2026年《初中毕业生学业考试指导书》 数学 课件 第六部分 课后作业 第一章 数与式

第一章数与式第1讲实数1.(2025济南)下列各数中为负数的是()DA.B.0C.2D.－12.(2025大庆)－2025的绝对值是()AA.2025B.

12025C.－2025D.－

120253.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是()BA.－3B.1C.2D.3北京济南太原郑州0℃－1℃－2℃3℃4.以下四个城市中，某天中午12时气温最低的城市是()A.北京B.济南C.太原D.郑州5.实数a，b，c，d在数轴上表示如图所示，则最小的实数为()CAA.aB.bC.cD.d

6.刻蚀机是芯片制造和微观加工最核心的设备之一，中国自主研发的5纳米刻蚀机已获成功，5纳米就是0.000000005米.数据0.000000005用科学记数法表示为()BDA.5×10-8C.0.5×10-8B.5×10-9D.50×10-97.根据有理数加法法则，计算2＋(－3)过程正确的是()A.＋(3＋2)C.－(3＋2)B.＋(3－2)D.－(3－2)的结果是()DA.a5B.a6C.aa+3D.a3a

9.(跨学科融合)如图，根据机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度L的合格尺寸(L的取值范围)：____________________.8.计算39.99≤L≤40.01

10.如图，教室后面储物柜上叠放了两堆共7个完全相同的教具，现测得叠放了3个教具的最高处离地面147cm，叠放了4个教具的最高处离地面156cm，若将7个教具叠成一堆放在柜子上，则最高处离地面________cm.183－311.(2025眉山)－27的立方根是_________.12.定义一种新运算*，规定运算法则为：m*n＝mn－mn(m，n均为整数，且m≠0).8－8例如：2*3＝23－2×3＝2，则(－2)*2＝________.13.计算：(－3)×4＋(－2)2＝________.14.计算：(－1)×(－4)＋22÷(7－5).解：原式＝(－1)×(－4)＋4÷2＝4＋2＝6.

17.如果一个数等于它的全部真因数(含1，不含它本身)的和，那么称这个数为完美数.例如：6的真因数是1，2，3，且6＝1＋2＋3，则称6为完美数.下列数中为完美数的是()A.8B.18C.28D.32C4或7或8

20.对任意一个正整数m，若有m＝n(n＋1)，其中n是正整数，则称m为“优数”，n为m的最优拆分点.例如：72＝8×(8＋1)，则72是一个“优数”，8为72的最优拆分点. (1)请写出一个“优数”：____________，它的最优拆分点是__________________；567(答案不唯一)(2)求证：若“优数”m是5的倍数，则m一定是10的倍数；证明：∵“优数”m是5的倍数，∴n(n＋1)是5的倍数(n是正整数).当n为奇数时，n＋1是偶数，n(n＋1)是能被5整除的偶数(既能被5整除也能被2整除)，故n(n＋1)是10的倍数；当n为偶数时，n(n＋1)是能被5整除的偶数(既能被5整除也能被2整除)，故n(n＋1)是10的倍数.综上，若“优数”m是5的倍数，则m一定是10的倍数.

(3)把“优数”p的2倍与“优数”q的3倍的差记为D(p，q).例如：20＝4×5，6＝2×3，则有D(20，6)＝2×20－3×6＝22.若“优数”p的最优拆分点为t＋4，“优数”q的最优拆分点为t，当D(p，q)＝76时，求t的值并判断它是否为“优数”.解：由题意知p＝(t＋4)(t＋5)，q＝t(t＋1).∵D(p，q)＝2p－3q＝76，∴2(t＋4)(t＋5)－3t(t＋1)＝76，∴t＝3或t＝12.判断得3不是“优数”，12是“优数”.第2讲二次根式1.(2025福建)若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是()A.－2B.－1C.0D.22.16的算术平方根是________.3.27的立方根是________.4.已知＝1，则x＝________.D4315.(2025徐州)下列计算错误的是()A471n0m≥1

18.如图，已知钓鱼竿AC的长为6m，露在水面上的鱼线BC长为m，某钓者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC′的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′长为m，则BB′的长为________.

