGH为正方形，根据正方形的性质、勾股定理计算，得到答案．【详解】解：在Rt△ABE中，AE＝5，AB＝13，由勾股定理得，BE＝＝＝12，∵△ABE、△BCF、△CDG、△DAH是四个全等的直角三角形，∴∠AEB＝∠BFC＝∠CGD＝90°，BF＝CG＝DH＝AE＝5，∴∠FEB＝∠EFC＝∠FGD＝90°，EF＝EH＝12﹣5＝7，∴四边形EFGH为正方形，∴EG＝＝7，故选：A．【点睛】本题考查的是全等三角形的应用，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键．17．D【分析】由三角形中位线定理可得EH∥AD，EH＝AD，GF∥AD，GF＝AD，可得EH∥GF，EH＝GF＝6，AD＝2EH＝12，利用排除法可求解．【详解】解：∵E、F是AB、CD的中点，G、H是AC、BD的中点，∴EH∥AD，EH＝AD，GF∥AD，GF＝AD，∴EH∥GF，EH＝GF＝6，∴AD＝2EH＝12，故选：D．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，掌握三角形的中位线定理是本题的关键．18．D【详解】解：根据题意把方程的这一组解代入方程可得：2k+3=5，解方程可得k=1．故选D．19．B【分析】根据点坐标的平移变换规律即可得．【详解】解：因为，所以将点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度可得到点，故选：B．【点睛】本题考查了点坐标的平移变换，熟练掌握点坐标的平移变换规律是解题关键．20．A【分析】设鸡有x只、兔有y只，由等量关系：鸡兔35只，共有足94足，列方程组，解之即可．【详解】解：设鸡有x只、兔有y只，故居题意得：，解得：，答鸡和兔的数量分别为23和12．故选择：A．【点睛】本题考查列方程组解应用题，掌握列方程组解应用题的方法，抓住等量关系：鸡兔35只，共有足94足列方程组是解题关键．21．A【分析】由菱形对角线的性质，相互垂直平分即可得出菱形的边长，菱形四边相等即可得出周长．【详解】由菱形对角线性质知，AO=AC=3，BO=BD=4，且AO⊥BO，则AB==5，故这个菱形的周长L=4AB=20．故选A．【点睛】本题考查了菱形面积的计算，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键，难度一般．22．A【分析】由题意根据勾股定理得到AB=5，根据平行线的性质和角平分线的定义得到∠ABD=∠ADB，求得AB=AD=5，连接BF并延长交AD于G，根据全等三角形的性质得到BF=FG，AG=BC=3，求得DG=5-3=2，进而根据三角形中位线定理进行分析即可得到结论．【详解】解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∵BC=3，AC=4，∴AB=5，∵AD//BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD为∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠CBD，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD=5，连接BF并延长交AD于G，∵AD∥BC，∴∠GAC=∠BCA，∵F是AC的中点，∴AF=CF，∵∠AFG=∠CFB，∴△AFG≌△CFB（AAS），∴BF=FG，AG=BC=3，∴DG=5-3=2，∵E是BD的中点，∴EF=DG=1．故选：A．【点睛】本题考查三角形的中位线定理和全等三角形的判定和性质以及勾股定理，根据题意正确的作出辅助线是解题的关键．23．A【分析】把x与y的值代入方程检验即可．【详解】解：属于方程x﹣y＝6的解是，故选A．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．A【分析】连接BD、AC，根据中位线定理可得四边形是平行四边形，即可得到结果；【详解】如图所示，连接AC、BD，∵E、F、G、H是四边形ABCD各边的中点，∴，，∴四边形EFGH是平行四边形，故答案选A．【点睛】本题主要考查了中点四边形的知识点，准确构造三角形，借助中位线求解是解题的关键．25．B【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得AD∥BC，AD=BC，∠BAD=∠BCD，然后利用平行四边形的判定分别分析求解，即可求得答案；注意利用举反例的方法可排除错误答案．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∠BAD=∠BCD，∴当①AE∥CF时，四边形AECF是平行四边形；故①正确；当②BE=FD时，CE=AF，则四边形AECF是平行四边形；故②正确；当③∠1=∠2时，∠EAF=∠ECF，∵∠EAF+∠AEC=180,∠AFC+∠ECF=180，∴∠AFC=∠AEC，∴四边形AECF是平行四边形；故③正确；④若AE=AF，则四边形AECF是平行四边形或等腰梯形，故④错误.故选B.【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质.26．四．【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．【详解】解：因为点A（2，﹣3）的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以点A在平面直角坐标系的第四象限．故答案为：四．