2025年大学物理学（电磁学基础）试题及答案

2025年大学物理学（电磁学基础）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______第I卷（选择题共30分）每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(总共6题，每题5分，在每题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)1.关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（）A.电场强度为零的地方，电势也为零B.电场强度处处相同的区域内，电势也处处相同C.电场强度的方向总是跟等势面垂直D.沿电场强度的方向，电势逐渐降低2.一个电子以速度v垂直进入匀强磁场，仅在磁场力作用下运动，则（）A.磁场力对电子做功，电子的动能增加B.磁场力对电子做功，电子的动能不变C.磁场力对电子不做功，电子的动能增加D.磁场力对电子不做功，电子的动能不变3.一平行板电容器充电后与电源断开，若将两极板间距离减小，则该电容器的（）A.电容变大，极板间电压变大B.电容变大，极板间电压变小C.电容变小，极板间电压变大D.电容变小，极板间电压变小4.有一通电直导线垂直于磁场方向放置，当导线中的电流增大时，导线所受安培力的大小（）A.增大B.减小C.不变D.无法确定5.如图所示，在垂直于纸面向里的匀强磁场中，有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动，a的初速度为v，b的初速度为2v，则（）A.a先回到出发点B.b先回到出发点C.a、b同时回到出发点D.无法确定谁先回到出发点6.一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，当线圈通过中性面时，下列说法正确的是（）A.线圈平面与磁感线方向垂直B.线圈中的感应电动势最大C.线圈中的感应电流方向改变D.线圈的磁通量变化率最大第II卷（非选择题共70分）7.（10分）如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在同一水平面上，导轨间距为l，电阻不计。导轨左端接有阻值为R的电阻。一质量为m、电阻为r的金属棒MN放置在导轨上，金属棒与导轨垂直且接触良好，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中。现使金属棒以初速度v0向右运动，经过一段时间后金属棒的速度变为v，求这段时间内电阻R上产生的焦耳热。8.（15分）如图所示，在真空中有一匀强电场，电场强度方向沿x轴正方向，电场强度大小为E。在x轴上有两点A、B，坐标分别为xA=0，xB=d。一电子从A点由静止释放，求电子到达B点时的速度大小和方向。9.（15分）如图所示，有一圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从磁场边界上的P点以速度v沿半径方向射入磁场，粒子离开磁场时速度方向偏转了60°。求：（1）粒子在磁场中运动的时间；（2）圆形磁场区域的半径。10.（20分）材料：如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨间距为L，导轨电阻不计。导轨所在空间存在垂直于斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。质量为m、电阻为R的金属棒ab垂直于导轨放置，且与导轨接触良好。现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段时间后金属棒ab达到稳定速度v。已知金属棒ab下滑过程中始终与导轨垂直，且金属棒ab下滑过程中受到的摩擦力大小为f。（1）求金属棒ab下滑过程中的加速度大小；（2）求金属棒ab达到稳定速度v时的电流大小；（3）求金属棒ab达到稳定速度v时，电阻R上产生的焦耳热功率。11.（10分）材料：如图所示电路中，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，电阻R1=3Ω，R2=6Ω，R3=4Ω。求：（1）闭合开关S，通过R1的电流大小；（2）断开开关S，R2两端的电压大小。答案：1.CD2.D3.B4.A5.C6.AC7.根据能量守恒定律，金属棒减少的动能等于电阻R和金属棒r上产生的焦耳热之和。金属棒减少的动能为\(\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv^2\)，设电阻R上产生的焦耳热为\(Q_R\)，则\(Q_R=\frac{R}{R+r}(\frac{1}{2}mv_0^2-\frac{1}{2}mv^2)\)。8.电子在电场中做匀加速直线运动，根据动能定理\(qEd=\frac{1}{2}mv^2\)，可得电子到达B点时的速度大小\(v=\sqrt{\frac{2qEd}{m}}\)。电子带负电，电场强度方向沿x轴正方向，所以电子的加速度方向沿x轴正方向，电子到达B点时速度方向沿x轴正方向。9.（1）粒子在磁场中运动的周期\(T=\frac{2\pim}{qB}\)，粒子速度方向偏转了60°，则粒子在磁场中运动的时间\(t=\frac{T}{6}=\frac{\pim}{3qB}\)。（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可得\(r=\frac{mv}{qB}\)，又因为\(r=\frac{d}{\sin30^{\circ}}=2d\)，所以圆形磁场区域的半径\(R=\sqrt{r^2-(\frac{r}{2})^2}=\sqrt{3}d\)。10.（1）对金属棒ab受力分析，根据牛顿第二定律\(mg\sin\theta-f-F=ma\)，其中\(F=BIL\)，\(I=\frac{E}{R}\)，\(E=BLv\)，可得\(a=g\sin\theta-\frac{f}{m}-\frac{B^2L^2v}{mR}\)。（2）金属棒ab达到稳定速度v时，\(mg\sin\theta-f-BIL=0\)，可得电流大小\(I=\frac{mg\sin\theta-f}{BL}\)。（3）电阻R上产生的焦耳热功率\(P=I^2R=(\frac{mg\sin\theta-f}{BL})^2R\)。11.（1）闭合开关S，\(R_1\)与\(R_2\)并联，然后与\(R_3\)串联，总电阻\(R=R_3+\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}=4+\frac{3\times6}{3+6}=6\Omega\)，通过\(R_1\)的电流大小\(I_1=\frac{E}{R}\times\frac{R_2}{R_1+R_2}=\frac{12}{6}\times\frac{6}{3+6}=\frac{4}{3}A\)。（2）