河南省南阳市新野县2021-2022学年九上期中试卷（原卷版）

河南省南阳市新野县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题一、选择题1.使二次根式有意义的的取值范围是（）A. B. C. D.2.与是同类二次根式的是（）A B. C. D.3.方程的解是（）A. B. C.， D.，4.如图，，AF与BE相交于点，且，，，那么的值等于（）A B. C. D.5.若x＝-2是关于x的一元二次方程x2＋ax-a2＝0的一个根，则a的值为（）A.1或-4 B.-1或-4C.-1或4 D.1或46.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.如图，在中，点在AB边上，若，，，，则线段CD的长为（）A.4 B.5 C. D.8.如图，某小区有一块长为30m，宽为24m矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，两块绿地的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人形通道，设人行道的宽度为xm，根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B.C D.9.如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部．若眼睛距离地面，同时量得，，则旗杆高度（）A. B. C. D.10.如图，在□ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，AE、AF分别交BD于点G、H，则图中阴影部分图形的面积与□ABCD的面积之比为（）A.7:12 B.7:24 C.13:36 D.13:72二、填空题11.比较大小：_____（填“＞”或“＜”或“＝”）．12.两个相邻偶数的积是168，则这两个相邻偶数中较大的数是______．13.如果关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是___________．14.如图，已知正方形ABCD，点E在BC上延长线上，连接AE交CD于点F，△CEF与四边形ABCF面积分别为1和8，则△ADF的面积为___．15.如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是_____．三、解答题16.计算：．17.用配方法解方程．18.已知关于的方程（1）求证：无论取何值，该方程总有实数根；（2）若等腰的一边长，另两边、恰好是该方程的两个根，求三角形另外两边的长．19.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，点E在边AD上，，连接BE交AC于点M．（1）求AM的长．（2）BM的长为______．20.某产品每件的生产成本为500元，原定销售价为625元，经市场预测，从现在开始的第一季度销售价将下降20%，第二季度又将回升6%．该产品每件的生产成本平均每个季度应降低的百分率是多少时，才能使半年后的销售利润不变．21.如图，在正方形网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O为位似中心，在网格图中作，使和位似，且位似比为1：3．（2）证明和相似．22.为了测量路灯（OS）的高度，把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上，测得竹竿的影子（BC）长为1米，然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB′），再把竹竿竖立在地面上，测得竹竿的影长（B′C′）为1.8米，求路灯离地面的高度．23.如图，的两条直角边，，点D沿AB从A向B运动，速度是1cm/秒，同时，点E沿BC从B向C运动，速度为2cm/秒．动点E到达点C时运动终止．连接DE、CD