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．27．5【分析】利用勾股定理求解.【详解】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∴AC＝．故答案为5.【点睛】掌握勾股定理是本题的解题关键.28．【分析】根据点的坐标归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】解：观察可知，点可写成，点可写成，点可写成，点可写成，归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数，则点的坐标为，即为，故答案为：．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．29．【分析】延长DC交EF于点M（图见详解），根据平行四边形与等边三角形的性质，可证△CFM是等边三角形，BF=BE=EF=BC+CF=5，可求出CF=CM=MF=2，可得C、G是DM和DE的中点，根据中位线的性质，可得出CG=，代入数值即可得出答案．【详解】解：如下图所示，延长DC交EF于点M，，，平行四边形的顶点C在等边的边上，，是等边三角形，．在平行四边形中，，，又是等边三角形，，．G为的中点，，是的中点，且是的中位线，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、等边三角形的性质、中位线等知识点，延长DC交EF于点M，利用平行四边形、等边三角形性质求出相应的线段长，证出是的中位线是解题的关键．30．锐角三角形或钝角【分析】（1）直接利用定义结合三角形三边得出答案；（2）直接利用勾股定理得出x的值；（3）直接利用已知结合三边关系得出答案．【详解】解：（1）∵72+82=49+64=113＞92，∴三角形是锐角三角形，故答案为：锐角三角形；（2）∵这个三角形是直角三角形，当x为斜边，∴52+122=x2，∴x=13，当12是斜边，则52+x2=122，解得：x=，综上所述：x=13或．故答案为：13或；（3）∵a2-b2-c2=x2+3z2-x+y2-2y+=(x-)2+(y-1)2+3z2+＞0，∴a2＞b2+c2，∴该三角形是钝角三角形．【点睛】此题主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正确进行相关计算是解题关键．31．故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的解，二元一次方程的解和二元一次方程组的解法．正确求得二元一次方程组的解是解题的关键．6．C【分析】先求出方程组的解，再代入二元一次方程，即可求解．【详解】解：由①-②×2，得：，把代入②，得：，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴，解得：．故选：C．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，和二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键．7．C【分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．【详解】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x-2y+（20-x-y）×0=60．故选C．【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程．关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程．8．B【分析】根据“16×肉价=哑巴所带钱数+25，8×肉价=哑巴所带钱数-15”可得方程组．【详解】解：设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，根据题意，得故选：B．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，理解题意找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程是解题的关键．9．A【详解】设买了甲种药材x斤，乙种药材y斤，根据甲种药材比乙种药材多买了2斤，两种药材共花费280元，可列出方程：．故选A．10．A【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组，本题得以解决．【详解】解：设大盒装x瓶，小盒装y瓶，根据题意可列方程组为：，故选：A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．11．C【详解】设分配挖土x人，运土y人，则，解得，∴应分配挖土15人，运土12人．故选：C．点睛：本题考查二元一次方程组的应用，在做题时应先找到定量：工程队的人数，土的吨数.根据定量找等量关系，列出方程组求解.12．B【分析】设进价为元，那么第一次定价为，在此基础上求出第二次减价后的价钱为，列出方程即可求解；【详解】设进价为元由题意可得：解得：亏了4元故选：B.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用中的经济问题，充分理解题意并列出方程是求解本题的关键.13．C【分析】根据日历上的数字之间的关系列方程组：，再解方程组，再分别检验四个选项即可得到答案．