20.阅读材料，解答问题：第3讲代数式、整式与因式分解1.整式a4的意义可以是()B(0.8a－10)A.4个a相加C.a个4相乘B.4个a相乘D.a的4倍

2.某种商品的原价为每件a元，第一次降价打“八折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为____________元.3.若a＝b＋2，则(b－a)2＝________.4)4.下列运算正确的是(A.3x＋3y＝6xyC.3(x＋8)＝3x＋8

B.(xy2)3＝xy6D.x2·x3＝x55.计算2x·3x2

的结果是()Da6A.5x2B.6x2C.5x3D.6x36.(2025常州)计算(a2)3＝_________.m(答案不唯一)7.请写出2m的一个同类项：______________.8.计算：(－x)2－x(x－1)＝______.xD9.若一个多项式加上y2＋3xy－4，结果是3xy＋2y2－5，则这个多项式为__________.y2－1AD10.(2025广西)因式分解：a2－1＝()A.(a＋1)(a－1)C.(a＋1)2B.a(a＋1)D.(a－1)211.如果a＋b＝3，ab＝1，那么a3b＋2a2b2＋ab3

的值为()A.0B.1C.4D.912.分解因式：(a＋1)2－4a＝______________.(a－1)213.先化简，再求值：(a＋1)(a－1)＋a2＋1，其中a＝.解：原式＝a2－1＋a2＋1＝2a2，14.先化简，再求值：(x＋2)2－(x3＋3x)÷x，其中x＝－2.解：原式＝(x2＋4x＋4)－(x2＋3)＝x2＋4x＋4－x2－3＝4x＋1，当x＝－2时，原式＝4×(－2)＋1＝－7.15.已知a2＋3ab＝5，求(a＋b)(a＋2b)－2b2

的值.解：∵a2＋3ab＝5，∴(a＋b)(a＋2b)－2b2＝a2＋2ab＋ab＋2b2－2b2＝a2＋3ab＝5.16.已知a2－a－3＝0，则代数式(a－2)2＋(a－1)(a＋3)的值为________.712

17.如图是用图形“”和“”按一定规律摆成的“小屋子”.

按照此规律继续摆下去，第________个“小屋子”中图形“”个数是图形“”个数的3倍.18.如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为a，b的正方形秧田A，B，其中阴影部分不能使用，面积为M.a2－M(1)用含a，M的代数式表示A中能使用的面积为_________；(2)若a＋b＝10，a－b＝5，求A比B多出的使用面积.解：A比B多出的使用面积为(a2－M)－(b2－M)＝a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝10×5＝50.答：A比B多出的使用面积为50.

19.(2025宁夏)定义：若一个三位数的十位数字减去个位数字的差恰好等于百位数字，则这个三位数叫做“极差数”.例如三位数231，因为3－1＝2，所以它是“极差数”.

【理解定义】(1)三位数265是否为“极差数”？________(填“是”或“否”).否a＝b－c

【建模推理】(2)设一个“极差数”的百位、十位、个位数字分别为

a，b，c(记作“abc”)，则

a与

b，c的关系式为__________________.(3)任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？解：能，原因如下：由(2)知b－c＝a，b＝a＋c，∴abc＝100a＋10b＋c＝100a＋10(a＋c)＋c＝110a＋11c＝11(10a＋c)，∵a，b，c为正整数，∴10a＋c为正整数，∴11(10a＋c)能被11整除，即任意一个“极差数”都能被11整除.第4讲分式Cx≠42Ba－16a2b3－x－2x－12

14.【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，如下表所示.(1)完成上表；21.5(2)甲两次买菜的均价为________元/千克，乙两次买菜的均价为________元/千克；(均价＝总金额÷总质量)2.52.4

【数学思考】(3)设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克，