山西省临汾市洪洞县2021-2022学年九上期中试卷（原卷版）

2021-2022学年山西省临汾市洪洞县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.已知△ABC∽△DEF，AB：DE＝：1，则△ABC与△DEF的面积比为（）A.4：1 B.2：1 C.1：2 D.1：43.如图，在测量某物体的长度时，若看不清标尺上的刻度，可利用放大镜将标尺上的数码放大，这种图形变换是（）

A.平移变换 B.旋转变换 C.轴对称变换 D.相似变换4.下列各式中计算正确的是（）A.3+2＝5 B.＝3 C.（2）2＝12 D.＝±35.用配方法解一元二次方程x2+6x﹣1＝0，配方后得到的方程是（）A.（x﹣3）2＝8 B.（x+3）2＝8 C.（x﹣3）2＝10 D.（x+3）2＝106.如图是小明在“综合与实践”课中“制作视力表”的相关内容：当测试距离为3m时，视力表中最大的“E”字高度为45mm，则当测试距离为5m时，视力表中最大的“E”字高度为（）

A.120mm B.30mm C.75mm D.27mm7.如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，点E，E1分别是两个四边形对角线的交点．已知E（3，2），E1（﹣4，5），C（4，0），则点C1的坐标为（）A.（﹣3，3） B.（1，7） C.（﹣4，2） D.（﹣4，1）8.下表是求代数式ax2﹣bx的值的情况，根据表格中的数据可知，关于x的一元二次方程ax2﹣bx﹣2＝0的根是（）x…﹣2﹣10123…ax2﹣bx…620026…A.x＝1 B.x1＝0，x2＝1 C.x＝2 D.x1＝﹣1，x2＝29.某兴趣学习小组组织一次围棋比赛，参赛的每两人之间都要比赛场，按计划需要进行28场比赛，则参赛的人数为（）A.7人 B.8人 C.9人 D.10人10.如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，动点D从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B运动，同时动点E从点C出发沿CA以2cm/s的速度向点A运动，当以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是（）A.3s或4.8s B.3s C.4.5s D.4.5s或4.8s二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请将正确答案填在答题卡中的横线上）11.若是方程一个根，则代数式的值为______．12.如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点A，B，C和点D，E，F．若＝，DF＝10，则EF的长为___．

13.若关于x的一元二次方程2x2-x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为__________．14.已知（a+6）2+|b﹣|＝0，则＝___．15.如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，点D为AB的中点，连结DF并延长，交AC于点E，延长AF交BC于点M．若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为___．

三、解答题（本大题共8个小题，共73分，解答时写出必要的计算过程，、推理步强或文字说明）16.计算：（1）－－；（2）(2－)(2＋)－(2－)2．17.解方程：（1）x（2x﹣3）＝4x﹣6；（2）2x2﹣4x﹣5＝0．18.如图，在△ABC中，点D在边BC上，且∠1＝∠B，AC＝6，BC＝8，求BD的长．

19.为培养学生的阅读兴趣，学校开展了课外阅读活动，计划将学生人均阅读量从七年级第一学期的70万字增加到八年级第一学期的100.8万字．（1）如果每学期学生人均阅读量的平均增长率相同，求这个增长率；（2）按照（1）中的阅读量增长率，学校期望八年级第二学期的人均阅读量达到120万字，请通过计算说明他们的目标能否实现．20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）．（1）画出将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的ΔA1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出将ΔA1B1C1放大为原来的2倍后得到的ΔA2B2C2．并写出点B2的坐标．21.“天下面食，尽在三晋”，山西面食历史悠久．太原一家特色小面店希望在旅游旺季期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗6元，借鉴以往经验，若每碗售价为25元，平均每天可销售300碗，售价每降低1元，平均每天可多销售30碗．设每碗售价降低x元．（1）平均每天可销售碗（用含x的代数式表示）；（2）了维护城市形象，规定每碗售价不得超过20元，那么当每碗售价定为多少元时，店家才能每天盈利6300元？22.在四边形ABCD中，若∠DAB被对角线AC平分，且AC2＝AB•AD，则称该四边形“可分四边形”，∠DAB为“可分角”．（1）如图1，四边形ABCD“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，求证：△DAC∽△CAB；（2）在（1）的条件下，若∠DCB＝∠DAB，则∠DAB的度数为；（3）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，若AC＝4，BC＝2，∠D＝90°，则AD的长为．23.如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x﹣和直线l2：y＝x+b交于y轴上的点C，且分别