【详解】解：由题意得：由②得：把代入①得：故不符合题意；故不符合题意；故符合题意，故不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，二元一次方程组的解法，掌握利用二元一次方程组解决日历问题是解题的关键．14．B【分析】设该校去年有男生x名，女生y名，根据题意即可列出二元一次方程组．【详解】设该校去年有男生x名，女生y名，依题意可得故选B．【点睛】此题主要考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是根据题意找到数量关系．15．7x-5【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】解：7x-y=5，7x-5=y，即y=7x-5．故答案为：7x-5．【点睛】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握“解方程的步骤”是解本题的关键．16．2【分析】根据方程的解满足方程，可得关于的方程，进而解方程可得答案．【详解】解：将代入方程，得，解得．故答案为：2．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于的方程是解题关键．17．【分析】方程组中的两个方程相加，即可求出3（x+y）＝6m﹣3，根据题意得出2m﹣1＝2，解关于m的方程即可．【详解】解：两式相加，得3（x+y）＝6m﹣3，∴x+y＝2m﹣1，∵x+y＝2，∴2m﹣1＝2，解得：m＝，故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键．18．25【分析】根据题意列出方程组，求出方程组的解确定出a与b的值，即可求得的值．【详解】把代入中，得①，把代入中，得②，解由①②组成的方程组得：，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解二元一次方程组以及乘方运算，正确把握二元一次方程的解的定义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．2【分析】设小长方形的宽CE为，小长方形的长是，根据长方形ABCD的长和宽列出方程组求解．【详解】解：设小长方形的宽CE为，小长方形的长是，根据图形，大长方形的宽可以表示为，或者，则，大长方形的长可以表示为，则，，解得．故答案是：2．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是找到等量关系列出方程组求解．20．【分析】利用正方形的性质：四条边相等列方程组即可．【详解】解：图2是正方形，故答案为：．【点睛】本题考查的是正方形的性质，利用正方形的性质列方程组，掌握以上知识是解题的关键．32．2【分析】方程组两方程相加即可求出a+b的值．【详解】解：①+②可得：，所以．故答案为2．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了加减特殊解法解代数式的值，本题的关键利用直接相加法求值，较为简便．33．【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的定义可得AD＝BC＝EB＝5，根据勾股定理的逆定理可得∠AED＝90°，再根据平行四边形的性质可得CD＝AB＝8，∠EDC＝90°，根据勾股定理可求CE的长．【详解】解：∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，∴∠BEC＝∠DCE，∴∠BEC＝∠BCE，∴BC＝BE＝5，∴AD＝5，∵EA＝3，ED＝4，在△AED中，32+42＝52，即EA2+ED2＝AD2，∴∠AED＝90°，∴CD＝AB＝3+5＝8，∠EDC＝90°，在Rt△EDC中，CE＝．故答案为：．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质、勾股定理的逆定理及勾股定理等知识，解题的关键是掌握平行四边形对边平行且相等．34．解：（1）图见解析，，；（2）；（3）【分析】（1）将A、B分别向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到其对应点，再连接即可；（2）根据平面直角坐标系中点的平移的变换规律求解即可；（3）用矩形的面积减去四周四个三角形面积即可得出答案【详解】解：（1）如图所示：，；（2）点经过平移后的坐标是，故答案为：；（3）连接、，如图所示：，．【点睛】本题主要考查作图--平移变换，解题关键是掌握平移变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．35．【分析】根据点B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得规律为横坐标为，由此问题可求解．【详解】解：由B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)可得：，∴B2021的横坐标为；故答案为．【点睛】本题主要考查图形与坐标，解题的关键是根据题意得到点的坐标规律．36．25【分析】将BC+CD=10两边平方，然后根据等腰直角三角形的面积=，结合四边形ABCD的面积表达式即可得出答案．【详解】解：如图，连接BD，则：，，=BC·CD+AB×AD=BC·CD+AB2=BC·CD+BD2∵BC+CD=10，∴BC2+CD2+2BC×CD=100，∴4S△BCD+4S△ABD=100，∴=25，故答案为25．【点睛】本题考查了四边形的综合应用，熟练掌握分拆法求四边形面积的方法、等腰直角三角形面积与其斜边的关系、勾股定理的应用及直角三角形面积的求法是解题关键．