2026年高考新高考I卷数学题考点及完整答案

2026年高考新高考I卷数学题考点及完整答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈N|x<5}，B={x答案：B

解析：A={1,22、函数f(x)=1x−2的定义域是________。

A.(−∞,2答案：C

解析：由x−2≠0，得x3、已知a=2，b=3，则a+b的值是________。

A.4答案：B

解析：a+4、若f(x)是偶函数，且f(3)=5，则f(−答案：C

解析：由偶函数定义f(−x)5、已知函数f(x)=2x2−3x+1，则答案：A

解析：f(6、若x+y=5，且x−y=3，则x的值是________。答案：C

解析：由x+y=5和x−y=7、已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)=2，则f(−答案：D

解析：由奇函数定义f(−x)8、已知x∈0,π2，则函数y=sinx的最大值是________。

A.0

B.答案：C

解析：在0,π2上，sinx的最大值是1，当9、已知复数z=3+4i，则|z|的值是________。

答案：C

解析：|z10、若a=2,b=3,c=4，则a+b×c答案：B

解析：根据运算顺序，先算乘法：b×c=11、已知x是实数，x2=4，则x的可能值是________。

A.0

B.2

C.-2

答案：D

解析：解方程x2=4，得x=212、函数f(x)=x3−3x的单调递增区间是________。

A.(−∞,答案：D

解析：求导得f′(x)=3x2−3，令f′(x)=0，得答案：

1、B

2、C

3、B

4、C

5、A

6、B

7、D

8、C

9、C

10、B

11、D

12、D解析：

1、A={1,2,3,4}，B={−3,−2,−1,0,1,2,3}，它们的交集是{1,2,3}，共3个元素。

2、由x−2≠0，得x≠2，定义域为(−∞,2)∪(2,+∞)。

3、a+b=2+3=5。

4、偶函数满足f(−x)=f(x)，所以f(−3)=f(第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知f(x)=x答案：4

解析：f(14、已知A={1,2,3答案：{1,2,3,4}

解析：15、若x和y满足x+y=8，x−答案：5

解析：由x+y=8，x−y16、已知2sinx−cosx=1，且答案：12

解析：设sinx=a，cosx=b，由2答案：

13、4

14、{1,2,3,解析：

13、x=3代入函数f(x)=x2−2x+1，得f(3)=9−6+1=4。

14、A三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在$ABC$中，已知角A=45∘，边BC=10，边答案：B=45∘或B=135∘

解析：由正弦定理ABsinC=BCsinA，即52sinC=10sin45∘。

sin45∘=22，代入得52sinC=1022，

化简得52sinC=102，故sinC=52102=12。

因此，18、（12分）已知等差数列{an}中，a答案：110

解析：由a1=2，a3=6，得公差d=2。

通项公式为19、（12分）一个长方体的长、宽、高分别是5、3、2，求它的体积。答案：30cm³

解析：长方体的体积公式为V=长20、（12分）从1到10的整数中任取一数，求该数为偶数的概率。答案：12

解析：1到10中有5个偶数（2,4,6,8,10），5个奇数（1,3,5,7,9），共10个数。

所以概率为521、（12分）已知抛物线y=答案：(−1,−4)

解析：抛物线一般式为y=ax2+b22、（12分）已知函数f(答案：极大值为2，极小值为−2

解析：求导得f′(x)=3x2−3，令其等于0，得x=±1。

当x=1时，f(x)=1−3+2=0；

当x=−1时，f(x)=−1+3+答案：

17、B=45∘或B=135∘

18、110

19、30cm³

20、12

21、(−解析：

17、由正弦定理解得角C=30∘或C=150∘，从而B=10