37．【分析】根据平移的点的坐标特征即可完成．【详解】把点我们向左平移4个单位得点(-1，2)，再向上平移3个单位得到点(-1，5)，即点N的坐标为(-1，5)；故答案为：(-1，5)．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中点左右平移的点的坐标特征，关键是掌握点平移的坐标特征：左减右加，上加下减．38．【分析】根据将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠AD比∠BAE大45°以及∠DAB为直角可列出方程组．【详解】解：根据题意可得：．故答案为：．【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，以及翻折变换的问题，关键知道正方形的四个角都是直角．39．7排4号．【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．【详解】∵5排2号可以用（5，2）表示，∴前面的数表示排，后面的数表示号，∴（7，4）表示7排4号．故答案为：7排4号．40．2【分析】由图可得到点B的纵坐标是如何变化的，让A的纵坐标也做相应变化即可得到b的值；看点A的横坐标是如何变化的，让B的横坐标也做相应变化即可得到a的值，相加即可得到所求．【详解】由题意可知：a=0+（3-2）=1；b=0+（2-1）=1；∴a+b=2．故答案为：2.【点睛】此题考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是得到各点的平移规律．41．（1）x=-5；（2）．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）去分母得：3（x-3）-2（2x-5）=6，去括号得：3x-9-4x+10=6，移项合并得：-x=5，解得：x=-5；（2），①-②得：y=5，把y=5代入①得：x-5=2，解得：x=7，则方程组的解为．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，解方程组利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．42．（1）答案见解析；（2），；（3）．【分析】（1）作底边BC上的中线AD，则线段AD即为经过点A的的“和谐线段”．（2）分别作边AB和边BC上的中线CE、AF．则线段CE和AF都为的“和谐线段”．再利用勾股定理求出线段CE和AF的长即可．（3）作DE⊥BC于E，AF⊥DE于F，根据题意易求出，又可知为等边三角形．作于H，设CM=x，则，根据“和谐线段”定义即可列出关于x的一元二次方程，解出x，最后判断x是否符合题意即可．【详解】（1）如图，取BC的中点D，连接AD，则线段AD即为经过点A的的“和谐线段”．（2）分别取AB和BC中点E、F，连接CE、AF，则线段CE和AF都为的“和谐线段”．∵E、F分别为AB和BC中点，∴，，∵，∴，．故的两条“和谐线段”CE和AF的长分别为和．（3）如图，作DE⊥BC于E，AF⊥DE于F．∵，，∴∵在中，CD＝10，∴CE＝5，．∵四边形ABEF是矩形，∴AB＝EF＝2，∴，∵∠DAB＝120°，∠BAF＝90°，∴∠DAF＝30°，∴，∴∴∵∴为等边三角形．如图，作于H，设CM=x，则，根据题意可知，即，解得（舍）．∴∴，，∴存在M点，此时．【点睛】此题考查四边形综合题，三角形中线的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质．综合性较强，较难．解题的关键是理解“和谐线段”的含义．43．（1）见解析；（2）104°【解析】（1）直接根据角平分线的作图方法进行作图即可；（2）先根据三角形内角和定理求出∠B=180°-∠C-∠BAC=62°，再由角平分线的定义求出，最后根据三角形内角和定理得到∠ADB=180°-∠BAD-∠B=104°．解：（1）以A为圆心，以任意长为半径画弧，分别交AC，AB于M、N，再分别以M、N为圆心，以大于MN长的一半为半径画弧，两者交于点P，连接AP并延长与BC交于D，即为所求；（2）∵∠C=90°，∠BAC=28°，∴∠B=180°-∠C-∠BAC=62°，∵AD平分∠BAC，∴，∴∠ADB=180°-∠BAD-∠B=104°．本题主要考查了角平分线作图，角平分线的定义，三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握角平分线的定义．44．（1）240人，原计划租用45座客车5辆；（2）租4辆60座客车划算．【分析】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据“原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）找出每个学生都有座位时需要租两种客车各多少辆，由总租金=每辆车的租金×租车辆数分别求出租两种客车各需多少费用，比较后即可得出结论．【详解】（1）设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆，根据题意得：，解得：,答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．（2）∵要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5+1=6辆，租60座客车需要5-1=4辆．220×6=1320（元），300×4=1200（元），∵1320＞1200，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）求出租两种客车各需多少费用．45．见解析【分析】在、、中，运用三次勾股定理，然后利用等量代换即可证明结论．【详解】证明：在中，，在中，，∴，又∵是中点，∴，∴，即：．【点睛】题目主要考查勾股定理的重复运用，熟练掌握勾股定理且准确应用等量代换是解题关键．46．（1）；（2）．【分析】（1）利用加减消元法解方程组即可；（2）利用加减消元法和代入消元法解方程组即可．【详解】（1）解：，①×3+②得：16x＝20，解得x＝，把x＝代入①，得：，解得y＝．故原方程组的解为；（2）解：，由②+③得：2x+y＝8④，由①+④得：3x＝9，解得x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，把x、y的值代入②得：z＝1，∴．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解三元一次方程组，熟练掌握加减消元法和代入消元法解方程组是解决本题的关键．47．（1）证明见解析；（2）12.【分析】（1）根据折叠的性质得到EF=ED，∠CFE=∠CDE，根据平行四边形的性质得到AD∥BC，∠B=∠D，由平行线的判定得到AE∥BF，即可得到结论；（2）根据平行四边形的性质得到EF=AB=4．求得ED=4，得到AE=BF=6-4=2，于是得到结论．【详解】（1）证明：∵将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处，∴EF=ED，∠CFE=∠CDE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B=∠D，∴AE∥BF，∠B=∠CFE，∴AB∥EF，∴四边形ABFE为平行四边形；（2）解：∵四边形ABFE为平行四边形，∴EF=AB=4，∵EF=ED，∴ED=4，∴AE=BF=6﹣4=2，∴四边形ABFE的周长=AB+BF+EF+EA=12．【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质，折叠的性质，解题关键是熟练掌握平行线的判定和性质．48．（1），，8；（2）存在，或；（3）见解析【分析】(1)根据平移的的性质可得，，继而求出OC，再根据平行四边形的面积公式计算即可；（2）设，则，根据三角形面积公式列方程即可求解；（3）分情况画出图形，添加平行线，根据平行线的性质即可求解.【详解】解：（1）因为点A、B的坐标分别是、，现时将点A、B向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A、B的对应点C、D，所以，，由平移知四边形ABDC是平行四边形．∵，∴四边形ABDC的面积（2）∵，∴设，则，∵，∴∴或．∴存在点或使使得的面积是的面积的2倍（3）①当点P在线段BD上时，如图，作PE∥CD，由平移可知：CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；即∠OPC=∠PCD+∠POB；②当点P在线段BD的延长线上运动时，如图，∵AB∥CD，∴∠POB=∠CFO，∵∠CFO=∠PCD+∠OPC，∴∠OPC=∠POB-∠PCD；③当点P在DB的延长线上运动时，如图，∵AB∥CD，∴∠PCD=∠OMC，∵∠OMC=∠POB+∠OPC，∴∠OPC=∠PCD-∠POB．综上：当点P在线段BD上运动时，∠OPC=∠PCD+∠POB；当点P在线段BD的延长线上运动时，∠OPC=∠POB-∠PCD；当点P在DB的延长线上运动时，∠OPC=∠PCD-∠POB．【点睛】本题主要考查点的平移和平行线的性质，解决本题的关键是要熟练掌握点的平移和平行线的性质.49．（1）15cm；（2）114cm2【分析】（1）连接，在中利用勾股定理求解即可；（2）先用勾股定理的逆定理证明，然后根据三角形面积公式求解即可．【详解】解：（1）如图所示，连结．∵在中，．∴由勾股定理，得．∴．（2）∵，，∴．∴．∴四边形的面积．【点睛】本题主要考查了勾股定理和勾股定理的逆定理，熟知勾股定理和勾股定理的逆定理是解题的关键．50．（1）x＝±；（2）x＝－【分析】（1）按照平方根的定义运算即可；（2）按照立方根的概念运算求解．【详解】解：（1）（2）51．见解析【分析】连接交于点，利用平行四边形的性质可得到，，再由可证出，即可用对角线相互平分的四边形是平行四边形进行判定．【详解】解：连接交于点∵四边形为平行四边形∴，∵∴∴∴四边形ABCD为平行四边形【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质及判定，熟悉掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．52．探究2：3；；探究3：；[归纳结论]；[问题解决]3；[拓展延伸]40【分析】探究2，根据a2+b2+c2=d2，即可合并，再根据完全平方公式即可得到结论；探究3，根据a2+b2+c2+d2=e2，仿照探究1,2的结论即可求解；[归纳结论]根据探究1,2,3故可得到结论；[问题解决]由探究得到的结论及长2+宽2+高2=32，故可代入求解；[拓展延伸]由探究得到的结论及a2+b2+c2+d2=400，故可代入求解．【详解】探究2，在四边形ABCD中，AC是对角线，AB⊥BC，AC⊥CD．若AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，则a+b+c与d之间有什么数量关系？解：∵AB⊥BC，AC⊥CD∴BC2+AB2=AC2，AC2+CD2=AD2∴a2+b2+c2=d2∵（